Итоговая практико-значимая работа: Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел”
проект по математике (6 класс) на тему
В данном проекте представлен разработанный фрагмент программы для изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» с учетом требований ФГОС ООО; составлена карта изучения темы, таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»; представлены фрагменты уроков по изучаемой теме.
Скачать:
Предварительный просмотр:
ГБОУ ВПО «Академия социального управления»
Дополнительное профессиональное образование
кафедра математических дисциплин
ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса
теме: “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел”
Выполнил
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»
учитель математики МОУ Каменской СОШ №2 п. Горки-25 Дмитровского района
Назаров Дмитрий Абасага оглы
Руководитель курса: доцент
кафедры математических дисциплин
Павлов А.Н.
Москва 2016
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
В современном мире постоянно происходят изменения в политике, науке, ежегодно совершаются прорывы и открытия в научной сфере и, в частности – в педагогической. Динамика этих событий такова, что полученные знания быстро устаревают, и в течение жизни человеку приходиться постоянно обучаться и неоднократно овладевать новыми профессиями.
Непрерывное образование становится реальностью и необходимостью. Сегодня технологии обновляются с огромной скоростью, и для современного человека очень важна способность к постоянному развитию, овладению новой квалификацией. «Это возможно сделать только при наличии фундаментального базового образования. Также недопустимо, чтобы процесс образования превратился в простое зазубривание. Необходимо развивать такие качества, как критичность мышления, умение находить информацию, анализировать её, работать с ней». (с) В.В. Путин. [2]
Введение в стране стандартов второго поколения призвано провести реформирование образования, и найти такие новые формы обучения и воспитания, которые будут соответствовать современному обществу. Но при этом мы должны сохранить и те лучшие методы обучения, которые были в советской школе, особенно, в области точных и технических наук. По замыслу разработчиков, главным результатом должна стать адаптация ко "взрослой жизни во взрослом обществе", то есть овладение набором действий, позволяющих ставить и решать жизненные и профессиональные задачи. Школьные стандарты второго поколения отменяют "минимум знаний" и вводят понятие социального заказа. При этом система образования должна быть всегда ориентирована на воспитание гражданских, демократических и патриотических убеждений.
Методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования является концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, разработанная в соответствии с Конституцией Российской Федерации, Конвенции ООН о правах ребенка, учитывающая региональные, национальные и этнокультурные потребности народов Российской Федерации. «Новая российская общеобразовательная школа должна стать важнейшим фактором, обеспечивающим социокультурную модернизацию российского общества. Именно в школе должна быть сосредоточена не только интеллектуальная, но и гражданская, духовная и культурная жизнь школьника. Отношение к школе как единственному социальному институту, через который проходят все граждане России, является индикатором ценностного и морально-нравственного состояния общества и государства.» [3]
В Стандарте сформулированы требования к предметным, личностным, а также метапредметным результатам обучения, которые должны быть достигнуты в процессе обучения каждой учебной дисциплине, в том числе и математике. К метапредметным результатам относятся, в частности, «универсальные учебные действия» (УУД).
УУД реализуют регулятивную, личностную, познавательную и коммуникативную функции в процессе обучения. Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Также должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.
Стандарты второго поколения ставят основные задачи перед математическим образованием:
- изучение математики в основной школе направлено на овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для практической деятельности,
- изучения смежных дисциплин, продолжения образования, развития личности средствами математики.
В настоящее время учебной процесс ориентирован в большей степени на активизацию самостоятельной работы обучающихся, формирование компетентностей, готовности быть субъектом рефлексивной продуктивной жизнедеятельности в информационном обществе, обществе знаний.
В нашем обществе особое значение приобретает математика, которая формирует, наряду с другими базовыми дисциплинами, способности к критическому мышлению, пониманию смыслов, логическому анализу и самостоятельным рассуждениям.
В связи с вышеизложенным, возникает острая социальная потребность в учителе, который быстро ориентируется в многообразии образовательных стратегий, обладает критическим взглядом на собственную практическую деятельность. В учителе, способном самостоятельно осуществлять выбор в условиях образовательных альтернатив и реализовать его при обучении математике.
Совершенствование методической и математической подготовки учителя в современных реалиях математического образования становится жизненно необходимым фактом, и требует освоения учителем современных моделей обучения, и воплощения этих моделей в процессе обучения математике в учебных заведениях.
