Обучение сложению и вычитанию в СКОШ VIII вида (все ступени)
материал по теме

МосковскиЙ государственный гуманитарный универститет
им.  м. А. Шолохова

Курсовая работа по методике математике

ОБУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЮ И ВЫЧИТАНИЮ

В СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЕ VIII ВИДА

Факультет: дефектологический

Специальность: олигофренопедагогика

Отделение: очно-заочное

Курс: четвертый

Студентка: Тюлькина Е. В.

Руководитель: проф. Алышева Т. В.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ                                                                                  3

I. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ                                                                        5

1. Краткий обзор раздела программы

обучения сложению и вычитанию

под редакцией В. В. Воронковой                                         5

2. Пропедевтический период                                                        6

3. Обучение сложению и вычитанию в пределах 10                        8

4. Обучение сложению и вычитанию в пределах 20                         11

5. Обучение сложению и вычитанию в пределах 100                        15

6. Обучение сложению и вычитанию в пределах 1000                17

7. Обучение сложению и вычитанию в пределах 1 000 000          19

8. Основные трудности учащихся СКОШ VIII вида
при усвоении навыков сложения и вычитания                                21

II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ                                                         22

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                        24

IV. ПРИЛОЖЕНИЕ                                                                        26

Использованная литература                                                        27

ВВЕДЕНИЕ

Овладение навыками сложения и вычитания играет огромную роль в жизни умственно отсталых детей, т.к. являются важнейшим условием их социализации, будучи постоянно востребованными на протяжении всей их жизни за пределами школьного порога, как в повседневной жизни, так и при овладении специальностью, так и на других уроках.

Обучение сложению и вычитанию опирается на те элементарные знания и представления, которые дети получают в дошкольный и школьный периоды своей жизни период своей жизни, общаясь со сверстниками и взрослыми, действуя с различными предметами, обучаясь в школе, постоянно сталкиваясь с необходимостью применять умения сложения и вычитания в повседневной жизни. Поэтому важной задачей данной работы было выявление уровня усвоения навыков сложения и вычитания у детей, обучающихся в специальной коррекционной школе VIII вида.

Предметом данной курсовой работы было изучение программного материала обучения сложению и вычитанию на уроках математики в СКОШ VIII вида по годам обучения.

Целью курсовой работы ставилось изучить особенности усвоения детьми сложения и вычитания на уроках математики в СКОШ VIII вида.

Задачами курсовой работы являлось:

1. Изучение разделов программы по обучению сложению и вычитанию детей с умственной отсталостью, по которой обучаются дети в школах, где проходила преддипломная практика.
2. Изучение особенности усвоения приемам сложения и вычитания детей с умственной отсталостью.
3. Определение эффективности обучения таких детей по действующей программе в школах, в которых проходила преддипломная практика.

Методы исследования: теоретический обзор литературных источников, наблюдение, анкетирование, беседа, практические занятия (уроки, индивидуальные и групповые задания).

Гипотеза исследования: в настоящее время в нашей стране разработанные программы позволяет достигать нужных результатов при обучении школьников с умственной отсталостью сложению и вычитанию.

Для реализации задач были проведены констатирующие эксперименты во время практики в начальной (2 класс «А» школы VIII вида № 991 г. Москвы – 8 человек)  и старшей (6 «Б» класс школы VIII вида № 895 г. Москвы – 7 человек) средней школе. Испытуемыми были дети, имеющие диагноз олигофрения со сложной структурой дефекта в обоих классах.

При определении содержания элементарных математических знаний у детей мы руководствовались Типовой программой воспитания и обучения в СКОШ VIII вида под редакцией Воронковой В. В., по которой обучались дети в указанных школах.

I. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1. Краткий обзор раздела программы обучения
сложению и вычитанию под редакцией В. В. Воронковой

Дети, имеющие умственную отсталость, трудно усваивают приемы сложения и вычитания, что является одной из причин трудностей при овладении ими школьной программой. Поэтому при обучении этих детей приемам сложения и вычитания требуется специальная работа, направленная на восполнение пробелов в их развитии, на создание у них готовности к изучению данного предмета.

Такая коррекционная работа предусматривается в созданных в НИИ дефектологии Типовых программах специальной коррекционной общеобразовательной школы для детей с умственной отсталостью. В школах, где проходила практика, была принята программа вида под редакцией Воронковой В. В.

Программа содержит Пояснительную записку, в которой изложены основные цели и задачи обучения математике; по годам обучения дается перечень учебных тем (отсутствуют темы для повторения, которые определяются учителем; в самих учебниках имеется материал для повторения); определены требования к математической подготовке учащихся, знания, умения и навыки, которыми они должны овладеть в процессе обучения; есть Примечание, которое учитывает дифференцированный подход к усвоению учебного материала в зависимости от тяжести и структуры дефекта учащихся.

