РАБОЧАЯ АДАПТИРОВАННАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ для учащихся 7-9 классов

с задержкой психического развития.

В        процессе        обучения детей с задержкой психического развития  поматематике реализуются следующие коррекционныезадачи:

Образовательно-коррекционные:

1. Формирование правильного понимания математическихзаконов.
2. Овладения учащимися умений вычислять, чертить, различать, сравнивать и применять усвоенные знания в повседневнойжизни.
3. Развитие навыков и умений самостоятельно работать с учебником, наглядным и раздаточным материалом.

Воспитательно-коррекционные:

1. Формирование        у        обучающихся        качеств        думающей        и        легко адаптирующейсяличности.
2. Воспитание положительных качеств, таких как честность, настойчивость, отзывчивость,самостоятельность.
3. Воспитание чувства ответственности за личную безопасность, ценностного отношения к своему здоровью ижизни.

Коррекционно-развивающие:

1. Развитие и коррекция познавательнойдеятельности.
2. Развитие и коррекция устной и письменнойречи.
3. Развитие        и        коррекция        эмоционально        -        волевой        сферы        на        уроках математики.
4. Повышение уровня развития, концентрации, объёма, переключения и устойчивостивнимания.
5. Повышение уровня развития наглядно-образного и логическогомышления.
6. Развитие приёмов учебнойдеятельности.

Основные подходы к организации учебного процесса для учащегося с ЗПР:

∙Подбор заданий, максимально возбуждающих активность ребенка, пробуждающие у него потребность в познавательной деятельности, требующих разнообразной деятельности.

∙ Приспособление темпа изучения учебного материала и методов обучения к уровню развития учащегося с ЗПР.

∙ Индивидуальный подход.

∙ Повторное объяснение учебного материала и подбор дополнительных заданий.

∙ Постоянное использование наглядности, наводящих вопросов, аналогий.

∙ Использование многократных указаний, упражнений.

∙ Использование поощрений, повышение самооценки ребенка, укрепление в нем веры в свои силы.

∙ Поэтапное обобщение проделанной на уроке работы.

∙ Использование заданий с опорой на образцы, доступных инструкций.

Для повышения качества коррекционной работы необходимо выполнение следующих условий:

∙ формирование УУД на всех этапах учебного процесса;

∙ обучение детей (в процессе формирования представлений) выявлению характерных, существенных признаков предметов, развитие умений сравнивать, сопоставлять;

∙ побуждение к речевой деятельности, осуществление контроля за речевой деятельностью детей;

∙ установление взаимосвязи между воспринимаемым предметом, его словесным обозначением и практическим действием;

∙ использование более медленного темпа обучения, многократного возвращения к изученному материалу;

∙ разделение деятельности на отдельные составные части, элементы, операции, позволяющее осмысливать их во внутреннем отношении друг к другу;

∙ использование упражнений, направленных на развитие внимания, памяти, восприятия.

С целью создания условий, способствующих личностному развитию и эффективному усвоению учебного материала, в обучении учащегося с ограниченными возможностями здоровья используются особые методические инструменты коррекционно-развивающего обучения:

∙ задания по степени нарастающей трудности;

∙ задания со сменой доминантного анализатора;

∙ разнообразные типы структур урока, обеспечивающие смену видов деятельности детей;

∙ задания, предполагающие самостоятельную обработку информации;

∙ дозированная, поэтапно направляющая помощь учителя;

∙ перенос на самостоятельную работу только что отработанного алгоритма действия;

∙ использование коротких, чётких, поэтапных инструкций выполнения заданий;

∙ включение в урок материалов современной жизни;

∙ создание ситуации успешности;

∙ проблемные задания;

∙ развёрнутая словесная оценка;

∙ комментирование своих действий вслух;

∙ использование наводящих вопросов при повторении пройденного и изучении нового материала;

∙ использование индивидуальных заданий;

∙ объяснение значения понятий, обогащение активного запаса слов.

Программа рассчитана на 3годаобучения  и является программой базовогоуровня.