Президент России Владимир Путин на форуме Общероссийского народного фронта (ОНФ) «Качественное образование во имя страны», который проходил в Пензе в октябре 2014 года, отметил:
«Тем не менее нам необходимо идти дальше. Постоянно появляются новые технологии и даже новые профессии. Главное, ожидания граждан очень большие, и поэтому следует приложить все усилия, чтобы качественно преподавать, соответствовать сегодняшнему времени, чтобы ответить на вызовы этого времени и готовить будущих граждан и специалистов для нашей страны так, как этого требует сегодняшний день. Чтобы школьники, независимо от места проживания, социального статуса родителей, получали прочные знания и на их базе смогли овладеть будущей профессией, добиться успеха и в жизни быть востребованными и полезными для своей страны, чтобы сами получали полное удовлетворение от жизни» [1]
Цель работы: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Сложение и вычитание рациональных чисел» в 6 классе.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ.
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики по теме : «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их на практике в учебном процессе (фрагменты двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Методы исследования, использованные при решении поставленных задач: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
§ 1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:
- личностным-это готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;
- метапредметным-это освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (УУД-регулятивные, познавательные, коммуникативные), умение использовать их в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению своей образовательной линии, овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности.[3]
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Для осуществления данных задач были введены понятия «универсальные учебные действия», которые являются следствием изменения парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.
УУД - это система действий учащегося, которые обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
УУД реализуют следующие функции:
- регуляция собственной учебной деятельности – саморегуляция (принятие и постановка учебных целей и задач, поиск и эффективное применение необходимых средств и способов реализации учебных целей и задач, контроль, оценка и коррекция процесса и результатов учебной деятельности).
-создание условий для саморазвития и самореализации личности, что обеспечивает готовность к непрерывному образованию на основе умения учиться. развитие высокой социальной и профессиональной мобильности, что способствует формированию гражданской идентичности и толерантности жизни в поликультурном обществе.
Выделяются четыре вида УУД:
личностные | регулятивные | общепознавательные | коммуникативные. |
обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. | обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. | включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем | обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. |
В современном мире умение мыслить самостоятельно, опираясь на знания и опыт, ценится гораздо выше, чем просто эрудиция. Владение большим объемом знаний без умения применять эти знания для решения жизненных проблем бесполезно. Формировать у ребенка, пришедшего в школу, правильную гражданскую активную позицию, учить его искать, думать, творить, делать - именно на эти важные задачи и направлен новый ФГОС.
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Сложение и вычитание рациональных чисел»
Тема «Сложение и вычитание рациональных чисел» в курсе математики 6 класса по авторской программе Н.Я. Виленкина разбита на 12 часов.
Эта тема непростая для усвоения шестиклассниками, но она является основой, на которой строится дальнейшее изучение математики. По УМК под ред. Н.Я. Виленкин на базовом уровне отводится 11 часов.
Изучение данной темы охватывает четыре параграфа.
1. Сложение чисел с помощью координатной прямой.
2. Сложение отрицательных чисел.
3. Сложение чисел с разными знаками.
4. Вычитание.
В первом параграфе показываем учащимся, как складывают числа с помощью координатной прямой. Сложение чисел с помощью координатной прямой, как правило, не вызывает сложностей и хорошо подводит учеников к изучению новой темы, является тем наглядным материалом, на который будет опираться дальнейшая работа. Обычно, к концу этого урока ученики уже выявляют закономерности при сложении чисел и понимают, что можно обходиться и без координатной прямой.
Во втором параграфе вводим правило сложения отрицательных чисел и закрепляем знание этого правила в ходе выполнения упражнений.
В третьем параграфе вводим правило сложения чисел с разными знаками; упражняем учащихся в сложении чисел с разными знаками и сложении отрицательных чисел.
В четвертом параграфе водим правило вычитания. Вычитание положительных и отрицательных чисел – это более трудное для учащихся действие. Перед тем как формулировать правило, о том, что для вычитания некоторого числа, нужно прибавить число, противоположное данному, нужно обязательно провести разъяснение на примерах с координатной прямой.
На втором уроке по данной теме ввести правило нахождения длины отрезка по координатам начала и конца.
В ходе работы над темой в школьном курсе математики 6 класса учащиеся должны:
- Уметь находить сумму с помощью координатной прямой.
- Уметь применять правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел при решении прикладных задач.
- Уметь применять правила нахождения суммы и разности положительных и отрицательных чисел при решении вычислительных выражений.
- Уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
- Уметь вычислять длину отрезка зная координаты его начала и конца.
