проект "Реализация требований ФГООС ООО при обучении учащихся 6 класса теме "Сложение и вычитание рациональных чисел"
проект по математике (6 класс) на тему

ПРОЕКТ

Реализация требований ФГООС ООО при обучении учащихся 6 класса теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Выполнила  

учитель математики

МАОУ «Гимназия № 9» г.о. Королев, МО

Андрийчук Светлана Юрьевна

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Переход к новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), предполагает качественно новую модель образования. У многих возникает вопрос: нужна ли такая кардинальная перестройка в образовании? Безусловно, введение ФГОС нового поколения актуально, необходимо. Новая российская школа требует учителей, которые готовы не только учить, но и воспитывать обучающихся; духовно-нравственное развитие и воспитание гражданина России является ключевым фактором развития страны и главной задачей школы.

Именно поэтому, сейчас наша задача состоит в том, чтобы разобраться с требованиями ФГОС ООО, подготовить базу для его введения в основной школе, выявить основные направления. И этот вопрос очень актуален на данный момент, потому что, не зная требований ФГОС ООО, не зная новую методику преподавания в школе, преподнесения материала на уроке, где ученика необходимо наталкивать на самостоятельную деятельность, а не давать информацию в готовом виде, на урок уже идти нельзя. Мы должны прививать готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, формировать их мотивацию к обучению. И это есть сейчас наша основная задача.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Сложение и вычитание рациональных чисел» в 6  классе.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования:

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (разработка уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

§ 1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики

 ФГОС ООО представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию

Стандарт выдвигает три группы требований:

требования к результатам освоения основной образовательной программы

ООО: требования к структуре основной образовательной программы ООО; требования к условиям реализации основной образовательной программы

ООО; требования к условиям реализации основной образовательной программы ООО.

Отличительной особенностью нового стандарта является его системно деятельностный подход, ставящий главной целью развитие личности учащегося ("портрет выпускника основной школы"). В соответствии с предлагаемой моделью ключевым является ориентация на способность не

заучивать, а применять знания, реализовывать собственные проекты, на овладение умениями коммуникации, анализа, понимания, принятия решений.

Поскольку в новой модели процесс обучения становится многообразным и вариативным, то важную роль начнет играть как внешняя, так и внутренняя система оценки качества, ориентированная на выявление и поддержку новых результатов, и распространение нового. В этой оценке должны найти место не только стандартизированные экзамены, но и новые методы оценивания, которые будут отражать достижения и индивидуальный прогресс ребенка. Помимо Единого государственного экзамена необходимо развивать и другие инструменты оценки результатов общего образования школьников.

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу ООО, дает разъяснение личностным, метапредметным и предметным результатам.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности, обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике важно создавать ситуации, в которых он познаёт разнообразие математических отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и настойчивость, умение преодолевать трудности. Содержание примерной программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Анализ выполнен по учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон «Математика, 6 класс».

          Дидактической основой непрерывного курса математики «Учусь учиться» для 6 класса авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон является дидактическая система деятельностного метода обучения «Школа 2000...». Ее главной особенностью является то, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми. Такой подход не только обеспечивает высокий уровень математической подготовки, но и развивает их мышление, способности, интерес к изучению математики, личностные и метапредметные результаты образования, соответствующие ФГОС.

Содержание  первых пяти пунктов третьей главы учебника Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон  шестого класса «Рациональные числа» включает:

П.3.1.1 «Положительные и отрицательные числа»,

П.3.1.2 «Противоположные числа и модуль»,

П.3.1.3 «Сравнение рациональных чисел»,

П.3.2.1 «Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма»,

П.3.2.2 «Вычитание рациональных чисел».

Эти темы продолжают развитие одной из важнейших содержательно-методических линий курса – числовой линии. Наряду с числовой линией развивается и алгебраическая линия курса (учащиеся используют буквенную символику для записи противоположных чисел в общем виде, свойств рациональных чисел, определения модуля и его свойств, решают уравнения и неравенства на новых числовых множествах (целых и рациональных чисел), знакомятся с их обозначениями, получают представление о решении уравнений с модулем и пр.).

В соответствии с подходом, принятым в данном курсе, на каждом этапе его изучения, параллельно с ведущей линией, по которой идет расширение понятийной базы, закрепляются и отрабатываются знания и умения по всем остальным линиям курса.

