МУЛЬТИСЕНСОРНЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ С СИНДРОМОМ ДАУНА. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДИКИ «НУМИКОН»
методическая разработка на тему

МУЛЬТИСЕНСОРНЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ С СИНДРОМОМ ДАУНА.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДИКИ «НУМИКОН»

Для эффективного получения новых знаний детьми с особыми образовательными потребностями, в том числе и с синдромом Дауна, педагогам и родителям важно задействовать у детей как можно больше каналов восприятия: зрение, слух, осязание и т. д. Важно, чтобы в процессе развития и обучения детей использовались разнообразные материалы: натуральные предметы и муляжи, игрушки и картинки, специальные пособия и поделки, сделанные с участием самих детей. Могут также использоваться плакаты с цифрами, геометрическими формами, стенгазеты с рисунками и фотографиями детей, счетный материал, расположенный в зоне доступности детей, коробка с песком, в которой можно искать цифры, сделанные из различных материалов (дерева, мягкого пластика, вырезанные из наждачной бумаги). При этом важно не только наличие предметов, игрушек и картинок, но и то, как именно взрослый помогает ребенку осваивать эту среду. Например, на занятиях по ИЗО дети могут приклеивать божьим коровкам кружочки на нарисованные по шаблонам окружности, а затем на уроке математики определять их количество.

Такой подход хорошо знаком и широко используется педагогами дошкольного образования и дефектологами.

Именно при изучении математики дети с синдромом Дауна сталкиваются с наибольшими трудностями. Это связано с тем, что математические действия требуют довольно высокого уровня абстрактного мышления, хорошей кратковременной памяти и способности оперировать несколькими понятиями одновременно. Необходимо понимание причинно-следственных связей, относительности понятий, сравнение, а также использование «математического языка», представляющее для детей с синдромом Дауна особые сложности.

Поэтому наиболее эффективными оказываются те системы обучения, которые наглядно иллюстрируют величину каждого числа и взаимосвязи между числами (Бакли С. Как научить математическому мышлению? // Синдром Дауна. XXI век. 2009. № 2. С. 25-28.), тем самым способствуя постепенному формированию математических представлений, которыми ребенок затем сможет оперировать в уме.

                                              Что такое Нумикон?

Нумикон — это программа и набор наглядного материала, созданные в Англии в 1996-1998 гг. для детей, которым сложно изучать математику. Нумикон разработан таким образом, чтобы задействовать сильные стороны маленьких детей — способность обучаться в практической деятельности, способность усваивать опыт в ходе простого наблюдения и способность распознавать паттерны, то есть запоминать, а затем узнавать при следующих предъявлениях стандартизованные образцы или шаблоны.

В Нумиконе числа от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-шаблонами разного цвета, благодаря чему числа становятся доступными для зрительного и тактильного восприятия

Формы Нумикона устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать паттерны и соотносить их с соответствующими числами. Авторы этой программы убеждены, что важно использовать в учебном процессе как можно больше каналов сенсорного восприятия ребенка — и слух, и зрение, и осязание, а также подключать движение и речь.

                        Почему формы Нумикона выглядят именно так? 

Дело в том, что структурированные объекты воспринимаются гораздо лучше, чем расположенные хаотично. Например, если вы увидели хаотичную группу кругов, можете ли вы, не пересчитывая, сказать, сколько их? А если круги расположены систематично, вы сразу видите, что их восемь.

Объекты, расположенные на одной линии, тоже неудобно охватывать взглядом. Вспомните, как сложно посчитать этажи в высотном доме.

Поэтому создатели многих настольных игр, таких как карты, кости и домино, опирались на принцип стандартизованного расположения объектов.

С помощью форм Нумикона можно наглядно продемонстрировать основные свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем предыдущее, видна разница между четными и нечетными числами. Нумикон можно использовать, чтобы формировать у ребенка понятие состава числа, простейшие счетные операции — сложение, вычитание. Он также помогает освоить такие темы, как сложение с переходом через десяток, умножение, деление и т. д., и может успешно использоваться при обучении школьников.

