Математика 6 класс "Умножение положительных и отрицательных чисел"
тест по математике (6 класс) на тему

Слайд 1

Устный счет 35 + ( - 55) = 68 + ( - 36) = 76 – 24 = 89 – ( - 11) = 125 + ( - 55) = -7 * ( - 5) = 9 * ( - 7) =

Слайд 2

Тема : Умножение положительных и отрицательных чисел

Слайд 3

Цель : научиться умножать положительные и отрицательные числа

Слайд 4

План работы Сформулировать правило умножения чисел с разными знаками. Сформулировать правило умножения отрицательных чисел. Закрепить полученные знания при выполнении упражнений. Научиться применять полученные знания при решении задач.

Слайд 5

Вопросы 1. Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками. Приведите примеры. 2. Сформулируйте правило умножения отрицательных чисел. Приведите примеры.

Слайд 6

Правила умножения «Друг моего друга – мой друг» + * + = + «Враг моего врага – мой друг» - * - = + «Друг моего врага – мой враг» + * - = - «Враг моего друга – мой враг» - * + = -

Слайд 7

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке , но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными...

Слайд 8

Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.

Слайд 9

Древнегреческий математик Диофант в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако и он рассматривал их лишь как временные значения.

Слайд 10

Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. Вот как он излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество». «Сумма двух долгов есть долг». «Сумма имущества и долга равна их разности».

Слайд 11

В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому ( Фибоначчи ), который тоже ввёл их для решения финансовых задач с долгами. В 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.

Слайд 12

Тем не менее до XVII века отрицательные числа не находили признания. Их называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». И даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0, ибо нет такого числа, которое может быть меньше, чем ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными…

Слайд 13

Бомбелли и Жерар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для обозначения недостачи чего-либо. Отголоском тех времён является то, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом: - минус -

Слайд 14

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637г.) ‏

Слайд 15

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).

Слайд 16

№1121 ( н-т ) н ) -16,8; о) 943; п ) - 2057,6; з ) 495,88; с) 304,5; т) – 12,474

Слайд 17

Уравнения Х:5 = - 10 Х: ( -8) = 9 Х: (-4) = - 6

Слайд 18

В-1 1) -72 2) 75 3) -200 4) 96 5) -144 6) 0 В-2 1) -25,5 2) -3600 3) 43,2 4) -26,4 5) 1000 6) -16,2 В-3 1) -1,32 2) 1,752 3) -25,2 4) 21,0728 5) -24,355 6) -41,104

Слайд 19

Домашнее задание: п. 35, №1143

Слайд 21

Спасибо за урок!