Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организацион-ный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, мобилизация внимания детей.

Включаются в деловой ритм.
Учащиеся в тетрадях записывают число, название работы.

Личностные: самоопределение

2 Актуализация ранее изученного материала

Актуализация опорных знаний и способов деятельности: основные правила перевода единиц измерения длины.

Организует устную работу:
Заполни пропуски-вопросы:
35 м/45м,  120кг/400кг,  15г/1т, 2000 кг/20м3, 140 м/70 с, 90км/2ч. № 22.

- Сколько сантиметров в 1 метре? А метров в сантиметре?
- Сколько сантиметров, метров в одном километре?
А километров в метре, сантиметре?

Ответы проверяются фронтально, с последующей записью на доске.

Двое учеников работают у доски на оценку.

Работают устно по цепочке.

Регулятивные: осознать уровень и качество усвоения;

Коммукативные: выражение своих мыслей.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

3.Целеполагание и мотивация.  

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

       Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов.  Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет, нам необходимо уменьшить реальный объект для его изображения. А если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальной. Для того, чтобы точно и умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, то есть уметь создавать масштабное изображение.
Сегодня на уроке мы будем с этим работать и тема урока: Масштаб. Решение упражнений.
- Какую информацию дает масштаб?
- Только ли на географических картах указан масштаб?
- Какая цель нашего урока?

Записывают в тетрадях тему урока.

Предлагают свои ответы:
- во сколько раз расстояние на карте меньше чем на местности.
- реальное расстояние между городами;  

- нет; Есть на планах, чертежах;

Формулировка целей урока:
- зная масштаб находить действительные размеры объектов или расстояний на местности.

Регулятивные: целеполагание

Коммукативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4. Изложение материала

Обеспечение восприятия, осмысления  и первичного запоминания детьми темы.

Прежде чем решать задачи, запишем определение масштаба.

Отношение длины отрезка на бумаге  (карте; чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности (реальном объекте ) называется масштабом.

Например, масштаб
М 1:100 будет говорить о  том, что 1 см изображения соответствует 100 см реального объекта.

- Если масштаб – это отношение - Тогда, что масштаб показывает?

Обращаю ваше внимание на карточки (приложение 1).
- Что там изображено?
- Назовите масштаб в каждом случае.
- Скажите, о чем говорят масштабы?
На карте:  

На первом чертеже:
На втором чертеже:  

- В каком случае, масштаб показывает увеличение реальных объектах (уменьшении)?

Записывают в тетрадях.

Предполагаемые ответы:
- во сколько раз одно расстояние меньше или больше другого.
- какую часть одна  длина составляет от другой.

- карта; чертежи  деталей;
- Масштаб  1 : 50 000;
Масштаб 1:2; Масштаб 1:1

-Расстояние на карте в 50 000 раз меньше.
- На бумаге в 2 раза меньше;
- На бумаге реальный размер детали.
- Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров.

Регулятивные: формулировать  и удерживать учебную задачу;
Коммуникативные: умение выражать свои мысли;
Познавательные:
подведение под правило;

5 Решение упражнений

А теперь проверим, как усвоено определение масштаба.
Учитель предлагает две задачи:

№1. Расстояние между городами А и В на карте изображено отрезком в 100 раз меньше, чем на местности. Каков масштаб карты?  
№2.Масштаб карты 1:5000.Во сколько раз расстояние на местности больше отрезка, изображающего это расстояние  на карте?  

№3 Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты  1/100000.

Какие слова должны присутствовать в оформлении краткой записи?

- Что известно в задаче, и что нужно найти?

- Что такое масштаб карты?

- Мы можем составить это отношение? Чему оно у нас равно?

- Вот мы составили и решили задачу и получили ответ. В какой единице измерения получилась величина?

Что нужно сделать, прежде чем записать окончательной ответ?

Учащиеся в тетрадях записывают ответы.

№1 Ответ: М 1 : 100
№2
Ответ: в 5 000 раз

Проверка и обсуждение ответов.
(1-2 ученика с места)

Учащиеся самостоятельно записывают ус лове и решение задачи.

Ответы на вопросы:
- Масштаб; на карте; на местности;
- Дано расстояние на карте и масштаб.
- Нужно найти расстояние на местности.  
- Это отношение длина на карте к длине отрезка на местности.  
- 1/1000000

Одни ученик записывает решение на доске, другие в рабочих тетрадях.
Масштаб: 1: 1000 000.
На карте: 8,5 см. 8,5*100000=8500000см8 500 000 см = 85 км. Ответ: Расстояние между городами А и В на местности 85 км.

