Открытый урок математика 6 класс. Тема: "Прямые на плоскости и в пространстве. Расстояние".
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

Слайд 1

Прямые на плоскости и в пространстве Слепцова Наталья Григорьевна, учитель математики

Слайд 3

Цели урока: 1. Образовательные: продолжить формирование навыков построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождения расстояния между точками, точкой и прямой/ плоскостью; обобщить знания по основным геометрическим понятиям; продолжить работу по формированию устойчивого интереса к предмету. 2. Воспитательные: создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, воспитание взаимоуважения; формирование чувства ответственности за порученную работу; умения слушать и слышать. 3. Развивающие: развитие творческого и алгоритмического мышления, развитие самоанализа и рефлексии.

Слайд 4

План урока: 1. Организационный момент. 2. Графический диктант. 3.Тест 4. Решение задач по готовым чертежам. 5. Решение творческих задач. 6. Самостоятельная работа. 7. Итоги урока.

Слайд 5

Графический диктант - Да - Нет

Слайд 6

Графический диктант 1.Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под прямым углом. Если две прямые пересекаются, то они могут быть перпендикулярными. Вариант - 1 Вариант - 2

Слайд 7

2. Параллельные прямые – это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся. 2. Если прямые лежат в одной плоскости, то они параллельны. Вариант - 1 Вариант - 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 8

Вариант - 1 Вариант - 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 9

4. Если прямые лежат в одной плоскости, то они пересекаются. 4. Если прямые лежат в одной плоскости, то они могут быть параллельными. Вариант - 1 Вариант - 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 10

Вариант - 1 Вариант - 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 11

6. Расстояние между двумя точками – это длина отрезка, соединяющего эти точки. 6. Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой. Вариант - 1 Вариант - 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 12

7. Расстояние между двумя параллельными прямыми – это расстояние между двумя точками, взятыми на этих прямых. 7. Расстояние между двумя параллельными прямыми – это расстояние между точкой, взятой на одной из этих прямых, до другой прямой. Вариант - 1 Вариант - 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 13

8. Расстояние от точки до плоскости – это расстояние от этой точки до любой точки плоскости. 8. Расстояние от точки до плоскости – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную плоскость. Вариант - 1 Вариант - 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 14

Ответы: 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант - 1 Вариант - 2

Слайд 16

1.Найдите величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении прямых а и в.

Слайд 17

2.Найдите величины всех углов, образовавшихся при пересечении прямых

Слайд 18

3.Через точку М проведите прямую, перпендикулярную прямой а.

Слайд 19

4.Параллельные прямые с и d пересечены прямой k . Известна величина одного из получившихся углов. Найдите величины остальных углов d

Слайд 20

5. Измерьте расстояние от точки Р до каждой прямой. К какой из данных прямых точка Р расположена ближе? . Р m n

Слайд 21

6.Чему равно расстояние между параллельными прямыми с и d? d c

Слайд 23

1. Проложите кратчайшие пути от дома до шоссе, до колодца, до опушки леса. Найдите расстояние от дома до автобусной остановки(А) (1 см на плане соответствует 200м на местности).

Слайд 24

2.Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка (А и В) на расстоянии 4 метра друг от друга и натянула между ними веревку с кольцом, которое свободно перемещается по ней. К кольцу привязала веревку с козой. Длина веревки составляет два метра. Нарисуйте образовавшееся пастбище. А В

Слайд 25

3.Дачный участок прямоугольной формы огорожен забором. Хозяин участка хочет вырыть колодец так, чтобы сумма расстояний от колодца до каждой стенки забора была наименьшей. Объясните, почему он может вырыть колодец в любой точке участка.

Слайд 26

1 . Найдите расстояние : от точки А до точки В от точки А до точки С от точки А до точки D от точки А до точки D1 от точки А до точки С1 2. Найдите расстояние : от точки А до прямой ВС от точки А до прямой D С от точки А до прямой А1 D1 3. Найдите расстояние : от точки А до грани ВВ1С1С от точки А до грани DD1C1C от точки А до грани А1В1С1 D1

Слайд 27

Самостоятельная работа. 1.Постройте угол АВС, равный 110 °. Внутри этого угла возьмите точку Т и проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла. 2.Постройте угол КМЕ, равный 60°. На стороне угла КМ возьмите точку A и проведите через эту точку прямую перпендикулярную стороне МЕ. 1.Постройте угол МРЕ, равный 130 °. На стороне угла РЕ возьмите точку В и проведите через неё прямую, параллельные стороне РМ. 2.Постройте угол АВС, равный 80°. Внутри этого угла возьмите точку К и проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам угла. Вариант - 1 Вариант - 2

Слайд 28

Рефлексия 1) «Я активно работал, все понял, могу помочь товарищу» 2) «Я работал хорошо, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их» 3) «Мне было трудно работать, я еще не все понял, но я хочу научиться» 4) «Мне было интересно потому, что…»