Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс для детей , обучающихся на дому
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

Кондратьева Светлана Викторовна

Программа расчитана на 2 часа по алгебре, 1 час по геометрии в неделю

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги»

муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области

                                                                              УТВЕРЖДАЮ

                                                                              Директор

                                                                              ___________  И. Ю. Титова

                                                                              Приказ № ___ от «    » _______ 2017 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 9 класса

уровень базовый

(обучение на дому по индивидуальному плану)

срок реализации 2017-2018 учебный год

           Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: программы./ Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Мидюка, К. И. Нешкова, С.Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского  - М.: Просвещение, 2014год (Стандарты второго поколения)

Разработчик программы: Кондратьева Светлана Викторовна

учитель математики первой квалификационной категории

УТВЕРЖДЕНА                                                                         СОГЛАСОВАНА:

педагогическим советом                                                          Зам. директора по УВР

МБОУ СОШ №1 МО «Барышский район»

протокол №      от «   » _______ 2017 года                                    ________ Е.В.Филина

                                                                                                                            «     »__________ 2017 года  

     

   1.    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике. Программа отражает идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного  развития учащихся.

Программа соответствует требованиям к структуре программ, заявленным в ФГОС, и включает:

  1. Пояснительную записку. 
  2.  Планируемые результаты освоения учебного предмета. 
  3.  Содержание курса математики. 
  4.  Тематическое планирование

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов: 


1.  Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». 

2. Примерные основные общеобразовательные программы основного общего образования (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

3.  Примерная государственная  программа по математике для общеобразовательных школ Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюка, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2014. (Стандарты второго поколения).

4. Приказ Минобрнауки России «Об использовании дистанционных образовательных технологий» от 06 мая 2005 года №137.

5. Распоряжения Министерства образования Ульяновской области № 320-р от 31. 01. 2012 г. «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»

6. Информационное письмо о включенных в Федеральный перечень учебников математики для 5 – 9 классов издательства « Просвещение».
7. Образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги» муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области. 
8.  Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги» муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области на 2017 – 2018 учебный год. 

Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

                                       


Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.

Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

        В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

2.Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметными результатами изучения курса «Алгебра. 9 класс»  являются следующие умения:

Квадратичная функция:  

  1. строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
  2. выполнять простейшие преобразования графиков функций;
  3. находить область определения и область значений функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и   убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат, нули функции;
  4. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
  5. решать квадратные уравнения, определять знаки корней;
  6. выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;
  7. решать квадратное неравенство методом интервалов.

Уравнения и неравенства с одной переменной:

  1. решать целые уравнения методом введения новой переменной; разложением на множители и графическим способом;
  2. решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными:

  1. решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения;
  2. решать задачи на совместную работу, на движение и другие составлением систем уравнений.

4. Прогрессии:  

  1. понимать значения  терминов «член последовательности», «номер члена последовательности»;
  2. находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии и любой член арифметической прогрессии;
  3. вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;
  4. выявлять, какая последовательность  является арифметической (геометрической),  если да, то находить d (q);
  5. применять различные способы задания арифметической  и геометрической прогрессий при решении задач (особенно при решении « жизненных» — компетентностных задач);
  6. применять формулу  при решении практических задач.

5. Степень с рациональным показателем:

  1. строить график функции у = хn, знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn = а при четных и нечетных значениях n;
  2. выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя  определение и изученные свойства арифметического корня n-й степени;
  3. выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем, используя при этом изученные свойства степеней с рациональным показателем.

6. Элементы статистики и теории вероятностей:

  1. решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций путем перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
  2. находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

3.   Содержание учебного предмета «Алгебра – 9»

1. Квадратичная функция

Понятие функции. Область определения и область значений функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y = ax2 , её график и свойства. Графики функций y = ax2  + n и y = a(x – m)2. Построение графика квадратичной функции. Простейшие преобразования графиков функций.  Степенная функция. Корень n-й степени.

Дополнительно: Дробно-линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Дополнительно: Некоторые приёмы решения целых уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Дополнительно: Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

           4. Прогрессии

Последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия.  Формула n-го члена геометрической прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающие геометрические прогрессии.

Дополнительно: Метод математической индукции.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Дополнительно: Сложение и умножение вероятностей.

6. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по курсу алгебры 9 класса. Подготовка к итоговой аттестации по программе общего образования.

