Адаптированная рабочая учебная программа по математике 8 класс
рабочая программа по математике (8 класс) на тему

Ельцева Татьяна Викторовна
Опубликовано 10.02.2018 - 15:37 - Ельцева Татьяна Викторовна

Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основе:  Федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования для обучения детей с “задержкой психического развития” (ЗПР)   с  минимальными  органическими  или  функциональными повреждениями  центральной  нервной  системы.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл adaprir.matematika_8_klass.docx990.86 КБ

Предварительный просмотр:

 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

Утверждаю

Директор МКОУ

 «Средняя общеобразо-

вательная школа № 4»

Приказ № ____  от   « ___»  августа  2017 г.

 

___________ Л. А. Шуплецова

Адаптированная рабочая учебная программа

по математике

8 класс

                                                                               Учитель:  Ельцева Т.В.

                                                                                         

                                                                                                   

2017-2018 учебный год

Составитель программы:

Ельцева Т.В., учитель математики первой категории, срок аттестации – 2019г.

Адаптированная рабочая учебная программа по математике

Принята

на ИМС

«___» августа 2017 г. протокол № 1.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  Адаптированная учебная программа составлена   на основе:

  1. Федерального компонента государственного образовательного  стандарта основного общего образования
  2. Программ по математике 5-6 классы, алгебре 7-9 классы, алгебре и началам математического анализа 10-11 классы. Авторы - составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011.
  3. Рабочих программ по геометрии: 7-11 классы. Составитель Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011г.
  4. Адаптированной основной образовательной программы основного общего образования МКОУ «средняя общеобразовательная школа №4»УМК А.Г.Мордковича.
  5. Тематического  планирования А.Г.Мордковича.
  6. УМК Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф. и др

     Учебная программа выполняет две основные функции.

     Основными  принципами  государственной  политики  и  правового  регулирования отношений  в  сфере  образования  являются  обеспечение  права  каждого  на  образование, недопустимость дискриминации в сфере образования; гуманистический характер образования, адаптивность  системы  образования  к  уровню  подготовки,  особенностям  развития, способностям  и  интересам  человека.  Федеральный  закон  от  29.12.2012  №  273-ФЗ  «Об образовании  в  Российской  Федерации»  (далее  -  Закон  №  273-ФЗ)  отдает  приоритет инклюзивному образованию лиц с ограниченными возможностями здоровья. Под инклюзивным образованием, согласно  п.27 ст.2  Закона  №273-ФЗ,  понимается обеспечение равного доступа к образованию  для  всех  обучающихся  с  учетом  разнообразия  особых  образовательных потребностей и индивидуальных возможностей.

В  соответствии  с   п.16  с.  2   Закона  №  273-ФЗ  обучающимся  с  ограниченными возможностями здоровья  (ОВЗ)  является физическое лицо, имеющее недостатки в физическом и  (или)  психологическом  развитии,  подтвержденные  психолого-медико-педагогической комиссией и препятствующие получению образования без создания специальных условий.

Согласно  ч.  1  ст.  79  Закона  №  273-ФЗ,  содержание  образования  и  условия  организации обучения  и  воспитания  обучающихся  с  ОВЗ  определяются  адаптированной  образовательной программой.

В соответствии с п.24 приказа  Минобрнауки Российской Федерации от 30 августа 2013 г.  №  1015  «Об  утверждении  Порядка  организации  и  осуществления  образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам  –  образовательным программам начального  общего,  основного  общего  и  среднего  общего  образования»  для  получения качественного  образования  лицами  с  ограниченными  возможностями  здоровья  без дискриминации

Программа  обеспечивает соблюдение гарантированных законодательством прав родителей  (законных  представителей)  детей  с  ограниченными  возможностями здоровья  выбирать  формы  получения  детьми  образования,  образовательные учреждения, защищать  законные права  и  интересы детей

Структура документа

 Рабочая программа включает 9  разделов:

  1. Титульный лист
  2. Пояснительная записка
  3. Требования к уровню подготовки обучающихся по математике
  4. Учебно-тематический план
  5. Содержание тем учебного предмета
  6. Контроль уровня обученности
  7. Информационные источники
  8. Описание необходимого материально-технического, учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса
  9. Приложения:

-  календарно – тематическое планирование модуля «Алгебра»

- календарно-тематическое планирование модуля «Геометрия»

– требования к оценке знаний обучающихся

Общая характеристика учебного предмета

 

Особенности детей с задержкой психического развития

Задержка психического развития  –  комплекс негрубых нарушений развития моторной, познавательной, эмоционально-волевой сфер, речи, с тенденцией к их компенсации. Понятие “задержка психического развития” (ЗПР) употребляется по отношению  к  детям   с  минимальными  органическими  или  функциональными повреждениями  центральной  нервной  системы.  Для  них  характерны  незрелость эмоционально-волевой  сферы  и  недоразвитие  познавательной  деятельности,  что делает невозможным овладение программой массовой школы.

Недостаточная  выраженность  познавательных  интересов  у  детей  с  ЗПР сочетается с незрелостью  высших психических функций, с нарушениями, памяти, с  функциональной  недостаточностью  зрительного  и  слухового  восприятия,  с плохой  координацией движений. Малая дифференцированность движений кистей рук отрицательно сказывается на продуктивной  деятельности  –  лепке, рисовании, конструировании, письме.

Снижение  познавательной  активности  проявляется  в  ограниченности  запаса знаний  об   окружающем  мире  и  практических  навыков,  соответствующих возрасту и необходимых ребенку при обучении в школе.

Структура курса математики. В курсе математики V— ХI классов с учетом возрастных особенностей учащихся  и сложившихся традиций выделяются две ступени обучения:

Основная школа(V—IХ классы) и старшая школа (Х—ХI классы).

В основной школе изучаются следующие предметы: «Математика» (V—VI классы), «Алгебра» (VII—IХ классы), «Геометрия» (VI—IХ классы).

Межпредметные связи

     Курс алгебры является опорным для всех дисциплин естественно-математического цикла. Последовательность изучения тем, принятая в программе, обеспечивает своевременную подготовку, необходимую для смежных дисциплин, в первую очередь для физики.

     Тождественные преобразования выражений, решений уравнений и систем находят широкое применение в смежных дисциплинах при работе с формулами и решении содержательных задач. Часто используется, в частности, умение выражать из формулы одну переменную через другие. Формулируемое в алгебре в ходе решения текстовых задач умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой конкретной ситуации используется в курсе физики и химии при изучении реальных процессов и явлений.

      Идея функциональной зависимости, формируемая в курсе алгебры, является основополагающей для понимания реальных процессов и явлений, рассматриваемых в смежных дисциплинах. Свойства и графики функций, изучаемые в алгебре, становятся опорными при рассмотрении конкретных зависимостей между величинами.

      Формируемые в алгебре умения выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде, производить приближенные вычисления находят применение при решении расчетных задач и выполнении лабораторных работ на уроках физики и химии.

      Алгебраический материал формирует содержательную базу для изучения основ информатики и вычислительной техники. Изучение приемов тождественных преобразований, решение различного вида уравнений, неравенств подготавливает учащихся к восприятию таких важнейших понятий курса информатики как алгоритм и программа.

      Для формирования, у обучающихся правильных представлений о том, что математика оперирует абстрактными образами реальных предметов и явлений, целесообразно привлекать при обучении алгебре сведения из других дисциплин.

      При изучении степеней с натуральными и целыми показателями можно использовать сведения о размерах Земли и материков (география), о строении вещества (физика); при рассмотрении числовых неравенств – сведения о линиях равных высот, шкалах высот и глубин (география).  При изучении квадратных уравнений и систем уравнений – сведения о давлении жидкости и газа, работе и мощности (физика);  при рассмотрении рациональных уравнений – сведения о движении и силе, об электричестве (физика).