§ 3. Карта изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||||||||||||||
Ц 1,2,3 | Ц 2 -4 | Ц 1 -3 | Ц 2 -4 | Ц1- 4 | Ц 2 -4 | Ц 1-3 | Ц 1-3 | Ц 2 - 5 | Ц 2 - 5 | Ц 3, 5 | Ц 2, 3, 4, 5 | ||||||||||||||||
П. 31 | П. 31 | П 32 | П. 32 | П. 33 | П. 33 С.Р | П 33 | П. 34 | П 34 С.Р | П. 34 | Контрольная работа | Урок коррекции | ||||||||||||||||
II. Блок актуализации знаний учащихся | |||||||||||||||||||||||||||
Знать: Как располагаются на координатной прямой положительные и отрицательные числа; как сравнивать, складывать и вычитать положительные и отрицательные числа с помощью коорд прямой; алгоритмы (формулировки правил) сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел Уметь: применять алгоритмыдля вычислений, находить длину отрезка на координатной прямой | |||||||||||||||||||||||||||
III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь применять алгоритмы для вычислений, находить длину отрезка на координатной прямой решать уравнения, применяя правила для нахождения неизвестного компонента и применять полученные знания для решения текстовых задач | |||||||||||||||||||||||||||
YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5) | Y. Средства обучения теме | ||||||||||||||||||||||||||
1 уровень | Баллы | 2 уровень | Баллы | 3 уровень | Баллы | ||||||||||||||||||||||
1.С помощью координатной прямой найдите сумму чисел -5 и -2,5. 2.Выполните действие: а) 22-65; г) 17-(-9); б) -18-41; д) -3,7-2,6; в) -55+68; е) . 3.Найдите расстояние между точками координатной прямой: | 1 1 1 | 1.Найдите значение выражения 2. Решите уравнение: а) х – 2,8 = -1,6 б) | 1 2 | 1. Угадайте корень уравнения |x-3|=6 и сделайте проверку. 3.Реши уравнение |х|-3 = 6 и сделай проверку. | 2 2 2 | 1) приём нахождения суммы чисел с помощью координатной прямой; 2) предписание для сложения рациональных чисел; 3) приёмы саморегуляции при выполнении сложения и вычитания рациональных чисел; 4) приёмы саморегуляции при решении уравнений | |||||||||||||||||||||
YI. Задания для самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5) | |||||||||||||||||||||||||||
1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№1029,1059,1074,1102,1100 | |||||||||||||||||||||||||||
2 уровень: №№1052,1076,1104 | |||||||||||||||||||||||||||
3 уровень: №№1053,1075,1106 | |||||||||||||||||||||||||||
4 уровень: №№ (со звёздочкой)1054,1077,1105 | |||||||||||||||||||||||||||
YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 4, 5) | |||||||||||||||||||||||||||
1) Диофанта ;2) история появления отрицательных чисел.; 3) история возникновения чисел ;4) Самостоятельно выбранная тема. | |||||||||||||||||||||||||||
YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5) | |||||||||||||||||||||||||||
Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | Личностные УУД | ||||||||||||||||||||||||
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи | Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции | Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений | Рефлексия собственной деятельности | ||||||||||||||||||||||||
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
§ 4. Цели обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Карта целей обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Формулировки обобщённых целей | Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель; | Средства помощи | |||
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: | |||||
первом | втором | третьем | Таблицы: а) свойства сложения чисел б) предписание для сложения чисел;в) формула «Вычитание чисел»; г) приём нахождения суммы чисел с помощью координатной прямой; д) приём нахождения длины отрезка на координатной прямой; е) приём решения текстовых задач арифметическим способом; | ||
Ц 1: приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД | а) сравниваете решение задач из учебника и данных задач, выбираете задачи на сложение отрицательных, разными знаками чисел и вычитание их; б) анализируете решение задач в учебнике, и сравниваете их решение с готовым предписанием | а) решаете практические задачи, на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; б) обобщаете решение задач одного типа и составляете план действий, используя частично заполненную блок-схему | а) решаете практические задачи на сложение и вычитание рациональных чисел; б) обобщаете решение задач одного типа и составляете предписание, используя пустую блок-схему | ||
Ц 2: контроль усвоения теории | а) называете: числа по их виду; компоненты действий, результаты; виды величин и взаимосвязь между ними; б) проговариваете предписание выполнения сложения и вычитания рациональных чисел; формулу вычитания рациональных чисел; в) формулируете законы и правила выполнения арифметических действий сложения и вычитания рациональных чисел, с использованием конкретного примера | знаете: а) классификацию чисел; б) предписание для сложения положительных и отрицательных чисел; в) приём нахождения суммы чисел с помощью координатной прямой; выполняете анализ и выявляете типы заданий по теме; г) составляете предписания для решения задач ;д) умеете применять полученные знания для решения задач практико-ориентированного содержания | |||
