элективный курс по математике "Дополнительные вопросы математики"
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

Михайлова Вера Сергеевна

Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задачи в ВУЗы содержат «нестандартные задачи, такие задачи, хотя и сформулированы с использованием только обычных понятий элементарной математики, тем не менее, не могут быть решены с помощью стандартных приемов. Методы решения таких задач недостаточно рассматриваются в курсе обучения математики. Поэтому выходом их создавшегося положения может служить продолжение изучения дополнительных вопросов алгебры в рамках соответствующего спецкурса. Вышесказанным объясняется актуальность и необходимость разработки и апробации данного курса. Итак, основной целью данного спецкурса является углубление и расширение знаний учащихся по математике.

Спецкурс создан на основе Программы по математике для 5-9 классов под ред. А.А. Кузнецова «Математика» (М., 2010).

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 9_klass.docx19.19 КБ

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Становление профильного образования является одним из приоритетов направления модернизации образования в России. Необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося, является подготовка через организацию спецкурсов.

Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задачи в ВУЗы содержат «нестандартные задачи, такие задачи, хотя и сформулированы с использованием только обычных понятий элементарной математики, тем не менее, не могут быть решены с помощью стандартных приемов. Методы решения таких задач недостаточно рассматриваются в курсе обучения математики. Поэтому выходом их создавшегося положения может служить продолжение изучения дополнительных вопросов алгебры в рамках соответствующего спецкурса. Вышесказанным объясняется актуальность и необходимость разработки и апробации данного курса. Итак, основной целью данного спецкурса является углубление и расширение знаний учащихся по математике.

Спецкурс создан на основе Программы по математике для 5-9 классов под ред. А.А. Кузнецова «Математика» (М., 2010).

Цель курса:

  1. формирование представления о монотонных, четных, нечетных, ограниченных, неограниченных, кусочно-заданных функциях, применение их свойств для построения графиков и решения задач повышенной сложности;
  2.  формирование представления о числовых последовательностях, о арифметической и геометрической прогрессиях,
  3. формирование умений решать уравнения и неравенства с одной переменной, их системы с двумя и более переменными,  и неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.
  4. формирование умений решать задачи по теории вероятностей.

Задачи курса:

- повысить уровень математического и логического мышления обучающихся;

- способствовать приобретению исследовательских компетенций в решении математических задач;

- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

- дать ученику возможность реализовывать свои интеллектуальные и творческие способности.

      Содержание программы спецкурса составлено с учетом возрастных особенностей учащихся 9 класса: лекционная система обучения, решение проблемных заданий, выдвижение собственных гипотез, нахождение своих путей решения, работа над понятиями, выявление различных способов решения задач и выбора наиболее рационального, анализ.

       В целях контроля знаний по окончании изучения каждой темы учащиеся выполняют задания в форме тестов.

Система обучения по программе — 34 часа, 1 час в неделю.

Срок реализации программы — в течение всего учебного года.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Темы

Кол-во часов

Дата

Форма проведения занятий

1

Функции, их свойства и графики

Понятие функции. Свойства монотонных функций

Ограниченные и неограниченные функции

Параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат

Графики функций у=│f(x)│и у=f(│x│)

6

1

1

2

2

6.09

13.09

20.09

27.09

4.10

11.10

Лекция (2 ч.)

Практикум (4 ч.)

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения

Решение уравнений с переменной под знаком модуля

Решение неравенств с переменной под знаком модуля

Уравнения с параметрами

6

1

1

2

2

18.10

25.10

8.11

15.11

22.11

29.11

Лекция (1 ч.)

Практикум (4 ч.)

Тестирование (1ч.)

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.

Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.

        Тестирование

6

1

2

2

1

6.12

13.12

20.12

27.12

10.01

17.01

Лекция (1ч.)

Практикум (4 ч.)

Тестирование (1ч.)

4

Последовательности

Понятие последовательности. Предел последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Числа Фибоначчи.

         Тестирование

6

2

2

1

1

24.01

31.01

7.02

14.02

21.02

28.02

Обзорная лекция (1ч.)

Практикум (4 ч.)

Тестирование (1ч.)

5

Степени и корни

Арифметический корень n-ой степени.

Степень с рациональным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных неравенств.

          Тестирование

6

1

1

2

1

1

7.03

14.03

21.03

4.04

11.04

18.04

Лекция (1ч.)

