конспект урока по математике "Деление положительных и отрицательных чисел"
методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме

  ТЕМА:  Деление отрицательных и положительных чисел.

 Тип урока: урок формирования и совершенствования знаний.

Оборудование: доска, сигнальные карточки, презентация на мультимедийном проигрывателе,  медали , зашифрованные оценки,  демонстрационный лист ,  раздаточный материал (шаблоны диаграмм, задания для индивидуальной  работы, заготовки для ответной работы)

ЦЕЛИ:

1. Обучающая:
                    сформировать понятие  деления  положительных и
                    отрицательны чисел, продолжить формирование умений и
                    навыков действий с положительными и отрицательными
                    числами;
2. Развивающая:
                    способствовать развитию наблюдательности умению
                    анализировать, делать вывод; продолжить формирование
                    общеучебных умений и навыков; формирование умения делать
                    индуктивные умозаключения
3. Воспитывающая:
                    возбудить у учащихся интерес к учебному материалу и
                    познавательным действиям.

ХОД УРОКА:               Орг. Момент:

- Здравствуйте ребята! Я -   Елена Викторовна,  участница конкурса «Учитель  года  2007» . Мы  почти не знакомы, однако у нас  есть то общее, что нас объединит  – это урок,  к концу которого,  я надеюсь,  мы расстанемся добрыми друзьями. Обычно геологу для работы   нужны  компас и карта,  врачу –  термометр  и лекарства, музыканту – инструмент и ноты, а нам  сегодня на уроке   помогут наши друзья: ручка, карандаш и тетрадь. Вы готовы? Тогда в путь!!!

Закончился 20 век.

 Куда стремится человек?

Изучены и космос, и моря,

Строенье звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогресс - движение  вперёд!»

- Сегодня я вам предлагаю провести не просто урок, а совет Мудрецов. И  Мудрецы – это вы, ребята! Пожалуйста, наденьте знаки отличия.

Ну, что почувствовали себя мудрецами!

А тема нашего совета: «Ой,  что я говорю, ведь вы -  мудрецы, и сами назовёте  тему нашего заседания. Но сначала ответьте: какие действия вы уже умеете выполнять с положительными и отрицательными числами? (умножение, сложение, вычитание)

- Верно! Молодцы!

- А какое действие осталось неизведанным? (деление)

- Давайте назовём и запишем тему нашего учёного совета ( Деление положительных и отрицательных чисел).

- Заседание совета можно считать открытым. Я предлагаю вам план работы нашего совета:

1. Освежить знания.
2. Осмыслить деление с положительными и отрицательными числами.
3. Использовать на практике новое правило.
4. Подвести итоги заседания.

- Если замечаний и дополнений нет, то продолжим наше заседание.

  Еще Ломоносов утверждал,  что «Математика ум в порядок приводит», приведем и мы в определенный порядок наши знания.  

Перед вами лежат листы, впишите в них свои фамилии. На горизонтальной оси цифры указывают номер задания, на вертикальной – количество правильно выполненных примеров, в эти листы вы будете заносить только ответы; результаты первого задания - в первую строку, второго - во вторую и т.д.

Вы заметили у вас на столе две карточки, красная и зеленая, Давайте договоримся, что при проверки всех заданий, если вы видите ошибку, будете поднимать красную,  ошибки нет зеленую.

Внимание! Первое задание.

1 . НАЙДИТЕ  МОДУЛИ ЧИСЕЛ (СЛАЙД)  

  К доске идет Мудрец нашего совета Сережа.

 (7

-23  

-3,4           

 –69

 -  А теперь проверим.  Неправильные ответы вычеркиваем. Если вы не согласны с ответом, просигнальте красной карточкой, согласны, поднимите зеленую.  - Теперь посчитаем  количество правильных ответов (у Серёжи ). Сосчитали? Найдите первую колоночку. У Сергея - 4 прав ответа, он закрашивает 4 клеточки, а вы, Мудрецы,  закрасьте в  карточке  своё количество   ответов.  

- Так чему равен модуль положительного числа? А отрицательного?

Второе задание

 2.  

