элективный курс по математике "Дополнительные вопросы математики"
рабочая программа по математике (9 класс) на тему
Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задачи в ВУЗы содержат «нестандартные задачи, такие задачи, хотя и сформулированы с использованием только обычных понятий элементарной математики, тем не менее, не могут быть решены с помощью стандартных приемов. Методы решения таких задач недостаточно рассматриваются в курсе обучения математики. Поэтому выходом их создавшегося положения может служить продолжение изучения дополнительных вопросов алгебры в рамках соответствующего спецкурса. Вышесказанным объясняется актуальность и необходимость разработки и апробации данного курса. Итак, основной целью данного спецкурса является углубление и расширение знаний учащихся по математике.
Спецкурс создан на основе Программы по математике для 5-9 классов под ред. А.А. Кузнецова «Математика» (М., 2010).
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
9_klass.docx | 19.19 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Становление профильного образования является одним из приоритетов направления модернизации образования в России. Необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося, является подготовка через организацию спецкурсов.
Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задачи в ВУЗы содержат «нестандартные задачи, такие задачи, хотя и сформулированы с использованием только обычных понятий элементарной математики, тем не менее, не могут быть решены с помощью стандартных приемов. Методы решения таких задач недостаточно рассматриваются в курсе обучения математики. Поэтому выходом их создавшегося положения может служить продолжение изучения дополнительных вопросов алгебры в рамках соответствующего спецкурса. Вышесказанным объясняется актуальность и необходимость разработки и апробации данного курса. Итак, основной целью данного спецкурса является углубление и расширение знаний учащихся по математике.
Спецкурс создан на основе Программы по математике для 5-9 классов под ред. А.А. Кузнецова «Математика» (М., 2010).
Цель курса:
- формирование представления о монотонных, четных, нечетных, ограниченных, неограниченных, кусочно-заданных функциях, применение их свойств для построения графиков и решения задач повышенной сложности;
- формирование представления о числовых последовательностях, о арифметической и геометрической прогрессиях,
- формирование умений решать уравнения и неравенства с одной переменной, их системы с двумя и более переменными, и неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.
- формирование умений решать задачи по теории вероятностей.
Задачи курса:
- повысить уровень математического и логического мышления обучающихся;
- способствовать приобретению исследовательских компетенций в решении математических задач;
- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
- дать ученику возможность реализовывать свои интеллектуальные и творческие способности.
Содержание программы спецкурса составлено с учетом возрастных особенностей учащихся 9 класса: лекционная система обучения, решение проблемных заданий, выдвижение собственных гипотез, нахождение своих путей решения, работа над понятиями, выявление различных способов решения задач и выбора наиболее рационального, анализ.
В целях контроля знаний по окончании изучения каждой темы учащиеся выполняют задания в форме тестов.
Система обучения по программе — 34 часа, 1 час в неделю.
Срок реализации программы — в течение всего учебного года.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Темы | Кол-во часов | Дата | Форма проведения занятий |
1 | Функции, их свойства и графики Понятие функции. Свойства монотонных функций Ограниченные и неограниченные функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат Графики функций у=│f(x)│и у=f(│x│) | 6 1 1 2 2 | 6.09 13.09 20.09 27.09 4.10 11.10 | Лекция (2 ч.) Практикум (4 ч.) |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения Решение уравнений с переменной под знаком модуля Решение неравенств с переменной под знаком модуля Уравнения с параметрами | 6 1 1 2 2 | 18.10 25.10 8.11 15.11 22.11 29.11 | Лекция (1 ч.) Практикум (4 ч.) Тестирование (1ч.) |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными. Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля. Тестирование | 6 1 2 2 1 | 6.12 13.12 20.12 27.12 10.01 17.01 | Лекция (1ч.) Практикум (4 ч.) Тестирование (1ч.) |
4 | Последовательности Понятие последовательности. Предел последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Числа Фибоначчи. Тестирование | 6 2 2 1 1 | 24.01 31.01 7.02 14.02 21.02 28.02 | Обзорная лекция (1ч.) Практикум (4 ч.) Тестирование (1ч.) |
5 | Степени и корни Арифметический корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Решение иррациональных неравенств. Тестирование | 6 1 1 2 1 1 | 7.03 14.03 21.03 4.04 11.04 18.04 | Лекция (1ч.) Практикум (4 ч.) Тестирование (1ч.) |
6 | Элементы теории вероятностей Частота и вероятность. Сложение и умножение вероятностей. Испытания Бернулли. Тестирование (1 ч.) | 4 1 1 1 1 | 25.04 2.05 16.05 23.05 | Лекция (1ч.) Практикум (2 ч.) Тестирование (1ч.) |
Итого | 34 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ СПЕЦКУРСА
Тема 1. Функции, их свойства и графики (6 часов).
