Методика подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (11 класс)

Слайд 1

Методика подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике

Слайд 2

С чего начинать… www.themegallery.com Company Logo Формирование методической копилки подготовки к ЕГЭ Создание коллекции ссылок на Интернет ресурсы Выработать свою систему работы

Слайд 3

Распределение заданий по разделам курса информатики и ИКТ www.themegallery.com Company Logo Логика и алгоритмы Технология обработки графической информации 3 задания-7,5% 5 заданий-12,5% 7 заданий-25% 9 заданий-35% 1 задание -2,5% 1 задание-2,5% 3 задания-7,5% 3 задания-7,5% Обработка числовой информации и баз данных Алгоритмизация и программирование Системы счисления Информация и е кодирование Телекоммуникационные технологии Моделирование

Слайд 4

Работа по подготовке к экзамену в формате ЕГЭ Первая часть состоит в том, что начиная с 8-го класса в планы уроков вносятся изменения, ориентированные на подготовку к ЕГЭ практически на каждом уроке. Вторая часть предполагает разработку программы по подготовке выпускников непосредственно к сдаче экзамена: www.themegallery.com Company Logo

Слайд 5

www.themegallery.com Company Logo 2 этап 4 этап 1 этап Мини- тестирование на каждом уроке; Тематический контроль знаний в формате ЕГЭ . Мониторинг каждого сдающего экзамен ученика . Создан собственный банк заданий из всевозможных демонстрацион-ных, репетицион-ных и реальных вариантов ЕГЭ, а также из различных сборников для подготовки к ЕГЭ 3 этап На этапе повторения, обобщения и систематизации тематического материала отработка типовых заданий

Слайд 6

www.themegallery.com Company Logo Интернет-ресурсы - Ссылки универсального назначения - http://www.edu.ru/. Российское образование. Федеральный портал. - http://katalog.iot.ru/. Каталог образовательных ресурсов сети Интернет, раздел “Информационная поддержка ЕГЭ”. http://standart.edu.ru. Наш ориентир на будущее. Проект стандарта второго поколения. http://www.fipi.ru/view/sections/136/docs/202.html. Перечень учебных изданий, допущенных ФИПИ к использованию в учебном процессе в образовательных учреждениях для подготовки к ЕГЭ http://ege.edu.ru/. Портал информационной поддержки единого государственного экзамена, форум. - http://www.egeinfo.ru. Все о ЕГЭ, форум “Все о ЕГЭ”. http://www.it-n.ru/. Сеть творческих учителей. Сообщество учителей информатики http://kpolyakov.narod.ru Сайт К.Полякова . Методические материалы и программное обеспечение для школьников и учителей. Интернет-подготовка к экзамену, тесты, тесты on-line http://www.intuit.ru. Интернет-университет информационных технологий. http://www.fipi.ru. Главная > Единый государственный экзамен > Открытый сегмент ФБТЗ > Информатика (on-line). http://www.egeinfo.ru. Сайт “Все о ЕГЭ”. http://www.hi-edu.ru/CentrDovusBooks/xbook616/01/index.html?part-005.htm#i699 Онлайн-тренажер по подготовке к ЕГЭ

Слайд 7

Методика подготовки к ЕГЭ по теме «Основы логики»

Слайд 8

5 заданий (12,5% от максимального первичного балла за всю работу ) 3 с выбором ответа 2 с кратким ответом Разделы ЕГЭ, где есть вопросы, связанные с темой «Основы логики»: СОСТАВ ЗАДАНИЙ ЕГЭ ПО ТЕМЕ «ОСНОВЫ ЛОГИКИ» Алгоритмизация и программирование Обработка информации в электронных таблицах Телекоммуникационные технологии Технология хранения, поиска и сортировки информации в базах данных

Слайд 9

А9. Умение строить таблицы истинности и логические схемы. ( Б – 2 мин ) А10. Умение строить и преобразовывать логические выражения. ( Б – 1 мин ) А15. Знание основных понятий и законов математической логики. ( П – 2 мин ) В7. Умение строить и преобразовывать логические выражения ( П – 8 мин ) В10. Умение строить и преобразовывать логические выражения ( В – 10 мин ) В 9 . Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений ( П – 3 мин ) Спецификация 2011 г. Уровни сложности заданий: Б (базовый), П (повышенный), В (высокий)

Слайд 10

В КИМ по информатике не включены задания, требующие простого воспроизведения знания терминов, понятий, величин, правил . Осуществляется проверка сформированности : умений применять свои знания в стандартной ситуации ( созда ние и преобразов ание логически х выражени й ; формирова ние для логической функции таблицы истинности и логической схемы ); умений применять свои знания в новой ситуации (реш ение логически х задач ). Материал, проверяемый ЕГЭ