      При изучении приближенных вычислений можно использовать сведения о точности измерительных инструментов, контроля качества  готовых изделий с помощью измерительных инструментов, о расходе ткани, продуктов (технология).  

         Курс геометрии несет основную нагрузку в развитии логического мышления учащихся средней школы. Формируемые в нем логические умения  находят широкое применение как в естественнонаучных, так и в гуманитарных дисциплинах.  Изучение вопросов аксиоматического построения курса геометрии служит базой  для понимания логики построения  любой  научной теории.  

         Знание геометрических  фигур и их свойств  находит широкое применение как в смежных учебных предметах,  прежде всего в курсе черчения, так и в будущей практической деятельности выпускников средней школы.  Например,                          

  • понятие окружности и центрального угла, формула длины окружности  используется при изучении основ кинематики;
  • свойства фигур и геометрические построения на плоскости применяются при изучении черчения;
  • сведения о телах вращения используются  в трудовом обучении  при проведении токарных работ,  при изучении

курса  астрономии.

         Большое значение для изучения ряда предметов имеет аппарат исследования  теоретических вопросов  и решения задач, формируемый  при изучении геометрии:

  • для изучения курса механики (физика) необходимо владение  векторным  и координатным методами, методом решения прямоугольных треугольников;
  • при изучении оптики (физика) используются свойства симметрии в пространстве;
  • измерения и построения  -   в трудовом обучении.

         В процессе  обучения геометрии необходимо привлекать материал других учебных предметов: географии, природоведения, физики, черчения, трудового обучения.

                                                                                           

Цели и задачи предмета

Целью изучения модуля «Алгебра» в VII— IХ к л а с с а х является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Целью изучения модуля «Геометрия» в VII— IХ к л а с с а х является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.      

   Задачи:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие,  формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности  к преодолению трудностей;
  • формирование представлений  об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

       

Особенности организации учебного процесса.

Программа рассчитана на 170  часа  в год,   5  часов в неделю.

Весь материал УМК А.Г.Мордковича «Алгебра 8 класс» объединён в 5 тем. Каждая тема имеет своё название, отражающее его основное смысловое содержание и единую структуру. Содержание УМК соответствует учебным программам, рекомендованным Министерством образования РФ и учебному плану МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4». 

Весь материал УМК  Атанасяна Л. Ю. , Смирновой А.В. и др.  объединен в 4 темы. Тема имеет свое название, отражающее его основное смысловое содержание и единую структуру.  Содержание УМК соответствует примерным учебным программам, рекомендованным Министерством образования РФ и учебному плану МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4».

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учебная программа предусматривает формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков:

- умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность;

- использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

- определение сущностных характеристик объекта;

- умения давать определения, приводить доказательства;

- умение систематизировать информацию о результатах познавательной и практической деятельности.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения модуля «Алгебра» в 8-м классе ученик должен

знать/понимать[1]

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения модуля «Геометрия» в 8 классе ученик должен

знать/понимать[2]

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН МОДУЛЯ «АЛГЕБРА»

№ п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Количество уроков с ИКТ

Количество  уроков

Контрольные работы

1

 Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

22

20

Входной контроль Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

3

2

Функция . Свойства квадратного корня

18

16

Контрольная работа № 3

2

3

Квадратичная функция.

Функция у = ах².

19

16

Контрольная работа за 1 полугодие

Контрольная работа № 4

Контрольная работа № 5

2

4

Квадратные уравнения

21

19

Контрольная работа № 6

Контрольная работа № 7

2

5

Неравенства

15

13

Контрольная работа № 8

2

6

Итоговое повторение

7

6

Итоговая контрольная работа

1

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  МОДУЛЯ «ГЕОМЕТРИЯ»

№

п/п    

                                   Тема

Кол-во

 часов

В том числе

Количество уроков с ИКТ

Уроки

Контрольные работы

1.

Четырехугольники

14

12

Контрольная работа № 1

2

2.

Площади плоских фигур

14

12

Контрольная работа № 2

2

3.

Подобные треугольники

19

17

Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4

2

4.

Окружность и круг

17

15

Контрольная работа № 5

2

5.

Повторение. Решение задач

4

4

Соответствие федерального компонента государственного стандарта и содержания образования по математике в 8 классе

ФкГОС

Содержание образования

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ МОДУЛЯ «АЛГЕБРА»

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Рациональные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Степень с целым показателем. Геометрический смысл модуля числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

 Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. 

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями 

Понятие алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби.

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей

Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование алгебраических выражений. Сокращение дробей. Рациональные выражения и их преобразования. Степень с отрицательным целым показателем. Свойства степеней с целым показателем.

2. Функция у = . Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Модуль (абсолютная величина) действительного числа, его свойства, график функции у = ‌| х ‌‌‌|. Геометрический смысл модуля. Степень с отрицательным целым показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел. Числовая прямая. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Функция , ее свойства и график.

Графическое решение уравнений вида  =f(x), где f(х) = kх+m.

Понятие о выпуклости функции. Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Построение графика функции у = +m.

Геометрическая интерпретация выражения      | х – а ‌‌‌| и использование ее для решения уравнений вида  ‌| х ‌‌‌– а| = r. Формула .

3. Квадратичная функция. Функция у = ах².

Функция у = ах2, ее свойства и график. Парабола

Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Функция  ее свойства и график.

Построение графиков функций  и    по известному графику функции .

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

График квадратичной функции        (а ≠ 0). Понятие ограниченности функции.

Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке,  промежутки знакопостоянства

Графическое решение квадратных уравнений. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у =kх, у =kх+m, у =, у = ах² +bх+с.

Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием числовых неравенств).

4. Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

 Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений.

Задачи на составление уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом

 Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

Иррациональные уравнения.

5. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Равносильность неравенств.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Решение линейных неравенств.

Квадратные неравенства Решение квадратных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Решение квадратных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Приближенное значение числа. Погрешность.

Стандартный вид числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ МОДУЛЯ «ГЕОМЕТРИЯ»

Средняя линия треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; 

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция,; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. 

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. 

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования

Симметрия фигур. Осевая симметрия. центральная симметрия.

1. Четырехугольники 

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Параллелограмм и его признаки и свойства.

Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства и признаки

Симметрия фигур. Осевая симметрия, центральная симметрия.

2. Площади фигур

Понятие площади многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (основные формулы)

Теорема Пифагора. Формула Герона

3. Подобные треугольники 

Подобие треугольников, коэффициент подобия.

Признаки подобия треугольников.

Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Средняя линия треугольника

Связь между площадями подобных фигур.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла;

4. Окружность 

Касательная к окружности и ее свойства.

Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда, сектор, сегмент.

Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Вписанные и описанные четырехугольники.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями 

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби. Действия с алгебраическими дробями. Возведение алгебраической дроби в степень. Этапы развития представления о числе. Степень с отрицательным целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Преобразования алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

О с н о в н а я   ц е л ь — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Первая тема VIII класса дает возможность организовать повторение большого раздела курса УII класса (от одночленов до сокращения алгебраических дробей) с одновременным вхождением в новый материал, достаточно традиционный и особых методических комментариев не требующий. Наличие здесь темы «Первые представления о рациональных уравнениях» объясняется следующим: сами эти уравнения пока не представляют интереса как самостоятельный объект изучения, их роль в другом — показать школьникам, что алгебраические дроби расширяют возможности учащихся в использовании математического языка и используются при моделировании реальных ситуаций. 

2. Функция у = . Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Рациональные выражения и их преобразования. 

