Общая часть |
Предмет | Информатика | Класс 8 | базовый уровень |
Тема урока | Числа и системы счисления |
Авторы УМК | Босова Л.Л. |
Тип урока | Урок обобщения и систематизации знаний |
Цель урока | - обобщить, углубить и расширить знания методов, приёмов и подходов к решению заданий систем счисления;
- формирование интеллектуальных умений и навыков самостоятельной и коллективной деятельности, определённых новыми государственными стандартами.
|
Планируемые образовательные результаты | Предметные | Метапредметные | Личностные |
обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися основ систем счисления, знаний и умений при решении примеров на перевод чисел из одной системы в другую, выполнении арифметических действий в различных системах; накопление базы задач, решаемых с помощью систем счисления. | регулятивные УУД : постановка учебных задач, выбор способов решения задач в зависимости от конкретных условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности (сопоставлять полученный результат с условием задачи); познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, выделение необходимой информации из условий задачи, моделирование (преобразование условий задачи в символьную форму), выбор эффективных способов решения задач, рефлексия способов действия, анализ условий задачи, подведение под понятие; коммуникативные УУД: формирование умений слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность. | смыслообразование (установление связей между целями и мотивами решения заданий на систему счисления), оценивание личностной ценности изучаемых методов и алгоритмов (решения арифметических задач); |
Задачи урока | Обучающие | развивающие | воспитательные |
закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы счисления» – правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно, использование нестандартных заданий.
| развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся; развивать навыки индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде; развивать коммуникационную компетентность у учащихся; развить логическое мышление учащихся при решении нестандартных задач различного уровня. . | повышать мотивацию учащихся путем использования нестандартных задач; формировать творческий подход к решению задач, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей; воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма; формировать навыки самоорганизации и инициативы.
|
Основные понятия | основные понятия систем счисления, перевод чисел из любой системы счисления в десятичную и обратно; быстрый перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, арифметические операции в системах счисления. |
Вид используемых на уроке средств ИКТ | Мультимедийная презентация, проектор, интерактивная доска, компьютеры, программа калькулятор, раздаточный материал, программа-тренажер по переводу чисел из одной системы счисления в другую; здоровьесберегающие технологии – физкультминутка.
|
Методическое назначение средств ИКТ | - зрительное восприятие улучшает усвоение материала урока;
- индивидуализация и дифференциация процесса обучения;
- создание условий для эффективной реализации самостоятельной деятельности учащихся;
- средство представления результатов деятельности
|
Аппаратное и программное обеспечение | компьютер, программа инженерный калькулятор, проектор, программа-тренажер по переводу чисел из одной системы счисления в другую, интерактивная доска и электронная презентация. |
Организационная структура урока |
Этап 1. Организационный момент. Актуализация знаний. |
Формирование конкретного образовательного результата/группы результатов. Личностные: самоопределение;
регулятивные: целеполагание,
коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. | - Приветствие учителя, проверка готовности к уроку
- Самоопределение к деятельности.
Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне «помню», «знаю». Как хороша двоичная система И как проста в ней вычислительная схема! Забавна записи канва: Один с нулем не 10 здесь, а 2.
Ответьте мне на вопрос: «Какова же тема нашего урока? Цель урока?» (ответы учеников: Двоичная система. Действия в двоичной системе счисления) А кроме двоичной системы, какие еще существуют системы счисления? От чего зависит название системы счисления? (от количества цифр в алфавите). Как по-другому называется количество цифр в алфавите? (основание) Систем счисления много, но в информатике самой важной из них является двоичная система. 3наменитый математик Лейбниц в честь двоичной системы счисления выпустил медаль. Знаете ли вы, что на ней было изображено? На медали была изображена табличка, состоящая из двух столбцов: в правом стояли числа от 0 до 17 в десятичной системе, в левом - те же числа в двоичной системе. Вверху была надпись на латинском языке "2, 3, 4, 5 и т. д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы". Надпись внизу гласила: "Картина создания. Изобрел Г(отфрид) Г(ильом) Л(ейбниц). MDCXCVII (1697)". Сегодня у нас заключительный урок по теме «Системы счисления». Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача — показать свои знания и умения в процессе выполнения различных заданий. На экране вы видите план, по которому нам сегодня предстоит работать. - Заполнение таблицы.