Слайд 11

Типовые ошибки и трудности при решении заданий: решение может быть достаточно громоздким, это трудоемко, легко ошибиться; можно перепутать значение операций «И» и «ИЛИ», а также порядок выполнения цепочки операций; часто представляет трудность длинное запутанное условие задачи, из которого нужно выделить действительно существенную информацию и формализовать ее;

Слайд 12

решая логическое уравнение, нужно проверять, что среди найденных решений нет одинаковых; есть риск потерять какие-то решения при переборе вариантов; при решении логических уравнений не всегда удается догадаться, что неверных комбинаций меньше; легко по невнимательности перепутать порядок букв в ответе или дать ответ не по форме;

Слайд 13

нужно внимательно читать условие, так как в некоторых задачах требуется перечислить запросы в порядке убывания количества результатов, а в некоторых – в порядке возрастания; в некоторых заданиях требуется применить знания не только из курса информатики, но и математики; нужно знать таблицы истинности логических операций и помнить правила преобразования логических выражений.

Слайд 14

А9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? ¬X  ¬Y  ¬Z X  Y  Z X  Y  Z ¬X  ¬Y  ¬Z     X Y Z F 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 Типы заданий: часть А.

Слайд 15

А10. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A  ¬(¬B  C) . 1) ¬A  ¬B  ¬C 2) A  ¬B  ¬C 3) A  B  ¬C 4) A  ¬B  C A  ¬(¬B  C) = 1) 2) 3) 4) Типы заданий: часть А.

Слайд 16

А15. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих соответственно для круга, треугольника и прямоугольника. Для всех точек, выделенной на рисунке области истинно высказывание: не В и А и не С не В и А или не С С и А или не В А и С и не В

Слайд 17

Типы заданий: часть А. А15. Для какого из указанных значений X истинно высказывание (X > 2)  (X > 5)→(X < 3) 1) 5 2) 2 3) 3 4) 4 Из набора значений подходит только число 2.

Слайд 18

А15. Для какого имени истинно высказывание: ¬ ( Первая буква согласная → Последняя буква гласная )  Вторая буква согласная ? а) ИРИНА б) СТЕПАН в) МА РИНА г) ИВАН Типы заданий: часть А.

Слайд 19

Типы заданий: часть А. А15. Для какого названия животного ложно высказывание: Третья буква гласная → Последняя буква гласная  В слове семь букв? а) Кенгуру б) Страус в) Верблюд г) Леопард Для каждого названия вычислим значение логического выражения. г) Леопард – (0+0*1) = ложь б) Страус - (1+0*0) = истина а) Кенгуру - (1+1*1)=истина Ответ : Г в) Верблюд - (1+0*1)=истина

Слайд 20

В10. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание: (50 < X·X) → (50 > (X+1)·(X+1))? Типы заданий: часть В. ,     А В A → B истинно, если А=0 и В=0 А=0 и В=1 А=1 и В=1  -1

Слайд 21

Типы заданий: часть В. В10. Укажите значения переменных К, L, M, N, при которых логическое выражение (¬(М  L)  К) → (¬К  ¬М)  N) ложно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов: значений переменных К, L, М и N. Так, например, строка 1101 соответствует тому, что К=1, L=1, M=0, N=1. Ответ - 1000 

Слайд 22

Типы заданий: часть В. В10. Сколько различных решений имеет уравнение ((K  L) → (L  M  N)) = 0 , где K, L, M, N – логические переменные? В качестве ответа нужно указать только количество таких наборов. K L M N K+L L·M·N X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 способ: можно построить таблицу истинности и определить количество нулей. Ответ: 10

Слайд 23

Типы заданий: часть В. В10. Сколько различных решений имеет уравнение ((K  L) → (L  M  N)) = 0 , где K, L, M, N – логические переменные? В качестве ответа нужно указать только количество таких наборов. ((K + L) → (L · M · N)) = 0 L · M · N = 0 K=1, L=0 K=0, L=1 K=1, L=1 K + L = 1 Из первого уравнения следует: Ответ: 10 решений L · M · N = 0 выполняется при любых М и N (00, 01, 10 и 11). 4 решения L · M · N = 0 Выполняется, если М · N = 0; (00, 01, 10). 3 решения L · M · N = 0 Выполняется, если М · N = 0; (00, 01, 10). 3 решения В10. Сколько различных решений имеет уравнение ((K  L) → (L  M  N)) = 0 , где K, L, M, N – логические переменные? В качестве ответа нужно указать только количество таких наборов. 2 способ:

Слайд 24

Типы заданий: часть В. В10. Сколько различных решений имеет уравнение J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0 , где J ,K, L, M, N – логические переменные? В качестве ответа нужно указать только количество таких наборов. Рассмотрим количество решений, когда выражение равно 1. J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0 1 J /\ ¬K /\ L /\ ¬M = 0 Решения: K L M N J 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 Чтобы ответить на вопрос задания, необходимо из общего количества решений (2 5 =32) вычесть 2 решения, когда выражение принимало значение 1. Ответ: 30

Слайд 25

Типы заданий: часть В. В10. A , B и С – целые числа, для которых истинно высказывание ¬( А = B)  ((A > B) → (B > C))  ((B > A) → (С > B)) Чему равно В, если A = 45 и C = 43? 1) ¬( А = B) =1 , следовательно А  B 2) (A > B)→(B > C) =1 3) (B > A)→(С > B) =1 Предположим, что A < B. Тогда из уравнения (3) получаем, что 1 → (С > B )=1 . Это выражение может быть истинно, если C > B . А значит C > B > A - противоречие условию задачи. Предположим, что A > B , тогда из уравнения (2) получаем, что 1 → ( B > C )=1. Это выражение может быть истинно, если B > C . А значит A > B > C , этому условию соответствует только число 44. Ответ В=44

Слайд 26

Типы заданий: часть В. В10. Сколько различных решений имеет уравнение (((¬K→ M) → (M/\¬L/\¬N)) \/ ((¬K/\ ¬M) → (¬M\/ L \/ N))) /\ (L/\M) = 1 , где K, L, M, N – логические переменные? В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. (((¬K→ M) → (M/\¬L/\¬N)) \/ ((¬K/\ ¬M) → (¬M\/ L \/ N))) /\ (L/\M) = 1 А

Слайд 27

L/\M=1 Первая скобка будет равна 1 при любых значениях входящих переменных. Так как переменные K и N могут принимать различные значения, то Ответ: 4 решения L=1, M=1 – одно решение

Слайд 28

Типы заданий: часть В. В10. Сколько различных решений имеет уравнение ((J → K) →( M  N  L))  (( M  N  L ) → (¬ J  K ))  ( M → J ) = 1, где J, K, L, M, N – логические переменные? В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. . А В

Слайд 29

Типы заданий: часть В. По таблице истинности можно доказать, что А=В . M=0, J=0 M=0, J=1 M=1, J=1

Слайд 30

Типы заданий: часть В. M=0, J=0 M=0, J=1 M=1, J=1 Рассмотрим различные варианты значений M и J : а) 1+ K=0 – нет решений. b ) 0+K=0 при любых значениях N и L . Следовательно – 4 решения. c ) Если K=0 , то три решения ( N=0, L=0; N=0, L=1; N=1, L=0 ) Если K=1 , то одно решение N=1, L=1. Следовательно – 4 решения. Совпадающих решений в пунктах b ) и c ) нет. Ответ: 4+4=8 решений

Слайд 31

Типы заданий: часть В. В10. Найти единственное решение системы логических уравнений. Ответ записать в виде четырех символов: значений переменных А, B, C, D . Воспользуемся законом де Моргана:

Слайд 32

Произведем замену в первом уравнении: Воспользуемся распределительным законом дважды для левой части уравнения: Ответ: 0011

Слайд 33

Типы заданий: часть В. В7. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: Смит самый высокий; играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Слайд 34

скрипка флейта альт кларнет гобой труба Браун Смитт Вессон Смит самый высокий. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте. Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу. Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1

Слайд 35

Типы заданий: часть В. В7. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты договора, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали следующие ответы: Россия «Проект не наш (1) , проект не США (2) »; США «Проект не России (1) , проект Китая (2) »; Китай «Проект не наш (1) , проект России (2) ». Один из них оба раза говорил правду; второй – оба раза говорил неправду, третий один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Чей проект был принят? Проект США ( ?) (1) (2) Россия США Китай + – – + (1) (2) Россия США Китай + + + + Проект Китая ( ?) Проект России ( ?) (1) (2) Россия США Китай – + – – + + Противоречие условию! Противоречие условию!

Слайд 36

Типы заданий: часть В. В7. Кто из девочек посещает секцию фигурного катания, если известно, что: Света посещает. Если Вика не посещает, то посещают Света и Даша. Если Аня или Вика посещает, то Света не посещает.