Функция у = , ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида  =f(x), где f(х) = kх+m. Построение графика функции у = +m. Понятие о выпуклости функции.  Действительные числа. Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях. Применение свойств в вычислениях. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства, график функции у = . Геометрический смысл модуля числа. Геометрическая интерпретация выражения  и использование ее для решения уравнений вида   = r. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.  Формула .

О с н о в н а я   ц е л ь— выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию у = .

Понятие квадратного корня вводится при помощи графических соображений: графически решаются уравнения х² = 4, х²= 9, х² = 5, а затем обсуждается проблемная ситуация, возникшая в связи с решением рационального уравнения. Изучение функции у = предшествует изучению свойств квадратных корней.

Здесь действует договоренность: все переменные принимают только неотрицательные значения. Нецелесообразно вводить здесь формулу = а). Дело в том, что в теме 3 школьники знакомятся с новым понятием (квадратный корень), с новым символом математического языка, с новой функцией; этого вполне достаточно для первого знакомства – пусть научатся вычислять квадратные корни, привыкнут к их свойствам. Упомянутая же выше и тяжело усваиваемая учащимися формула появится позднее, в теме 4 — в параграфе о модуле действительного числа.

Следует обратить внимание на тонкие моменты, связанные со взаимнооднозначным соответствием между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой, ё понятием числовой прямой. Разговор о свойствах арифметических операций, об отношении порядка (<, >) — не повторение старого, ведь до сих пор все это применялось лишь по отношению к рациональным числам; теперь же осуществлен переход в более широкую числовую область — в область действительных чисел.

Достаточно внимания следует уделить важному понятию модуля действительного числа: определение, свойства, геометрический смысл модуля действительного числа, уравнения типа  = b, решение которых основано на геометрическом смысле выражения , график функции у =

3. Квадратичная функция. Функция у = ах².

Функция у = ах²,  ее свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Построение графиков функций у =f(х + t) + m и у = —f{х)  по известному графику функции у =f(х). Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. График квадратичной функции у = ах² + bх + с (а ≠О). Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений.  Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у =kх, у =kх+m, у =, у = ах² +bх+с.

О с н о в н а я   ц е л ь —- расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

В реализуемой в учебнике концепции школьного курса алгебры приоритет среди основных содержательно-методических линий отдается функционально-графической линии. Изучение любого класса функций, преобразований, уравнений выстраивается по жесткой схеме: функция уравнения преобразования.

Полезно деятельность учащихся по изучению той или иной функции организовать так, чтобы рассмотреть новый объект (конкретную математическую модель — функцию) системно, с разных сторон, в разных ситуациях. В то же время эта системность не должна носить характер набора случайных сюжетов, различных для разных классов функций, — это создаст ситуацию дискомфорта в обучении. Возникает методическая проблема выделения в системе упражнений по изучению того иди иного класса функций инвариантного ядра, универсального для любого класса функций. Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; преобразование графиков; функциональная символика; кусочные функции; чтение графика.

4. Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Задачи на составление уравнений.  Иррациональные  уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

О с н о в н а я   ц ел ь — выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, водящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

Квадратные уравнения в курсе уже встречались, начиная с VII класса. В данной теме выведена формула корней, т. е. оформлен алгоритм решения любого квадратного уравнения.

Первое упоминание о рациональных уравнениях было сделано в теме 1, теперь же есть возможность выработать общий алгоритм решения таких уравнений, осмыслить три основных метода их решения: графический (который в основном и использовался до сих пор), преобразование уравнения к виду = о, введение новых переменных.

Введение в теорию равносильности уравнений следует выполнить лишь в самом конце темы, при решении иррациональных уравнений, после того как школьники встретятся с двумя случаями возможного появления посторонних корней: когда в уравнении содержатся алгебраические дроби или когда используется метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. Они постепенно и должны начать понимать, в каких случаях необходимо делать проверку найденных корней и что принципиальная проверка корней — необходимый этап решения уравнения (в двух упомянутых случаях).

5. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Равносильность неравенств (первые представления). Примеры решения дробно-линейных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенное значение числа. Погрешность. Стандартный вид числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

О с н о в н а я   ц е л ь—выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойством монотонности функции.

Одним из важных принципов структурирования программ много материала является принцип логической завершенности изучаемого материала в пределах конкретного учебного года. Именно такую завершенность и придает тема «Неравенства» всему материалу, который был пройден в VIII классе. Здесь завершается разговор о действительных числах, начатый в теме 4 где изучались арифметические операции во множестве действительных чисел; теперь же множество действительных чисел рассматривается как упорядоченное множество (этот термин, естественно, для учителей, а не для учащихся). Развивается заложенная в теме 5 идея равносильности и равносильных преобразований на этот раз на материале линейных неравенств. Квадратные неравенства синтезируют в себе две главные темы всего курса алгебры VIII класса: решение квадратных уравнений и построение графика квадратного трехчлена. Наконец, введенное понятие монотонности функции дает возможность повторить весь связанный с функциями материал VIII класса, включить в процедуру чтения графика новое свойство функции.

Не стоит пользоваться при решении квадратных неравенств методом интервалов, гораздо важнее довести до учащихся следующую мысль: решая неравенство ах² +bх+с > 0, достаточно сделать схематический набросок графика функции у = ах² +bх+с, для чего следует лишь найти корни квадратного трехчлена — точки пересечения параболы с осью х, — и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы. Этот схематический набросок даст наглядное истолкование решению неравенства.

Дается представление об округлении действительных чисел, о приближениях по недостатку и по избытку, об оценке точности приближения, об абсолютной погрешности. Опыт показывает, что понятие относительной погрешности основной массой школьников на уроках математики не усваивается, поскольку не получает адекватного практического применения. Поэтому можно пока ограничиться понятием абсолютной погрешности.

6. Итоговое повторение

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Четырехугольники 

Многоугольники, выпуклые многоугольники, периметр многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

О с н о в н а я     ц е л ь — дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства  большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических факторов. Поэтому изучение темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержательных задач.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «движение». Решение Сложных задач по этой теме не предусматривается.

2. Площади фигур

Понятие площади многоугольника.  Равносоставленные и равновеликие фигуры.  Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора. Формула Герона.

О с н о в н а я    ц е л ь — сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия треугольников. Однако воспроизведения ее доказательства требовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство  теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание здесь должно уделяться решению задач.

3. Подобные треугольники 

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Связь между площадями подобных фигур. Теорема Фалеса. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

О с н о в н а я   ц е л ь — сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогично. Применение метода подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Решение задач на построение методом подобия можно рассмотреть с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

4. Окружность 

Касательная к окружности и ее свойства. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

О с н о в н а я   ц е л ь — дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии — им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

       Объективность оценки знаний и умений обучающихся достигается созданием одинаковых условий, когда всем обучающимся одновременно предлагаются задания, т.е. осуществляется фронтальный контроль. Фронтальный контроль дополняется другими видами проверки знаний и умений учащихся, который проводится учителем по мере необходимости, и в соответствии с уровнем подготовленности обучающихся (индивидуальный опрос, проверочные, самостоятельные работы, диктанты, тесты и пр.).

Тексты контрольных работ  для модуля «Алгебра» взяты из сборника «Алгебра. Контрольные работы. 8 класс» Л.А. Александровой, входящий в УМК А.Г.Мордковича. Все работы представлены в четырех вариантах.

Все контрольные работы по модулю «Геометрия» соответствуют УМК Атанасяна, представлены в двух вариантах. Тексты взяты из методического пособия «Изучение геометрии в 7-9 классах по учебнику Атанасяна Л.С.»

