Элективный курс "За страницами учебника математики"
элективный курс по алгебре (8 класс) по теме

Элективный курс: « За страницами учебника алгебры»

             Пояснительная записка.

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что предусматривает безусловную практическую значимость, возможность

развития и формирования мышления человека. Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой - удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Программа элективного курса « За страницами учебника алгебры» предполагает более глубокое  изучение вопросов, входящих в школьный курс математики основной школы. Например: уравнения и неравенства с параметром, теорема Виета, решение текстовых задач. Решение таких задач будет способствовать развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданиями более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, формированию математической культуры учащихся.

Курс предназначен для учащихся 8 класса , и рассчитан на 17 часов.

                Тематическое планирование

1. Рациональные дроби. Действия с ними.                                               (2ч)

2.Квадратные корни. Преобразование двойных радикалов.                    (3ч)

3.Уравнения с параметром.                                                                          (4ч)

4.Доказательство неравенств.                                                                      (3ч)

5.Теорема Виета.                                                                                            (2ч)

6.Нестандартные функции.                                                                          ( 3ч)

Содержание курса.

1.      Рациональные дроби. Предполагается отработка сокращения дробей, используя     формулы сокращенного умножения. Рассмотрение вопроса  о представлении дроби в виде    суммы двух дробей.

2.Квадратные корни. Отработка навыков преобразования выражений, используя свойства корней. Примером продвинутого уровня является рассмотрение двойных радикалов.

3.Уравнения с параметром. Решение вопроса традиционно считающегося трудным при решении ЕГЭ.

4.Теорема Виета. Использование нестандартных методов при решении квадратных уравнений. Упрощение решения и экономия времени при получении ответа.

5.Построение графиков нестандартных функций.

Требования к уровню усвоения курса.

 В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- Производить действия с рациональными дробями.

-Преобразовывать выражения, под знаком корня.

-Решать квадратные уравнения по теореме Виета.

-Строить графики нестандартных функций.

Литература.

1. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. -  Минск, 1979г.
2. Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах. -  М.:Наука 1983г.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. -  М.: Просвещение 1964г.
4. Депман И. Мир чисел. Рассказ о математике. -  Л.: Детгиз 1963г.
5. Некифоровский В.А. В мире уравнений. -  М.: Наука 1987г.
6. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. -  (Перевод с немецкого Погребыского И.Б.) М.: Наука 1990 г.
7. «Энциклопедический словарь юного математика». Составитель Савин А.П., М.: Педагогика, 1985г.
8. Энциклопедия для детей. Математика, том 11. -  М.: Аванта, 2002г.
9. Юшкевич А.П. История математики в средние века. -  М.: Физматиз 1961г.