Разработка урока по математике «Сложение положительных и отрицательных чисел»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Разработка  урока по математике «Сложение положительных и отрицательных чисел» в 6 классе

Цели урока:

организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

предметных

- знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий сложения над ними; 

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

-  выполнять устные и  письменные вычисления с положительными и отрицательными числами.

метапредметных

- уметь понимать и использовать таблицы, как математическое средство наглядности ,развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- развивать способности использовать  простейшие алгоритмы при выполнении действий с положительными и отрицательными числами;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении  математических заданий;

- понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

личностных

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

- формировать  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: индивидуальная,  в парах, коллективная, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, карточки, мультимедийный проектор (презентация к уроку)

План урока:

1.Сообщение темы и постановка цели урока -3 мин.

2.Актуализация знаний учащихся -6 мин.

3.  закрепление  материала 20 мин.

4. физкультминутка 1мин

5. проверочная работа- взаимоконтроль  7 мин

6. итог урока-1 мин.

7.рефлексия- 2мин.

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка цели урока. 

1. Орг. момент

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. Слайд №2 (см. презентацию)

Доброе утро!
Солнцу и птицам,
Доброе утро вам –
Улыбчивым лицам!

- Посмотрите, друг на друга. Улыбнитесь. Я рада видеть ваши улыбки. Пусть этот день принесёт вам радость общения.

Проверим вашу готовность к уроку. У каждого из вас на парте лежит лист

        настроения.

 Я прошу выбрать рисунок по настроению.

 Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

А теперь пожелайте хорошего настроения на уроке. Я тоже вам желаю, сегодня хорошей работы. 

2. Мотивация урока.

Учитель. Слайд №3

Сегодня у нас необычный урок - увлекательное виртуальное путешествие по Кемеровской области- нашей малой Родине. 26 января исполнилось 71 год  со дня образования Кемеровской области. 

Если в картину Сибири всмотреться,

На ней обозначены контуры сердца.

И бьется оно.

И отчизна внимает

Рабочему ритму Кузнецкого края.

И в буднях эпохи,

И в каждом из нас

Пульсирует гордое имя –

Кузбасс!

А начать путешествие  мне хотелось бы со старой притчи: давным-давно жил один молодой человек, который очень стремился к знаниям. Как-то он услышал, что самый мудрый человек на земле живет на вершине высокой горы. Юноша решил, что доберется до вершины, чего бы это ему ни стоило. И пройдя через множество опасностей, он достиг своей цели. Истощенный долгим путешествием, он подошел к старцу и сказал:

- О мудрый человек, я потратил целый год на путешествие сюда, я истощил все свои силы и запасы только для того, чтобы добраться до вас на вершину этой горы.

Мудрец сказал:

- Я очень польщен всем этим и рад тебя видеть. Но почему ты не воспользовался ступеньками на другой стороне скалы, вырубленными другими посетителями?

- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему путешествию? Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.

- Вот и мы с вами будем по ступенькам добывать знания, а именно расширим наше представление о  положительных и отрицательных числах, действий над ними и  представление о «чудесах Кемеровской области». А сопутствовать нам будут такие слова:

«Кузбасс, Кузбасс - моя держава, 
Мой отчий дом, мой край родной. 
Кузбасс былинный, величавый, 
Одной мы связаны судьбой». 

«Никогда не беритесь

за последующее,

не усвоив предыдущего». (И. Павлов) Слайд №4

 - Что значат данные слова?  (ответы детей)

Ребята, что нам необходимо сделать на уроке по достижению данной цели?

- Повторить…

- Решить…

- Найти интересные сведения...

- Проверить…

- Обобщить…

II.  Актуализация знаний учащихся

1. Проводится фронтальная устная работа. 

Ребята! Над какой темой мы работаем? Мы работаем над темой «сложение положительных и отрицательных чисел».

А что мы знаем об этой теме? - Мы знаем, что значит сложить числа с разными знаками.

И что это значит? - Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• Найти модули этих чисел.
• Из большего модуля вычесть меньший.
• Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

Что же еще вы знаете? - Знаем правило сложения отрицательных чисел.

Сформулируйте его. – Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

• Найти модули этих чисел
• Перед полученным результатом поставить знак «минус».

Еще можете что-то дополнить  по данной теме?

Молодцы, ребята!  (Выявлен уровень подготовленности детей к уроку (теоретический материал)

А сейчас мы посмотрим, как вы  применяете правила. 

1. Устная работа.

1. Перед вами ряд чисел -5,6; 11,8; -0,5; ; 3,7; 7; -19; 0. Слайд №5                        

Ответьте на вопросы:

• Какое число в ряду наибольшее?
• Какое число имеет наибольший модуль?
• Какое число является наименьшим в ряду?
• Какое число имеет наименьший модуль?
• назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?
• Как сравнить два положительных числа?
• Как сравнить два отрицательных числа?
• Как сравнить числа с разными знаками?
• Какие числа  в ряду являются противоположными?
• Назовите числа в порядке возрастания.

