Разработка урока в 8 классе на тему «Решение задач на определение количества информации»
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Разработка урока в 8 классе на тему

«Решение задач на определение количества информации»

Учитель: Курова Ю.А.

Класс: 8

Дата: 21.10.2013

Цель урока: закрепление навыков решения задач с помощью алфавитного и содержательного подходов.

Задачи урока:

• Воспитательная – формировать информационную культуру учащихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость, терпимость, умение работать в группе.
• Образовательная – повторить алфавитный и содержательный подходы на нахождение количества информации, сформировать навыки решения задач с помощью формулы Хартли, решить несколько задач.
• Развивающая – развивать логическое мышление, внимательность, самоконтроль.

Тип урока: Комбинированный урок.

Формы учебной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Средства обучения: компьютерный класс.

План урока: 

• Организационный момент (1 мин)
• Проверка домашнего задания (2 мин)
• Актуализация опорных знаний (5 мин).
• Совместное решение задач по теме (10 мин).
• Физминутка (3 мин).
• Контроль и проверка знаний (8 мин)
• Домашнее задание (1 мин)
• Практическая работа (11 мин)
• Подведение итогов, выставление отметок (1 мин).
• Рефлексия (2 мин).
• Заключительный этап (1 мин)

Ход урока

Организационный момент.

Проверка домашнего задания.

1. Для представления числовых данных используют 16-ричный алфавит, включающий знаки математических действий. Сколько битов информации содержит выражение «32 * 5 = 160»? (32 бита)
2. Сколько байт в 32 Гбайт?

1) 235        2) 16*220        3) 224        4) 222

Решение.

32Гб = 25 Гб = 25*210 Мб = 25*210 *210 Кб =25*210 *210*210 байт  = 235 байт, что соответствует ответу №1.
Ответ: 1.

3. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

Решение: 

всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как 2^5=32<36<2^6=64, т.е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит).
полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется 6 x 7 = 42 бита.
По условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер (5x8=40<42<6x8=48), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество на 20 номеров нужно выделить 20x6=120 байт.
Ответ: 120 байт.

Актуализация опорных знаний (повторение).

Вопрос – ответ.

1. Сколько подходов вы знаете к измерению количества информации?
2. Как эти подходы называются?
3. В чём заключается содержательный подход к измерению информации? (Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.)
4. Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации? (Бит)
5. Какую формулу используют для определения количества информации? (Формулу Хартли)
6. Что это за формула? (на доске висят карточки на магнитах, расположить их так, что получилась формула Хартли)
7. Из тех карточек, которые остались составить еще одну формулу и сказать где она используется? (в алфавитном подходе)
8. Чем отличается алфавитный и содержательный подходы для определения количества информации? (При алфавитном подходе рассматривается текст как совокупность символов, а при содержательном – содержание происходящих событий. Первый подход более объективен, так как позволяет избежать двусмысленности происходящих событий).
9. Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней? (2 бита)
10. Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке. (32)

Совместное решение задач.

Давайте решим несколько задач по данной теме.

Задача 1. Какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ», если считать, что алфавит состоит из 32 букв? (30 бит)

Задача 2. Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.”

Решение.

В фразе 29 символов (включая точку и пробелы), 1 символ несет 1 байт информации, значит фраза содержит 29 байт.

Ответ: 29.

Задача 3. Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам. (50 бит)

Задача 4. Сколько бит информации содержится в сообщении, состоящем из 5 символов, при использовании алфавита, состоящего из 64 символов. (30 битов)

Задача 5. Определить информативность сообщения «А + В = С», если для описания математических формул необходимо воспользоваться 64-символьным алфавитом. (30 бит)

Задача 6.  Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение:

Один символ алфавита несет в себе 6 бит информации (2^6=64),
Соответственно сообщение из 20 символов несет 6 х 20 = 120 бит.
Ответ: 120 бит.

Задача 7. Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?

Решение:

Один символ алфавита жителей планеты Принтер несет в себе 8 бит информации (2^8=256), а жителей планеты Плоттер — 7 бит информации (2^7=128). Соответственно сообщение из 10 знаков для жителей Принтер несет 10 х 8 = 80 бит, а для жителей Плоттер — 10 х 7 = 70 бит
80 — 70 = 10 бит.
Ответ: Больше для жителей Принтер на 10 бит.

Задачи, если останется время.

Задача 8.

Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно:

1) 10        2) 16        3) 4        4) 8

Задача 9.

Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

1) 10        2) 100        3) 125        4) 1000

Решение.

10 бит*100= 1000 бит, 1 байт = 8 бит, следовательно: 1000/8=125 байт. Значит, верный ответ №3.

Ответ: 3.

Физминутка

Контроль и проверка знаний (самоконтроль).

Задания на отдельных листочках каждому (тест).

Для проверки меняемся листочками с соседом и проверяем.

Тест

Ответы для проверки

Домашнее задание:

1. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Решение:

Всего требуется сохранить 128 х 256 = 32768 символов.
Информационный вес 1 символа 6 бит (2^6=64). Чтобы сохранить весь текст, потребуется 32768 х 6 = 196608 бит = 196608 : 8 =24576 байт = 24576 : 1024 = 24 Кб.
Ответ: 24 Кб.

2. Составить 2 задачи на нахождение количества информации, используя алфавитный и содержательный подход и решить ее в тетради.

Практическая работа.

Практическая 1 уровня.

1. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?

Решение: 

811-684=128 (включая число 684), N=128, i=7 бит (2^7=128).
Ответ: 7 бит информации.

Практическая 1 уровня.

2. В велокроссе участвуют 128 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Решение:

N=128  (2^7=128), I =7 бит необходимо для кодирования одного спортсмена, поскольку была записана информация о 70 спортсменах, объем сообщения составил: 7 х 70 = 490 бит.
Ответ: 490 бит.

Практическая 2 уровня.

1. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Решение:

Каждая нота кодируется 3 битами (2^2=4<7<2^3=8).
Информационный объем сообщения равен 180 х 3 = 540 бит.
Ответ: 540 бит.

Практическая 2 уровня.

2. Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении 'конем' поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня, т.е. ходов всего 11+начальная позиция).

Решение:

Всего клеток 8х8 = 64. Для кодирования 1 клетки необходимо 6 бит (2^6=64). В записи решения будет описано 12 клеток (11 ходов+начальная позиция). Объем информации записи 12х6 = 72 бита = 72:8 = 9 байт.
Ответ: 9 байт.

Подведение итогов,  выставление отметок.

объявление оценок за урок.

Рефлексия

(раздать заготовленные листочки)

ВСЕМ СПАСИБО!

Задачи были взяты из разных источников сети Интернет.