- Загадка поэта.
- Перевод из десятичной системы счисления в двоичную с помощью тренажера.
- Строим по точкам.
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Итак, открываем тетради и записываем дату и тему урока «Числа и системы счисления». Перед вами лежат карточки с заданием «Заполнить таблицу». 1 мин на выполнение. Система счисления | Основание | Алфавит | 1.Десятичная | 10 | 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7,8, 9 | 2.Восьмеричная | 8 |
| 3. |
| 0,1 | 4. | 7 |
| 5. |
| 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F |
Такое же задание выполнял ученик 8-го класса Незнайкин. Давайте сверим Ваши ответы и его. Посмотрите на экран. Все ли правильно сделал Незнайкин? Докажите. На экране таблица. Учащиеся проверяют и, найдя ошибку, доказывают, опираясь на правила.
Система счисления | Основание | Алфавит | 1.Десятичная | 10 | 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7,8, 9 | 2.Восьмеричная | 8 | 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7,8 (-) | 3. Двоичная | 2 | 0,1 | 4. Семеричная | 7 | 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 | 5. Шестнадцатеричная | 15 (-) | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F |
Дополнительные вопросы: верно ли утверждение: 1) Система счисления — это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. (+) 2) Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.(-) 3) Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами. (+) 4) В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15. (+) 5) Римский способ записи чисел — это позиционная система счисления. (-) 6) Как перевести из двоичной системы счисления в десятичную? (надо число представить в виде суммы произведений цифр числа на степени оснований двоичной системы) 7) Как перевести из десятичной системы счисления в другую? (надо последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим неполное частное, меньшее делителя, а затем составить число в новой системе счисления, записывая его остатки, начиная с последнего) |
Длительность этапа | 10 минут |
Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата | Оценивание информации |
Методы обучения | Беседа по уточнению и конкретизации знаний |
Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности | Компьютер, презентация учителя |
Формы организации деятельности учащихся | Коллективная: просмотр слайдов, ответы на вопросы учителя. |
Функции/роль учителя на данном этапе | Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности. |
Основные виды деятельности учителя | Побуждает учащихся к формулированию учебной цели, настраивает учащихся на работу по достижению цели. |
|
|
|
Этап 2. Решение задач | Формирование конкретного образовательного результата, Проверка знаний материала Уметь выполнять вычисления, контролировать; Организованность, внимание, самоопределение.
| Загадка поэта. Послушайте шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа в тетради. Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно... Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. Ученики выписывают в тетрадь упомянутые в стихотворении числа и приходят к выводу, что числа даны в двоичной системе счисления и надо их перевести в десятичную систему счисления. Ребята преобразуют стихотворение так, чтобы числа в нем были в десятичной системе счисления, и один из учеников зачитывает то, что получилось: Ей было 12 лет, Она в 5 класс ходила, В портфеле по 4 книги носила. Все это правда, а не бред. Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четвероногий. Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель и поводок держали. И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно...
Для решения этой задачи вам пришлось переводить числа из двоичной системы в десятичную, а теперь посмотрим, как вы научились переводить из десятичной системы счисления в двоичную.
| Длительность этапа | 10 мин. | Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата | Индивидуальная, фронтальная | Методы обучения | Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. | Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности | Презентация для ученика, лист самооценки | Формы организации деятельности учащихся | Индивидуальная | Функции/роль учителя на данном этапе | Экспертная. Учитель комментирует и объясняет допущенные ошибки. Установление соответствия полученного результата поставленной цели | Основные виды деятельности учителя | Инструктаж, консультант |
|
|
Этап 3. Практическая работа на компьютере в программе «Тренажер по переводу чисел из одной системы счисления в другую». |
Формирование конкретного образовательного результата, Уметь прогнозировать, контролировать свои действия; Выбор способов решения. Самостоятельность, организованность, аккуратность, внимание, самоопределение. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль | Работа за компьютером. Откройте программу - тренажер. Вычисления делать на листочках. Вы должны выполнить 10 заданий и посмотреть свой результат и оценку.