Регулятивные:
составлять план и последовательность действий;

Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.  

Познавательные:
подведение под понятие на основе распознания объектов, выделения существенных признаков.

6  Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

- Что изучали сегодня на уроке?
- Что показывает масштаб  
М 1:1000, М 1:4, М 2:1?
Какие данные необходимо иметь, что бы восстановить масштаб карты?
-На что нужно обратить внимание при решении задач на масштаб?
Оценивает работу отдельных учащихся.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Регулятивные:
выделять то, что усвоено и что нужно усвоить;

Коммуникативные:
умение выражать свои мысли, аргументация.

7 Постановка домашнего задания

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

д/з: п1.2. № 25,29 доп-но № 33

Записывают домашнее задание

8 Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

Предлагает продолжить предложение устно:

“Сегодня на уроке
Я повторил …
Я закрепил …
Я научился …
Я узнал …”

Учащиеся отвечают
Предполагаемые ответы:
1. Все понял, могу помочь другим
2. Запомню надолго
3. Все понял
4. Могу, но нужна помощь
5. Ничего не понял

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Ход урока:

Цель деятельности учителя

Ввести понятие пропорции, ее членов; научить составлять пропорции из отношений; ознакомить двумя способами проверки верной пропорции.

Развивать грамотную математическую речь.

Воспитать умение оценивать свой труд.

Термины и понятия

Пропорции, крайние члены и средние члены. Основное свойство пропорции.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

– познавательные: умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная

Образовательные ресурсы

Учебник.

I этап. Организационный момент.  Мотивация к учебной деятельности.

-Сегодня наш девиз: «Математика-это гимнастика для ума». Как вы его понимаете? Что в математике позволяет тренировать наш ум?

II этап. Практическая деятельность учащихся.

Цель деятельности.

Задания для практической деятельности.

Решение примеров на развитие вычислительных навыков.

Устный счет.

№ 44 (д).

III этап. Сообщение темы урока

Сегодня на уроке мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут верными и неверными, научимся составлять верные пропорции.

IV этап. Подготовка к работе на основном этапе.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Подготовить учащихся к введению нового материала.

1. Задача 3. Таня заплатила 32 рубля за 2 открытки, а Петя 48 рублей за 3 открытки. Выясните, по одинаковой ли цене были куплены открытки.

Решение. Стоимость 1 открытки, купленной Таней, 32 : 2 = 16 (руб.); Петя купил по цене 48 : 3 = 16 (руб.). Имеем

32 : 2 = 48 : 3 или 32 / 2 = 48 / 3.

Такие равенства называются пропорциями. Например, равенства

7 : 4 = 21 : 12, 3 / 6 = 48 / 96  являются пропорциями.

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

2. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений также является пропорцией. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.

4. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : b = с : d, или .

5. Эти записи читают: «Отношение а к b равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».

6. Числа а и d называют крайними членами, а числа b и с – средними членами.

В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:

а ≠ 0, b ≠ 0, с ≠ 0, d ≠ 0.

7. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно.

Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65  : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5.

2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.

V этап. Усвоение новых знаний и способов действий.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

отработать навык составление верных пропорций.

№ 47, 48, 49 (а,в), 50 (а,в), 52 (а).

Доп-но № 51.

1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию:

1) 18 : 6 = 24 : 8;   2) 30 : 5 = 42 : 7;   3) 36 : 9 = 50 : 10.

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.

2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 20 : 4 и 60 : 12;   б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4;   в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6.

VI этап. Итоги урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Вопросы: а) Что такое пропорция?

б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у?

в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b?

2. Привести свои примеры верных пропорций.

Домашнее задание: выучить из п 1.4 (до примера 1), № 49 (б,г), 50 (б,г), 52 (б).

Рефлексия.

1) Что вызывало у вас затруднения в начале урока и что стало понятно в течение урока?

2) Какие моменты урока особенно понравились? Когда вам было неуютно? Почему?

  Общая характеристика знаний учащихся, определение положительных и отрицательных моментов. Сообщение оценок учащимся.

Учащиеся оценивают свою работу и работу одноклассников