Рабочая программа ориентирована на учебники:

Планируемые результаты изучения предмета.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета:

            Личностные результаты освоения адаптированной образовательной программы основного общего образования

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2.  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
3.  умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Предметные:

1. СПЕЦИАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ с учётом образовательных потребностей  обучающихся

• Воздействие на все органы чувств;
• Разнообразные виды деятельности;
• Обращение к опыту ребёнка;
• Комфортные условия на уроке;
• Развитие чувства успеха;
• Содружество  учителя;
• Задания малыми дозами;
• Развитие чувства самодостаточности.

2. Формы контроля:

-самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3-5 типовых заданий на 5-7 минут);

-дифференцированные контрольные работы.

3. Методы РАБОТЫ

При работе с детьми с ЗПР используются следующие методы и приемы:

1. Четкие и продуманные инструкции для учащихся
2. Обязательное включение устной работы в ход каждого урока
3. Обучение работать с учебником и учебным пособием.
4. Коррекция обучения.
5. Пошаговая инструкция, алгоритм.
6. Выполнение заданий по образцу. Опорные конспекты. Тренажеры. Памятки. Тесты.
7. Дидактические игры
8. Оказание дифференцированной помощи на уроке.

4.Формы работы :

5.ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

5-6 классы

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

 • задавать множества перечислением их элементов;

 • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

 • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

 • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

 • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; • составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

 Измерения и вычисления

 • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

 • вычислять площади прямоугольников.

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

 • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

 • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

 • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

7-9 классы

Выпускник научится в7-9классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 • понимать смысл записи числа в стандартном виде;

 • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

• Изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); • определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей.

•Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

• определять основные статистические характеристики числовых наборов;

• оценивать вероятность события в простейших случаях;

 • иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

 • оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

 • выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

 • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры.

•Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения.

•Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические преобразования.

•Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 • распознавать движение объектов в окружающем мире;

• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения

История математики

•Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

 • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

 •Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

8-й класс

 Алгебра

Учащиеся научатся

 Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

 - алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

 - правилах действий с алгебраическими дробями;

- степенях с целыми показателями и их свойствах;

- стандартном виде числа; - функциях y = kx + b , y = x2 , , их свойствах и графиках;

- понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

- свойствах арифметических квадратных корней;

 - функции √ , её свойствах и графике; - формуле для корней квадратного уравнения;

 - теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

- основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

Получат возможность научиться

 - Сокращать алгебраические дроби;

 - выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

- записывать числа в стандартном виде;

 - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 - строить графики функций y = kx + b , y = x2 , и использовать их свойства при решении задач;

- вычислять арифметические квадратные корни;

- применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

 - строить график функции y = x и использовать его свойства при решении задач;

 - решать квадратные уравнения; - применять теорему Виета при решении задач;

 - решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

 - решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

 - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс   Геометрия

Учащиеся научатся

 Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

 - определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата;

-их свойствах и признаках;

 - определении трапеции; элементах трапеции;

 теореме о средней линии трапеции;

 - определении окружности, круга и их элементов;

 - теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

- определении и свойствах касательных к окружности;

 теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

- определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

 - определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

 - приёмах решения прямоугольных треугольников;

 - тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

 - теореме косинусов и теореме синусов;

- приёмах решения произвольных треугольников;

 - формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

- теореме Пифагора.

Получат возможность научиться

- Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

 - решать простейшие задачи на трапецию;

 - находить градусную меру углов, связанных с окружностью;

устанавливать их равенство;

- применять свойства касательных к окружности при решении задач;

- решать задачи на вписанную и описанную окружность;

 - выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

 - находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

- применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач;

в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

 - решать прямоугольные треугольники;

- сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

 - применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

- решать произвольные треугольники;

 - находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций; - применять теорему Пифагора при решении задач; - находить простейшие геометрические вероятности;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

 - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс Алгебра

Учащиеся научатся

 Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- свойствах числовых неравенств;

- методах решения линейных неравенств;

 - свойствах квадратичной функции;

- методах решения квадратных неравенств;

- методе интервалов для решения рациональных неравенств;