К концу обучения в школе дети должны уметь овладеть навыками сложения и вычитания от 0 до 1 000 000.

Основной учебной задачей является подготовка учащихся к изучению чисел и арифметических действий сложения и вычитания. В программе четко определены те знания, умения и навыки, которыми должны овладеть дети к концу каждого учебного года. При этом программа позволяет проявлять учителю гибкость для достижения главной цели обучения – коррекционно-познавательной, чтобы дети усвоили знания не абстрактно, а могли бы ими пользоваться в различных ситуациях как вне школы, так и на других предметах.

В программе предусмотрено концентрическое изучение нумерации и арифметических действий с целыми числами, причем изучение арифметического материала внутри концентра происходит законченно и полно, углубляясь и расширяясь на каждом последующем концентре. Рассмотрим этапы обучения приемам сложения и вычитания.

2. Пропедевтический период

Специфическим разделом данной программы по математике в подготовительном классе является пропедевтический период.

На него отводится или полгода подготовительного класса, а если ребенок не посещал таких занятий, то, в зависимости от имеющихся знаний, умений и навыков, в 1 классе на него отводится не более 1 четверти, в течение которой выравнивается уровень подготовки детей.

Его цель – на основе предметно-практических действий детей уточнить понятия о количестве, счете, размере предметов. В процессе действий детей с разнообразными предметными множествами расширяются их представления об окружающем мире, обогащается жизненный опыт как основа успешного обучения вообще, так и овладение приемами сложения и вычитания в частности.

В пропедевтический период основное содержание работы составляют непосредственные наблюдения детей, практические упражнения с разнообразным дидактическим материалом, сопровождающиеся их словесным отчетом. Содержание пропедевтического периода имеет направлений, но нас интересует в данном случае формирование количественных представлений, которые являются пропедевтикой понятий числа и счета.

Работа ведется на реальных предметах (учебные принадлежности, природный материал, фрукты, овощи и т.п.), лото, домино и другой яркой наглядности, которая может заменяться позже картинками.

Задачами этого периода являются:

1. сравнение предметных совокупностей (2–3) по количеству предметов, их составляющих (много-мало, больше-меньше, столько же и т.д.);

1. сравнение количества предметов одной совокупности до и после изменения количества предметов, ее составляющих (например, только яблок – больше-меньше, для наглядности располагаем предметы строго один под другим, в четком порядке);
2. Сравнение небольших предметных совокупностей через установление взаимнооднозначного соответствия их элементов (т.е. не только чего больше или меньше, но и почему; лишние и недостающие предметы);
3. введение в активный словарь слов «сколько, много, мало, больше, меньше, столько же, равное, одинаковое количество, лишние, недостающие (предметы), немного, несколько, один, ни одного» с их точным пониманием при употреблении.

Важно, чтобы дети усвоили, что если убрать некоторое количество предметов из совокупности, их станет меньше, а если добавить – то больше.

Для этого нужно проводить упражнения на примере самых разнообразных предметов, чтобы дети не зацикливались на счете лишь, например, фруктов или цветов, нужно разнообразить дидактический материал.

«Чего больше: шишек или орехов? Чего меньше: шишек или орехов? Как сделать, чтобы шишек было столько же, сколько орехов? Как сделать, чтобы шишек и орехов стало поровну?» Учащиеся должны уметь отнять лишний предмет или добавить, чтобы получить правильный ответ. Важно, чтобы учащиеся могли выполнять эти операции с предметами разных совокупностей, а не только с однотипными.

К концу пропедевтического периода дети овладевают методом присчитывания, должны знать состав чисел 2, 3, 4, 5 из двух слагаемых; названия и знаки арифметических действий сложения и вычитания; должны уметь оценивать и сравнивать количество предметов в совокупностях «на глаз», путем установления взаимно однозначного соответствия, выделять лишние, недостающие; увеличивать и уменьшать количество предметов в совокупности.

3. Обучение сложению и вычитанию в пределах 10

Начинается в подготовительном классе и продолжается в 1 классе.

Задачи изучения I десятка тесно связаны с усвоением приемов сложения и вычитания в пределах 10. Не решив их, не сформировав устойчивых умений и навыков, невозможно двигаться дальше.

Так, при изучении нового числа дети должны уметь образовывать его путем присчитывания и отсчитывания единицы; обозначать числа цифрой и уметь записывать сами цифры; уметь соотносить количество и число; знать место числа в числовом ряду; уметь считать в прямой и обратной последовательности в пределах изученного ряда; сравнивать предметные совокупности и числа; знать состав числа из двух слагаемых; наконец, производить сложение и вычитание в пределах изученного ряда чисел.

Все перечисленные знания, умения и навыки должны быть твердо усвоены детьми, так как без них обучение сложению и вычитанию невозможно.