  ОПРЕДЕЛИТЕ  ЗНАК ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ:  

  (-4)=(ПРАВИЛО – мнемоническое), 

Наимудрейшие, чтобы с нами не получилось так, как с героем одной шуточной песенки, который сделать хотел грозу,

 а получил козу, сделать хотел утюг

0. слон получился вдруг,
1. мы для начала повторим правила.

- Маша, прочитай, пожалуйста (правило в стихах):

ПОДРУЖИЛИСЬ  минус   минус,

 А   в ответе БУДЕТ  плюс,

И тогда у нас  уж точно ,

Не получится конфуз.

3. Что это за непонятное правило…  Может кому и не понятно, но только не для вас,  Мудрецов. Попробуйте, переведите его на язык математики!

- А какое ещё правило на умножение вы знаете?

  (НА СЛАЙДЕ)

-866

-86(-6)

-0,5 (-2,6) 215

24  (-)3,7

-56 (-7,5) (-125)

3 .   Выполни умножение:                    

-15 3=

-15  (-3)=

(-4)=

-2,5 (-2)=

=

Подведение итогов работы.

- О, Мудрейшие из Мудрейших! Давным-давно, когда мы были маленькими, все сравнения мы делали с помощью круговых диаграмм (слайд). А давайте посмотрим на рисунок, который у нас получился. Он состоит из столбиков, высота  каждого из них показывает, с каким заданием вы справились лучше или хуже. Пять закрашенных клеточек – отличный результат. Полученный рисунок тоже называется диаграмма, но только столбчатая, с ней мы познакомимся в конце года.

- А сейчас посмотрите внимательно на свою диаграмму и дайте оценку своей работе. У вас на столах лежат карточки, которые вам помогут оценить работу.

(Слайд) Я очень доволен своей работой.

               Доволен своей работой.
              Не очень доволен своей работой.            (Поднимают карточки)

- В основном все довольны своей работой. Это хорошо.

- Не отчаивайтесь те, у кого не все получилось, у вас есть возможность в течение урока продемонстрировать свои знания, а в домашней работе даже проявить свое творчество

НОВЫЙ МАТЕРИАЛ

-Когда я ехала к вам, я встретила Винни Пуха, он передал мне свиток для вас, который нашёл в лесу, когда шел в гости  к Пятачку , и попросил разгадать, что за таблицы и символы там нарисованы. Я думаю, что вы справитесь с этой работой легко, вы же Мудрейшие из Мудрейших!

- Для начала давайте рассмотрим первую таблицу.

Что в ней начертано? (действия деления)

А с какими числами? (с положительными и отрицательными)

- А не заметили ли вы какую-нибудь закономерность, господа Мудрецы?

(делимое - положительное, делитель – отрицательное, частное – отрицательное)

- Посмотрите, Мудрецы, все примеры   этой таблицы записаны  одной схемой. Попробуем перевести её на язык математики.

По аналогии рассматриваем вторую таблицу. Что изменилось в таблице?

- Вы, наверное, заметили, что в этих таблицах результатом является отрицательное число?  

- Доказательством правильности выбора этого знака – есть связь между умножением и делением. Давайте обратимся к примеру.

Слайд с примерами

- Используя  произведение, найдите частное:

-2*3=-6           -  значит –6:3 =?

0,2*(-4)=-0,8     -   значит 0,8:(-4)=?

- Вот мы с вами и убедились в правильности выбора знака, В нашей Книге Мудрых Мыслей мы можем найти тому подтверждение.     (учебник, страница …………) 

- Найдите и прочитайте правило деления чисел с разными знаками.

- О, Мудрейшие, посмотрите на правило-схему. Мы ничего  не забыли указать?

(Мы здесь выбрали знак ответа. А что мы должны делить? Модули.  

Слайд.

|a| : |b| (правило озвучить по схеме)

-А сейчас применим полученное правило на практике.

Слайд (примеры на устный счёт 4 примера). Работа с сигнальными карточками

У нас в свитке есть еще одно задание:

Слайд – свиток 1 (отрицательные на отрицательные)

По аналогии.

- Подумайте и ответьте на вопрос: при делении каких чисел в частном будет также положительное число? (плюс на плюс).

