Кодирование информации. Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) по теме

Опорный конспект

Теоретические сведения:

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел. Подразделяются на позиционные и непозиционные.

Самой первой системой счисления является палочная.

Римская система – это система счисления, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). В данной системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже  величину 10, а в сумме ХХХ это 30.

В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

Цифры, участвующие в записи числа составляют некоторый алфавит.

Для перевода из двоичной системы счисления в десятичную нужно воспользоваться многочленом

А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m

Например:

4 3 2 1 0

10111=1·24+0·23+1·22+1·21+1·20= 16+4+2+1=2310

Для перевода из десятичной системы счисления в двоичную необходимо воспользоваться правилом последовательного деления.

Например:

Практическая часть:

128310= ____________рим

10101012= _____________10

25510=______________2

1010101012 =  ___________10

Двоичным эквивалентом числа 60 является ____________2

Двоичная запись числа 55 содержит ________единиц.

В системе с некоторым основанием число 17 записывается как 10001. Это основание равно __________.