Слайд 37

Типы заданий: часть В. Посещают Света и Даша

Слайд 38

Типы заданий: часть В. В7. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они ответили так: Сергей – первый, Роман - второй. Сергей – второй, Виктор – третий.. Леонид – второй, Виктор – четвертый. Известно, что в каждом ответе только одно утверждение верно. Как распределились места? 1 ) 4 2 ( ) 3 2 ( ) 2 1 (       В Л В С Р С

Слайд 39

1 место - Сергей 2 место - Леонид 3 место - Виктор 4 место - Роман 1 ) 4 2 ( ) 3 2 ( ) 2 1 (       В Л В С Р С Воспользуемся распределительным законом для первых двух скобок.

Слайд 40

Типы заданий: часть В. В7. Восемь школьников, оставшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно. На вопрос директора, кто это сделал, были даны следующие ответы : Егор «Разбил Андрей». Оля «Света разбила». Миша «Это кто-то с улицы». Коля «Это Вика или Света». Андрей «Ни Вика, ни Света этого не делали». Надя «Оля права». Вика «Андрей не бил». Света «Вика разбила». Известно, что только три высказывания были истинными. Кто разбил окно?

Слайд 41

Разбил кто-то один Высказывания ребят Е О М К А Н В С А С С В Сколько «1»? 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Ул. В  С Вывод: Окно разбила Вика 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 2 2 2 2 2 2 3 4

Слайд 42

Типы заданий: часть В. В7. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач, столяр, охотник и врач. Известно, что (1) Столяр живет правее охотника. (2) Врач живет левее охотника. (3) Скрипач живет с краю. (4) Скрипач живет рядом с врачом. (5) Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом. (6) Иван живет рядом с охотником. (7) Василий живет правее врача. (8) Василий живет через дом от Ивана. Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. № 1 № 2 № 3 № 4 скрипач скрипач врач охотник столяр

Слайд 43

врач скрипач охотник столяр (5) Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом. (6) Иван живет рядом с охотником. (7) Василий живет правее врача. (8) Василий живет через дом от Ивана. Семен? Семен? Иван? Иван? Василий? Василий? Василий Иван Семен Геннадий Ответ: ГИСВ № 1 № 2 № 3 № 4

Слайд 44

Типы заданий: часть В. В7. После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в кино, театр или цирк? Оказалось, что из 36 учеников класса двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывали 25 человек, в театре – 11, в цирке - 17. И в кино и в театре – 6, и в кино и в цирке – 10, в театре и в цирке – 4. Сколько человек из класса побывали и в кино, и в театре, и в цирке? Обозначим: Всего=36 Нигде=2 КТЦ - х КТ=6 КЦ=10 ТЦ=4 К=25 Т=11 Ц=17

Слайд 45

Всего=36 Нигде=2 КТЦ - х КТ=6 КЦ=10 ТЦ=4 К=25 Т=11 Ц=17 К Ц Т х 6-х 10-х 4-х 9+х 3+х 1+х Х = 1 (9+х)+(10-х)+х+(6-х)+(3+х)+(4-х)+(1+х)=36-2 Круги Эйлера

Слайд 46

Типы заданий: часть В. В9. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &. 1) принтеры & сканеры & продажа 2) принтеры & продажа 3) принтеры | продажа 4) принтеры | сканеры | продажа Ответ – 1234 A B С A B С A С В A B С

Слайд 47

Типы заданий: часть В. В9. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент: Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтер | сканер) & монитор, если по запросу принтер | сканер было найдено 450 сайтов, по запросу принтер & монитор – 40, а по запросу сканер & монитор – 50. Ключевое слово Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым сканер 200 принтер 250 монитор 450

Слайд 48

Решение с помощью кругов Эйлера: 1) Запросу (П | C) & M соответствует объединение областей 4, 5 и 6 («зеленая зона» на рисунке) 2) Ni - количество сайтов, удовлетворяющих запросу в области i: сканер N 1 + N 2 + N 4 + N 5 = 200 принтер N 2 + N 3 + N 5 + N 6 = 250 принтер | сканер N 1 + N 2 + N 4 + N 5 + N 3 + N 6 = 450 3) Из первого и третьего уравнений следует 200 + N 3 + N 6 = 450  N 3 + N 6 = 250 4) Из второго уравнения N 2 + N 5 + 250 = 250  N 2 + N 5 = 0 С П М (П | С) & M 1 2 3 4 5 6 7 5) принтер & монитор N5 + N 6 = 40  N6 = 40 6) сканер & монитор N4 + N 5 = 50  N4 = 50 7) Окончательный результат: (принтер | сканер) & монитор N4 + N 5 + N 6 = N4 + N 6 = 40 + 50 = 90 Ответ : 90