Ц 3: применение знаний и умений по теме | умеете: а) использовать предписание для сложение и вычитание рациональных чисел для выполнения заданий 1-го уровня сложности; б) решать и составлять простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание рациональных чисел; использовать прием; в) нахождения суммы чисел с помощью координатной прямой; | умеете: а) использовать предписание для сложение и вычитание рациональных чисел для выполнения заданий 2-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 2-го уровня сложности; в) использовать приёмы контроля вычислений на сложение и вычитание рациональных чисел с помощью предписания; г) нахождение длины отрезка на координатной прямой | умеете: а) использовать предписание для сложение и вычитание рациональных чисел для выполнения заданий 3-го уровня сложности в) решать текстовые задачи 3-го уровня сложности на сложение и вычитание рациональных чисел | ||
Ц 4: формирование коммуникативных умений | на своём уровне освоения темы: а) работаете в группе, оказываете помощь, рецензируете ответы товарищей, организуете взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказываете помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия | Приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности | |||
Ц 5: формирование организационных умений | В соответствии со своим уровнем освоения темы а) выбираете уровень освоения темы; б) выбираете темы для дополнительного изучения; в) формулируете цели своей учебной деятельности; г) осуществляете самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов; д) оцениваете свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на коррекцию УПД, планируете коррекцию | Приёмы саморегуляции УПД | |||
§ 5. Учебный план темы
Примерная форма примерной рабочей учебной программы по алгебре (фрагмент).
Утверждаю Директор МОУ Каменская СОШ2 __________ Савкевич Л.П. | Согласовано Зам. директора по УВР _____________ Кривцова О.В. | Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель ШМО ___________ Киселева М.В. |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2013/2014 учебный год (фрагмент)
Класс: 6
Учитель: Назаров Дмитрий Абасага оглы
Количество часов: на учебный год: 175 в неделю: 5
Плановых контрольных уроков: :I ч. – ; II ч. – 1 ; III ч. – ___IV ч. –____ ;
Планирование составлено на основе: Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. методическое пособие
Учебник
- Математика. 5-6 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [авт.-сост. В.И. Жохов, В.Я. Виленкин] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013
Дополнительная литература:
- Тематический тренажер 6 класс: пособие для учителей другое / [авт.-сост. В.И. Жохов, В.Н. Погодин] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. (рабочая тетрадь, прописи и т.п.)
- Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2010.
Тематическое планирование составил: Назаров Д.А. Дата_____________ Подпись _____________.
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
№ уро- ков | Раздел, тема урока | Форма урока; форма обучения | Предметные и метапредметные результаты Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД) |
1 - 12 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Средства обучения 1) таблица; 2) подсказки к поиску решения задач; 3) предписания; 4) карта темы. | Урок- практикум, Фронтальная, индивидуальная групповая формы обучения | Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем; в) типов задач Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задачЦ 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД |
| Сложение чисел с помощью координатной прямой, §31 | Урок- практикум Фронтально-индивидуальная | Ц 1: развитие интеллектуальных умений при изучении сложение чисел с помощью координатной прямой; Ц 5: Введение в тему «Сложение чисел с помощью координатной прямой» постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; |
Сложение чисел с помощью координатной прямой, §31 | Комбинированный Фронтальная | Ц 1: развитие интеллектуальных умений при изучении сложение чисел с помощью координатной прямой; Ц 2: контроль умения развернуто обосновывать суждения при изучении сложение чисел с помощью координатной прямой; «Какое число получается при сложении отрицательного числа и положительного числа? От чего зависит результат?» Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геом. и учебных задач. Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД Ц 5: овладеть умением складывать числа с помощью координатной прямой | |