Кратко перечислив основные положения при изучении I десятка, остановимся конкретно на обучении сложению и вычитанию в пределах 10.

Обучение сложению и вычитанию изучаются параллельно, начиная со сложения, за ним сразу – вычитание. По мере изучения десятка таблица сложения и вычитания заучивается наизусть, что повышает скорость вычислений.

Какими же приемами овладевают дети?

1. Приемом пересчитывания.

Было 4 бабочки (отложили 4 палочки), прилетело еще 2 (прибавили 2 палочки). Сколько получилось? (Пересчитываем, начиная с 1).

1. Приемом присчитывания и отсчитывания по единице.

5 воробушков сидело, прилетело еще 2. Считаем дальше: сколько стало воробушков?

1. Приемы, основанные на знании состава числа

К 2 прибавляем 6 и ничего не пересчитываем, считаем в уме, исходя из знания того, какое число состоит из 2 и 6.

1. Приемы, основанные на знании свойств арифметических действий (переместительного, сочетательного).

6 + 2 (переместительное свойство): сразу записать ответ (всё равно, что 2 +6).

Дети должны знать целое и его части, из которых оно состоит.

1. Приемы, основанные на знании взаимосвязи между компонентами действий.

Все эти приемы отрабатываются на большом количестве наглядного материала, нужно использовать разнообразные предметы.

В качестве дидактического материала дети при изучении состава числа дети используют счет на пальцах, для закрепления – работу с косточками на первой проволоке счетов, а также с частичным использованием наглядных пособий и без них.

Также полезно вначале давать упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимается наглядно, а второе – по представлению. Например, учитель, показывает 7 груш, 4 из них прячет в 2 корзинки или за спину, предлагая угадать, как разложены спрятанные груши и т.п.

Чрезвычайно важны примеры на сопоставление,  определения их взаимосвязи, сходства и различия, т.к. умственно отсталые дети с трудом понимают взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Берутся, например, кубики одного цвета (желтые). Прибавляются кубики другого цвета (зеленые), пересчитываются, записывается, сколько кубиков стало (например, 9 – 4 = 5). Затем желтые удаляются, остаются зеленые. Запись будет выглядеть иначе: 9 – 5 = 4.

При изучении I десятка дети должны усвоить: складывать можно любые числа, а вычитать – только из большего меньшее. Полезны упражнения с «окошечками»: ? – 3 = 2; ? +6 = 8 и т.п.

Важным является знакомство с нулем после изучения числе в пределах 5: сначала на наглядных пособиях, затем картинках, наконец, числах: отсутствие числа обозначают цифрой 0, что означает отсутствие чего-либо, не осталось ничего. Решаются примеры, разность которых равна 0.

Также 0 сравнивается с 1. И хотя 0 меньше 1 и стоит перед ней, а 1 больше 0, но 0 не относится к натуральным числам, поэтому ряд натуральных чисел начинается с 1.

В качестве вычитаемого 0 вводится на большом числе упражнений, причем умственно отсталые дети смысл действий с 0 понимают лучше, если он в качестве слагаемого и вычитаемого вводится неодновременно. И, конечно, необходимы упражнения на дифференциацию всех возможных сочетаний, например: 1 – 1, 3 – 3, 5 – 0, 1 + 0, 0 – 0, 0 + 0 и т.д.

Дети должны усвоить: сумма всегда больше каждого из слагаемых (или равна ему), остаток – всегда меньше уменьшаемого (или равен ему).

Необходимо приучить с 1 класса детей к самоконтролю при выполнению заданий на сложение и вычитание (проверять одно другим), а также учить планировать свою деятельность. Например, такими вопросами: «Прочитай пример. Сколько действий надо выполнить? Какое 1-е действие? Какое второе действие? Каков ответ? Как можно проверить правильность ответа? Каким действием?)

Если дети решают примеры из трех компонентов вида 5 + 2 – 3 = 4, то дети проговаривают порядок решения: сначала складывают, потом вычитают, промежуточный результат допустимо записывать сверху карандашом.

Это также является одним из примеров самоконтроля при проверке правильности решения.

Усвоение таблицы сложения и вычитание, описанных приемов являются базисными, без которых дальнейшее обучение сложению и вычитанию в пределах других десятков будет практически невозможным. Поэтому необходимо уделять особое внимание тому, насколько дети усваивают материал, какие у них трудности, постоянно повторять и доводить до максимально возможного совершенства названные навыки и умения при сложении и вычитании.

4. Обучение сложению и вычитанию в пределах 20

В зависимости от особенностей учащихся, обучение сложению и вычитаю в пределах 20 может проходить с конца 1 до начала 3 класса.

Как говорилось в предыдущем параграфе, успех усвоения материала данного концентра зависит от того, насколько был усвоен и понят материал предыдущего. Кроме того, дети должны хорошо знать нумерацию и состав чисел в пределах 20.