2. Вычислите: Слайд №6

а) -7 + 9     б)-6 +6       в)-4 + (-3)       г)-7 + 4

д) -8 + 8    е) -7 + 9      ж)-2 + 8          е) -4 +3

3.Угадайте корень  уравнения: Слайд №7

а)  у +(- 1) = 3      б)у +(-1 )= -2      

4. Найдите значение выражения: Слайд №8

(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1)

 III. Закрепление материала  

1. Задание по карточкам. Слайд №9

Зачеркни неверные высказывания.

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

4. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

5. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

6. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

1. Заполните таблицу Слайд №10

Замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слова,

 запишите их в тетради. Слайд №11

– Итак, загадано  – Поднебесные Зубья – г. Междуреченск Слайд №12,13

Поднебесные Зубья (Тигер-Тыш) –  это один из живописнейших горных районов Кузнецкого Алатау  расположен в 60 км к западу от г. Междуреченска. Кристально чистый воздух и необыкновенная красота природы привлекают туристов.

На гора даём, всё что надобно,

И течёт родник теплоты

Кто под солнышком

Всем бы надо бы

Больше мудрости, простоты

 Вниз спускаемся-

Богу молимся,

Чтобы солнышко увидать

Но другим божкам

Не поклонимся,

За себя научились стоять.

3. А теперь рассмотрим применение наших правил при решении уравнений. Слайд №14

а) у -385,16 = - 245,16                140

б) х – (-4,14)= 284,14                280

        Слайд №15,16 Мы получили с вами очень интересные ответы 140 и 280. Оказывается на площади 140 га лесопарковой зоны на правом берегу р. Томи в 55 км вниз по течению от г.Кемерово  в Яшкинском районе располагается Музей-заповедник «Томская Писаница». Древнее святилище «Томская писаница» — это 280 наскальных рисунков от неолита (IV тысячелетие до н.э.) до эпохи бронзы (I тысячелетие до н.э.); «Археодром» — реконструкция археологических жилищ и павильон археологических погребений от неолита (IV тысячелетие до н.э.) до средневековья;     Музей-заповедник «Томская Писаница» по праву является  гордостью Кузбасса!

25 тысяч лет назад, а может быть и раньше, у томских скал появились первые обитатели Сибири – люди древнекаменного века. Их потомки – люди конца каменного века эпохи бронзы – оставили на скалах замечательные произведения творчества, своеобразный окаменелый эпос, застывший на тысячелетия в рисунках сказаний о своей жизни.  Многие изображения уникальны и являются шедеврами первобытного искусства.

Кузбасс, ты дорог и любим

Горжусь твоею красотою

Твоею мощью, широтою

Рабочим обликом твоим.

                                              IV Физкультминутка Слайд №17 

Из-за парты выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно.

Встанем прямо, ноги вместе,

Поворот кругом на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко.

А теперь представьте детки,

Будто руки наши- ветки.

Покачаем ими дружно,

Будто дует ветер южный.

Ветер стих, вздохнули дружно,

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели,

На меня все посмотрели.

4. Расположите в порядке возрастания числа х, у, z, выполняя действия устно Слайд №18

Слайд №19

Данные числа х, у, z имеют отношение к Кемеровской области. В парке боевой славы г. Таштагола установлена скульптура «Золотая Шория» Д. Намдакова и изготовлена из черненой бронзы. «Высота бронзового памятника — 6 метров, вес — более 5 тонн. Его изготовили в итальянском городе Пьетра-Санта, доставили из Италии по морю, а потом, по частям, везли из Москвы в Кузбасс. Для „Золотой Шории“ в таштагольском парке Боевой славы был возведен курган высотой 4,5 метра и обустроена набережная реки Кондома». Монумент представляет собой девушку, сидящую с чашей в руках на спине лося.   В облике юной шорской красавицы, сидящей на спине могучего лося, заложены черты хозяйки горы Буланже (лосиный перевал). Могучие рога лося окольцовывают в виде защитного доспеха восседающую хозяйку горы. Скульптура «Золотая Шория» символизирует  преемственность поколений,  добросердечное приветствие и является настоящим украшением города Таштагола – столицы Горной Шории!

Где есть такая красота?!

Все точно золотом одето,

Прозрачен воздух, даль чиста...

5. Занимательная задача «Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501». Слайд №20

В школе Йети учитель предложил снежному человеку Мише  решить дома следующее задание: «Найти сумму всех целых чисел от - 499 до 501». Миша  как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Вычислял, пока от усталости не стали смыкаться глаза.

А вы, ребята, как бы решили такое задание?