| Сложение отрицательных чисел, §32 | Урок- практикум Фронтально-индивидуальная | Ц 1: развитие интеллектуальных умений при изучении сложении отрицательных чисел; Ц 2: контроль умения развернуто обосновывать суждения при сложении отрицательных чисел; «Какое число получается при сложении отрицательных чисел. От чего зависит результат?» Ц 5: овладеть умения при сложении отрицательных чисел |
Сложение отрицательных чисел, §32 | Комбинированный Фронтальная | Ц 2: контроль умения развернуто обосновывать суждения при изучении сложение чисел с помощью координатной прямой; «Какое число получается при сложении отрицательных чисел?» Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геом. и учебных задач. Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД Ц 5: овладеть умением складывать отрицательные числа; выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; | |
| Сложение чисел с разными знаками, §33 | Урок- практикум Фронтально-индивидуальная | Ц 1: развитие интеллектуальных умений при сложении чисел с разными знаками; Ц 2: использует предписания для решения задач и решает задачи своего уровня сложности; Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геом. и учебных задач. Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД Ц 5: овладеть умением при сложении чисел с разными знаками; |
Сложение чисел с разными знаками, §33 | Комбинированный Фронтальная (практическая работа) | Ц 2: решает задачи своего уровня сложности. Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач, составляют задачи по готовому чертежу. Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД Ц 5: формулирует цели своей деятельности; выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; | |
Сложение чисел с разными знаками, §33 | Комбинированный Фронтальная | Ц 2: решает задачи своего уровня сложности. Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач, составляют задачи по готовому чертежу. Ц 4: формирование коммуникативных умений на всех этапах УПД Ц 5: формулирует цели своей деятельности; выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; | |
| Вычитание, §34 | Урок практикум Фронтальная работа | Ц 1: развитие интеллектуальных умение при вычитании и нахождения длины отрезка; Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий и формул; б) примеры на применение понятий и формул; Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел; |
Вычитание, §34 | Комбинированный Фронтальная (Самостоятельная работа) | Ц 2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел | |
Вычитание, §34 | Комбинированный Фронтальная | Ц4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; | |
| Контрольная работа | Фронтальная | Ц 1: составление плана и схем решения заданий на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел;Ц 2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел;
|
| Урок коррекции | Урок обобщения и систематизация знаний Фронтальная и индивидуальная | Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности, обратные задачи и решает их; Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел;Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; Ц 5: возвращается к планируемым целям своей учебной деятельности; вспоминает и оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по своим критериям, сравнивая их с объективными критериями; делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности |
Внеурочная самостоятельная деятельность: | |||
I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения темы, курса за четверть, за 1-е полугодие, за год) | |||
§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Конспект урока математики.
Предмет: Математика класс: 6 авторы учебника: В.И. Жохов, В.Я. Виленкин
Учитель: Назаров Дмитрий Абасага оглы.
Тема урока: Сложение чисел с помощью координатной прямой
Всего часов на тему: 2.
Номер урока в теме: 1.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:
- Ученики получат новые знания.
- Контроль усвоения новых знаний
- применяют практически новые знания и умения.
- формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).
Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»:
- знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,
- умение применять эти знания и умения для решения практических задач,
- контроль уровня освоения материала,
- развитие метапредметных универсальных учебных действий.
Планируемые образовательные результаты | |||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||
Регулятивные | Познавательные | Коммуникативные | |||