По-прежнему велика роль наглядности и практической деятельности детей, но постепенно акценты смещаются на использование условно-предметных пособий: абаков,  счетов, кубиков, брусков.

Сложение и вычитание в пределах 20 также изучается параллельно: после сложения дается соответствующий пример на вычитание, и они сопоставляются.

Дети уже во 2-м классе должны знать название компонентов действий сложения и вычитания: 1-е слагаемое, 2-е слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность.

В методике М. Н. Перовой предлагается следующая последовательность обучению действиям сложения и вычитания^[1].

1. Приемы, основанные на знании десятичного состава числа и нумерации чисел в пределах 20.

10 = 4, 15 – 5, 15 – 10; 14 + 1, 19 – 1.

1. Сложение и вычитание без перехода через десяток.

Компоненты раскладываются на десятки и единицы.

а) прибавление к двузначному числу однозначного; вычитание из двузначного числа однозначного.

Сначала разбираются случаи, когда единиц в двузначном числе больше, чем во втором слагаемом (15 + 4), потом – вида 11 + 5.

Объяснение проводится на наглядных пособиях, с подробной записью решения и оречевлением всех компонентов действия.

15 + 4: первое слагаемое – 15, оно состоит из 1 десятка и 5 единиц: 1 десяток палочек и еще 5 палочек. Второе слагаемое – 4. Прибавляем 4 палочки. 5 палочек и 4 палочки – 9 палочек и еще 1 десяток. Получился 1 десяток (палочек) и 9 единиц (палочек), или число 19. Т.о. 15 + 4 = 19.

Аналогично – разбор действия вычитания.

Дети должны твердо усвоить, что складываются и вычитаются в этих случаях только единицы. Чтобы им было легче это запомнить, можно единицы подчеркивать карандашом, записывать десятки и единицы на доске разным цветом, обводить кружочком и т.д.

Продолжается закрепление умения детей пользоваться переместительным свойством сложения (12 + 7, 7 + 12).

Также сопоставляются примеры в пределах 10:

6 + 3 =9        9 – 3 = 6        

3 + 6 = 9        9 – 6 = 3

16 + 3 = 19        19 – 3 = 16

3 + 16 = 19        19 – 3 = 16

б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20:

12 + 8, 20 – 5.

Для успешного решения примеров подобного рода надо повторить таблицу сложения и вычитания в пределах 10, дополнение однозначного числа до десятка, вычитание из 10. В случае затруднения можно прибегнуть к наглядности в виде палочек, связанных в пучки.

в) вычитание из двузначного числа двузначного: 17 – 3, 20 – 17.

При объяснении на наглядных пособиях можно использовать разные приемы:

1. раскладываем уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы, вычитаем десятки из десятков, единицы из единиц; раскладываем вычитаемое на десяток и единицы, вычитаем из уменьшаемого десятки, из полученного числа - единицы.

Ввиду специфики обучаемого контингента возникают трудности при выборе способа решения. Поэтому обычно педагоги отрабатывают один прием, и дети пользуются им.

1. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

Довольно трудно для наших детей. Поэтому целесообразен следующий алгоритм обучения (8 + 5).

1. Разложить 2-е слагаемое на 2 числа так, чтобы одно из них дополняло 1-е слагаемое до 10.

2. Дополни первое слагаемое до 10 (прибавь одно из чисел, на которое разложили 2-е слагаемое).

3. К полученному числу (10) прибавь оставшееся число.

8 + 5 = 10 + 3 = 13.

1. Вычитанию с переходом через разряд также уделяем повышенное внимание.

1. Разложи уменьшаемое на десяток и единицы.

2. Вычитаемое разложи на 2 числа, одно из которых равно числу единиц уменьшаемого.

3. Вычти единицы.

4. Вычти из десятка оставшееся число единиц.

11 – 3 = 11 – 1 – 2 = 8.

Такая работа требует большой подготовительной, тщательный подбор материала с нарастанием трудности, большое количество наглядности и упражнений.

Для повторения вспоминают:

1. таблицу сложения и вычитания в пределах 10; состав числа 10 (всех возможных вариантов); дополнение чисел до 10; разложение двузначного числа на десятки и единицы; вычитание из 10 однозначных чисел; рассмотрение случаев вида 14 – 4.

Сама последовательность работы, по М. Н. Перовой, может быть такой:

Первое слагаемое и уменьшаемое постоянны, второе слагаемое и уменьшаемое увеличиваются на 1:

7+ 4                12 – 3

7 + 5                12 – 4

…                …

7 + 9                

1-е слагаемое и уменьшаемое меняются, увеличиваясь на 1, в 2-е слагаемое и вычитаемое постоянны:

8 + 4                11 – 4

9 + 4                12 – 4 …

Из наглядности удобны абак, полосы, бруски, счеты.

