Урок математики "Развёртка пирамиды"
план-конспект урока (9 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг.момент

Проверка готовности к уроку

проверяют готовность к уроку

Определение темы и задач урока

слайд 1

Назовите тему урока.

Определите задачи урока: должны знать, должны уметь.

Сегодня на уроке мы уточним понятие «пирамида», познакомимся с её элементами, узнаем, как получить развёртку пирамиды.

Откройте альбомы, запишите тему урока.

Ι гр.определяют  тему и задачи урока

Актуализация опорных

 знаний

Работа по карточке

Среди букв найти математические слова:

мквадратоивтреугольникновалелромбсфкруг

тшарвекубопирамидаинконусулцилиндрчяб

Какие слова вы нашли в первой строке? Что это?

Какие слова вы нашли во второй строке? Что это?

слайд 2

Учитель показывает ученикам модели геометрических фигур. Учащиеся называют каждую из них.

Какая из фигур лишняя? Почему?

Мы помним, что геометрические фигуры принадлежат плоскости.

слайд 3

Учитель показывает учащимся модели геометрических тел. Учащиеся называют каждое из них.

Все геометрические фигуры и геометрические тела учитель расположил на столе.

Объясните, каким образом можно отличить геометрическую фигуру от геометрического тела? (геометрическая фигура целиком принадлежит плоскости, геометрическое тело целиком плоскости не принадлежит)

Ι-ΙΙ гр. сам-но

ΙΙΙ гр.помощь

геом.фигуры

геом.тела

ΙΙΙ гр. называют

ΙΙ гр.называют

Ι гр.объясняет

Изучение

 нового

 материала

слайд 4

Знакомство с пирамидой и её элементами.

Учитель показывает модель пирамиды.

Пирамида – геометрическое тело (многогранник), основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Возьмите модели пирамид. Покажите основание - многоугольник, вершину, грани – треугольники.

Рассмотрите модели пирамид. Чем похожи? Чем отличаются?

Различают  пирамиды по числу сторон ее основания. Если в основании - треугольник – треугольная пирамида. Дайте название следующим пирамидам (четырехугольная,  шестиугольная).

Работа с учебником с.191, рис.78

Рассмотрите рисунок.

Что увидели? Назовите виды пирамид? Почему?

Назовите элементы пирамиды.

Как называется отрезок, опущенный из вершины к центру основания?

Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины к основанию пирамиды

Возьмите карточку, подпишите элементы пирамиды.

Ι гр.показывает

ΙΙ гр. отвечает

Ι-ΙΙ гр.сам-но

ΙΙΙ гр. помощь

Физминутка

Пальчиковая гимнастика

слайд 5

Развёртка пирамиды (полная поверхность пирамиды)

Если пирамиду разрезать по боковым ребрам и развернуть на плоскость, то получится развёртка пирамиды.

Вот развертка пирамиды
Все не так уж сложно с виду
На развертку посмотри
Основанье, грани три
Если их как надо сложишь 
Общий вид представить сможешь.

У каждого ученика на парте – картонная модель четырёхугольной пирамиды. Учитель предлагает развернуть  модель по граням от вершины до основания.

Развернув модель, учащиеся получают развёртку четырёхугольной пирамиды или, помещённую на одну плоскость полную поверхность пирамиды.

Учитель предлагает из развёртки снова сложить пирамиду и демонстрирует это сам. Показывает на модели грани и основания пирамиды.

слайд 6-7

Учитель предлагает рассмотреть рисунки с изображениями развёртки  или полной поверхности треугольной, четырёхугольной и шестиугольной пирамид.

1-ΙΙΙ гр.показывают

Закрепление

Практическая работа

Сейчас мы сплетем пирамиду из двух разверток Перед вами лежат две развертки одна белая, другая красная.

 С одной стороны сплошная линия. Возьмите белую, согните по линиям так, чтобы линии оказались снаружи, то есть вы их видели.

Затем с красной работаем: сгибаем по линиям, но линии должны быть внутри, те есть, вы их не видите.

И на белой, и на красной, есть метки. Соедините их так, чтобы белая была сверху.

Из красной, соберите пирамиду. Белой оберните красную, и последний треугольник поместите в щель между двумя красными. Получилась  пирамида.  

Назовите её вид. Почему?

Покажите основание, вершину.

Ι-ΙΙ гр.сам-но выполняют работу

ΙΙΙ гр.помощь

слайд 8

Немного истории.

Я видел картину. На этой картине 
Стоит пирамиды в песчаной пустыне
Все в пирамиде необычайно
Какая-то есть в ней загадка и тайна.

О какой известной пирамиде идет речь в данном стихотворении? (о пирамиде Хеопса).

Слово «пирамида»  - греческое.        Египтяне в древности строили огромные каменные сооружения в виде пирамид, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов. Самой большой является пирамида Хеопса.  Вес пирамиды составляет более 6 миллионов тонн. Высота пирамиды составляет около 148 метров, что ровняется в миллионах километрах расстоянию от Земли до Солнца.

слайд 9

В архитектуре часто крыши домов построены в виде пирамид.

А Спасская башня на площади Красной
И детям, и взрослым знакома прекрасно.
Посмотришь на башню - обычная с виду,
А что на вершине у ней? Пирамида!

слайд 10

С пирамидой можно встретиться и в литературе. Поэты пишут стихи в виде пирамиды – треугольника.

слайд 11

Древняя пирамида приходит нам на помощь в совершенно неожиданных областях.

Наиболее значимые области применения пирамиды:

• повышение урожайности семян;

Можно провести опыты с семенами: положите их на треть высоты пирамиды в линию ориентированную на “север - юг”. Оставьте семена на неделю внутри пирамиды. Высадите их. Результат не замедлит сказаться уже на первых стадиях развития растений.

• длительность хранения продуктов;
• оздоровление;
• энергоинформационная защита и многое другое.

слушают учителя

Рефлексия

Продолжите предложения.

Я знаю …

Я умею …

У меня получилось …

Было трудно …

Я хочу поставить себе …

отвечают

Домашнее

 задание

ΙΙΙ гр. - Повторить виды пирамид, её элементы

Ι-ΙΙ гр. Найти информацию – применение пирамид в жизни

записывают

 задание

Итог урока. Оценивание

Что такое пирамида?

Что лежит в основании пирамиды?

Какую форму имеют боковые грани пирамиды?

Что называется полной поверхностью пирамиды?

Как получить развёртку пирамиды?

отвечают