- А почему мы взяли в ответе знак «плюс», а не «минус»? Давайте докажем правильность выбора знака ответа: Слайд с примерами 

используя  произведение, найдите частное

-2*3=-6     -      значит –6 : (-2) =?

-0,2*4=-0,8    -     значит –0,8: (-0,2) =?

-вы видите, что здесь опять чего-то не хватает. Слайд – свиток 2. (с модулями)

Конечно, модуля. Давайте вновь обратимся к Книге Мудрых Мыслей и найдём правило, подтверждающее нашу схему.

(Читаем, читаем вслух) (правило озвучить по схеме)

Слайд – примеры на устный счёт

-36 : (- 6)                                -2,4 : (-0,6)        

2,7 : 3                                     14 : 0,2

-  Мы на славу потрудились! Молодцы!

- Я могу обрадовать Винни Пуха, что его задание выполнено – свиток разгадан?

5. Какие правила были зашифрованы в этом свитке? (правила на деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками)  Тогда назовите знак ответа в примерах при делении этих чисел,  Мудрейшие!!!

Рефлексия (слайд с тучами…)

6. Вам понравилось задание Винни Пуха? Покажите, с каким настроением вы выполняли эту работу. (Слайд с тучами)

- Прежде чем мы продолжим заседание совета, я хочу дать вам домашнее задание. Запишите номера:

1. :1082
2. : 1085 (г, д, е)
3. частушку по теме.  

- А проявить творчество вы сможете, сочинив частушку. Вот как получилось у меня:

Умножение мы  учим

Чисел отрицательных,

Всюду плюсы получаем -

Ой,  как замечательно! -

или стихотворение  по данной теме. А, может, кто-то придумает кроссворд.

- Продолжим заседание совета.

                               телемост

- Господа, а вы знаете, что такое телемост? Это связь между людьми, живущими в разных городах и странах, осуществляемая при помощи телевидения.

А мы с помощью телемоста проверим наши знания.

1. (музыка) ТЕЛЕМОСТ:

                                          Видео, КОНВЕРТ (под муз)

Внимание, внимание! Начинаем прямую трансляцию  из Октябрьской школы №2 .

0. Господа Мудрецы, здравствуйте! Мы ваши современники, девчонки и мальчишки из 6 класса, очень любим математику, и с удовольствием сами  составляем различные головоломки. Предлагаем вам выполнить наши задания.  Будем очень рады, если и вы для нас составите свои примеры.  Желаем успехов!

- Мудрейшие,  встанем и поприветствуем мальчишек и  девчонок из 6 класса, а заодно и  отдохнем.  (СЛАЙД)Вправо, влево повернулись,

                                 И друг другу улыбнулись,

                                 Здорово мы отдохнули,

                                 И за парты все вернулись.

- Раздайте, пожалуйста, работы. (По рядам)

Вы получили задания от моих шестиклассников, они очень старались, придумали необычные задания,  раскрасили, подобрали рисунки.

Сначала вы выполните эту работу, а кто успеет,  составит  ответное послание.

- Передайте карточки.

- Господа, я  проверила ваши первые работы и осталась ими очень довольна.

Любая работа должна приносить удовлетворение и  какой-то результат. Для меня   сегодня  важно, что я познакомилась с такими замечательными ребятами, которые любят математику и многое знают.

Как вы думаете нам удалось выполнить план нашего заседания Совета мудрецов?

- Я хочу услышать ваши  впечатления  если вам трудно , вы можете  начать  выступление с одного из этих предложений:    (СЛАЙД)

1. Я  узнал(а)  новое…..
2. Мне понравилось на уроке …

3.  Мне не понравилось на уроке…

4. Я запомнил(а) ….

5. Мне понравилось ………задание, потому что…….

- Ребята, вернемся к нашим оценкам, ваше право выбрать ту, которой вы оцениваете свою работу на уроке.  Поднимите эту оценку, давайте покажем ее друг другу (НАКЛЕИТЬ)

О мудрецы времен!

Умней вас не сыскать.

Совет сегодня завершен!

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К победам новым приведут!

- Уходя из кабинета, вы приклеите свою «оценочку» на доску.

- Вам за помощь большое спасибо!

     -  Желаю вам дальнейших успехов и удачи! 

  Оценка: