Рабочая программа по геометрии для 10 класса
рабочая программа по математике (10, 11 класс) на тему

Забатурина Танзиля Габбасовна

Рабочая программа учебного курса «Геометрия, 10 класс» разработана

на базе:

1.     Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.     Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 – М: «Просвещение», 2010. – с. 19-21).

3.       УМК «Геометрия» для 10-11 класса, базовый уровень. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.,– «Просвещение», 2010 год.

4.     Программа общеобразовательных учреждений 2012 года. Геометрия 10 – 11 классы; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство «Просвещение» 2012

 

Скачать:


Предварительный просмотр:

МБОУ «Татарская гимназия № 65»

городского округа город Уфа Республики Башкортостан

  1. РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

Протокол № _____

от «____»_____2016г

Руководитель  ШМО ___________ А.Х.Сайдылова

  1. СОГЛАСОВАНО

зам. директора  по УВР

        Л.У.Насырова        

_________________

 «___»__________2016г.

  1. УТВЕРЖДАЮ

Директор «МБОУ Татарская гимназия №65»

___________  А.Ф.Галимзянова

          Приказ № ____

       от «____» _____2016 г.

Рабочая программа

учебного курса

Геометрия

 11 класс

2 часа в неделю

66 часов за год

УМК «Геометрия,  10-11 класс»

базовый уровень

Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.

Учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ «Татарская гимназия № 65»  

Забатурина Танзиля Габбасовна

г.УФА – 2016 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Рабочая программа учебного курса «Геометрия, 11 класс» разработана

на базе:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
  2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 – М: «Просвещение», 2010. – с. 19-21).
  3.   УМК «Геометрия» для 10-11 класса, базовый уровень. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.,– «Просвещение», 2010 год.
  4. Программа общеобразовательных учреждений 2012 года. Геометрия 10 – 11 классы; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство «Просвещение» 2012

Нормативно-правовая основа рабочей  программы:

  1. Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 “Об образовании”
  2. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ “Об образовании в Российской Федерации”
  3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016-2017 учебный год
  4. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
  5. Годовой календарный график работы МБОУ «Татарская гимназия № 65» на 2016 – 2017 учебный год
  6. Учебный план МБОУ «Татарская гимназия № 65» на 2016 – 2017 учебный год

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики

в 11 классе отводится  2 часа в неделю. Всего 66 часов.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

«Геометрия,  10-11 класс»  (базовый уровень)

Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Л.С.Киселева, Позняк Э.Г.

Срок реализации данной  рабочей учебной программы – один учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра» «Функции» «Уравнения и неравенства» «Геометрия» «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» 

        Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

        Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

        Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (общего образования.

Цели изучения математики

        Цели изучения предмета «геометрия» на базовом уровне среднего общего образования:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

        На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. при реализации рабочей программы предполагается использовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой  деятельности;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

систематическое изучение свойств  геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений  учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления  учащихся.

Методы и формы решения поставленных задач

Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, мультимедиапроектор, интерактивная доска.

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Текущая аттестация обучающихся осуществляется в 11 классе  через устный и письменный опросы (индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.

Формы контроля и возможные варианты его проведения

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения большое значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.

 Проверка практических знаний и умений проводится с помощью самостоятельных (традиционных и с использованием тестовых заданий) и контрольных работ.

Система текущей и промежуточной аттестации организована следующим образом: каждая проверочная  и контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня соответствуют уровню требований обязательной математической подготовки каждого школьника, задания повышенного уровня соответствуют уровню возможностей хорошо успевающих учеников.

        Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН учащихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя КИМы учителя, сборники тестовых и текстовых заданий.

Тематические и итоговые контрольные работы

Тематика

Метод координат в пространстве

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве »

Цилиндр, конус, шар

Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр. Конус. Шар»

Объемы тел

Контрольная работа №4 по теме: «Объёмы тел»

Учебно-тематический план

(2 часа в неделю, 66 часов в год)

Название темы

Количество часов

Повторение курса 10 класса. Метод координат в пространстве

2

Метод координат в пространстве

16

Цилиндр, конус, шар

13

Объемы тел

29

Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса

6

ИТОГО

66

Содержание учебного курса «Геометрия, 11 класс»

1. Повторение курса 10 класса. Метод координат в пространстве (.)

2. Метод координат в пространстве  (16 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

Основная  цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

3.Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логических и графических умений.

Основная  цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4. Объемы тел (29 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Основная  цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

5.Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса  (6 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 10- 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать, «уметь», «использовать»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перечень учебно-методического и программного обеспечения

образовательного процесса

Рабочая программа составлена с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

  1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б. Г. Зив. — 10-е изд. — М. : Просвещение, 2009.
  3. А. П. Ершова, В. В. Голобородько. Геометрия 11. Самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2013.
  4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
  5. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс (В помощь школьному учителю)/ Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
  6. http://fipi.ru – официальный сайт Федерального института педагогических измерений.
  7. http://www.rustest.ru – официальный сайт ФГБУ «Федеральный центр тестирования».
  8. http://mathege.ru – Открытый банк заданий по математике ЕГЭ-2015.
  9. http://reshuege.ru – образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ».
  10. http://school-collection.edu.ru – «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».
  11. http://festival.1september.ru – Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
  12. http://bbk50.narod.ru – дидактические материалы по математике.
  13. Медийное оборудование (проектор, интерактивная доска, компьютер, подключение к сети Интренет).

Развёрнутое поурочное  планирование  

11класс  геометрия  Л. С. Атанасян  2 часа в неделю, всего 68 часов

№ п/п

Тема урока

цель урока

планируемый результат

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 4. Векторы в пространстве  2ч

1    

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам Введение в тему

 овладение навыками и умениями   выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам.

Знать определение: Компланарные вектора, уметь выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

п 45 стр 96363,367

2

Решение задач по теме:

Разложение вектора

п 45 стр97 №370а,г, 372

Глава V. Метод координат в пространстве (16 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве

Урок изучения нового материала

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

П. 46, стр107 № 400 (д, е), 401 (для точек В и С)

9

Координаты вектора. Введение в тему

Повторить понятие единичных векторов, сформировать навык определения координат вектора.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам  i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 47, стр 108 №405,408

10

Решение задач по теме: Координаты вектора

П. 47, стр 109 №414, 415 (б, д), 411

11

Связь между координатами векторов и координатами точек

Сформировать навык определения координат вектора по координатам его концов.

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

 Уметь: решать задачи по теме

П. 48,стр110 № 417, 418 (б), 419

12

Простейшие задачи в координатах

сформировать навык применения формул координат середины, вычисления длины вектора, расстояния между двумя точками

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

П. 49, стр111 № 425 (в, г), 427, 428 (а, в)

13

Простейшие задачи в координатах. Закрепление.

П. 46-49, стр 111 №435, 437,438

14

Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора

вопросы к главе 5 (1 – 6)

15

Угол между векторами

Урок изучения нового материала, ввести понятие угла между векторами

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме

П 50 стр116 № 441 (б, г, д, ж, з)

16

Скалярное произведение векторов

сформировать навык применения определения скалярного произведения при решении задач

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 51,стр117 № 445 (а, в), 448,453

17

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Ввести понятие направляющих векторов, формулу для вычисления угла, сформировать навык применения знаний при решении задач

Уметь: решать задачи но теме

П. 52 стр 119 № 464 (а, в), 466 (б, в), 468

18

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 50 - 52,стр120 №  475, 470 (б), 472

19

Осевая и центральная и зеркальная  симметрии

Обобщение понятия параллельный перенос и симметрии применительно к пространству, введение понятии зеркальной симметрии.

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 54 – 56стр 125 № 480-482

20

Параллельный перенос

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 57 стр 126,№ 485, 488

21

Урок обобщающего повторения

Решение задач по материалам ЕГЭ

Урок повторения и обобщения

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

стр 127 №490, 493,505

22

Контрольная работа № 2. Метод координат в пространстве

стр 126

вопросы к главе 5

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (13 часов)

23

Понятие цилиндра

Ввести понятие цилиндра, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59, стр133 № 525, 524, 527 (б)

24

Площадь поверхности цилиндра

Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 60, стр 140 № 539, 540, 544

25

Решение задач по материалам ЕГЭ

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59-60, стр134 № 531, 533, 545

26

Понятие

конуса

Ввести понятие конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 61, стр138 № 548 (б),  549 (б), 551 (в)

27

Площадь

поверхности конуса

Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 62 стр139 № 558,

560 (6), 562

28

Усеченный конус

Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 63, стр140 № 567,

568 (б), 565

29

Конус.