Количество контрольных работ по модулю «Алгебра»

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

3

2

3

3

11

Количество контрольных работ по модулю «Геометрия»

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

1

1

2

1

5

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

Литература для учителя.

  1. Закон РФ «Об образовании в Российской федерации», 2012 г.
  2. Программы  по математике 5-6 классы, алгебре 7-9 классы, алгебре и началам математического анализа 10-11 классы. Авторы - составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011.
  3. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы. Составитель Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011г.
  4. Локальные акты школы:

- Устав школы;

- Положение о  внутришкольном контроле;

- Положение о рабочей учебной программе;

- Положение о текущем и итоговом контроле;

- Положение о тетрадях обучающихся.

  1. Алгебра. 8 класс.: Ч1. Учебник. Для общеобразовательного учреждения/ А.Г. Мордкович.-5 изд.- М.: Мнемозина,2009
  2. Алгебра. 8 класс.: Ч.2. Задачник для общеобразовательного учреждения/ А.Г. Мордкович, М.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.-5 изд.- М.: Мнемозина, 2009
  3. Л.А. Александрова. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/ под ред. А.Г. Мордковича.- 5 изд.- М.:  Мнемозина, 2008
  4. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/ под ред. А.Г. Мордковича.- 5 изд.- М.:  Мнемозина, 2003.
  5.  Л.С. Александрова. Алгебра. 8 кл.: Самостоятельные работы для общеобразовательного учреждения. Учебное пособие / под ред. А.Г. Мордковича.- 2 изд.- М.:   Мнемозина, 2008
  6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7-9 кл. Тесты.
  7. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7-9 кл. Метод. Пособие для учителя.- 2 изд., доработ.- М.: Мнемозина, 2002.
  8.  Алгебра. 8 класс.: Поурочные планы (по учебнику А.Г. Мордковича)/ А.Г. Мордкович, М.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.-5 изд.- М.: Мнемозина, 2002
  9.  Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся/ авт- сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2005
  10.  Математические олимпиады в школе. 5-11 классы./ А.В Фарков.- 4 изд.- М.: Айрис-пресс, 2005-176 с.: ил.- (школьные олимпиады)
  11.  Математические олимпиады: метод. Пособие./ А.В Фарков.- М.: Гуманитар. Изд. Центр ВЛАДОС, 2004-143 с.- (Библиотека учителя Атематики).
  12.  Г.Г. Левитас. Диктанты по алгебре. 7-11 кл. Дидактические материалы.-М.: «Илекса», 2005
  13. Журналы «Математика в школе».
  14. Журналы «Математика для школьников».
  15. Газеты «Приложение к первому сентября», «Математика».

Литература для учащихся.

  1. Алгебра. 8 класс.: Ч1. Учебник. Для общеобразовательного учреждения/ А.Г. Мордкович.-5 изд.- М.: Мнемозина,2009.
  2. Алгебра. 8 класс.: Ч.2. Задачник для общеобразовательного учреждения/ А.Г. Мордкович, М.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская.-5 изд.- М.: Мнемозина, 2009.
  3. Л.С. Александрова. Алгебра. 8 кл.: Самостоятельные работы для общеобразовательного учреждения. Учебное пособие / под ред. А.Г. Мордковича.- 2 изд.- М.:   Мнемозина, 2006
  4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7-9 кл. Тесты.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии.
  5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся/ авт- сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2005-
  6.  Математические олимпиады. 5-6 классы.: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ/ А.В. Фарков- М.: Экзамен, 2005-192 с (серия «Учебно-методический комплект»).
  7.  Математические олимпиады в школе. 5-11 классы./ А.В Фарков.- 4 изд.- М.: Айрис-пресс, 2005-176 с.: ил.- (школьные олимпиады)
  8.  Математические олимпиады: метод. Пособие./ А.В Фарков.- М.: Гуманитар. Изд. Центр ВЛАДОС, 2004-143 с.- (Библиотека учителя Атематики).
  9.  Г.Г. Левитас. Диктанты по алгебре. 7-11 кл. Дидактические материалы.-М.: «Илекса», 2005-100 с. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. сред.шк. / Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов и др. – М. : Просвещение, 2006.
  10. Геометрия. Ответы на экзаменационные билеты 9 класса. Учебное пособие / Под общ. ред. М.И. Нараленкова – М.: Издательство «Экзамен», 2006.
  11. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса /  Б.Г. Зив.- 6-е изд. – М. :  Просвещение, 2006.
  12. Журналы «Математика для школьников».
  13. Газеты «Приложение к первому сентября», «Математика».

Интернет-ресурсы

  1. http://festival.1september.ru/
  2. http://allmath.ru/
  3. http://window.edu.ru/window
  4. http://www.exponenta.ru/
  5. http://www.college.ru/modules.php/
  6. http://www.fipi.ru/
  7. http://www.math.ru/lib/cat/
  8. http://www.rusedu.ru/
  9. http://www.uchportal.ru/
  10. http://www.it-n.ru/
  11. http://school-collection.edu.ru/about/
  12. http://uroki.net/index.htm
  13. http://www.en.edu.ru/
  14. http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm

Аппаратные средства

     

  1. Компьютер.
  2. Проектор.
  3. Компьютерные диски.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Примечания

Основная школа

1

2

3

4

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Таблицы по геометрии

Д

Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Д

ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Копировальный аппарат

Д

Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.

Сканер

Д

Принтер лазерный

Д

Мультимедиапроектор

Д

Средства телекоммуникации

Д

Включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет, создаются в рамках материально-технического обеспечения всего образовательного учреждения при наличии необходимых финансовых и технических условий.

3.

3.1

Д/П

Д/П

уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

3.2

3.3.

Инструментальная среда по математике

Инструментальная среда должна представлять собой практикум (виртуальный компьютерный конструктор, максимально приспособленный для использования в учебных целях), предназначена для построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций и проведения численных экспериментов.

4.

ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ

4.1

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д

Д

Д

Могут быть в цифровом (компьютерном) виде.

5.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

5.1

Мультимедийный компьютер

Д

Д

П

Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

5.2

Д

Д

5.3

Д

Д

5.4

Д

Д

5.5

Д

Д

5.6

Д

Д

5.8

Экран (на штативе или навесной) 

Д

Д

Д

Минимальные размеры 1,25х1,25 м

6.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

6.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц 

Д

Д

Д

6.2

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

Д

Д

6.3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

Д

Д

Комплект предназначен для работы у доски.

6.4

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

Д

Д

6.5

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

Ф

Ф

6.6

Набор планиметрических фигур

Ф

6.7

Геоплан

Ф

7.

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

7.1

Компьютерный стол

Д

Д

Д

7.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

Д

Д

7.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

Д

Д

7.4

Стенд экспозиционный

Д

Д

Д

7.5

Ящики для хранения таблиц

Д

Д

Д

7.6

Штатив для таблиц 

Д

Д

Д

ПРИЛОЖЕНИЯ

Примерное календарно-тематическое планирование модуля «Алгебра»

(3 часа в неделю, за год 102 часа)

                                                       № п/п

№ пункта

Тема урока

Кол. часов

Дата по плану

Дата факт

Элементы содержания

Виды контроля

Требования у уровню подготовки обучающихся

I. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (22 часа)

1

1

Алгебраическая дробь.

2

02.09

алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

ТО

Знать: суть понятия алгебраической дроби, числителя, знаменателя, области допустимых значений 

                                        Уметь: делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлен  на множители, сокращать дроби, приводить  алгебраических дробей к общему знаменателю, упрощать выражения, складывать и вычитать,

2

1

Алгебраическая дробь.

04.09

алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

ТО

3

2

Основное свойство алгебраической дроби.