 - методах решения систем неравенств;

- определении и основных свойствах арифметической прогрессии;

 формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

 - определении и основных свойствах геометрической прогрессии;

формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

Получат возможность научиться

- Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

 - доказывать простейшие неравенства;

- решать линейные неравенства;

 - строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

 - решать квадратные неравенства;

- решать рациональные неравенства методом интервалов;

- решать системы неравенств;

- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

 - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс Геометрия

Учащиеся научатся

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- признаках подобия треугольников;

- теореме о пропорциональных отрезках;

- свойстве биссектрисы треугольника;

- пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- пропорциональных отрезках в круге;

- теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

- свойствах правильных многоугольников;

- связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

- определении длины окружности и формуле для её вычисления;

- формуле площади правильного многоугольника;

- определении площади круга и формуле для её вычисления;

-формуле для вычисления площадей частей круга;

- правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр;

-свойства этих операций;

 - определении координат вектора и методах их нахождения;

- правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

- определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

- связи между координатами векторов и координатами точек;

- векторным и координатным методах решения геометрических задач.

- формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

Получат возможность научиться

 - Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

 - решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

 - решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

- находить длину окружности, площадь круга и его частей;

 - выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

- находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

- решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

 - применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

 - находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

 - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

 - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5 -6 классы

АРИФМЕТИКА.

Натуральные числа.

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.  Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение.  Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами.

Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, УРАВНЕНИЯ,

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ, ВЕРОЯТНОСТИ.  КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ.

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной.  Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Взаимноерасположениедвухпрямых. Перпендикулярныепрямые. Параллельныепрямые.

Осевая и центральная симметрии.

        МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Содержание курса алгебры 8 класса

Алгебраические выражения

Квадратный трёхчлен.  Корень квадратного трёхчлена.  Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Рациональные уравнениякак математические модели реальных ситуаций.

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где т € Z., п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N,Z,Q,R.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.

Квадратичная функция, функция у = √х ,их свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. История развития понятия функции.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

Содержание курса алгебры 9 класса

Неравенства

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод геометрической интерпретации.

Квадратичная функция

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если известен график функции .

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Числовые последовательности

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
Повторение и систематизация учебного материала

Содержание курса геометрии.

7класс.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол

Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Треугольники.Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

 Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник.

 Свойства прямоугольного треугольника.Окружность и круг. Геометрические построения

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

 Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

        8класс.

Многоугольники. Треугольники. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг.        

Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Измерение геометрических величин

Периметр многоугольника. Величина вписанного угла. Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Элементы логики.

Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связокесли...,  то ..., тогда и      только тогда.

Геометрия в историческом развитии. Из истории геометрии. Тригонометрия — наука об измерении треугольников.

Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

9класс.

Решение треугольников

Синус, косинус , тангенс и котангенс угла от 0 до 180; теорема синусов, теорема косинусов; решение треугольников; формулы для вычисления площади треугольника.

Правильные многоугольники

Правильные многоугольники и их с

Декартовы координаты на плоскости

Расстояние между точками с заданными координатами; координаты середины отрезка; уравнение фигуры; уравнение окружности; уравнение прямой; угловой коэффициент прямой.

Векторы.

Понятие вектора; координаты вектора; сложение и вычитание векторов; умножение вектора на число; скалярное произведение векторов.

Геометрические преобразования  Движение (перемещение) фигуры; параллельный перенос; осевая и центральная симметрия; поворот; гомотетия; подобие фигур.

Тематическое планирование учебного предмета

5 класс(5 часов в неделю)ФГОС

Тематическое планирование курса алгебры 7 класса

Тематическое планирование курса алгебры 8  класса.

Тематическое планирование курса алгебры 9 класса.

Тематическое планирование учебного материала.

5 класс

6 класс

Тематическое планирование курса алгебры 7 класса.

Тематическое планирование курса алгебры  8 класса.

Тематическое планирование курса алгебры в 9 классе

Тематическое планирование учебного материала по геометрии.

7 класс.

Геометрия 8 класс.

Геометрия 9 класс.