Перевод чисел из одной системы в другую
презентация к уроку по информатике и икт на тему

Слайд 1

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Слайд 2

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Слайд 3

Чтобы осуществить перевод числа в десятичную систему счисления, надо записать число в развернутой форме и вычислить его значение. Например, 10,1 2 = 1∙2 1 +0∙2 0 +1∙2 -1 = 2+0+0,5=2,5 10 19 F 16 =1 ∙ 16 2 +9 ∙ 16 1 +F ∙ 16 0 =256+144+15=415 10

Слайд 4

Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2 n и обратно 2 2 n

Слайд 5

Перевод целых чисел Алгоритм Двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой. Если в последней группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n

Слайд 6

Пример 1. Переведем число 101100001000110010 2 в восьмеричную систему счисления Разбиваем число справа налево на триады (так как 8=2 3 ) и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: 101 100 001 000 110 010 5 4 1 0 6 2 Получаем восьмеричное представление исходного числа: 541062 8

Слайд 7

Пример 2. Переведем число 1000000000111110000111 2 в шестнадцатеричную систему счисления Разбиваем число справа налево на тетрады (так как 16=2 4 ) и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: 0010 0000 0000 1111 1000 0111 2 0 0 F 8 7 Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 200 F 87 16

Слайд 8

Перевод дробных чисел Алгоритм Двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой. Если в последней группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n

Слайд 9

Пример 1. Переведем число 0,10110001 2 в восьмеричную систему счисления Разбиваем число слева направо на триады (так как 8=2 3 ) и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: 0, 101 100 010 0, 5 4 2 Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0,542 8

Слайд 10

Пример 2. Переведем число 0,100000000011 2 в шестнадцатеричную систему счисления Разбиваем число слева направо на тетрады (так как 16=2 4 ) и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: 0, 1000 0000 0011 0, 8 0 3 Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 0,803 16

Слайд 11

Перевод произвольных чисел Алгоритм Целую часть данного двоичного числа разбить справа налево, а дробную - слева направо на группы по n цифр в каждой. Если в последних группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n

Слайд 12

Пример 1. Переведем число 111100101,0111 2 в восьмеричную систему счисления Разбиваем целую и дробную части на триады (так как 8=2 3 ) и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру: 111 100 101, 011 100 7 4 5, 3 4 Получаем восьмеричное представление исходного числа: 745,34 8

Слайд 13

Пример 2. Переведем число 11101001000,11010010 2 в шестнадцатеричную систему счисления Разбиваем целую и дробную части на тетрады (так как 16=2 4 ) и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру: 0111 0100 1000, 1101 0010 7 4 8, D 2 Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 748, D2 16

Слайд 14

Перевод чисел из систем счисления с основанием q =2 n в двоичную систему Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2 n , перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить её n – значным эквивалентом в двоичной системе счисления.

Слайд 15

Пример. Переведем шестнадцатеричное число 4 AC 35 16 в двоичную систему счисления В соответствие с алгоритмом: 4 A C 3 5 0100 1010 1100 0011 0101 Получаем: 1001010110000110101 2