 Нашли значение следующего выражения – 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Вспомогательные вопросы к задаче

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?
2. Чему равна сумма противоположных чисел?
3. Какие свойства сложения можно применить?

Решение. Слайд №21 Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

Слайд №22 Оказывается снежного человека  Йети  по легенде видели в Азасской пещере. Памятник природы -  Азасская пещера расположен  в Таштагольском районе Кемеровской области в 18 км от п. Усть-Кабырза в истоках р. Азас. Общая протяженность пещеры составляет 7 км. Из пещеры вытекает ручей Азас. Несколько лет назад  местные охотники увидели недалеко от пещеры «большое лохматое существо трехметрового роста». При приближении людей неведомое чудище скрылось в глубине пещеры, оставив большие следы на песке. С пещерой связаны и другие природные аномалии. Охотники давно заметили, что возле предполагаемого логова йети нет никаких насекомых. Ни оводов, ни слепней, ни мошки. Местные жители считают, что это тоже из-за «снежного человека» — его запах отпугивает насекомых и животных.

Люблю, Кузбасс, твои просторы 
И красоту лесных озер, 
И шорскую тайгу, и горы… 

6. Какие числа нужно поставить в пустые клетки, чтобы сумма по каждой вертикали и горизонтали была равна 10? Слайд №23

Ответы: Слайд №24

   - 12              6               16

      14              9              -13

        8             -5                7

Из найденных чисел составьте 4-значное число. У вас получилось 1698.

 Слайд №25 В 1698 г. основан город Мариинск  как село Кийское; название по расположению на р. Кия (левый приток Чулыма). Гидроним из тюркского кия "крутой косогор, каменистый склон, обрыв". В 1856 г. село преобразовано в город Кийск. В 1857 г. переименован в Мариинск в честь жены Александра II императрицы Марии Александровны (1824-80). Находился на главном почтовом Московско-Иркутском тракте.

  Сегодня Мариинск обладает богатым историческим и культурным наследием, основу которого составляет историко-архитектурный комплекс исторического центра города. В городе насчитывается 74 памятника архитектуры. За последние годы в городе появились новые музеи, памятники, посвященные истории своего города! В Мариинске деревянные и каменные дома оформлялись в стиле "Сибирского барокко". Мариинск представляет собой уникальный образец уездного сибирского города конца XIX – начала XX века.

7. Рассмотрим еще одну задачу. Слайд №26

Определите, на какой высоте над уровнем моря находится город Новокузнецк Кемеровской области, если известно, что город Мариинск  расположен на 119 м ниже города Новокузнецка, а Таштагол на 201 м выше. Три высоты в сумме составляют 829 м. (Ответ 249 м)

Слайд №27 Значит,  город Новокузнецк расположен на высоте 249 м  над уровнем моря.

 В городе Новокузнецке расположена Кузнецкая крепость-– памятник истории, военно-инженерного искусства и архитектуры федерального значения. Каменная крепость на Вознесенской горе построена в городе Кузнецке в 1799-1820 годах по распоряжению императора Павла I, как часть Сибирской линии для защиты Южной Сибири от китайской угрозы. Ни разу с момента постройки не участвовала в военных действиях. Упразднена как военная крепость в 1846г. Площадь крепости составляет около 20 га. По периметру крепости, имеющей форму вытянутого прямоугольника, укрепления состоят из земляного вала с реданами, с внутренней стороны реданов насыпаны аппарели для подъема орудий. На углах крепости устроены полубастионы, два из них (Томский и Кузнецкий) облицованы плитами песчаника. В промежутке между каменными полубастионами сооружена кирпичная трехэтажная проездная подзорная башня, к этой башне выходила дорога на Барнаул.

 VI .Проверочная работа - взаимоконтроль Слайд №28

Ответы: Слайд №29

VII. Итоги урока. Слайд №30

Учитель:      

Вот и закончилось наше виртуальное путешествие. Мы с вами закрепили тему «Сложение положительных и отрицательных чисел» и познакомились с чудесами  нашей области. Но есть еще много прекрасных и удивительных  мест в нашем крае, о которых мы поговорим на следующих уроках. Надеюсь, что узнали сегодня много полезного для себя, лучше узнали свой край.

Слайд №31   Мы гордимся тобой, Кузбасс!

71 год прошел не даром.

Очень много ты сделал для нас,

И для России ты сделал не мало.

Процветай же, родная земля!

Нет красивее края на свете.

Я хочу, чтоб на этой Земле

Жили дружно природа и дети!

VIII Рефлексия: Слайд №32

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

« Дерево удовлетворённости»

По окончании  урока дети прикрепляют на дереве листья, плоды:

       Яблоки        

- «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке»

Зелёный листок

–«Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно».

 Жёлтый листок

 - «Пользы от урока я получила мало»

Учитель: заканчивается урок, но не заканчивается поиск знаний. Слайд №33

- Спасибо за урок! Слайд №34