Основные содержательные цели:

• сформировать понятия отрицательного числа, рационального числа, умение обозначать множество натуральных чисел (N), целых чисел (Z) и рациональных чисел (Q); установить взаимосвязь между множествами N, Z, Q.
• сформировать умение обозначать числа, принадлежащие множеству рациональных чисел точками координатной прямой;
• сформировать понятия противоположного числа и модуля числа, умение обозначать эти понятия с помощью соответствующей символики;
• построить таблицу знаков при раскрытии скобок, обозначающих данное число и число, противоположное данному, сформировать умение использовать эту таблицу при раскрытии скобок;
• сформировать умение сравнивать рациональные числа;
• построить «разветвлённое» определение модуля;
• сформировать умение складывать и вычитать рациональные числа, использовать свойства сложения и вычитания для рационализации вычислений;
• сформировать понятие алгебраической суммы.

  При изучении пункта 3.1.1 «Положительные и отрицательные числа» у учащихся формируется понятие отрицательных чисел, как уже известных им чисел, только со знаком «минус». Исходя из своего житейского опыта (и пропедевтики данного понятия в курсе) шестиклассники имеют первичное представление о таких числах. Задачами данного пункта являются: ввести их название – отрицательные числа, ввести название «положительные числа» для противопоставления «старых» чисел отрицательным и уточнить данные понятия. Целесообразность введения отрицательных чисел раскрывается на примерах из окружающей жизни: «расход» – «доход»; «выигрыш» – «проигрыш»; «повышение» – «понижение температуры».

  Задачей данного пункта является формирование понятия отрицательного и положительного чисел. Такие величины, как расход, долг, глубина (отрицательная высота) и пр., обозначаются отрицательным числом, которое используется для фиксации процесса уменьшения и убывания. Такие величины, как доход, имущество, высота и пр., обозначаются положительным числом, которое используется для фиксации процесса увеличения и возрастания. Формирование такого представления об отрицательных и положительных числах важно потому, что правило сложения рациональных чисел будет выводиться с помощью перехода к определенным практическим ситуациям.

  В этом же пункте вводится понятие координатной прямой. При введении определения координатной прямой указываются ее существенные признаки: начало отсчета, единичный отрезок, направление отсчета. Вводится определение координаты точки: это число, показывающее положение точки на координатной прямой. Это определение строится путем уточнения определения координаты точки, известного учащимся с начальной школы (число, показывающее расстояние от т. А на луче до начала луча называется координатой т. А).

  Использование координатной прямой позволяет создать наглядную опору для понятия отрицательного числа, новых числовых множеств и в дальнейшем помогает учащимся при формировании понятия противоположного числа, модуля (как расстояния) и правил сравнения рациональных чисел.

 В этом же пункте вводятся названия и обозначения новых числовых множеств: множество рациональных чисел, которое пока определяется через перечисление входящих в него чисел (положительные, отрицательные числа и ноль) и обозначается буквой Q и множество целых чисел, которое обозначается буквой Z и записывается с помощью фигурных скобок Z ={…– 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3 …}.

      В П.3.1.2 вводится понятие противоположных чисел и обозначение (– а) для записи числа, противоположного а. 

      В связи с использованием знака «минус» для обозначения числа противоположного данному делается вывод о том, что знак «минус» меняет знак числа на противоположный. Пользуясь этим выводом и знанием о том, что знак «+» может опускаться и, значит, знак числа не изменяет, вводятся правила знаков при раскрытии скобок: + (+ а) = + а; + (– а) = – а; – (+ а) = – а;– (– а) = + а. Эти правила оформляются в виде таблицы определения знака числа при раскрытии скобок. Появление данной таблицы на этапе изучения рациональных чисел и ее дальнейшее использование является особенностью данного курса.

     Здесь же вводится понятие модуля, как расстояния от начала отсчета до точки, обозначающей данное число. Вводится соответствующая символика.

     В этом же пункте учащиеся знакомятся со свойствами модуля. В связи с геометрическим смыслом модуля фиксируется свойство модуля: модуль любого числа есть число неотрицательное (| a | ≥ 0).

