СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Двоичная система счисления.
учебно-методический материал по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Двоичная система счисления 8 класс

Слайд 2

Система счисления - это правила записи чисел определенным для системы алфавитом. Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

Слайд 3

Унарная система счисления непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1. Для записи любых чисел можно было использовать один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек.

Слайд 4

ВАВИЛОНСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной Китайская нумерация Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Слайд 5

Славянская кириллическая нумерация Эта форма записи чисел имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. Эта нумерация была создана греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке.

Слайд 6

Системы счисления В непозиционных системах счисления – количественное значение цифры не зависит от ее позиции в числе Единицы Десятки Сотни Тысячи 1 10 100 1000 2 20 200 2000 3 30 300 3000 4 40 400 5 50 500 6 60 600 7 70 700 8 80 800 9 90 900

Слайд 7

В основе Римской системы счисления лежат знаки I ( один палец) для числа 1, V ( раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10. Для обозначения чисел специальные знаки В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. Числа получаются с учётом следующего правила: Величина числа определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа- прибавляется. девять записывается как I X , т. е. десять минус один , семь — VII (пять плюс два), Сорок пять — XL V ( пятьдесят минус десять плюс пять), восемьдесят четыре —X X CIV (сто минус двадцать плюс пять минус один).

Слайд 8

В позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Число 548 5 обозначает пять сотен, 4 – четыре десятка, 8 –восемь единиц. Если поменять местами цифры, например, 5 и 4, то цифра 5 – станет обозначать пять десятков, 4 – четыре сотни.

Слайд 9

Основная формула р азвернутой записи числа В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

Слайд 10

Система счисления Алфавит системы Основание системы Десятичная 0 1 2 3 4 5 7 8 9 n =10 Двоичная 0, 1 n =2 Восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 n =8 Шестнадцатеричная 0 ... 9, А(10), B (11 ), C (12 ), D (13 ), E (14), F (15) n=16 Часто используемые позиционные системы счисления

Слайд 11

Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q 1.последовательно выполнять деление числа на основание нужной системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное нулю; 2.полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления 3.составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.

Слайд 12

Вся информация в компьютере цифровых устройствах представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию в последовательность нулей и единиц. Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2. Двоичный алфавит: 0 и 1.

Слайд 13

Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления 23 2 22 11 1 2 5 10 2 2 4 2 1 2 1 1 0 Ответ: 23 10 =10111 2 2 0 1 0

Слайд 14

Способ перевода в двоичную систему счисления с помощью таблицы числа 2 n 25 10 = 16 10 +8 10 +1=2 4 +2 3 +1= 10000 2 +1000 2 +1 2 =11001 2

Слайд 15

Правило перевода из двоичной систему счисления в десятичную 110 1 1 2 = 1* 2 4 + 1 * 2 3 + 0* 2 2 + 1 * 2 1 + 1*2 0 = 2 7 10 Или такой вариант

Слайд 16

Закрепление изученного материала 48 10 = ? 2 1010101 2 = ? 10

Слайд 17

Домашнее задание Учебник: с. 14 № 6 ; № 7 (а); с. 15 № 13