Пример поэтапной разработки программы решения задач.
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) по теме

Слайд 1

Пример поэтапной разработки программы решения задачи Информатика 10 класс И . Г . Семакин Е . К. Хеннер Т . Ю . Шеина Презентацию подготовила Камаева З . И ., у читель информатики МБОУ гимназии № 7 г. Красногорск Московской области

Слайд 2

Словом «задача» называют проблему , которая требует решения

Слайд 3

1 этап ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Определение : исходных данных и результатов

Слайд 4

2 этап ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ Перевод задачи на язык математик и – формул, уравнений, систем неравенств и т. п.

Слайд 5

Задача . Камень брошен вертикально вверх. Определить через сколько секунд он достигнет высоты 60 м, если начальная скорость камня была 40 м/с. Ускорение свободного падения принять за 10 м/с ². Сопротивлением воздуха пренебречь. 1.Постановка задачи. Входные данные: высота( h), начальная скорость( υ₀ ), ускорение свободного падения(¿); результаты: время( t) . 2.Формализация задачи. Движение камня равноускоренное, поэтому h = υ₀t - ¿ t ²/2 -¿ t ²/2 + υ₀t – h = 0 Подставим данные задачи в уравнение. - 5t ²+ 40t – 60 = 0 Разделив его обе части на -5, получим равносильное ему приведенное квадратное уравнение : t ² - 8t + 12 = 0 .

Слайд 6

3 этап АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ Определение всех вариантов множеств значений исходных данных. Определение для каждого варианта способа решения и вида выходных данных (результатов)

Слайд 7

Если a=0, b=0, c=0, то любое x - решение Если a=0, b=0, c≠0 , то уравнение решений не имеет Если a=0, b≠0 , то это линейное уравнение, которое имеет одно решение: x=-c/b Если a≠0, d=b2-4ac≥0 , то уравнение имеет два вещественных корня: x₁=(-b+√d)/(2a) x₂=(-b-√d)/(2a) Если a≠0 и d<0 , То уравнение не имеет вещественных корней Пример анализа решения квадратного уравнения ax²+bx+c=0

Слайд 8

4 этап ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА Определение структуры алгоритма, последовательности команд. Представление на каком-либо языке описания алгоритмов (блок –схема, учебный Алгоритмический язык)

Слайд 9

начало конец Ввод а, b ,с «Нет решений» «Любое x » «Нет вещественных корней» Вывод x₁, x₂ а=0 d< 0 c =0 b =0 d=b²-4ac x :=- c/b x₂ :=(- b-√d)/(2a) x ₁ :=(- b+√d)/(2a ) Вывод x + - + + - - -

Слайд 10

5 этап СОСТАВЛЕНИЕ ПРОГРАММЫ Запись и отладка программы на языке программирования. Строгое соблюдение правил синтаксиса языка .

Слайд 11

Программа решения квадратного уравнения на Паскале Program Roots ; Var a,b,c,d,x1,x 2 : real; Begin Clrscr ; Write(' введите коэффициенты кв. уравнения a,b,c : '); readln ( a,b,c ); If a=0 Then If b=0 Then If c=0 Then Writeln (‘ Любое x - решение') Else Writeln (‘ Нет решений') Else Begin x₁ :=- c\b; Writeln ('x=', x) End Else Begin d:= b*b-4*a*c; If d<0 T hen Writeln (‘ Нет вещественных корней ') Else Begin X1:=(- b+sqrt (d))/(2*a); x2:=(-b- sqrt (d))/(2*a); Writeln ('x1=',x1' x2=', x2) End End End.

Слайд 12

6 этап ТЕСТИРОВАНИЕ Экспериментальное доказательство правильности алгоритма и работоспособности программы . Тест – вариант решения задачи с заданными исходными данными, для которых известен результат. План тестирования строится так, чтобы наиболее полно проверить работу программы

Слайд 13

№ Исходные значения Верные результаты Результаты тестирования 1 a=0, b=0, c=0 Любое x - решение Любое x - решение 2 a=0, b=0, c=1 Нет решений Нет решений 3 a=0, b= 2 , c= -6 X=3 X=3 4 a= 2 , b= 1 , c= -3 X1=1, x2=-1,5 X1=1, x2=-1,5 5 a= -1 , b= -1, c= -2 Нет вещественных корней Нет вещественных корней План и результаты тестирования программы Roots

Слайд 14

Сегодня узнали - основные этапы разработки программы решения задачи: 1. Постановка задачи 2. Формализация 3. Анализ математической задачи 4. Построение алгоритма 5. Составление программы 6. Тестирование