Знать: как складывают числа с помощью координатной прямой. закрепить знания по изменению величин, по сравнению чисел, по сложению отрицательных чисел; развивать логическое мышление учащихся, способность к оценочным действиям, Понимать, что число от сложение положительных чисел увеличивается и от отрицательных чисел уменьшается. Уметь выполнять действие сложения с помощью координатной прямой, коллективно обсуждать проблемную ситуацию. | Развивать умения ставить цели обучения, планировать пути достижения целей, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. | Развивать умение ставить цели обучения, планировать пути достижения целей, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. Развивать умение работать с информацией, представленной в параграфах учебника: находить необходимую, понимать смысл, обобщать и интерпретировать. | Умение высказывать собственное мнение и отстаивать свою позицию. Осознанное построение речевых высказываний. Восприятие выступлений учащихся. Взаимоконтроль, взаимопроверка. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия. | Рефлексия собственной деятельности. Действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе. | |
Структура урока
Типовые этапы | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Скриншоты демонстрируемых слайдов (УМК, ЦОР) |
Организационный момент | Мотивационный настрой на восприятие информации и способов деятельности. | Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. | Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. | |
Проверка домашнего задания. | Проверяет выполнение домашнего задания: заданий для устного счёта . . | Устно дают ответы координаты точек, противоположных чисел, модуля чисел. . | ||
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала | Повторение и актуализация опорных знаний. Мотивация учебной деятельности. | Фронтальный опрос. Координатная прямая, числа, которые располагаются, справа от начала отсчета, слева от начала отсчета, противоположные числа, число противоположное нулю, модуль числа. Какими числами выражается увеличение величины, уменьшение величины, растяжение пружины, сжатие пружины, повышение температуры, понижение температуры, сложение отрицательных чисел. | Обучающийся отвечает на вопросы учителя, | |
Предлагает ученикам, сидящим за одной партой, выполнить взаимопроверку поставить оценку по приведённым на доске критериям. два ученика выполняют задания за откидной доской построить координатную прямую 1 клетка единичный отрезок отметить координату 5 и найти сумму 5+3 и разность 5-3,4+4,4-4, 2+3 ,2-3, Анализирует выполнение задания на доске | Ученики обмениваются тетрадями и сверяют задания с доской, . Двое отвечают у доски. | |||
Определение темы, цели и задач урока. Самоопределение в деятельности. | Подводит итог того, что ученики уже знают и умеют. Нацеливает на систематизацию материала. Подводит учащихся к формулированию цели и задач урока. | Отвечают на вопросы. Формулируют цель и задачи урока, записывают в тетрадь тему урока. | ||
Изучение и первичное закрепление нового материала по теме урока Организация обратной связи. | Организация деятельности учащихся по изучению, получению и освоению нового учебной информации на уровне «знание» | Просит проанализировать полученные результаты | анализируют результаты, | |
Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «понимания». | Объяснение сложения двух отрицательных чисел | Решают поставленную задачу, | ||
Вывод об изменении числа от прибавления к нему положительного, отрицательного, противоположного и нуля | Стр 173 - отвечают на вопросы из учебника | |||
Динамическая | Активизация внимания учащихся. | физминутка | физминутка | |
Практикум. | Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения». | Предлагает учащимся выполнить задания из учебной книги №1020,1021,1022,1023,102. | Работают в тетрадях и по одному человеку по очереди по 2 буквы делают у доски. Отвечающий комментирует вслух. | |
Повторение по теме решение задач на проценты №1033,1035 | Учащиеся на оценку выполняют в тетради и из первых 3 учащихся выходят к доске и объясняют решение | |||
Обобщение и систематизация полученных | Организация деятельности учащихся по осознанию ими результата освоения учебной информации. | Организует работу учеников по проверке уровня освоения материала урока | Отвечают на вопросы, заданные учителем (фронтально) | |
Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее | Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Записывает домашнее задание: проработать §31 учебника, стр. 171-173 №1039, 1040,1041. | Рефлексируют, анализируют что вспомнили, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли. Записывают домашнее задание в дневники. | |
Конспект урока математики.
Предмет: Математика класс: 6 авторы учебника: В.И. Жохов, В.Я. Виленкин
Учитель: Назаров Дмитрий Абасага оглы. Тема урока: Сложение отрицательных чисел. (§32).
Всего часов на тему: 2. Номер урока в теме: 1. Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:
- приобретение новых знаний по теме,
- контроль за усвоением теории,
- применение знаний и умений на практике,
- формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).
Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»:
- знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,
- умение применять эти знания и умения для решения практических задач,
- контроль уровня освоения материала,
- развитие метапредметных универсальных учебных действий.
