Открытый урок "Решение логарифмических и показательных уравнений"
презентация урока для интерактивной доски по математике (10 класс) на тему

Слайд 1

Решение показательных и логарифмических уравнений ГБПОУ МО «КОЛЛЕДЖ «ПОДМОСКОВЬЕ» Преподаватель математики: Крылова Юлия Александровна Г. Клин, 2016-2017 учебный год

Слайд 2

Цели урока: 1. Обобщить и систематизировать знания по теме «Логарифмы» и «Показатели». 2. Закрепить знания и умения при решении выражений, содержащих логарифмы и показатели.

Слайд 3

План урока: Понятие логарифмической спирали Логарифмы и показатели в природе и в различных сферах жизнедеятельности человека Повторение ранее изученного материала Решение простейших логарифмических и показательных уравнений Самостоятельная работа Подведение итогов урока

Слайд 4

Что такое логарифм и показатель? Логарифм происходит от двух греческих слов «число» и «отношение» и буквально переводится как отношение чисел. Показатель в буквальном смысле показывает нам в какую степень надо возводить число, что бы получить необходимое значение.

Слайд 5

С математической точки зрения Логарифм- это показатель степени c , в которую необходимо возвести число а , чтобы получить число b логарифмируемое выражение основание

Слайд 6

Существуют следующие виды логарифмов: Десятичный Натуральный

Слайд 7

Понятие Логарифмической спирали Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Математики , выделяя самые существенные черты того или иного наблюдаемого в природе явления, вводя числовые характеристики и связывая эмпирические данные с помощью различных математических зависимостей, тем самым составляют математическую модель явления. При составлении модели того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

Слайд 8

Понятие логарифмической спирали Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая . Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.

Слайд 9

Логарифмическая спираль в природе Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону. Пауки, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника. По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных.

Слайд 10

Логарифмическая спираль в природе Раковины морских животных растут по логарифмической спирали. Формируется тело циклона. Спиралью закручиваются ураганы и смерчи. Молекула ДНК закручена двойной спиралью.

Слайд 11

Логарифмическая спираль в жизни человека Логарифмическая спираль нередко используется в технических устройствах. Вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали. Логарифмическая спираль в архитектуре.

Слайд 13

Логарифмы и показатели. Повторение Вычислить: 512

Слайд 14

Решение показательных уравнений Уравнение вида называется показательным. Пример:

Слайд 15

Решение показательных уравнений Уравнение вида называется показательным. Пример:

Слайд 16

Решение показательных уравнений

Слайд 17

Решение логарифмических уравнений Уравнение вида называется логарифмическим. Существуют 2 вида уравнений: Пример:

Слайд 18

Решение логарифмических уравнений 2. Пример:

Слайд 19

Решение логарифмических уравнений

Слайд 21

Самостоятельная работа: I Вариант II Вариант

Слайд 22

Домашнее задание:

Слайд 23

Спасибо за урок!