Решение

задач по материалам ЕГЭ

Сформировать навык решения пространственных задач, навык решения задач типа С2 по материалам КИМов

Знать: понятия конической

поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса,

усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 61-63,

Задачи типа С2 по материалам ЕГЭ

30

Сфера и шар

Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия сферы

и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи

по теме

П. 64 – 65стр 150 № 573,

577 (6),

578 (6),

579 (б, г)

31

Взаимное

расположение

сферы

и плоскости. Касательная

плоскость к сфере

Рассмотреть все случаи взаимного расположения, доказать теоремы свойство и признак касательной плоскости

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство

и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 66-67,

стр151 №  587,

584, 589 (а)

32

Площадь сферы

сформировать навык решения задач на вычисление площади сфери

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи

по теме

П. 68, стр152 № 594, 598, 597

33

Решение задач

по теме «Сфера» из материалов ЕГЭ

Сформировать навык решения пространственных задач

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, Kонyсa и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра,

конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Уметь: решать задачи по теме

П. 64-82,

стр154 № 620,

622,623

34

Разные  задачи

на многогранники,

цилиндр, шар и конус

формирование и совершенствование навыков решения задач на вычисление элементов многогранников, цилиндра и шара

стр155№и 631 (б),

634 (а), 635 (б)

35

Решение задач

на многогранники,

цилиндр, шар и конус

стр156 № 639 (а), 641,643 (б)

36

Решение задач

на многогранники.

цилиндр, шар и конус  из материалов ЕГЭ

стр 156 №643 (в),

644, 646 (а0

37

Урок

обобщающего повторения

по теме «Цилиндр,

конус и шар»

стр 153 №613,617б, 622

38

Контрольная

работа №3. Цилиндр, конус и шар

стр 152 вопросы к главе 6

                                                   Глава 7 Объёмы тел 29 ч

39

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Ввести понятие объёма, изучить доказательство формулы, сформировать навык решения задач на вычисление объёма тела

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П.74 - 75, стр 161 № 648 (б, в), 649 (б), 651

40

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П.74 - 75, стр 162

№  656, 657 (а)

41

Объем

прямой

призмы

Сформировать навык решения задач на вычисление объёма прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 76 стр164 № 659 (б), 661, 663 (а, в)

42

Объем цилиндра

Сформировать навык решения задач на вычисление объёма цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 77, стр 165 № 666 (б), 668,670

43

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Ввести основную формулу вычисления объёмов, сформировать навык применения формулы при нахождении объёмов различных тел:

наклонной призмы, пирамиды, конуса,

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

П. 78, стр 171 № 674 ,675

44

Объем наклонной призмы

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.

 Уметь: решать задачи по теме

П. 79, стр 171 № 679, 681, 683 из учебника

45

Объем пирамиды

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

П. 80, стр 172№ 684 (б). 686 (б), 687

46

Объем конуса

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 81,стр173 № 701 (в), 703, 705

47

Решение задач по теме «Объем конуса»

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 81, задачи 707, 709 из учебника

48

Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

Урок повторения и обобщения

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

стр173 №702, 695

49

Контрольная работа 4. Объемы тел

стр 178 вопросы к главе 7 (1-8)

50

Объем шара

Сформировать навык вычисления объёмов: шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 82 стр177 № 710 (б), 712, 713

51

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

П.83 , стр 177 № 717, 720

52

Объем шара и его частей. Решение задач из материалов ЕГЭ

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

 Уметь: решать задачи по теме

стр 177 № 715, 721

53

Площадь сферы

Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

П. 84, стр 178 № 723, 724

54

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Уметь: решать задачи по теме

стр 181 № 751, 755

55

Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы

стр 178 вопросы к главе

                                             Повторение 8 ч

56

Повторение по теме «Параллельность

прямых

и плоскостей»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости

параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В

57

Повторение

по теме «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

Урок  повторения

и обобщения

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и  перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В

58

Повторение по теме

«Перпендикулярность

и параллельность

прямых и плоскостей»

Урок повторения

и обобщения

Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня С2

59

Повторение по теме

«Декартовы координаты

и векторы

в пространстве»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по-

строения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня С2

60

Повторение по теме

«Декартовы координаты и векторы  в пространстве»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятие скалярного

произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дид.материалов уровня В

61

Повторение по теме «Площади и объемы

многогранников»

Урок повторения

и обобщения

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности

усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме

прямой призмы, пирамиды,

усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В

62

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из дидактических материалов уровня С

63

Решение задач

Урок повторения и обобщения

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготовительного варианта контрольной работы

64

Контрольная работа № 6 (итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Задания нет

65

Решение задач

Урок закрепления изученного

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ

66

Решение задач

Урок закрепления изученного

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ

67

Решение задач

Урок закрепления изученного

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Одна-две задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ

68

Решение задач

Урок закрепления изученного

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Одна-две задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...

Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...