|
Длительность этапа | 6 мин. |
Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата | Индивидуальная, фронтальная. |
Методы обучения | Самостоятельная работа с компьютером |
Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности | Компьютер для каждого. |
Формы организации деятельности учащихся | Индивидуальная |
Функции/роль учителя на данном этапе | Координатор деятельности учащихся |
Основные виды деятельности учителя | Инструктаж, консультант |
Этап 4. Физминутка для глаз 2 мин (отвернулись от компьютера, нашли на противоположной стене точку, не двигая головы, глазами нарисуйте вокруг нее прямоугольник) |
Этап 5. Закрепление |
Закрепление темы «системы счисления», закрепление навыков работы с системами счисления. Расширить кругозор учащихся, воспитывать у учащихся чувство дружбы, формировать умение работать в группе, умение анализировать и на основе экспериментальных данных делать выводы. Совершенствование содержания обучения как цель интеграции математики и информатики. Организованность, внимание, самоопределение. | Пример 1. Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления. ![Перевод]()
![46=101110_2]()
Пример 2. Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления. ![Перевод]()
![672=1240_8]()
Пример 3. Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления. ![Перевод]()
![\rm 934=3A6_{16}]()
3. Перевод из любой системы счисления в десятичную. Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е. ![325_{10}=5+2 \cdot 10 + 3 \cdot 100.]()
Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа: ![3\;2\;1\;0]()
![1\;2\;0\;1_3=1 \cdot 3^0 + 0 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^2 + 1 \cdot 3^3=1+0+18+27=46]()
![1\;2\;0\;1_3=1 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 + 0 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0=27+18+0+1=46]()
Это и есть десятичная запись нашего числа, т.е. ![1201_3 = 46_{10}.]() Пример 4. Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511. ![511_8=5 \cdot 8^2+1 \cdot 8^1+1 \cdot 8^0=5 \cdot 64+1 \cdot 8+1=329]()
![511_8=329_{10}.]()
Пример 5. Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151. ![1 \cdot 16^3+1 \cdot 16^2+5 \cdot 16^1+1 \cdot 16^0=1 \cdot 4096+1 \cdot 256+5 \cdot 16+1=4096+256+80+1=4433.]()
![1151_{16}=4433_{10}.]()
4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.). Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления. Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ![8=2^3]() ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру: Оцените свою работу в группе по таблице « Самооценка успешности ученика в коллективной работе группы».
Самооценка успешности ученика в коллективной работе группы Фамилия, имя ученика ________________________________________________________
| Замечательно![]()
| Хорошо![]()
| Я мог бы сделать лучше![]()
| Я представил доказательства из своего собственного опыта |
|
|
| Я выполнил задание |
|
|
| Я учусь говорить четко и понятно, чтобы успешно выступать на защите работы |
|
|
| Я внимательно слушаю, когда рассказывают другие ученики |
|
|
| Я высказываю при обсуждении свое мнение и прислушиваюсь к мнению других |
|
|
| Я наблюдал за собой и понял, что поможет мне стать успешным учеником |
|
|
|
|
Длительность этапа | 15 мин |
Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата | Коллективная, групповая, индивидуальная |
Методы обучения | Умение делать выводы, анализ, выдвижение гипотезы. |
Методы контроля | Интерактивная доска, взаимопроверка |
Способы коррекции | Учащиеся осуществляют коррекцию самостоятельно взаимопроверкой
|
Средства ИКТ для реализации данного вида учебной деятельности | Компьютер, программа калькулятор в инженерном режиме
|
Формы организации деятельности учащихся | Групповая, индивидуальная. |
Функции/роль учителя на данном этапе | Наблюдает, оказывает помощь, проверяет ответы. |
Основные виды деятельности учителя | Устанавливает осознанность восприятия закрепления материала |
|
|
Этап 6. Подведение итогов, домашнее задание |
Задания на ретроспективную оценку: – Отметь задания, которые оказались для тебя трудными. – Сравни свое мнение (точку зрения, способ) с тем, что было раньше. Что изменилось? – Над какими вопросами (заданиями) тебе еще надо поработать? – Что нового узнал при изучении темы? Чему научился? – Насколько достиг цели? – Оцени предложенные способы выполнения учебной работы: · какой понятнее; · интереснее; · быстрее дает решение;
|
Длительность этапа | 2мин |
Рефлексия по достигнутым образовательным результатам Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения. | Выдается домашнее задание. Придумать свой вариант для перевода из одной системы счисления в другую. Оценка урока обучающимися, подведение итогов урока учителем (что узнали, чему научились) |
tehnologicheskaya_karta_uroka._sistemy_schisleniya.docx