4. Тематическое планирование

Уровень обучения: базовый.

Количество часов: 2 часа в неделю.

Всего: 68 часов.

Контрольных работ: 8 (включая итоговую).

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

16

§ 1. Функции и их свойства

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координат ной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 + n, y = а (x − m)2. Строить график функции y = ax2 + bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

Изображать схематически график функции y = xn с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида,  a и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора

1

Функции. Область определения и область значений функции. График функции

1

2–3

Свойства функций

2

§ 2. Квадратный трёхчлен

4

Квадратный трёхчлен и его корни

1

5–6

Разложение квадратного трёхчлена на множители

2

7

Контрольная работа № 1 «Функции. Квадратный трёхчлен»

1

§ 3. Квадратичная функция и её график

8

Функция y=ax², её график и свойства

1

9

График функции y=ax²+n

1

10

График функции y=a(x-m

1

11–12

Построение графика квадратичной функции

2

§ 4. Степенная функция. Корень n-ой степени

13–14

Функция у=хn, её график и свойства

2

15

Корень n-й степени

1

16

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция и её график»

1

Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

10

§ 5. Уравнения с одной переменной

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

17

Целое уравнение и его корни

1

18–19

Уравнения, приводимые к квадратным

2

20–21

Дробные рациональные уравнения

2

§ 6. Неравенства с одной переменной

22–23

Неравенства второй степени с одной переменной

2

24–25

Решение неравенств методом интервалов

2

26

Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»

1

Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

12

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

27

Уравнение с двумя переменными и его график

1

28–29

Графический способ решения систем уравнений

2

30

Уравнение второй степени с двумя переменными

1

31–32

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

2

33–34

Решение геометрических задач с помощью систем уравнений второй степени

2

§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы

35

Неравенства с двумя переменными

2

35–37

Системы неравенств с двумя переменными

2

38

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменным и их системы»

1

Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

13

§ 9. Арифметическая прогрессия

Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и ре-

куррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической

прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

39

Последовательности

1

40

Определение арифметической прогрессии

1

41–42

Формула n-го члена арифметической прогрессии

2

43–44

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

2

45

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

1

§ 10. Геометрическая прогрессия

46

Определение геометрической прогрессии

1

47–48

Формула n-го члена геометрической прогрессии

2

49–50

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

2

51

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

1

Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

9

§ 11. Элементы комбинаторики

Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить

вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

52

Примеры комбинаторных задач

1

53

Перестановки

1

54

Размещения

1

55

Сочетания

1

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей

56–57

Относительная частота случайного события

2

58–59

Вероятность равновозможных событий

2

60

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

ПОВТОРЕНИЕ

8

61

Тождественные преобразования

1

62–63

Уравнения и системы уравнений

2

64–65

Неравенства

2

66–67

Функции

2

68

Итоговая контрольная работа № 8

1

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги»

муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области

                                                                              УТВЕРЖДАЮ

                                                                              Директор

                                                                              ___________  И. Ю. Титова

                                                                              Приказ № ___ от «    » _______ 2017 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 9 класса

уровень базовый

(обучение на дому по индивидуальному плану)

срок реализации 2017-2018 учебный год

           Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.  - М.: Просвещение, 2014год (Стандарты второго поколения)

Разработчик программы: Кондратьева Светлана Викторовна

учитель математики первой квалификационной категории

УТВЕРЖДЕНА                                                                         СОГЛАСОВАНА:

педагогическим советом                                                          Зам. директора по УВР

МБОУ СОШ №1 МО «Барышский район»

протокол №      от «   » _______ 2017 года                                    ________ Е.В.Филина

                                                                                                                            «     »__________ 2017 года  

     

1.    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике. Программа отражает идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного  развития учащихся.

Программа соответствует требованиям к структуре программ, заявленным в ФГОС, и включает:

1.Пояснительную записку. 

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета. 

3. Содержание курса математики. 

4. Тематическое планирование

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов: 


1.  Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». 

2. Примерные основные общеобразовательные программы основного общего образования (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

3.  Примерная государственная  программа по математике для общеобразовательных школ. 5-9 классы – М.: Просвещение, 2014. (Стандарты второго поколения).

4. Приказ Минобрнауки России «Об использовании дистанционных образовательных технологий» от 06 мая 2005 года №137.