Понятие функции. Свойства монотонных функций.
Ограниченные и неограниченные функции.
Параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат.
Графики функций у=│f(x)│и у=f(│x│).
Основные понятия: функция, график функции, аргумент, абсцисса, ордината, кусочно-заданная функция, линейная, квадратичная функции, обратная пропорциональность, прямая пропорциональность, монотонность, ограниченные и неограниченные функции, параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков.
Тема 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (6 часов).
Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения.
Решение уравнений с переменной под знаком модуля.
Решение неравенств с переменной под знаком модуля.
Уравнения с параметрами.
Основные понятия: квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, разложение на множители, квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, приведенное квадратное уравнение, параметр, дробно-рациональные уравнения, корни уравнения, параметр.
Тема 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (6 часов).
Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.
Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.
Основные понятия: уравнения, равносильные уравнения, степень уравнения, график уравнения с двумя переменными, графический способ решения систем уравнений и неравенств, симметрические многочлены.
Тема 4. Последовательности (6 часов).
Понятие последовательности. Предел последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Числа Фибоначчи.
Основные понятия: возрастающая, убывающая, ограниченная, неограниченная, сходящаяся последовательности, прогрессия, предел последовательности.
Тема 5. Степени и корни (6 часов).
Арифметический корень n-ой степени.
Степень с рациональным показателем.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных неравенств.
Основные понятия: корни n-ой степени, свойства корней, двойной радикал, допустимые значения переменной, иррациональные уравнения и неравенства и их решения.
Тема 6. Элементы теории вероятностей (4 часа).
Частота и вероятность.
Сложение и умножение вероятностей.
Испытания Бернулли.
Основные понятия: случайное событие, частота случайного события, благоприятный исход, вероятность, несовместные события, независимые события.
ЛИТЕРАТУРА
- Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов.– 7-е изд., испр. и доп..– М.: Мнемозина, 2008.
- Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаишвили. – М.: Экзамен, 2011.
- Дидактические материалы по математике для классов с углубленным изучением математики.
- Н.Я. Виленкин и др. Алгебра учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. М. «Просвещение» 2003 г.
- Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.
- Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра, 2010 ФИПИ. – М., интеллект-Центр, 2010.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс "За страницами учебника математики"
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что предусматривает безусловную практическую значимость, возможностьразвития и формирования мышле...
Программа элективного учебного предмета "Трудные вопросы математики" (10 класс)
Программа элективного учебного предмета по математике в 10 классе организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче единого государственного экзамена по мат...
Элективный курс "Биология в вопросах и ответах"
Рабочая программа элективного курса «Биология в вопросах и ответах» для 10 класса рассчитана а 18 часов и составлена на основании:- примерной государственной программы среднего (полного) о...
Элективный курс "Чисто женские вопросы"
Курс «Чисто женские вопросы» поможет найти ответ на вопрос – о женственности и роли женщин в семье. Очень важно в потоке информации от СМИ и ответов подруг, нравоучений родителей и так далее найти рац...
элективный курс по обществознанию «Вопросы права, экономики и социологии в курсе обществознания»
данный материал содержит элективный курс для 10 класса, который поможет в подготовке к ЕГЭ....
Занятие элективного курса по обществознанию «Вопросы текущего законодательства Российской Федерации»
Районный семинар директоров школ «Система работы школы по подготовке к итоговой аттестации» занятие элективного курса по...
Рабочая программа по элективному учебному предмету "Избранные вопросы математики" для учащихся 10-11 классов
Программа элективного учебного предмета "Избранные вопросы математики"расчитана для обучающихся 10-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики. Элективный ...