    С целью формирования понятия модуля с учащимися решаются простейшие уравнения и неравенства с модулем. При этом реализуется принцип минимакса – более способные учащиеся получают представление о решении нового вида уравнений и неравенств, а остальные при решении подобных заданий отрабатывают понятие модуля. Формированию понятия модуля  уделяется особое внимание, так как оно лежит в основе алгоритмов сравнения и алгоритмов действий с рациональными числами.

     В П.3.1.3 учащиеся выводят правила сравнения рациональных чисел и учатся их применять.

    Использование координатной прямой для сравнения чисел позволяет учащимся уже на актуализации знаний сформулировать правила сравнения: отрицательных чисел и нуля, положительных чисел и нуля, отрицательных и положительных чисел.

    В результате использования понятия модуля (как расстояния) и умения сравнивать положительные числа учащиеся строят алгоритм сравнения отрицательных чисел.

    После того как учащиеся научатся сравнивать рациональные числа с нулем, они знакомятся еще с одним определением модуля – в разветвленной форме. Анализ понятия модуля приводит к следующему определению модуля:

 Таким образом, учащиеся узнают два определения модуля: на геометрическом и алгебраическом языках. При решении простейших уравнений с модулем учащиеся пользуются обеими его формами.

     В пункте 3.2.1  правило сложения рациональных чисел учащиеся выводят, используя  простые примеры рациональных чисел с ориентацией на некоторую практическую ситуацию, например, сложение «доходов» и «расходов». Полученное правило фиксируется в виде блок-схемы  или в виде опорного сигнала.

     В этом же пункте учащиеся получают представление об алгебраической сумме, при этом используется правила раскрытия скобок. Учащиеся делают вывод о том, что выражения, в которых содержатся плюсы и минусы всегда можно записать в виде суммы. После чего учитель сообщает, что выражения подобного рода называются алгебраическими суммами.

    Понятие алгебраической суммы позволяет выполнять вычитание рациональных чисел до введения соответствующего правила. В этом же пункте учащиеся формулируют алгоритм нахождения значения алгебраической суммы:

1. Найти сумму противоположных чисел (если они есть).

2. Найти сумму положительных чисел.

3. Найти сумму отрицательных чисел.

4. Найти сумму полученных чисел с разными знаками. 

и учатся его применять, выполняя задания из учебника.

     В п 3.2.2 при открытии правила вычитания рациональных чисел учащиеся  используют понятие алгебраической суммы.

    Вычитание рациональных чисел учащиеся могут выполнять двумя способами: используя правило вычитания  или опираясь на понятие алгебраической суммы с использованием правил раскрытия скобок . После открытия способа нахождения разности рациональных чисел у учащихся появляется новый способ решения уравнений. Для решения  уравнений можно сразу использовать способ нахождения неизвестного компонента действия, а можно сначала раскрыть скобки, а затем искать неизвестный компонент полученного действия.

     В данном пункте учащимся предлагаются задания, в которых нужно раскрыть скобки в выражениях и найти их значения.

    В этом же пункте уточняется правило нахождения длины отрезка на координатной прямой через координаты его концов. 

Рациональные числа имеют «богатую» историю, это дает возможность обучающимся  подготовить сообщения по предлагаемым темам: 1) «Нелепая « история отрицательных чисел; 2) Рациональные числа – символ гармонии окружающего мира и правления божественного начала; 3) О периодических дробях… 4) Дроби в Древнем Египте; 5) «Авторы» рациональных чисел – великие математики Мир, а также выбрать тему самостоятельно.

            Таким образом, в ходе работы над темой в школьном курсе математики 6 класса

должны знать:

• понятия отрицательное и положительное число;
•  модуль числа, геометрический смысл модуля;
• алгебраическая сумма;
• противоположные числа;
• знать предписания для сложения и вычитания   рациональных чисел.

должны уметь:

• складывать и вычитать рациональные числа;
• применять предписание нахождения алгебраической суммы;
• раскрывать скобки, опираясь на соответствующие правила знаков;
• применять предписание для сложения и вычитания рациональных чисел;
• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

§ 3.  Цели обучения теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с изменением парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.

УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

К основаниям выделения УУД относятся: цели и результаты общего образования; структурные компоненты учебной деятельности (мотив, цель, задача, учебные действия, контроль, коррекция, оценка); этапы процесса усвоения; формы учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

УУД реализуют следующие функции. Первая из них - регуляция собственной учебной деятельности – саморегуляция (принятие и постановка учебных целей и задач, поиск и эффективное применение необходимых средств и способов  реализации учебных целей и задач, контроль, оценка и коррекция  процесса и результатов учебной деятельности). Следующая функция - создание условий для саморазвития и самореализации личности, что обеспечивает готовность к непрерывному образованию на основе умения учиться. Не менее важная функция УУД - развитие высокой социальной и профессиональной мобильности, что способствует формированию гражданской идентичности и толерантности жизни в поликультурном обществе.

Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

3.1. Развитие личностных УУД.

Личностные универсальные учебные действия включают: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение». 

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

3.2. Развитие регулятивных УУД.

К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

3.3. Развитие познавательных УУД.

Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.4. Развитие коммуникативных УУД.

Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

Таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

(Математика. 6 класс. Изд. 2-е, перераб. / Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. – М.: Издательство «Ювента», 2010.)

УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; УПД – учебная познавательная деятельность

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

§ 4. Карта изучения темы и её использование

В ходе работы над проектом в рамках ФГОС ООО был разработан полезный материал как для учителя так и для ученика – карта изучения темы «Сложение и вычитание рациональных чисел» в курсе математики 6 класса. Эта карта вывешивается на стенде для знакомства учащихся с этапами ознакомления темы, где указаны уровни обучения теме, с которыми ребёнок вправе сам определиться, спланировать свои действия при обучении.

Если говорить подробнее, то карта изучения темы включает в себя 7 блоков:

1. Логическая структура и цели изучения темы;

2. Блок актуализации знаний учащихся;

3. Предметные результаты;

4. Образцы заданий контрольной работы;

5. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы;

6. Темы индивидуальных заданий;

7. Перечень УУД для освоения темы.

Карта составляется учителем перед изучением темы, планируя каждый урок, особенно деятельность учащегося во время формирования знаний и дальнейшего изучения темы.  

В первом блоке учитель указывает количество часов с указанием целей (указывается ссылка на таблицу целей темы); показывается разбивка темы по часам.

Во втором блоке отмечаются знания и умения, которыми должны обладать учащиеся.

Видя количество часов и планируемый материал, ученик может самостоятельно нацелить себя на один из уровней обучения (1-ый – при помощи схем, учителя, учебника; 2-ой – с помощью учебника или 3-ий – самостоятельный). Спланировать свою деятельность на указанное количество часов. Именно эти цели и преследуются при составлении данной карты и по большому счету Стандартами второго поколения: саморазвитие, саморегуляция, самопознание.

В блоках «Образцы заданий контрольной работы» и « Задания для внеаудиторной самостоятельной работы» приведены номера учебника, которые обязательны для хорошего усвоения темы на своем уровне, представлена  какая примерно контрольная работа их ожидает. Обучающиеся в праве на любом из уроков поменять уровень освоения темы, если считает, что один из них им усвоен или не усвоен, переходя на уровень выше или ниже соответственно.

Здесь же в карте с целью формирования коммуникативных умений и формирования организационных умений указываются темы для индивидуальных заданий, что позволяет ученику подготовить сообщение, развивая интерес к теме и предмету в общем.

Заканчивается карта темы перечнем УУД, которые должен привить учитель, развить у учащихся.

Карта изучения темы «Сложение и вычитание рациональных чисел»

4.1. Диагностируемые цели обучения теме.

Научить  выполнять сложение и вычитание рациональных чисел, согласно предписанию; использовать свойства действий с рациональными числами при выполнении вычислений.

 Продолжить развитие познавательного интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.

Воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у учащихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность. 

4.2. Логическая структура и содержание темы.

Основное содержание (ФГОС ООО) по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»:

Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание чисел и движение по координатной прямой. Алгебраическая сумма. Правила раскрытия скобок.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

• выполнять действия с рациональными числами;
• решать уравнения (анализировать и осмысливать уравнение, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию), решать новые уравнения со знаком модуля;
• применять правила раскрытия скобок в выражениях для нахождения их значения;
• находить длину отрезка на координатной прямой через координаты его концов.

4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ).

