Методическая разработка урока по теме "Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств"
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Методическая разработка урока по математике в 10 классе по теме
« Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств».
учителя математики
Ляшенко Н.Н.
Цели урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Показательная и логарифмическая функции»; закрепление умений и навыков решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств; совершенствовать математическую речь.
Ход урока.
1.Орг. момент.
Сообщение темы урока.
Постановка целей урока.
2.Актуализация учебного процесса.
1).Теоретический опрос (фронтально).
а). Определение показательной функции, её свойства и график.
б). Применение свойств показательной функции при решении неравенств.
в). Определение логарифма.
г). Свойства логарифмов.
д).Определение логарифмической функции, её свойства и график.
е). Применение свойств логарифмической функции при решении неравенств.
( Для корректировки ответов учащихся на экране высвечиваются правильные ответы; рисунки графиков).
2). Математический диктант.
1вариант.
а). Записать ООФ показательной.
б). Записать формулу: логарифм произведения.
в). Записать формулу перехода к новому основанию.
г). Решить: .
д). Решить: y
7.
2вариант.
а). Записать ООФ логарифмической.
б). Записать формулу: логарифм частного.
в). Записать основное логарифмическое тождество.
г). Решить: 5.
д). Решить: .
На экране предлагаются ответы, поэтому учащиеся выполняют самопроверку и самооценку своей работы.
3.Закрепление умений и навыков учащихся.
К доске вызываются 4 сильных учащихся.
Решаем из учебника А.Н.Колмагорова 2 уравнения и 2 неравенства, остальные учащиеся, эти упражнения выполняют по 1 на 4 варианта.
№ 188 (а), № 188 (в), № 202(а), № 203 (а)
Каждый проверяет своё решение и решение одноклассника на доске. Исправляем ошибки, если они есть.
4. Самостоятельная работа.
Класс разделён на 4 группы.
Даются задания каждой группе.
Задание 1 группе. В 1614 году были опубликованы первые логарифм. таблицы,
составленные Джоном … . Они помогли астрономам и инженерам,
сокращая время на вычисления. Решите примеры и узнаете его имя.
1). +3=0; Н
2). (2
E
3). -5⋅
+6=0; О
4). (
3lgx+2=0; А
5). +2⋅
-3=0; Б
6).-3⋅
+8≤0; П
7). 1÷(1)+
3; В⋅
8). 2(lgx
lg0,1)
1÷(lgx)
0. Р
Задание 2 группе. Ещё недавно трудно было представить инженера без
логарифмической линейки в кармане, изобретённая через десяток
лет после появления логарифмов Непера английским математиком,
имя которого вы узнаете, решив свои задания.
1). -5⋅
+2=0; Р
2). -5x+1)=1; Е
3). 2⋅
3=0; Т
4). 2lgx
7=0; О
5). +2⋅
=0; К
6).
4⋅
+27
0; Н
7). +
3; У
8). ≤0. Г
Задание 3 группе. Первые попытки распространить логарифмы на комплексные
числа предприняли на рубеже 17-18 веков Лейбниц и Бернулли.
Полная теория логарифмов отрицательных и комплексных чисел
была опубликована …?…. В 1747-1751г.г. и по существу не отличается
от современной. Найти имя учёного.
1). +
3=0; Й
2). А
3). 8⋅
9=0; Л
4). 3x
5lgx+2=0; О
5). +
-2=0; Е
6). 4⋅
5≤0; Р
7). +
5; Ф
8). lgx+≥
2. Э
Задание 4 группе. В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703г.
при участии русского учёного, имя которого вы мне назовёте, решив
свои задания.
1). А
2). 17x+9)=-3; Н
3). +16=0; Г
4). 5x+4lgx
Ц
5). =0; К
6). И
7). +7
; Й
8). lgx+≤5. М
Таблицы с ответами для групп:
1 группа:
0 и 1,5 | 1 и 0,5 | 1 и 0,5 | (0,1;1) | |
Н | Е | П | Е | Р |
2 группа:
(0; | 0,5 | 2 и | 0 и | ||
Г | У | Н | Т | Е | Р |
3 группа:
2 и -1,2 | 2 | 0 | ||
Э | Й | Л | Е | Р |
4 группа:
-1 и | 0 и 2 | -1 и 18 | 0,1 и | 2 | ||||
М | А | Г | Н | И | Ц | К | И | Й |
4. Итоги урока. Оценки учащимся.
5. Д/з. Повторить теоретический материал.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/14/picture-193682-1360855112.jpg)
Элективный курс "Логарифмические и показательные уравнения и неравенства"
Программа удачно совмещает материал базового уровня с материалом повышенного уровня по математике. Такой подход позволяет упорядочить получаемые в рамках школьного курса знания и умения, но и познаком...
Методическая разработка урока алгебры в 10 классе: "Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения"
Соотнести свое уравнение с одним из типов уравнений, используя справочный материал...
Обобщающий урок математики в 10 классе по теме «Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства»
алгебра и начала анализа, 10 класс, УМК «МГУ – школе», С.Н. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/28/picture-540449-1417126203.jpg)
Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств
разработка урока по алгебре 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/29/picture-521003-1417249924.jpg)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА.Методика обучения студентов колледжа решению показательных уравнений
Данная методическая разработка по теме "решение показательных уравнений" для студентов 3 курса колледжа ...
Контрольная работа по алгебре в 10 классе по теме «Логарифмы. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства».
Работа содержит логарифмические выражения , логарифмические и показательные уравнения и неравенства , систему неравенств , уравнение с параметром....
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/29/picture-775006-1459278671.jpg)
Методическая разработка урока по алгебре на тему "Показательные уравнения"
Методическая разработка урока по алгебре на тему "Показательные уравнения"...