Практикум (4 ч.)

Тестирование (1ч.)

6

Элементы теории вероятностей

Частота и вероятность.

Сложение и умножение вероятностей.

Испытания Бернулли.

Тестирование (1 ч.)

4

1

1

1

1

25.04

2.05

16.05

23.05

Лекция (1ч.)

Практикум (2 ч.)

Тестирование (1ч.)

Итого

34


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ СПЕЦКУРСА

Тема 1. Функции, их свойства и графики (6 часов).

Понятие функции. Свойства монотонных функций.

Ограниченные и неограниченные функции.

Параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат.

Графики функций у=│f(x)│и у=f(│x│).

Основные понятия: функция, график функции, аргумент, абсцисса, ордината, кусочно-заданная функция, линейная, квадратичная функции, обратная пропорциональность, прямая пропорциональность, монотонность, ограниченные и неограниченные функции, параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков.

Тема  2. Уравнения и неравенства с одной переменной (6 часов).

Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения.

Решение уравнений с переменной под знаком модуля.

Решение неравенств с переменной под знаком модуля.

Уравнения с параметрами.

Основные понятия: квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, разложение на множители, квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, приведенное квадратное уравнение, параметр, дробно-рациональные уравнения, корни уравнения, параметр.

Тема 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (6 часов).

Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.

Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.

Основные понятия: уравнения, равносильные уравнения, степень уравнения, график уравнения с двумя переменными, графический способ решения систем уравнений и неравенств, симметрические многочлены.

Тема 4.  Последовательности (6 часов).

Понятие последовательности. Предел последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Числа Фибоначчи.

Основные понятия: возрастающая, убывающая, ограниченная, неограниченная, сходящаяся последовательности, прогрессия, предел последовательности.

Тема 5. Степени и корни (6 часов).

Арифметический корень n-ой степени.

Степень с рациональным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных неравенств.

Основные понятия: корни n-ой степени, свойства корней, двойной радикал, допустимые значения переменной, иррациональные уравнения и неравенства и их решения.

Тема 6.  Элементы теории вероятностей (4 часа).

Частота и вероятность.

Сложение и умножение вероятностей.

Испытания Бернулли.

Основные понятия: случайное событие, частота случайного события, благоприятный исход, вероятность, несовместные события, независимые события.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1.   Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов.– 7-е изд., испр. и доп..–  М.: Мнемозина, 2008.
  2.   Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаишвили. – М.: Экзамен, 2011.
  3.   Дидактические материалы по математике для классов с углубленным изучением математики.
  4. Н.Я. Виленкин и др. Алгебра учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. М. «Просвещение» 2003 г.
  5. Математика.  9 класс. Подготовка к ГИА-2011: учебно-методическое пособие/  Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону:  Легион-М, 2010.
  6. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра, 2010 ФИПИ. – М., интеллект-Центр, 2010.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Элективный курс "За страницами учебника математики"

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что предусматривает безусловную практическую значимость, возможностьразвития и формирования мышле...

Программа элективного учебного предмета "Трудные вопросы математики" (10 класс)

Программа элективного учебного предмета    по математике в 10 классе организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче  единого  государственного  экзамена по мат...

Элективный курс "Биология в вопросах и ответах"

Рабочая  программа элективного курса «Биология в вопросах и ответах» для 10 класса  рассчитана а 18 часов и составлена на основании:- примерной государственной программы среднего (полного) о...

Элективный курс "Чисто женские вопросы"

Курс «Чисто женские вопросы» поможет найти ответ на вопрос – о женственности и роли женщин в семье. Очень важно в потоке информации от СМИ и ответов подруг, нравоучений родителей и так далее найти рац...

элективный курс по обществознанию «Вопросы права, экономики и социологии в курсе обществознания»

данный материал содержит элективный курс для 10 класса, который поможет в подготовке к ЕГЭ....

Занятие элективного курса по обществознанию «Вопросы текущего законодательства Российской Федерации»

Районный  семинар директоров  школ «Система  работы  школы по подготовке  к  итоговой  аттестации»  занятие  элективного  курса  по...

Рабочая программа по элективному учебному предмету "Избранные вопросы математики" для учащихся 10-11 классов

Программа элективного учебного предмета "Избранные вопросы математики"расчитана для обучающихся 10-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики. Элективный ...