Планируемые образовательные результаты | |||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||
Регулятивные | Познавательные | Коммуникативные | |||
Знать: как складывают отрицательные числа. закрепить знания по сложения с помощью координатной прямой, нахождения модуля числа; развивать логическое мышление учащихся, способность к оценочным действиям, Понимать, что при сложении отрицательных чисел получается только отрицательное число. Уметь выполнять действие сложения отрицательных чисел, коллективно обсуждать проблемную ситуацию. | Развивать умения ставить цели обучения, планировать пути достижения целей, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, контролировать процесс и результаты деятельности. | Развивать умение ставить цели обучения, планировать пути достижения целей, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. Развивать умение работать с информацией, представленной в параграфах учебника: находить необходимую, понимать смысл, обобщать и интерпретировать, уметь прогнозировать результат деятельности, визуализировать. | Умение высказывать собственное мнение и отстаивать свою позицию. Осознанное построение речевых монологических высказываний. Восприятие выступлений учащихся. Взаимоконтроль, взаимопроверка. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия. | Рефлексия собственной деятельности. Действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе. | |
Структура урока
Типовые этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Скриншоты используемых на уроке ресурсов ЭУМК |
Организационный момент | Мотивационный настрой на восприятие информации и способов деятельности. | Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. | Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. | |
Проверка домашнего задания. | Проверяет выполнение домашнего задания: задания для устного счёта . . | Решают устно примеры на листочках для повторения обыкновенных дробей. . | ||
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала | Повторение и актуализация опорных знаний. Мотивация учебной деятельности. |
- 2. Для каждого числа есть два противоположных ему числа. + 3. Сумма противоположных чисел равна нулю. + 4. Модуль числа 0 равен нулю. - 5. Модуль числа может быть отрицательным. - 6. Противоположные числа имеют разные модули. + 7. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. - 8. Нуль меньше любого отрицательного числа. + 9. Нуль меньше положительного числа. + 10.Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится | Обучающийся отвечает на вопросы учителя поднятие руки означает да, две руки на столе означает нет | |
Фронтальный опрос. Координатная прямая, числа, которые располагаются, справа от начала отсчета, слева от начала отсчета, противоположные числа, модуль числа. В какие стороны перемещаются координаты при сложении и вычитании. Какими знаками выражается увеличение величины, уменьшение величины, каким действием из точки b перейти в точку a. | Ученики отвечают на вопросы, анализируют рисунок. | |||
Определение темы, цели и задач урока. Самоопределение в деятельности. | Подводит итог того, что ученики уже знают и умеют. Нацеливает на систематизацию материала. Подводит учащихся к формулированию цели и задач урока. | Отвечают на вопросы. Формулируют цель и задачи урока, записывают в тетрадь тему урока. | ||
Изучение и первичное закрепление нового материала по теме урока Организация обратной связи. | Организация деятельности учащихся по изучению, получению и освоению нового учебной информации на уровне «знание» | Просит проанализировать полученные результаты | анализируют результаты, выдвигают гипотезу. | |
Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «понимания». | Объяснение сложения отрицательных чисел | Решают примеры по теме, | ||
Вывод о сложении отрицательных числах, отрицательного числа и нуля | Стр 176 отвечают на вопросы из учебника | |||
Динамическая пауза | Активизация внимания учащихся. | физминутка | физминутка | |
Практикум. | Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения». | Предлагает учащимся выполнить задания из учебной книги устно №1043,1044,1046. | Работают по цепочки. Отвечающий комментирует вслух. | |
Предлагает учащимся выполнить задания из учебной книги письменно в тетрадях №1045, 1047,1048 | Работают у доски по одному человеку с объяснением. | |||
Повторение по теме решение задач на проценты №1050, 1053 | Учащиеся на оценку выполняют в тетради и из первых 3 учащихся выходят к доске и объясняют решение | |||
Обобщение и систематизация полученных знаний | Организация деятельности учащихся по осознанию ими результата освоения учебной информации. | Организует работу учеников по проверке уровня освоения материала урока | Отвечают на вопросы, заданные учителем (фронтально) | |
Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание. | Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Записывает домашнее задание: проработать §32 учебника, стр. 176 №1055, 1056,1057. | Рефлексируют, анализируют что вспомнили, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли. Записывают домашнее задание в дневники. |
§ 7. Анализ здоровьесберегающих технологий, на данном уроке.
Цель здоровьесберегающих образовательных технологий обучения – обеспечить школьнику возможность сохранения здоровья за период обучения в школе, сформировать у него необходимые знания, умения и навыки по здоровому образу жизни, научить использовать полученные знания в повседневной жизни.
Конечно, здоровье учащихся определяется исходным состоянием его здоровья на момент поступления в школу, но не менее важна и правильная организация учебной деятельности, а именно:
- строгая дозировка учебной нагрузки;
- построение урока с учетом работоспособности учащихся;
- соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой режим, хорошая освещенность, чистота);
- благоприятный эмоциональный настрой;
- проведение физкультминуток и динамических пауз на уроках.
План урока составлен с учетом этих требований. С первых минут урока, с приветствия нужно создать обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой. Учитель ещё на перемене должен проверить подготовку кабинета к работе: состояние парт, доски, освещённость, а также при необходимости – проветрить помещение.
Огромное значение в предупреждении утомления является четкая организация учебного труда, смена видов деятельности, их частота чередования 10-15 минут. Место и длительность применения ТСО в соответствии с гигиеническими нормами 10-15 мин.
На уроке происходит обязательное чередование позы в соответствии с видом работы.