5. Распоряжения Министерства образования Ульяновской области № 320-р от 31. 01. 2012 г. «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»

6. Информационное письмо о включенных в Федеральный перечень учебников математики для 5 – 9 классов издательства « Просвещение».
7. Образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги» муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области. 
8.  Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Российской Федерации Ю.Д.Недвиги» муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области на 2017 – 2018 учебный год. 

Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

                                       

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  1. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  2. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  3. Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  4. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  5. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  6. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

  1. Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  2. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

  1. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  2. Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

       Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

     В курсе геометрии  9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

−        Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

−        Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

         Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

          В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

  1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  2) в метапредметном направлении

1.      первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2.     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3.     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4.     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5.     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

6.  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7.  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8.   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9.   умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  3) в предметном направлении:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
  3. умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  4. умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
  5. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
  7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
  8. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  9. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  10. умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

11.умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения.

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • основных геометрических понятиях: четырехугольники, окружности, векторы, движение
  • площадях четырехугольников и их формул
  • свойствах подобных треугольников, соотношениемежду сторонами и углами треугольника
  • свойстве касательной к окружности; длины окружности, площадь круга
  • биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек и их свойствах

;

– Применять свойства четырехугольников и формулы площадей при решении задач;

– находить в конкретных ситуациях подобные треугольники и доказывать их подобие;

- устанавливать подобные треугольники и применять свойства подобных треугольников

– применять теоремы о четырех замечательных точках треугольника

– выполнять основные геометрические построения;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

3. Содержание учебного курса

Главы 9,10.Векторы.(4 часа) Метод координат. (5 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (6 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (5 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава 13. Движения. (4 часа)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. ( 4 часа)

        Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

        Повторение. Решение задач. ( 6 часов)




4.Тематическое планирование

Раздел

Тема

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1.

Глава IX. Векторы

  1. Понятие вектора

  1. Сложение и вычитание векторов

  1. Умножение вектора на число.

  1. Применение векторов к решению задач

4

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

2.

Глава X. Метод координат

  1. Координаты вектора

  1. Простейшие задачи в координатах

  1. Уравнения окружности

5

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

3.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

  1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

  1. Скалярное произведение векторов

  1. Решение задач

6

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

4.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

  1. Правильные многоугольники

  1. Длина окружности и площадь круга

  1. Решение задач

5

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

5.

Глава XIII. Движение

  1. Понятие движения

  1. Параллельный перенос и поворот

4

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

6.

Глава XIV. Начальные сведения из

Стереометрии

  1. Многогранники

  1. Тела и поверхности вращения

4

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое егоось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой) и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

7.

Повторение. Решение задач

  1. Виды треугольников. Замечательные линии и точки треугольника

  1. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

  1. Виды четырехугольников. Свойства и признаки.

  1. Координатный и векторный методы решения задач

6

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

 Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочие программы по алгебре 7-8 класс и по геометрии 7-8 класс

Данные рабочие программы предназначены для учителей, которые работают в 7-8 классах  по учебникам алгебры Макарычева и по учебникам геометрии Атанасяна. В рабочих программах имеется пояснительная...

Рабочие программы 3 класс, для детей обучающихся на дому по состоянию здоровья.

Рабочие программы, 3 класс. Дети, обучающиеся на дому по состоянию здоровья, нуждаются в индивидуальном обучении. Для них создаются индивидуальные программы.Чтобы легче было учителям, обучающих таких ...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс 2017 - 2018 год по учебнику "Алгебра 9 класс" А.Г. Мордковича и др. и "Геометрия 7 - 9 кл" Л.С. Атанасяна

Рабочая программа содержит планируемые предметные результаты освоения алгебры и геометрии 9 класса, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование по алгебре (5часов) и геометрии (...

Рабочая программа по алгебре по учебнику Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. "Алгебра и начала математического анализа" 10-11 классы для детей, обучающихся на дому

        Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (обучение на дому) для 10 класса рассчитана на 1,5 часа в неделю. Рабочая программа  разработана:...

Рабочая программа по геометрии .по учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. "Геометрия", 10–11 класс для детей, обучающихся на дому

        Рабочая программа по геометрии для 10 класса (обучение на дому) рассчитана на 1 час в неделю. Программа разработана:в соответствии с Приказом Министерства образовани...

Рабочая программа по "Граматике, правописанию и развитию речи", для обучающихся на дому. 8 класс.

Данная рабочая программа предназначена для обучающихся на дому....