Кроме форм-шаблонов в набор входят также разноцветные штырьки, которые можно использовать как счетный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов, белые доски с круглыми выступами и схемы для наложения, с помощью которых можно выкладывать из деталей Нумикона картинки, например кораблик,  машинку. К набору прилагается «волшебный мешочек», в котором дети на ощупь находят заданный  предмет или форму, а также числовая прямая и некоторые другие материалы.

                                     Поэтапная работа с Нумиконом

Этапы работы с Нумиконом несколько условны. Многие игры из первоначальных этапов можно использовать и во время формирования математических представлений, усложняя и изменяя инструкции. При этом в процессе сенсорного, конструктивного и игрового этапов дети сталкиваются с большим количеством математических понятий, открывают связи чисел и у них формируются количественные представления.

Сенсорные игры. Начальный этап знакомства с Нумиконом предполагает, что дети много манипулируют и играют с деталями: смотрят на них, крутят в руках, надевают на пальчики, вылавливают из воды, ищут в коробке с крупой или песке. Можно также собирать бусы, нанизывая формы Нумикона или штырьки на шнурок.

Игры с «волшебным мешочком» также очень важны, так как в процессе них задействуется не только зрительное, но и тактильное восприятие. В мешочке надо искать и находить игрушки и формы Нумикона, узнавая их на ощупь, находить самую большую форму или самую маленькую и т. д.

Сюжетные игры. Формы Нумикона можно использовать также в качестве предметов-заместителей, например, «жарить их на сковородке, делать из них "бутерброды» или катать в качестве машинок. Можно играть в магнитную «рыбалку» _ игра, в которой нужно удочкой с магнитом поймать заданную форму Нумикона.на которую также приклеен кусочек магнита.

Изобразительная деятельность. Формы Нумикона можно красить красками и делать оттиски на бумаге или отпечатывать на пластилине, тесте. Все это нужно для того, чтобы дети как можно больше их рассматривали и трогали руками и таким образом запоминали, как они выглядят и какие они на ощупь.

Дети узнают, что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой фигуре есть разное количество отверстий. Детали можно описывать такими словами, как «желтая», «красная», «большая», «маленькая», «самая маленькая». Но пока что рано называть их именами-числами.

Конструирование. Задания по конструированию основаны на умении действовать по образцу и находить одинаковые формы. Можно попросить ребенка найти такую же форму, какую показывает взрослый, а можно накладывать формы на их цветные изображения по типу игры в лото. Когда дети начинают конструировать из форм Нумикона различные плоскостные изображения (дорожки, домики, машинки, животных) по образцу или по схеме, накладывают детали на белую доску, пытаются составить одну большую форму из двух и более деталей, они знакомятся с новым свойством — узнают, что формы можно состыковывать, располагая рядом без промежутка.

Из форм Нумикона и штырьков можно также строить объемные постройки, например, мебель для маленьких кукол.

Подготовка к математическим играм. На следующем этапе добавляются игры на узнавание форм Нумикона по форме без учета цвета. Для этого используются бесцветные изображения форм, выполненные на ксероксе, полученные путем обведения форм черным фломастером, или серые формы Нумикона, которые выпускаются отдельно. Можно изготовить бесцветные формы самостоятельно слепить их из белого пластика и наклеить на кубик. Какая грань выпала, такую форму и нужно подобрать.

Далее добавляются игры на сравнение форм Нумикона по размеру. Формы можно сравнивать методами наложения и приложения, а также взвешивать на весах. Специальные прозрачные весы также выпускаются дополнительно.

Сериация. На основе сравнения дети выполняют задания по выкладыванию форм в последовательности от меньшей формы к большей так же, как матрешки выстраиваются в ряд от самой маленькой к самой большой. Чтобы облегчить выполнение данного задания, можно предложить ребенку опираться на второй ряд форм Нумикона, выложенный в качестве образца,

Одновременно с работой с Нумиконом дети учатся произносить числовую последовательность как стишок: «один, два, три, четыре, пять...».

Если ребенок может выложить ряд форм Нумикона по порядку от самой маленькой к самой большой, а также умеет произносить числовую последовательность, то наступает время объединить эти два несвязанных навыка. Для этого нужно попросить ребенка произносить числа по порядку, начиная с одного, и одновременно указывать на соответствующие формы. Таким образом, каждая форма Нумикона приобретает новое числовое имя: желтую, красную и розовую формы теперь можно называть «три», «пять» и «семь» соответственно. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать количество отверстий в каждой форме. Все детали воспринимаются целостно, глобально.