От детей требуем обязательного комментирования своих действий. Сначала они рассказывают, как будут производить действие сложения или вычитания, а потом делать; могут объяснять по ходу; при усвоении материала - объясняют после самостоятельно выполненной работы. Это развивает в детях планирующую и регулирующую функции.

Полезны примеры с тремя компонентами (7 + 8 + 4; 18 – 4 – 8), а также примеры, в которых компонентами являются 0 или 1 (17 – 1, 17 – 17, 16 – 0, 16 – 15).

В работу включатся примеры с неизвестным компонентом, составление нескольких примеров с данным ответом.

Таблицы сложения и вычитания в пределах 20 также заучиваются наизусть.

Но т.к. детям это дается трудно, следует им чаще напоминать при решении примеров обращаться к такой таблице, которая обычно висит в классе.

5. Обучение сложению и вычитанию в пределах 100

Изучается в 3–4 классе. Залогом успешного овладения приемами сложения и вычитания в пределах 100 являются те умения и навыки, которые они приобрели при изучении сложения и вычитания в пределах 20. Т.е. мы опять наблюдаем, как соблюдается концентричность, при которой предыдущие знания углубляются и расширяются, а новые имеют в своем фундаменте старые.

В методике М. Н. Перовой предлагается следующая последовательность обучению действиям сложения и вычитания^[2]

1. Сложение и вычитание круглых десятков (30 + 20, 60 – 40). Дети должны знать нумерацию круглых десятков.

30 + 20 = 50

3 д.+2 д.=5 д.

Т.о. новый пример сводится к сложению в пределах 10.

2. Сложение и вычитание без перехода через разряд.

В данном подпункте много упражнений разного вида:

1. напрямую примыкающие к нумерации

30 + 7        37 – 30

д. + ед.        30 – 7

числовой ряд в пределах 100:

27 + 1        76 - 1

59 + 1        80 – 1

30 + 27                46 – 3

35 + 2                25 – 12

35 + 32                60 – 7

35 + 35                90 – 23

3. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

25 + 7        54 - 8

25 + 17        54 - 18

При сложении и вычитании в пределах 100 с переходом через разряд дети впервые знакомятся с приемами письменных вычислений (в столбик) и соответствующими вычислительными приемами.

Основой алгоритмов сложения и вычитания чисел любого класса (единиц, тысяч) является поразрядное сложение и вычитание.

При устных вычислениях запись примера производится в строчку, и начинают выполнять вычисления с высших разрядов (54 + 31). При письменных вычислениях запись производится в столбик, а вычитание начинают с единиц. Объясняем детям, что значит «занять» десяток (сверху у занимаемого числа ставится точка, чтобы не забыть, карандашом надписывается «10»):  например, в примере 50 – 7 число единиц равно 0, а десяток надо раздробить в единицы, от 10 отнять 7, оставшиеся десятки сложить с разностью.

Практикуется подробная запись при обучении письменным приемам вычисления. Но прежде нужно повторить состав чисел первого десятка, порешать примеры на дополнения числе до круглых десятков (сколько единиц не хватает до 40 в числах 35, 38, 3?). Рассматриваются случаи: 47 + 3 + 2 = 50 + 2 = 52. При этом спрашиваем у детей, сколько всего единиц прибавили к числу 47?

48        42        100        100

  4        11            6          37

Дети должны активно пользоваться названием компонентов сложения и вычитания.

Также используются примеры с неизвестным компонентом, но теперь вместо «окошка» вводится его буквенное обозначение – х. Это лучше провести при обыгрывание жизненно-практической задачи. Например. «В кошельке было несколько рублей         (х), из него взяли 6 р., осталось 3 р. Сколько денег было в кошельке?»

Разбираем, как будем решать задачу и знакомим с новой записью:

х – 6  = 3         х = 6 + 3        х = 9

Из наглядных пособий широко используется абак, кубики арифметического ящика, счеты, бруски. Как и прежде, дети постоянно комментируют свою деятельность.

6. Обучение сложению и вычитанию в пределах 1000

Эти действия изучают в 5 классе.

Особенностью является то, что действия без перехода через разряд выполняются устно с записью в строчку, а при решении примеров с переходом через разряд – записывают в столбик. Программа предусматривает постепенное наращивание трудности, причем каждый последующий случай опирается на предыдущий. Это предъявляет к учителю особые требования при обучении детей, поскольку, если будет что-то не понято детьми, то они не смогут усвоить материал.

При обучении сложению и вычитанию в пределах 1000 методика выделяет следующие этапы:

I. Сложение и вычитание без перехода через разряд.

1. Сложение и вычитание круглых сотен. В основе лежит знание нумерации в пределах 10.

200 + 300 =   500

2сот.+3сот.= 5 сот.