1

1

06.09

основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

4

2

Входная контрольная работа

09.09

Свойства степени с натуральным показателем, разложение многочленов на множители, формулы сокращённого умножения, сокращение алгебраических дробей

ТО, ИРК

5

3

Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

6

11.09

алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

ТО , ИО

6

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

14.09

алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

ТО, ИО, СР

7

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

16.09

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

ИРК

8

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

18.09

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

МД, ИО

9

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

21.09

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

ОСР

10

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

23.09

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

ТО, ИО

11

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по теме «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями»

1

25.09

12

5

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

28.09

умножение и деление алгебраических дробей,  преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

ТО, ИО

Знать: суть понятия алгебраической дроби, числителя, знаменателя, области допустимых значений 

                                        Уметь: делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлен  на множители, сокращать дроби, приводить  алгебраических дробей к общему знаменателю, упрощать выражения, складывать и вычитать, умножать  и делить алгебраические дроби с разными знаменателями, преобразовать рациональные выражения, доказывать  тождества,  решать  рациональные уравнения                                        способом освобождения от знаменателей, решать задачи, составляя математическую модель реальной ситуации.                                       

13

5

Возведение алгебраической дроби в степень.

1

30.09

возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

СР

14

6

Преобразование алгебраических выражений.

3

02.10

преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

ТО,  ИРК

15

6

Преобразование алгебраических выражений.

05.10

преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

ИО, ИРК

16

6

Преобразование алгебраических выражений.

07.10

преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

ТО, ИО, ИРК

17

7

Первые представления о решении рациональных уравнений.

2

09.10

рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей

ТО, ИО

18

7

Первые представления о решении рациональных уравнений.

12.10

рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.

ТО, СР

19

8

Степень с отрицательным целым показателем. Этапы развития представления о числе.

3

14.10

степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем,

ОСР, ФО

20

8

Степень с отрицательным целым показателем.

16.10

степень с отрицательным показателем, умножение, деление  и возведение в степень степени числа.

МД

21

8

Степень с отрицательным целым показателем.

19.10

степень с отрицательным показателем, умножение, деление  и возведение в степень степени числа.

ТО, ИО

22

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями»

1

21.10

II. Функция . Свойства квадратного корня (19 часов)

23

9

Рациональные числа.

2

23.10

множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка

ТО, ИО

Знать:    понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, понятие иррациональное число.

Уметь:  определять понятия, приводить доказательства, любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

24

9

Рациональные числа.

02.11

бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто-периодическая дробь, смешанно-периодическая дробь.

МД, ИРК

25

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

04.11

квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня

ТО, ИО, ДЗ

26

10

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

06.11

квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня

ТО, ИРК

27

11

Иррациональные числа.

Десятичные приближения иррациональных чисел.

Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.

1

09.11

иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.

ТО, ДЗ

28

12

Множество действительных чисел. Числовая прямая. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

1

11.11

множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами.

ОСР

29

13

Функция , ее свойства и график.

2

13.11

функция, график функции, свойства функции,

ТО, ИО

Знать: понятие квадратного корня, свойства квадратных корней, понятие функции квадратного корня, свойства функции

Уметь: строить график функции  , читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений, применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней, применятьсвойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

30

13

Функция , ее свойства и график.

Графическое решение уравнений вида  =f(x), где f(х) = kх+m.

16.11

График функции, свойства функции, функция выпукла вверх, функция выпукла вниз.

ДЗ, СР

31

14

Понятие о выпуклости функции.  Действительные числа. Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях.

2

18.11

квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

ТО, ИО

32

14

Свойства квадратных корней. Построение графика функции у = +m.

20.11

квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

МД, ИО

33

15

Рациональные выражения и их преобразования.

4

23.11

преобразование рациональ-ных выражений, преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня,

ИРК

34

15

Рациональные выражения и их преобразования.

25.11

преобразование рациональ-ных выражений, преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня,

ТО, ИО

35

15

Рациональные выражения и их преобразования.

27.11

преобразование рациональ-ных выражений, освобождение от иррациональности в знаменателе.

ИРК

36

15

Рациональные выражения и их преобразования.

30.11

преобразование рациональ-ных выражений, освобождение от иррациональности в знаменателе.

ТО, ИО,

37

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3  по теме «Функция . Свойства квадратного корня»

1

02.12

38

16

Модуль действительного числа, его свойства, график функции у = ‌| х ‌‌‌|. Геометрический смысл модуля.

2

04.12

модуль действительного числа, свойства модулей

ТО, ИО

Знать: определение модуля действительного числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля

Уметь: строить график функции модуля, решать уравнения, с использование геометрического смысла знака модуля

39

16

Модуль действительного числа, его свойства, график функции у = ‌| х ‌‌‌|.

07.12

модуль действительного числа, график функции, свойства функции

МД

40

16

Геометрическая интерпретация выражения      | х – а ‌‌‌| и использование ее для решения уравнений вида  ‌| х ‌‌‌– а| = r. Формула .

1

09.12

геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество  .

СР

III. Квадратичная функция. Функция у =  (18 часов)

41

17

Функция у = ах2, ее свойства и график.

3

11.12

парабола, контрольные точки графика, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция , график функции  

ТО

Знать о функциях вида  и , о их графиках и свойствах.

Уметь: Строить графики функций, определять по графикам свойства функций.

42

17

Функция у = ах2, ее свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

14.12

график функции , область значений функции, свойства функции

ИРК

43

17

Функция у = ах2, ее свойства и график.

16.12

график функции,  кусочно-заданные функции, парабола

СР

44

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА ПОЛУГОДИЕ

1

18.12

45

18

Функция  ее свойства и график.

2

21.12

функция  , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности,.

ТО

46

18

Функция  ее свойства и график.

23.12

функция  свойства функция , область значений функции, окрестность точки

Т

47

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме: «Квадратичная функция. Функция у = »

1

25.12

48

19

Построение графиков функций  и    по известному графику функции .

6

28.12

параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции  .

ТО, ИО

Знать: методы преобразования графиков функций (параллельный перенос, осевая симметрия)

Уметь: строить графики известных функций способом параллельного переноса и осевой симметрии, читать графики, определять их свойства.

49

19

Построение графиков функций  и    по известному графику функции .

30.12

параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции  .

МД

50

20

Построение графиков функций  и    по известному графику функции .

11.01

параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции  .

ТО, СР

51

20

Построение графиков функций  и    по известному графику функции .

13.01

параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции  .

ТО, ИО

52

21

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

15.01

параллельный перенос вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции  .

МД

53

21

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

18.01

Осевая симметрия,  алгоритм построения графика функции   .

Т

54

22

График квадратичной функции        (а ≠ 0). Понятие ограниченности функции.

2

20.01

функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы  .

ТО, ИО

Знать: понятие квадратичной функции, свойства функций.

Уметь: строить график квадратичной функции, определять по формулам и по графику свойства функции, решать графически уравнения и системы уравнений

55

22

График квадратичной функции        (а ≠ 0). Понятие ограниченности функции.

22.01

функция , график квадратичной функции, свойства функции, понятие ограниченности функции

СР

56

22

Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке

1

25.01

функция , график квадра-тичной функции, свойства функции, понятие ограни-ченности функции, понятие наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке

ТО, ИО

57

23

Графическое решение квадратных уравнений.

2

27.01

квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

ТО, СР

58

23

Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у =kх, у =kх+m, у =, у = ах² +bх+с.