 Знакомство с цифрами и работа с числовым рядом. Одновременно с работой с Нумиконом дети знакомятся с графическим изображением чисел с помощью других методик и материалов. На стене, на доске или на холодильнике вешается полоска с числовым рядом, где над каждым числом нарисована соответствующая ему форма Нумикона. Дети учатся находить соответствие между числами, написанными на карточках, и формами Нумикона, опираясь на их целостное восприятие, пока без пересчета отверстий. Можно также дополнить формами Нумикона и настенные часы.

Полезно подбирать ассоциации к числам и оформлять их в виде плакатов, (см. стр. 16)

Игры на восстановление числового ряда. Когда ребенок научится выкладывать ряд форм Нумикона и под ним ряд чисел, написанных на карточках или сделанных из пластика, дерева и т.д., то можно предложить следующее задание: взрослый прячет одну из форм и /или число, а ребенок должен догадаться, что пропало и восстановить числовой ряд или ряд Нумикона.

Пересчет и подведение итога. Хочется отметить, что этим навыком дети овладевают в процессе многократного пересчета предметов в быту — ложек, конфет, а также многочисленных счетных материалов. Для этого также могут подойти и разноцветные штырьки, входящие в набор Нумикона. Когда дети смогут узнавать формы Нумикона глобально и называть их именами-числами, то есть у них сформируется устойчивый паттерн, можно переходить к пересчету отверстий в формах, вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и пересчитывать, сколько их помещается в каждой форме. Таким образом объединяется глобальное и аналитическое восприятие числа.

Графические задания. Для закрепления навыков, усвоенных в процессе практической деятельности детей, можно использовать разработанные нами графические задания с использованием Нумикона: соединить одинаковые формы Нумикона, соединить форму Нумикона и ее контур, соединить формы Нумикона с соответствующими им числами, сравнить двеформы Нумикона, обвести все формы Нумикона, которые больше, чем образец.

Арифметические действия. Сложение. Далее дети используют Нумикон как дополнительный наглядный материал при знакомстве, например со сложением. Так, чтобы решить пример 2 + 1, нужно взять голубую форму («двойку») и приложить к ней сверху оранжевую форму («единицу»), тогда получится некоторая фигура, по форме напоминающая «тройку». Чтобы проверить результат, нужно взять желтую «форму» («тройку») и наложить сверху.

Также Нумикон позволяет осуществлять арифметические действия с переходом через десяток. Например, ребенку нужно узнать, сколько будет 8 + 5. Для этого он кладет на парту зеленую «восьмерку» и плотно подкладывает к ней красную «пятерку». Дальше берет синюю «десятку» и накладывает сверху на обе фигуры. Получается, что из-под десятки выглядывает «хвостик» от «пятерки», который по форме напоминает «тройку». Таким образом, ребенок имеет возможность наглядно увидеть, что получается «десять» и три, то есть тринадцать!

Вычитание. С помощью форм Нумикона можно продемонстрировать вычитание. Так например, если нужно из пяти вычесть четыре, то есть узнать разность, то нужно светло-зеленую форму наложить на красную, и тогда сразу будет видна эта математическая разница, которая и составляет единицу. Другой способ: например, если от девяти нужно отнять один, то можно просто прикрыть единицу рукой, и тогда остается восьмерка.

Выводы. Когда дети проходят все этапы и виды действий с Нумиконом (закапывают формы в песок, ищут на ощупь в «Волшебном мешочке» или в миске с крупой, играют с ними, закрывая глаза, сравнивают подбирают к формам Нумикона соответствующие числа), у них формируются не только зрительное и тактильное представления об этих формах, но и образы этих деталей и соответствующих им чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами.

Таким образом, при устном счете Нумикон дает возможность опираться уже не на наглядность, а на представление о формах и числах. Он помогает приблизиться к осуществлению элементарных счетных операций в уме, ориентируясь на образы форм, обозначающих количества, а это значит, что устный счет становится более доступным.

Таким образом, Нумиком может стать удачным дополнением и ресурсом для работы, не заменяя, а успешно и эффективно дополняем достаточно известные и традиционно существующие методы и материалы.