Для более полного осознания детям предлагают примеры вида:

5 +     4                8 – 3

5 +   40                 80 – 30

5 + 400               800 – 300

При этом дети делают наблюдения по сопоставлению компонентов и результатов действий.

1. Сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков. Здесь также необходимо знание нумерации.

а) 200 + 3        203 – 3         б) 200 + 35         235 – 35

    3 + 200        203 – 200            35 + 200        235 – 200

в) 200 +  30          230 – 30

      30 + 200  230 – 200

 3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых сотен и десятков.

530 +  40        470 – 40         530 + 400

530 +140        670 – 140        570 – 400

4. Сложение трехзначных чисел с одно-, дву-, трехзначными без перехода через разряд и соответствующие им случаи вычитания.

Эти действия производятся устно, с использованием приемов при сложении и вычитании в пределах 100 (раскладывание второго компонента действия на разрядные единицы с последовательным их вычитанием или сложением относительно первого компонента).

250 + 134

134 = 100 + 30 + 4

250 + 100 = 350

350 +  30 = 380

380 +    4 = 382

Аналогичный алгоритм и с вычитанием.

II. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

Для детей с умственной отсталостью является наиболее трудным для усвоения. Поэтому действия производятся в столбик над каждым разрядом в отдельности, сводясь к сложению и вычитанию в пределах 20. Важно следить, чтобы запись производилась правильно, не было сдвигов цифр. Важно повторить с детьми сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20 и 100, с нулем в различных вариантах (является компонентом, получается в одном из разрядов).

Решаются примеры вида:

613                653                654

126                192                167        

741                845                821
Аналогично – на вычитание.

1. Вычитание 2-, 3, 1-значных чисел из 1000.

Особую трудность представляют действия, связанные с 0, когда он является компонентом действия (308 + 124, 505 – 202, 679 – 601, 0 + 123, 900 – 0, 224 – 224). К этим примерам уделяется самое пристальное внимание, т.к. дети часто не понимают, почему нужно на месте какого-то разряда ставить 0, теряют его при вычислениях и пр.

Решение подобных примеров требует постоянного анализа чисел по их десятичному составу, осознания места цифры в числе, понимания того, что действия производятся над одноименными разрядами. Дети часто забывают анализировать десятичный состав числа, аккуратно производить записи. Для осознанного решения нужно учить детей сравнивать, анализировать, сопоставлять разные по трудности примеры (реши и сравни: 20 + 4, 200 + 40, 200 + 150, 200 + 155, 200 + 105; 204 – 4; 240 – 40, 245 – 45, 240 – 200, 240 – 140).

Очень важным элементом является проверка. Полезно давать задания детям составить самим подобные примеры, а также решать им упражнения с неизвестными компонентами.

В этом концентре также решаются примеры с тремя компонентами, со скобками и без них, причем дети не должны забывать, какие действия выполняются первыми (456 + 36 + 145; 789 + (562 – 266), 1000 – 784 + 131 и т.д.).

7. Обучение сложению и вычитанию в пределах 1 000 000

Эти действия изучают в 6–9 классах.

6 класс: в пределах 10 000.

7 класс: в пределах 100 000.

8-9  класс: все учебные задания.

Несмотря на то, что все алгоритмы сложения и вычитания были изучены детьми в предыдущие годы, практика показывает, что увеличение количество знаков (чем больше числа), тем учащимся труднее вследствие быстрой утомляемости, неустойчивости внимания.

М. Н. Перова советует при подборе примером соблюдать такой порядок^[3]:

1. Сложение и вычитание без перехода через разряд.
2. Действия с переходом через разряд в одном, затем в двух и более разрядах.
3. Выполнение действий на вычитание, в которых уменьшаемое содержит 1 или несколько 0 или нули в уменьшаемом чередуются с единицами (85 000 – 467, 901 010 – 87 527).

Такие примеры решаются в столбик, со строгим соблюдением поклассной и поразрядкой записи чисел. Само сложение или вычитание, как уже писалось ранее, производится поразрядно, начиная с единиц первого класса.

Вначале дети объясняют ход решения, а по мере усвоения ими приемов такого сложения и вычитания, объяснения могут «свертываться».

Перед решением примеров с переходом через разряд, снова проводим подготовительные упражнения.

3 ед. + 12 ед. = 15 ед.                        15 ед. – это 5 ед. и 1 дес.

4 дес. + 9 дес. = 13 дес.                        13 дес. – это 3 ед. и 1 дес.

5 сот. + 8 сот. = 13 сот.                        13 сот. – 3 сот. и 1 тыс.

10 ед. – это 1 дес.                                10 дес. – это 1 сот.

10 ед. тыс. – это 1 дес. тыс.                10 сот. – это 1 тыс.

10 сот. тыс. – это 1 мл.                        10 дес. тыс. – это 1 сот. тыс.