29.01

квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

СРК

59

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Квадратичная функция. Функция у = »

1

01.02

IV. Квадратные уравнения (21 час)

60

24

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями

1

03.02

квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член

ОСР

Знать: понятия квадратного уравнения, полного, неполного, приведенного квадратных уравнений, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм нахождения корней квадратного уравнения понятие, рационального уравнения, алгоритм решения рационального уравнения

Уметь: решать различные типы квадратных уравнений, применять алгоритмы нахождения корней квадратного уравнения, решать рациональные уравнения.

61

24

Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы.

1

05.02

приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

МД

62

25

Формулы корней квадратного уравнения. Квадратный трехчлен.

3

08.02

корень квадратного уравне-ния, решение квадратного уравнения.

ТО, ИО

63

25

Формулы корней квадратного уравнения.

10.02

дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения.

МД

64

25

Формулы корней квадратного уравнения.

12.02

дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм  решения квадратного уравнения.

СР

65

26

Решение рациональных уравнений.

3

15.02

рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

ТО, ИРК

66

26

Решение рациональных уравнений.

17.02

рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

СР

67

26

Рациональные уравнения.

19.02

рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

ТО, ИО

68

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме «Квадратные уравнения»

1

22.02

69

27

Задачи на составление уравнений.

4

24.02

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

ОСР

Знать: алгоритм решения задач с помощью составления математической модели реальной ситуации

Уметь: решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования

70

27

Задачи на составление уравнений.

26.02

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

ТО, ИО

71

27

Задачи на составление уравнений.

29.02

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

СР

72

27

Задачи на составление уравнений.

02.03

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

ТО, ИРК

73

28

Формулы корней квадратного уравнения. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

2

04.03

квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

ТО, ИО

Знать: различные формулы для нахождения корней квадратных уравнений, теорему Виета и обратную теорему

Уметь: Применять различные формулы для нахождения корней квадратного уравнения, применять теорему Виета, раскладывать квадратный трехчлен на множители

74

28

Формулы корней квадратного уравнения.  

07.03

квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Т

75

29

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1

09.03

теорема Виета, обратная теорема Виета

ТО

76

29

Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

1

11.03

Понятие равносильности уравнений, равносильные преобразования уравнений

СР

77

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 по теме «Квадратные уравнения»

1

14.03

78

30

Иррациональные уравнения.

3

16.03

иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней,

ТО, ИО

Знать: понятие иррационального уравнения, методы решения иррациональных уравнений, понятие равносильности уравнений. Уметь: решать иррациональные уравнения

79

30

Иррациональные уравнения.

18.03

иррациональные уравнения равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

ТО, ИРК

80

30

Иррациональные уравнения.

21.03

иррациональные уравнения равносильные уравнения, равносильные преобразова-ния уравнения, неравно-сильные преобразования уравнения.

СР

V.  Неравенства (15 часов)

81

31

Числовые неравенства и их свойства. Равносильность неравенств.

3

23.03

числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла,

ТО

Знать: понятие числового неравенства, свойства числовых неравенств, понятие монотонности

Уметь: применять свойства числовых неравенств для доказательства, строить графики кусочно-составленных функций, читать с помощью графиков свойства функций 

82

31

Числовые неравенства и их свойства. Равносильность неравенств.

25.03

числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла

МД

83

31

Числовые неравенства и их свойства. Равносильность неравенств.

04.04

числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла

СР

84

32

Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием числовых неравенств).

3

06.04

возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция , функция , функция  , монотонная функция.

ТО, ИО

85

32

Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием числовых неравенств).

08.04

возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция, функция   , функция  , монотонная функция.

ИРК, ТО

86

32

Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием числовых неравенств).

11.04

Кусочно-составленные функции, свойства функций, возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке

ТО

87

33

Решение линейных неравенств.

2

13.04

неравенство с одной переменной, решение неравенства с переменной, множество решений

МД

Знать: понятие линейного и квадратного неравенства, алгоритм решения неравенств Уметь: применять алгоритм для решения линейных и квадратных неравенств, применять графический метод и метод неравенств для решения квадратных неравенств

88

33

Решение линейных неравенств.

15.04

неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений,  система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

СР

89

34

Решение квадратных неравенств.

3

18.04

Квадратичная функция, свойства функции, квадратное неравенство, знак объединения множеств,.

ТО

90

34

Решение квадратных неравенств.

Примеры решения дробно-линейных неравенств. 

20.04

квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства,

Т

91

34

Решение квадратных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

22.04

квадратное неравенство, знак объединения множеств,  метод интервалов.

ТО, ИРК

92

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 по теме «Неравенства».

1

25.04

93

35

Приближенное значение числа. Погрешность.

2

27.04

приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность.

ТО

Знать: понятие приближенного значения по недостатку и по избытку, понятие стандартного вида числа

Уметь: находить абсолютную погрешность приближенного значения по недостатку и по избытку, записывать число в стандартной форме.

94

35

Приближенное значение числа. Погрешность.

29.04

приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность.

ИРК

95

36

Стандартный вид числа. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

1

04.05

стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

СР

VI. Повторение (7 часов)

96

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.

2

06.05

Алгебраические дроби, основное свойство дроби

ИРК

97

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.

11.05

Алгебраические дроби, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, сокращение дробей

СР

98

Квадратичная функция, функция вида у = ‌| х ‌‌‌|, .

1

13.05

Квадратичная функция, обратная пропорциональность, графики функций, свойство функций

ТО, ИРК

99

Свойства квадратного корня. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.  Формула .

1

16.05

Определение квадратного корня, свойства квадратного корня, преобразование выражений, содержащие квадратные корни

Т

100

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (по промежуточной аттестации)

1

18.05

Формулы корней квадратного уравнения, методы решения различных видов квадратных уравнений

ТО, ИРК

101

Квадратные уравнения

1

20.05

Решение линейных неравенств, решение квадратных неравенств

ТО, ИРК

102

Неравенства.

1

28.05

Решение линейных неравенств, решение квадратных неравенств

ТО

Знать: понятие линейного и квадратного неравенства, алгоритм решения неравенств

 Уметь: применять алгоритм для решения линейных и квадратных неравенств.

 Примерное календарно-тематическое планирование модуля «Геометрия»

2 часа в неделю, всего 68 часов

                                                       № п/п

№ пункта

Тема урока

Кол. часов

Дата по плану

Дата факт

Элементы содержания

Виды контроля

Требования у уровню подготовки обучающихся

I.  Четырехугольники (14 часов)

1

39-41

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, периметр многоугольника.

1

01.09

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника

Знать: определения многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого четырехугольника с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме

2

42

Параллелограмм и его признаки и свойства.

4

03.09

Понятие параллелограмма, свойства параллелограмма, решение задач с применение свойств параллелограмма

ТО ОСР

Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма

Уметь: доказывать свойства параллелограмма, применять определение и свойства при решении вычислительных задач  и задач на доказательство по теме

3

42

Параллелограмм и его признаки и свойства.

08.09

Понятие параллелограмма, свойства параллелограмма, решение задач с применение свойств параллелограмма

МД

4

43

Параллелограмм и его признаки и свойства.

10.09

Понятие параллелограмма, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

ТО

Знать: определение параллелограмма, признаки параллелограмма

Уметь: доказывать признаки параллелограмма, решать задачи на доказательство с использованием свойств и признаков параллелограмма

5

43

Параллелограмм и его признаки и свойства.

15.09

Понятие параллелограмма, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

СР

6

44

Трапеция.

2

17.09

Понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции

ТО

Знать: определение трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции, свойства равнобедренной трапеции, теорему Фалеса

Уметь: доказывать свойства равнобедренной трапеции, применять определения и свойства, теорему Фалеса  при решении расчетных задач и задач на доказательство по теме, решать задачи на построение

7

44

Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.