1. Предписание для сложения и вычитания рациональных чисел трех уровней готовности.  (смотри Приложения)
2. Каталог электронных ресурсов по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1. http://festival.1september.ru
2. http://rudocs.exdat.com/docs/index-17918.html
3. http://www.school-collection.edu.ru
4. http://www.fcior.edu.ru
5. http://www.windov.edu.ru
6. http://www.catalog.iot.ru
7. http://www.it-n.ru
8. http://www.sch2000.ru/employees/consultation/november/6/
9. http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg10.htm

11.Презентация «Предписание для сложения рациональных чисел»  к уроку «Сложение рациональных чисел»

12.Раздаточный материал (текстовый документ) «Предписание для сложения рациональных чисел».

13.Презентация «Предписание для вычитания рациональных чисел»  к уроку «вычитание рациональных чисел»

14.Раздаточный материал (текстовый документ) «Предписание для вычитания рациональных чисел».

        15.Презентация «Действия с рациональными числами» (Правила, примеры вычислений)

§ 5. Фрагмент календарно-тематического планирования

Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики

на 2014/2015 учебный год (фрагмент)

Класс: _6__

Учитель: Андрийчук С.Ю._ 

Количество часов: на учебный год: 170 в неделю:__5_

Плановых контрольных уроков: : I ч. –  2  ; II ч. – 4   ; III ч. –  4;  IV ч. – 5;

Планирование составлено на основе источников:

1.Примерное тематическое планирование к учебнику  ПетерсонЛ.Г., Дорофеев Г.В. Математика. Ч.1,2,3,  6 класс.2010г.

Кубышева М.А. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5-6 класса.)/ Москва, 2010.

2. Учебник ПетерсонЛ.Г., Дорофеев Г.В. Математика. Ч.1,2,3,  6 класс.2010г.

Кубышева М.А. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5-6 класса.)/ Москва, 2010.

3. Методические рекомендации: http://www.pedsovet.ru  и др.

4. Дидактические материалы: http://www.pedsovet.ru  и др.

5. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5- 9 классы. – М.: Просвещение, 2011.

6. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2012.

Тематическое планирование составил: Андрийчук С.Ю..                              Дата  ____      Роспись _____________

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Технологическая карта первого урока по теме

                                                         ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В стандарте сформулированы требования к предметным, личностным и метапредметным результатам обучения, которые должны быть достигнуты в процессе обучения каждой учебной дисциплине. К метапредметным результатам относятся, в частности, «универсальные учебные действия» (УУД), для формирования которых разработана специальная программа. Формирование УУД должно выступать в качестве цели образовательного процесса, определяя его содержание, организацию при освоении каждого предмета, в том числе и математики.

Для достижения цели проекта: «Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Сложение и вычитание рациональных чисел» в 6  классе» необходимо было решение поставленных выше задач.

Поэтому, при работе над проектом, учитывая новые требования, выявлялись теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание рациональных чисел», выполнялся отбор средств обучения, подбиралась возможная проблемная ситуация, которую можно было бы поставить перед учащимися на уроке. Была  разработана карта целей, карта изучения темы, включающая в себя разноуровневую работу, подобраны и разработаны электронные ресурсы для изучения и закрепления темы в виде презентаций и схем. Было использовано предписание для сложения и вычитания рациональных чисел, по которым на уроках ребятам планируется дать анализ во фронтальной работе, выполнить классификацию по признакам. Был составлен и фрагмент тематического планирования, и конспект первого урока по данной теме, где акцент делается на формирование тех требований, что прописаны в  Стандартах.

Таким образом, цель была достигнута  посредством разработки рекомендаций обучения теме, направленных на достижение целей ФГОС ООО.

Список литературы

1. Закон Российской Федерации «Об образовании». – М.: ООО «Издательство АСТ», 2002.
2. Приоритетный национальный проект «Образование» - http://mon.gov.ru/pro/pnpo.
3. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» - http://mon.gov.ru/dok/akt/6591.
4. Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 годы - http://mon.gov.ru/press/news/8286.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2011.
6. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с. (Стандарты второго поколения).
7. Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования - http://standart.edu.ru
8. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. // Педагогика.- 2009.-№4.- С.18-22.
9. Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя. // Под ред. Асмолова А.Г. – М.: Просвещение, 2010.  
10. Примерные программы по учебным предметам. Математика 7 - 9 классы. – М.: Просвещение, 2011.
11. Учебник ПетерсонЛ.Г., Дорофеев Г.В. Математика. Ч.1,2,3,  6 класс.2010г.
12. Кубышева М.А. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5-6 класса.)/ Москва, 2010.

13. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2012.
14. Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. – М.: АПКиППРО, 2005.
15. Григорьев Д.В., Степанов П.В. Внеурочная деятельность школьников. – М.: Просвещение, 2011. – 223 с. (Стандарты второго поколения).
16. Дистанционные образовательные технологии: проектирование и реализация учебных курсов. / Под общ.ред. М.Б.Лебедевой.  – СПб.: БХВ-Петербург, 2010.

Интернет-ресурсы

1. http://mon.gov.ru/ - сайт Министерства образования и науки РФ.
2. http://standart.edu.ru – ФГОС общего образования и разработанные к ним документы.
3. http://school-collection.edu.ru/ - каталог Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.
4. http://fcior.edu.ru - каталог электронных образовательных ресурсов ФЦ.
5. http://window.edu.ru – электронные образовательные ресурсы.
6. http://katalog.iot.ru – электронные образовательные ресурсы.
7. http://www.it-n.ru/ - «Сеть творческих учителей».
8. http://www.900igr.net.ru/ 
9. http://www.ict.edu.ru - портал "Информационно-коммуникационные технологии в образовании".
10. http://www.metodist.lbz.ru/content/videoafisha.php - видеоколлекции  авторов УМК по школьной математике.
11. http://inf.1september.ru - газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября».
12. www.school.edu.ru/ Центральный образовательный портал. Содержит нормативные документы Министерства образования и науки, стандарты, информацию о проведении экспериментов.
13. http://fcior.edu.ru/  Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
14. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/  Банк педагогического опыта.
15. http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/ Популярные лекции по математике.

ПРИЛОЖЕНИЕ  

Фрагменты заданий и тестов из ЦОР

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

ПРЕДПИСАНИЕ ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Приложение 3

Таблица результатов изучения темы «Сложение и вычитание рациональных чисел» ученика(цы) _______________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Заключительный урок коррекции и рефлексии по теме:

«Сложение и вычитание рациональных чисел».

Цели урока:

• развитие умений обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений, и применять их при решении практических задач;
• выработка умений оценивать свой уровень познания темы;
• развитие культуры устной речи, познавательного интереса;
• развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач.

Оборудование: мультимедиа, таблицы самооценки.

Структура урока:

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.
2. Оценка учащимся уровня познания темы.

1. Повторение теоретического материала.
2. Умение решать задачи прикладного характера.
3. Коррекция знаний

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Ознакомление с темой и целями урока.

3. Проверка знаний теоретического материала по теме

“ Сложение и вычитание рациональных чисел ”.

1. Работа в группе

Работа в парах по заполнению информационной схемы понятия рационального числа и предписания для сложения и вычитания рациональных чисел (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2, ПРИЛОЖЕНИЕ 3), обучающиеся анализируют собственные ошибки с помощью товарищей и исправляют их.

2. Фронтальная работа

Устная работа с использованием ЦОР «Устный счет.ppt», обучающиеся делают выводы о результатах своей деятельности; планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.

4. Решение задач прикладного характера

(рассматриваются типовые задания из ГИА, связанные с темой)

1.

На координатной прямой (см. рисунок) отмечены числа a, b, c. Какое из перечисленных выражений положительно?

1. а-с;   2) а+b+с;   3)b-c;   4) a-b-c.

2. Вычислите значение выражения (4/9·2,8-16/5) · (7/3·0,018-3/8).

4. Экспресс –тест  с использование ЦОР «Рефлексия.ppt»

Обучающиеся вспоминают планируемые цели своей учебной деятельности; делают выводы о результатах своей деятельности. (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 3).

5. Выступления обучающихся с сообщениями на выбранные темы.

6. Заключительный этап урока

(состоит в подведении итогов оценивания работы обучающихся, они заполняют последнюю графу таблицы результатов изучения темы)

7. Рефлексия.

Подводятся итоги изучения темы: что нового узнали обучающиеся , как им это пригодится  в дальнейшей жизни.  Подводятся итоги урока. Два последних слайда из ЦОР «Рефлексия.ppt» (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1).