Конспект урока по теме Алгебра логики 10 класс
электронный образовательный ресурс по информатике и икт (10 класс)

Конспект урока информатики в 10 классе по теме "Логика" с использованием ЭОР.

Учителя информатики ГБОУ школы №454 Колпинского района Санкт-Петербурга Черноивановой Екатерины Вадимовны

Цели урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, логическое высказывание, логические величины и операции. Научить составлять простые логические выражения.

Задачи: 

1. Учебно – образовательные: 

• сформировать у учащихся понятие форм мышления, логическое высказывание, логические величины и операции;
• научить составлять простые логические выражения.

2. Развивающие:

• создать условия для повышения познавательного интереса учащихся;
• развитие памяти, внимания, логического мышления,
• развитие умения проводить анализ, сравнение, обобщение;
• развитие практических умений и навыков работы интерактивной доской.

3. Воспитательные:

• формирование отношения сотрудничества при работе,
• аккуратность, бережное обращение с техникой;
• культуры общения учащихся на уроке.

Тип урока: урок изучения и закрепления нового материала

Формы работы учащихся: фронтальная, коллективная и индивидуальная работа.

Учебно-методический комплекс:

Технические средства обучения:

компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Открытые электронные ресурсы по теме:

http://lbz.ru/metodist/authors/informatika/3/eor10.php

http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm

Глоссарий по теме:

алгебра логики, импликация, эквиваленция, предикат, высказывание, конъюнкция, дизъюнкция.

Ресурсы:

Учебник Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017 (с.174—197)

электронное приложение к учебнику.

План урока:

1. Организационный момент                                         3 минуты
2. Изучение нового материала                                        15 минут
3. Практическая часть. Закрепление изученного                7+15 минут
4. Подведение итогов (рефлексия)                                4 минуты
5. Домашняя работа                                                1 минута

Структура урока:

1. Организационный момент. 

Учитель: Для начала давайте решим несколько шуточных задач:

Ученики: Решают следующие задачи, устно дают ответы:

• Вы сидите в вертолете, перед вами конь, сзади верблюд. Где Вы находитесь?
• Какое слово начинается с трех букв «Г» и заканчивается тремя буквами «Я»?
• Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?
• Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?
• Когда человек бывает в комнате без головы?

Учитель: Давайте подумаем, к какому же типу относятся данные задачи?

Ученики: Отвечают, что задачи такого плана можно отнести к логике.

Учитель: Конечно же, мы отнесем их логическим, то есть от нашего умения мыслить мы  можем прийти к правильному решению.  А как человек мыслит? Что в нашей речи является высказыванием, а что нет?

2. Изучение нового материала. 

(Слайд 2-3)

Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Алгебра логики возникла в середине 19 века в трудах английского математика Джорджа Буля. Её создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.

Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Логическая переменная – обозначает любое высказывание и может принимать логическое значение «истина» или «ложь» (1 или 0)

Предикат – высказывание с неизвестной

Предпосылка – часть высказывания

Примеры:

Зачастую трудно установить истинность высказывания, например высказывание «площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн. км2» в одной ситуации можно посчитать ложным (указанное значение неточное и вообще постоянно меняется), а в другой истинным (если рассматривать его как некоторое приближение, приемлемое на практике).

(Слайд 4-10)

Логические операции

• Дизъюнкция – логическое сложение
• Конъюнкция – логическое умножение
• Инверсия – отрицание
• Импликация – следование «Если А то В»
• Эквиваленция – сравнение «Если А то и В»

Дизъюнкция – логическая операция, которая принимает значение истина, если истина хотя бы одна предпосылка.

Обозначение: ⋁, +, ИЛИ, |.

Конъюнкция – логическая операция, которая принимает значение истина, если истина обе предпосылки.

Обозначение: ⋀, *, И, &

Инверсия – логическая операция, которая меняет значение предпосылки.

Обозначение: ⌝A,  ‾ , НЕ

Импликация – логическая операция, которая принимает значение ЛОЖЬ, только если первая предпосылка истина (1), а вторая ложь (0).

Обозначение: ⟶ 

Эквиваленция – логическая операция, которая принимает значение истина, если обе предпосылки одинаковые.

Обозначение: ⟷, ≡

Порядок операций:

1. Действия в скобках                (…)
2. Инверсия                        ⌝A,  ‾ , НЕ
3. Конъюнкция                        ⋀, *, И, &
4. Дизъюнкция                        ⋁, +, ИЛИ, |
5. Импликация,                        ⟶ 
   Эквиваленция                        ⟷, ≡

3. Практическая часть.

1) Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие нет (объясните, почему) :

1. Солнце есть спутник Земли
2. 2+3=5
3. Сегодня отличная погода
4. В романе Л.Н Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов
5. Санкт-Петербург расположен на Неве
6. Музыка И.С.Баха слишком сложна
7. Первая космическая скорость равна 7,8км/с
8. Железо – металл
9. Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным
10. Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный

2) Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие – ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.

3) Приведите примеры истинных или ложных высказываний (по два) из:

• Арифметики
• Физики
• Биологии
• Информатики
• Геометрии
• Жизни

Ответы:

1. а, г, д, ж, з, и, к – высказывания; б, в, е – не высказывания

2) истинные: д, з, к;        Ложные: а, и;         Истинность трудно установить: г;        Можно рассматривать и как истинное, и как ложное в зависимости от требуемой точности представления: ж.

(Слайд 10)

Пример составления таблиц истинности для логических операций на примере функции F=( (⌝X ⋀ Y) ⟶ Z) ⋁ (⌝Z ⋀ Y)

Количество строк в таблице истинности высчитывается по формуле N=2i, где i – это количество переменных в формуле!

Решение:

(Слайд 11)

Самостоятельное решение заданий по составлению таблиц истинности.

1. F=( (Z ⋀⌝ Y) ≡ X) ⋁ (⌝Z ⟶ Y)
2. F=( Y ⋁ Z) ⋀⌝(X ≡ Y) ⋀⌝X
3. F=((Z ⟶W) ⋁(Y ≡ W)) ⋀ ((X ⋁ Z) ≡ Y)

4. Подведение итогов.

• О чём мы сегодня с вами узнали на уроке?
• Приведите пример высказываний, которые вы сегодня (вчера) слышали на других уроках

Разбор решённых заданий.

Выставление отметок

5. Домашнее задание:

Выучить основные определения, знать обозначения.

Учебник §18-19: стр. 187-188  № 1, 6; стр. 196 №3 (письменно).