22.09

Понятие трапеции, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса

Т

8

45

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.

4

24.09

Понятие прямоугольника, свойства прямоугольника, решение задач на применение определения и свойств прямоугольника

ТО

Знать: определения и свойствоа прямоугольника, ромба, квадрата

Уметь: доказывать свойства прямоугольника, ромба, квадрата, применять определения и свойства для решения задач по теме

9

45

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.

29.09

Понятие ромба, свойства ромба, решение задач на применение определения и свойств ромба

СР

10

46

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.

01.10

Понятие квадрата, свойства квадрата, решение задач на применение определения и свойств квадрата

ИРК

11

46

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки.

06.10

Свойства прямоугольника, ромба, квадрата

Т

12

47

Осевая и центральная симметрии.

2

08.10

Понятия осевой и центральной симметрии, свойства осевой и центральной симметрии

ОСР

Знать: понятия осевой и центральной симметрии

Уметь: применять определения и свойства при решении задач на доказательство и на построение

13

47

Осевая и центральная симметрии.

13.10

Решение задач на построение с помощью осевой и центральной симметрии

ТО, ПР

14

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Четырехугольники»

1

15.10

II. Площади плоских фигур (14 часов)

15

48-49

Понятие площади многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

1

20.10

Понятие площади; основные свойства площадей, формула для вычисления площади квадрата

ОСР

Знать: понятие площади, основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата

Уметь: применять свойства площадей для вычисления площадей многоугольников

16

50

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

7

22.10

Формула площади прямоугольника, вычисление площадей многоугольников с помощью формулы площади прямоугольника

МД

Знать: формулу площади прямоугольника

Уметь: доказывать теорему о площади прямоугольника, применять  формулу при решении расчетных задач

17

51

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

03.11

Формула площади параллелограмма, вычисление площадей многоугольников с помощью формулы площади параллелограмма

СР, ТО

Знать: формулы площадей прямоугольника, ромба, квадрата

Уметь: выводить формулы площадей прямоугольника, ромба, квадрата, применять формулы для решения вычислительных задач и задач на доказательство

18

52

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

10.11

Формула площади треугольника, вычисление площадей многоугольников с помощью формулы площади треугольника

ИРК

19

52

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

12.11

Формула площади треугольника, теорема  об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу

ТО

20

52

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

17.11

Формула площади ромба, вычисление площадей многоугольников с помощью формулы площади ромба

ТО, ИРК

21

53

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

19.11

Формула площади трапеции, вычисление площадей многоугольников с помощью формулы площади трапеции

ОСР

22

53

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

24.11

Формула площади трапеции, вычисление площадей многоугольников с помощью формулы площади трапеции

Т

23

54

Теорема Пифагора.

5

26.11

Теорема Пифагора, применение теоремы для решения задач

ТО

Знать: теорему Пифагора, теорему обратную теореме Пифагора

Уметь: доказывать теорему Пифагора, теорему обратную тереме Пифагора, применять теорему для решения вычислительных задач и задач с практическим содержанием

24

54

Теорема Пифагора.

01.12

Теорема Пифагора, применение теоремы для решения задач

МД

25

55

Теорема Пифагора.

03.12

Теорема, обратная теореме Пифагора, применение теоремы для решения задач на доказательство

ТО, ИРК

26

55

Теорема Пифагора.

08.12

Теорема, обратная теореме Пифагора, применение теоремы для решения задач на доказательство

ОСР

27

55

Теорема Пифагора. Формула Герона

10.12

Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора, практическое применение теоремы Пифагора

Т

28

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Площади фигур»

1

15.12

III. Подобные треугольники (19 часов)

29

56-58

Подобие треугольников, коэффициент подобия.

1

17.12

Определение подобия, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, определение подобных треугольников

ТО, ОСР

Знать: понятие подобия, понятие пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников

Уметь: доказывать признаки подобия треугольников, применять признаки для решения задач по теме, решения практико-ориентированных задач

30

59

Признаки подобия треугольников.

6

22.12

Понятие подобных треугольников, теорема об отношении площадей подобных треугольников

МД

31

59

Признаки подобия треугольников.

24.12

Понятие подобных треугольников, первый признак подобия треугольников, применение первого признака подобия треугольников для решения задач

ТО

32

60

Признаки подобия треугольников.

29.12

Второй признак подобия треугольников, применение второго признака подобия треугольников для решения задач

ТО, СР

33

60

Признаки подобия треугольников.

12.01

Третий признак подобия треугольников, применение третьего признака для решения задач

ИРК, ТО

34

61

Признаки подобия треугольников.

14.01

Признаки подобия треугольников, применение признаков подобия для решения задач

Т

35

61

Признаки подобия треугольников.

19.01

Признаки подобия треугольников, применение признаков подобия для решения задач

СР

36

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Подобные треугольники»

21.01

37

62

Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

5

26.01

Теорема о средней линии треугольника, применение теоремы для решения

ТО, ОСР

Знать:  определение средней линии, свойство средней линии треугольника, понятие среднего пропорционального, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольных треугольнике

Уметь: доказывать свойство средней линии треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять теоремы для решения  практико-ориентированных задач

38

62

Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

28.01

Свойство медиан треугольника, применение свойства для решения задач

МД

39

63

Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

02.02

Понятие среднего пропорционального двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

СР

40

64

Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

04.02

Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности, решение практико-ориентированных задач

Т,

ТО

41

65

Связь между площадями подобных фигур.

09.02

Подобие треугольников, решение задач на построение методом подобия

ИРК, ПР

42

66

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

5

11.02

Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества

ТО, ОСР

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, основные тригонометрические тождества

Уметь: вычислять значения синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, решать прямоугольный треугольник, применять понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника для решения практико-ориентированных задач

43

66

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

16.02

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°

МД

44

66

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

18.02

Решение прямоугольного треугольника с использованием определений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

СР, ТО

45

67

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

25.02

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике,  решение прямоугольного треугольника с использованием определений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

ТО, ИРК

46

67

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

01.03

Применение определений синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника для решения практико-ориентированных задач

ПР

47

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по теме «Подобные треугольники»

1

03.03

IV. Окружность и круг (17 часов)

48

68

Касательная к окружности и ее свойства.

3

10.03

Рассмотрение различных случаев взаимного расположения прямой и окружности

ТО, ОСР

Знать: понятие касательной, свойства касательной, понятия центрального и вписанного угла, свойства вписанного угла, следствия из свойств, теорему о точках биссектрисы угла, обратная теорему, теорему о точке пересечения биссектрис, теорему о точках срединного перпендикуляра, обратную теорему, теорему о точке пересечения серединных перпендикуляров, теорему о точках пересечения высот треугольника, понятие вписанной и описанной окружности, свойства вписанного и описанного четырехугольника

Уметь:  доказывать свойства вписанного угла, следствия из свойств, теорему о точках биссектрисы угла, обратная теорему, теорему о точке пересечения биссектрис, теорему о точках срединного перпендикуляра, обратную теорему, теорему о точке пересечения серединных перпендикуляров, теорему о точках пересечения высот треугольника, теорему о треугольнике, вписанном в окружность, теорему о треугольнике, описанном около окружности, свойства вписанного и описанного треугольника, применять теорию для решения расчетных задач, задач на построение и задач на доказательство.

49

69

Касательная к окружности и ее свойства.

15.03

Понятие касательной, точки касания, отрезков касательной, проведенных из одной очки, свойства отрезков касательной, проведенных из одной точки

ТО, МД

50

69

Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда, сектор, сегмент.

