Технологическая карта урока по теме "Арифметика в двоичной системе счисления"
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) на тему

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Организационный момент

(2 минуты)

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих, настраивает на учебную деятельность.

Приветствуют учителя, проверяют сою готовность к уроку.

Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Актуализация знаний

(5 минут)

Проверка домашнего задания. Учитель вызывает к доске трех человек, которые записывают ответы (согласно варианту) из домашнего задания. Оценивает их ответы. В случаи ошибок обсуждает их с классом и вносит исправления.

Учащиеся сверяют свои ответы с ответами на доске и самостоятельно выставляют себе оценку.

Регулятивные: оценка уровня усвоения, осознание качества освоения.

Познавательные: структурирование знаний.

Постановка цели и задачей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся  

( 5 минут)

  «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдется путь!»                                                   

Л.Н.Толстой (ПОЙА   Д.)

Я верю, что сегодня на уроке мы с вами легко найдем путь к правильному решению всех поставленных задач!

Решите, казалось бы, простой пример:

1+1=? (учащиеся отвечают «2»). Это верно, если бы счет велся в десятичной системе счисления, но как мы знаем цифры «2» не может быть в двоичной системе счисления, так как известно, что алфавит этой системы состоит всего из двух цифр (1 и 0). Как же происходит сложение и умножение двоичных чисел………… Вот это и предстоит нам сегодня выяснить.

Сегодняшний урок будет посвящен арифметическим действиям в двоичной системе счисления. Запишите, пожалуйста, тему сегодняшнего урока.

Тема урока: Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение).

Слушают учителя, отвечают на вопросы. Вместе с учителем определяют цели и задачи урока.

Записывают тему в тетрадь.

Личностные: смыслообразование, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Регулятивные:

планирование – умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Личностные:

самоопределение.

Изучение нового материала

(10 минут)

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Пьер Симон Лаплас, французский астроном, математик и физик писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа… Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»

Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

- справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный);

- справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел.

Демонстрирует таблицы сложения и умножения.

Своей простотой и согласованностью с битовой структурой компьютера памяти двоичная система счисления и привлекла изобретателей компьютера. Ее гораздо проще реализовать техническими средствами, чем десятичную систему.

Вот пример сложения столбиком двух многозначных двоичных чисел:

  1011011101

+   111010110

10010110011

А теперь посмотрите внимательно на следующий пример умножения многозначных двоичных чисел:

    1101101

*            101

     1101101

   0000000

 1101101

1000100001

Рассмотрим по одному примеру каждого действия. Произведем проверку в десятичной системе счисления.

Пример 1.

100102+10012 = 110112 Проверка 1810 + 910=2710

Пример 2.

100102 * 10012 = 101000102 Проверка 1810 * 910 = 16210

Слушают объяснение учителя

Записывают таблицы в тетрадь.

Слушают объяснение учителя, записывают примеры в тетрадь.

Личностные:

умение взаимодействовать в учебной деятельности.

Регулятивные:

планирование – умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание – способность обозначать цели и следовать им в учебной деятельности.

Познавательные:

структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Физкультминутка

(2 минуты)

• 1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1-4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.
• Руки на пояс, повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки. Выполнять 5-6 раз.
• Голову держать прями. Поморгать, не напрягая мышцы.

Учащиеся выполняют физкультминутку.

Первичное закрепление нового материала

(8 минут)

Работа по группам.

Класс делится на 2 группы. От каждой группы один человек решает за доской. Остальные решают коллективно. Какая группа выполнит задание быстрее и верно, та получает 5 баллов.

101 + 11 [1000] 
10110 + 101 [11011] 
10101 + 1011 [100000]

101 . 11 [1111]
1001 . 11 [11011]
10101 . 10[101010]

Учащиеся делятся на группы.

Решают задания.

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; умение контролировать процесс и результаты учебной деятельности.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; слушать и понимать речь других.

Познавательные:

структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Самопроверка

(8 минут)

А сейчас проверим, как вы усвоили правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления. Будем решать задания на листочках, а затем, используя программу Калькулятор, проверять правильность выполнения. Заданий всего пять. За верный результат на листочках ставите себе 1, за неверный – 0. Подсчитав полученные баллы, вы поставите себе оценку за урок. 

1 вариант

111001102 + 1100012

100010012 + 1001002

111000102 – 1100112

110110112 – 1010112

11012* 1112

Ответы 1 вариант:

100010111

10101101

10101111

10110000

1011011

2 вариант

11011112 + 10001012

110110012 + 1011002

100010012 – 11011012

111010002 – 1001112

10112 * 1012

Ответы 2 вариант:

10110100

100000101

11100

11000001

110111

Учащиеся решают задания на листочках, затем проверяют правильность решения, используя программу Калькулятор. Выставляют себе оценку. Листочки сдают учителю.

Личностные: формирование объективной самооценки.

Регулятивные:

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; умение оценить, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить.

Познавательные:

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия.

(5 минуты)

Итак, ребята, сегодня на уроке мы научились выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления.

Что было для вас необычно? Что вы узнали нового и интересного? Какие вопросы и трудности у вас возникали? Выставление оценок за урок.

Домашнее задание: карточки с примерами.

Учащиеся отвечают на вопросы, дают оценку урока, записывают домашнее задание.

Регулятивные:

Контроль процесса и результатов учебной деятельности.

Личностные:

самоопределение – система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и обществе.