Действия с 0 по-прежнему остаются трудны для детей, причем трудность выполнения возрастает по мере увеличения 0 в уменьшаемом, и особенно трудны случаи, когда 0 перемежаются со значащими цифрами.

Важно приучить детей к проверке – как обратными действиями, так и перестановкой слагаемые при сложении, а при вычитании – не только вычитанием, но и сложением.

В старших классах решаются примеры с тремя и четырьмя компонентами, предлагаются упражнения на использование переместительного и сочетательного законов, проверка правильности расстановки знаков равенств и неравенств, решение примеров на нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания, выписать из ответов четные или нечетные, простые или составные числа и т.д. Такое разнообразие задание играет позитивную роль в учебном процессе, особенно когда педагог старается связать предлагаемые задания с практической жизнью учащихся.

8. Основные трудности учащихся СКОШ VIII вида
при усвоении навыков сложения и вычитания

Больше всего дети испытывают трудности при выполнении действия вычитания, допуская в нем наибольшее количество ошибок; застревая на привычных способах решения, с трудом овладевают более совершенными и удобными. Они некритично оценивают результаты своей работы, многим трудно сделать проверку. В силу слабости концентрации и неустойчивости внимания забывают алгоритм работы даже над известными действиями. Их мышление остается формализованным, страдают такие мыслительные операции, как анализ, синтез, обобщение, сравнение, что связано с инертностью нервных процессов. Характерным является трудность переключения при выполнении вычислительных операций: например, решая примеры на сложение, ему сложно переключиться на вычитание, особенно если пример имеет несколько компонентов действий. Наши дети тяготеют к стереотипности, им трудно дается перенос знаний в другую ситуацию.

При решении примеров часто нарушается принцип разрядности. Ответ типа 71 – 5 = 74 нередко является характерным для детей данного контингента.

Учащиеся не видят, что действия сложения и вычитания взаимообратные, поэтому с целью проверки предпочтительно предлагать всё же способ перестановки слагаемых, а не вычитания (хотя, конечно, могут быть дети, которым под силу и такой вид проверки, следовательно, нужно соблюдать принцип индивидуального подхода). Программой дозволяется некоторым детям, испытывающим особые трудности при вычислении, пользоваться калькулятором.

II. Практическая часть

Практика в начальной школе проводилась в специальной (коррекционной) школе VIII вида № 991 г. Москвы во 2 «А» классе с 15 ноября по 15 декабря 2007 года.

Адрес: 115573, г. Москва, Мусы Джалиля ул., 28, к. 2

Учитель-руководитель практики: Семенова Галина Владимировна

Директор школы: Чеботарева Алла Ивановна

В классе было 8 детей с умственной отсталостью, со сложной структурой дефекта, 1 девочка имела диагноз f 71.08 и был мальчик с атипичным аутизмом.

Проводился констатирующий эксперимент на знание состава числа. Во время урока математики на этапе повторения были даны карточки для самостоятельной индивидуальной работы на знание состава числа 7 и 9^[4].

Все задания были решены правильно и быстро всеми детьми, что показывает хорошее знание ими состава изученных чисел.

На доске были записаны примеры, в которых нужно было вставить знак сложения или вычитания^[5]. Один ученик вызывался к доске, остальные решали самостоятельно в тетрадях, после чего осуществлялась коллективная проверка. По 1 ошибке было у 4 учащихся, по 2 – у 1, ни одной ошибки – у двух детей.

Характерным было то, что учебники учителем практически не использовались ввиду того, что они не подходили для данного класса. Лишь иногда задавались на дом примеры. Опираясь на Типовую программу, учитель сам разрабатывал уроки и подбирал материал, проводя занятия таким образом, что дети, пришедшие в 1 класс с совершенно разной подготовкой, подтянулись, на уроках проявляли высокую активность, много успевали делать, понимали то, что им объяснялось. Механическое воспроизведение материала, не осмысленного, учитель всячески пытался избежать, что ему и удалось, как мы могли наблюдать за время практики.

Практика в старшей школе проводилась в специальной (коррекционной) школе № 895 г. Москвы в 6 «Б» классе с 13 февраля по 13 марта 2008 года.

Адрес школы: ул. Ташкентская, д. 23,

Учитель-руководитель практики:  Ельцова Валентина Павловна

Директор школы: Гурина Светлана Александровна

Завуч школы: Уварова Валентина Владимировна

Методист- руководитель практики:

Лунева Любовь Викторовна

В классе было 8 детей с умственной отсталостью, со сложной структурой дефекта. Проводился констатирующий эксперимент для проверки уровня овладения приемами письменного сложения и вычитания с переходом и без перехода через десяток^[6]. По 3 ошибки допустили 4 ученика, по 2 – 2, ни одной – 1 ученик. Примеры были даны каждому ученику во время урока на этапе повторения.