17.03

Понятие касательной, точки касания, отрезков касательной, проведенных из одной точки, свойства отрезков касательной, проведенных из одной точки,

СР, ПР

51

70

Центральные и вписанные углы.

5

22.03

Понятие дуги  окружности, градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла

ТО

52

70

Центральные и вписанные углы.

24.03

Свойство центрального угла треугольника

МД

53

71

Центральные и вписанные углы.

05.04

Понятие вписанного угла треугольника, свойство вписанного угла треугольника

ТО, ИРК

54

71

Центральные и вписанные углы.

07.04

Понятие вписанного угла треугольника, свойство вписанного угла треугольника

Т

55

71

Центральные и вписанные углы.

12.04

Понятие вписанного угла треугольника, свойство вписанного угла треугольника, следствия из свойства

ТО, СР

56

72

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

3

14.04

Теорема о точках биссектрисы угла, обратная теорема, теорема о точке пересечения биссектрис

ОСР

57

73

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

19.04

Теорема о точках срединного перпендикуляра, обратная теорема, теорема о точке пересечения серединных перпендикуляров

ТО, ИРК

58

73

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

21.04

Теорема о точках пересечения высот треугольника, точка пересечения медиан треугольника

ПР

59

74

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

5

26.04

Понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник, свойство описанного четырехугольника

ТО

60

74

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Окружность Эйлера.

28.04

Теорема об окружности, вписанной в треугольник, свойство описанного четырехугольника, применение теории для решения задач

ОСР

61

75

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

03.05

Понятие описанной окружности, теорема об окружности, описанной около треугольника, свойство вписанного четырехугольника

ТО, ИРК

62

75

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.

05.05

Теорема об окружности, описанной около треугольника, свойство вписанного четырехугольника, применение теории для решения задач

СР

63

75

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

10.05

Понятие вписанной окружности, понятие описанной окружности, применение свойств вписанного и описанного четырехугольника для решения задач

ИРК

64

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 по теме «Окружность»

1

12.05

V. Повторение. Решение задач (4 часа)

65

Решение задач по теме «Четырехугольники».

1

17.05

Определения параллелограмма, ромба, квадрата, свойства четырехугольников

Знать: теоретический материал по темам курса геометрии за 7-8 классы

Уметь: Применять теорию по теме для решения задач

66

Решение задач по теме «Площади фигур».

1

19.05

Понятие площади, свойства площадей, формулы площадей квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма, треугольника, трапеции, применение формул для решения задач

67

Решение задач по теме «Подобные треугольники».

1

24.05

Понятие подобных треугольников, признаки подобия, применение определения и признаков для решения задач

68

Решение задач по теме «Окружность».

1

26.05

Понятия вписанного и центрального угла, вписанной и описанной окружности, свойство вписанного угла, применение свойств для решения задач

ТО – теоретический опрос

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

ОСР – обучающая самостоятельная работа

МД – математический диктант

ИО – индивидуальный опрос

СР – самостоятельная работа

ПР – практическая работа

Т - тест

ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Результаты обучения математике должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.

Результаты оцениваются по четырёхбальной системе. При оценке учитываются следующие показатели ответов:

- глубина (соответствие изученным теоретическим обобщениям);

- осознанность (соответствие требуемым в программ умениям применять полученную информацию);

- полнота (соответствие объёму программы).

При оценке учитываются число и характер ошибок (существенные и несущественные).

Нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках.

 Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала, имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Отметка за итоговую контрольную работу корректирует предшествующие при выставлении отметки за четверть, полугодие, год. При оценке следует учитывать требования единого орфографического режима.

Входная контрольная работа, 8 кл.

Вариант 1

  1. Упростить выражение
  2. Решите систему уравнений
  3. Постройте график функции  
  4. Разложите на множители  
  5. Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна . Найдите угол ANC.
  6. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен . Высота,  проведённая к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

Вариант 2

1. Упростить выражение

2.Решите систему уравнений

3. Постройте график функции  

4.Разложите на множители  

  1. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна . Найдите угол MOD.
  2. Высота,  проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см. Найдите углы этого треугольника.

Контрольная работа по математике за 1 полугодие 8 класс   Вариант 1

Алгебра

1. Упростите выражение  

2. Между какими числами заключено число ?

3. Решите уравнение : х2 + 21= 85.

Геометрия

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 100, а его основание равно 48. Найдите площадь треугольника.

5.  Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

 Реальная математика

6. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,5м. Найдите длину троса.

Контрольная работа по математике за 1 полугодие 8 класс   Вариант 2

Алгебра

1. Упростите выражение .        

2.  Между какими числами заключено число ?

3 Решите уравнение : у2- 16 = 65. 

Геометрия

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а его боковая сторона равна 17. Найдите площадь треугольника.

5.  Периметр равностороннего треугольника равен 108Найдите его высоту.

 Реальная математика

6 . От столба к дому натянут провод длиной 6м, который закреплен на стене дома на высоте 3,6м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 4,8м.

Контрольная работа по математике за 1 полугодие 8 класс   Вариант 1

Алгебра

1. Упростите выражение  

2. Между какими числами заключено число ?

3. Решите уравнение : х2 + 21= 85.

Геометрия

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 100, а его основание равно 48. Найдите площадь треугольника.

5.  Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

6. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,5м. Найдите длину троса.

Контрольная работа по математике за 1 полугодие 8 класс   Вариант 2

Алгебра

1. Упростите выражение .        

2.  Между какими числами заключено число ?

3 Решите уравнение : у2- 16 = 65. 

Геометрия

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а его боковая сторона равна 17. Найдите площадь треугольника.

5.  Периметр равностороннего треугольника равен 108Найдите его высоту.

6 . От столба к дому натянут провод длиной 6м, который закреплен на стене дома на высоте 3,6м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 4,8м.

На выполнение контрольной работы отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий.

Критерии оценивания работ:

Для получения удовлетворительной отметки достаточно правильно выполнить 4 (2 задания из раздела алгебра, 1 задания  из раздела геометрия, 1 задание из реальной математики).

Кол-во верно выполненных заданий

1-2 балла

3 балла

4 балла

5-6 баллов

оценка

«2»

«3»

«4»

«5»

Ответы:

1

2

3

4

5

6

Вариант 1

2

3

-8; 8

240

25

7,5

Вариант 2

1

3

-9; 9

120

54

0

Итоговая контрольная работа по промежуточной аттестации

  1. вариант

  1. вариант

Итоговая контрольная работа по промежуточной аттестации

  1. вариант

  1. вариант

[1]         Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая учебная программа по математике 5 класс.

на 2012-2013 г....

Рабочая учебная программа по математике 5 класс на 2013-2014 учебный год.

Рабочая программа составлена на основе авторской программой основного общего образования по математике: «Программа. Планирование учеб...

Рабочая учебная программа по математике для 10 класса

   Рабочая программа по математике 10 класса разработана на основе федерального компонента государственных образовательных стандартов (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089)  и пр...

Рабочая учебная программа по математике для 10 класса

   Рабочая программа по математике 10 класса разработана на основе федерального компонента государственных образовательных стандартов (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089)  и пр...

Адаптированная рабочая учебная программа курса «Практикум по решению избранных задач» («ПРИЗ») 8 класс

Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Практикум по решению избранных задач» составлена на основе:  Федерального  государственного образовательного стандарта основно...

Адаптированная рабочая учебная программа по курсу «Избранные вопросы математики» 8 класс

Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Избранные вопросы математики» составлена на основе:  Федерального  государственного образовательного стандарта основного общег...

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. Математика 5-9 (легкая степень умственной отсталости)

Результаты освоения с обучающимися с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) АООП оцениваются как итоговые на момент завершения образования. Освоение обучающимися АООП, которая с...