Учитель наблюдает за посадкой учащихся.
Психологический климат на уроке хороший: преобладают положительные эмоции.
На уроке проводится физкультминутка на выбор учителя (зависит от класса и состояния учеников данного класса в день проведения урока)
Физкультминутка для глаз (по презентации).
Простейшие упражнения для глаз также обязательно нужно включать в физкультминутку, так как они не только служат профилактикой нарушения зрения, но и благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении. Это следующие упражнения:
1)вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2)горизонтальное вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
5) на доске до начала урока начертить какую-либо кривую (спираль, окружность, ломаную); предлагается глазами “нарисовать” эти фигуры несколько раз в одном, а затем в другом направлении.
Физкультминутка №1
Упражнения для головы, шейного и грудного отделов позвоночника.
Цель: снять утомление у ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.
Упражнения:
1) «Черепаха»: наклоны головы вперед-назад.
2) «Маятник»: наклоны головы вправо-влево.
3) «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.
4) «Сова»: поворот головы вправо-влево.
5) «Ёжик нахмурился» (плечи вперёд, подбородок к груди) → «Ёжик весёлый» (плечи назад, голову назад).
6) «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.
7) «Тянемся – потянемся»: руки вверх, вытягиваем позвоночник
Физкультминутка №2.
Важно научить ребят заботиться о правильном положении тела, координации движений, о правильном сочетании движений с дыханием. Всему этому помогают упражнения для формирования правильной осанки (“Вверх рука и вниз рука”) и дыхательная гимнастика.
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)
Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок.
(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)
Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой!
(Вращение головой вправо и влево.)
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем.
(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.
(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.
(Дети садятся за парты.)
Физкультминутка № 3.
Физкультминутка может проводиться при наличии в классе необходимого оборудования: компьютера с динамиками, интерактивной доски и видеопроектора.
Запускается с компьютера скачанная версия, чтобы не зависеть от скорости интернета.
Сама физкультминутка (мультипликационный клип) расположена на многих ресурсах, например, здесь: https://youtu.be/SAWr-KZhD0E.
В данной физкультминутке объединены упражнения для снятия усталости, и упражнения для глаз. Дети с удовольствием и смехом следуют примеру мультяшного героя.
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
В данном проекте представлен разработанный фрагмент программы для изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» с учетом требований ФГОС ООО; составлена карта изучения темы, таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»; представлены фрагменты уроков по изучаемой теме.
В результате изучения темы учащиеся должны овладеть рядом универсальных учебных действий. Поставленные задачи выполнены.
- Выступление В. Путина перед участниками образовательного форума ОНФ в Пензе, октябрь 2014 г.
- Выступление В. Путина перед учителями на VI съезде Всероссийского педагогического собрания.
- Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.
- Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
- Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
- Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.
- Математика. 5-6 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [авт.-сост. В.И. Жохов, В.Я. Виленкин] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.
- Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. методическое пособие
- История математики в школе, IV-VI классы. Г.И. Глейзер, Москва, Просвещение, 1981.
- Тематический тренажер 6 класс: пособие для учителей другое / [авт.-сост. В.И. Жохов, В.Н. Погодин] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. (рабочая тетрадь, прописи и т.п.)
- Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2010.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект нестандартного урока по математике для 6 класса на тему: «Сложение и вычитание Положительных и отрицательных чисел».
Конспект нестандартного урока по математике для 6 класса на тему: «Сложение и вычитаниеПоложительных и отрицательных чисел»....
Открытый урок в 6 классе на тему: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Закрепление изученного материала, выработка навыков сложения и вычитания чисел, проверка степени усвоения учащимися материала.Развитие вычислительных навыков, мышления, речи, творчества.Воспитание сам...
Презентация к обобщающему уроку математики в 6 классе по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"
Презентация к уроку содержит обобщающие материалы по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел", простейшие неравенства с модулем. Урок построен по мотивам сказки-мультфильма "Али...
Конспект урока по математики 6 класс обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Конспект урока по математики 6 класс обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»...
Итоговая практико-значимая работа "Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел""
Итоговая практико-значимая работа "Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел""...
Урок математики в 6 классе по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
урок - путешествие на планету положительных и отрицательных чисел....
Мультимедийный дидактический комплекс по математике для учащихся 6 класса по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"
Использование мультимедийных технологий открывает новые возможности в организации учебного процесса, а также в развитии творческих способностей обучающихся с ограниченными возможностями...