Анализ показал, что у 5 детей было по 2 самостоятельных исправления, задания выполнены неряшливо для детей данного возраста, им потребовалось больше времени. Вообще этот класс отличался очень низким темпом работы, низкой активностью на уроках, наблюдалось, что дети с трудом понимают вопросы, приходилось повторять и переформулировать несколько раз, подсказывать, делать наводящие вопросы, чтобы добиться какого-то ответа. В целом класс очень инертен в учебном процессе.

Учитель этого класса также не пользовалась учебниками, лишь иногда давала оттуда примеры. Ориентируясь на программу,  разрабатывала сама задания для своих детей.

Оба учителя – начальных и средних классов – отмечали, что существующие учебники по математике составлены крайне неудовлетворительно, неудобны в работе.

III. Заключение

Обучение сложению и вычитанию – важнейший навык, который нужен детям с умственной отсталостью в повседневной жизни и является необходимой частью социализации таких лиц. Прочное усвоение вычислительных приемов понадобится им не только во время обучения в школе и на других предметах, но и в быту, на работе, практически повсюду.

При работе над курсовым проектом было проведено тщательное исследование методики преподавания сложения и вычитания в специальной коррекционной школе VIII вида по всем годам обучения. Во время практики проводилось наблюдение за детьми с целью выявления ими степени усвоения программного материала по данной теме. Выяснилось, что в наблюдаемых классах принятая школой программа проводится педагогами в жизнь, но составленными по ней учебниками они не пользуются из-за несоответствия предъявляемых в них требованиям возможностям конкретных учеников.

У этих детей замедлен процесс формирования общей способности к учению: для них характерны снижение интереса к занятиям, трудности в осознании предъявляемых требований, в прогнозировании характера выполнения задания, тяготение к «бездумному» стилю работы (особенно в 6 классе), низкая самокритичность в оценке своих действий и результатов работы. Для них характерны неумение планомерно анализировать объект, планировать предстоящую работу, аккуратно и последовательно ее выполнять, регулировать речью свою деятельность. Их отличает недостаточная ориентировка в речевой действительности.

Изучение особенности усвоения приемов сложения и вычитания детей с умственной отсталостью в наблюдаемых классах показало, что в начальной классе продуктивность работы была намного выше, чем в средней, причиной которой, по нашему мнению, является, с одной стороны, более сложная структура дефекта в 6-м классе, с другой – особенности используемых методов педагогами и их личностными качествами и складом характера, с третьей – разной атмосферой этих школ вследствие административной политики. Усвоение детьми программного материала оказалось выше в начальной школе, равно, как и более высокая степень понимания производимых ими действий.

Выдвинутая гипотеза о том, что имеющиеся программы позволяют достигать нужных результатов при обучении школьников с умственной отсталостью сложению и вычитанию, на наш взгляд, оказалась справедливой лишь отчасти, т.к. методическое обеспечение, в т.ч. и учебниками, оставляет желать лучшего, учитывая более полно особенности умственно отсталых детей, которые в последнее время всё чаще стали отягощены сложной структурой дефекта. Достижение же результатов, заложенных в программе, по нашим наблюдениям, получилось лишь благодаря большому мастерству и самоотверженности педагогов, обучающих таких детей и любящих их.

IV. Приложение

Для 2 класса:

Задание № 1

Напиши неизвестное число

7        7        7        7        7        7        7

9        9        9        9        9        9        9        9        9

Задание № 2

Поставь нужный знак:

6 2 = 8                                2 + 8 =

4 3 = 7                                1 + 8 =

9 1 = 10                                9 – 4 =

7 2 = 5                                9 – 3 =

8 3 = 5                                10 – 2 + 0 =

6 4 = 2                                10 – 4 + 2 =

Для 6 класса^[7]:

360 + 90 =

426 + 193 =

1000 – 234 =

151 + 7 – 19 =

789 – 8 + 0 =

330 + 3 – 333 =

924 – 721 + 20 =

Использованная литература

1. Типовая программа воспитания и обучения в СКОШ VIII вида под редакцией Воронковой В. В.
2. Учебник по математике 2 кл., 6 кл. для коррекционных школ VIII вида.
3. Перова М. Н. Методика преподавания математики в коррекционной школе.
4. Менчинская Н. А. Психология обучения арифметике. – М.: Учпедгиз, 1955).
5. Малер А. Р., Цикото Г. В. Воспитание и обучение детей с тяжелой интеллектуальной недостаточностью. – М., 2003.
6. Руководство по работе с детьми с умственной отсталостью // Под научной редакцией М. Пишчек. – Спб, 2006.
7. Русский язык и математика в таблицах. 1–4 класс. – М., Издат-Школа.
8. Дневник наблюдения во время практики в начальной и старшей школе.