Методическая разработка урока «Решение задач и уравнений на тему «Разложение многочленов на множители».7 класс.
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе «Разложение многочленов на множители».Иллюстрационные материалы к уроку.
Скачать:
Предварительный просмотр:
ГБОУ СОШ № 466 Курортного района Санкт-Петербурга План-конспект открытого урока по теме: «Разложение многочленов на множители» 7 класс Учитель математики Хамина Ирина Анатольевна
2013 |
Начало урока: СЛАЙД № 1
Тема урока: «Решение задач и уравнений на тему «Разложение многочленов на множители»
СЛАЙД № 2
Цель урока. Показать значимость формул сокращенного умножения при решении задач и уравнений.
Задачи урока:
- образовательные: повторить формулы сокращенного умножения; научить применять формулы сокращенного умножения при решении задач и уравнений; проверить знания учащихся путем тестирования;
- развивающие: развивать интерес к предмету, познавательную активность, пробудить способность к саморазвитию;
Тип урока: урок-практикум.
Структура урока:
- Оргмомент (1 мин)
- Проверка домашнего задания (2 мин)
- Повторение теоретической части (4 мин)+ карточная работа
- Устная работа (5 мин)
- Решение задач (работа в тетрадях)(12 мин)
- Физкультминутка (2 мин)
- Разминка ума (3 мин)
- Решение уравнений (4 мин)
- Тестирование (4 мин)
- Доклад «Биография С.В.Ковалевской» (4 мин)
- Обобщение (2 мин)
- Подведение итогов (2 мин)
Ход урока:
I Оргмомент (Знакомство с целями и задачи урока)
II Проверка домашнего задания (просмотр работ)
Разложить на множители:
№395 (2) 1-(х2-2ху+у2)=1-(х-у)2=(1-х+у)(1+х-у)
№396 (2) a2-b2-a-b=(a-b)(a+b-1)
№408 (2) 6(a+b)+(a+b)2=(a+b)(6+a+b)
№409 (2) (a+2)2-(a+2)(2-a)=(a+2)(a+2-2+a)=2a(a+2)
Индивидуально: №405 (2,4)
III Повторение теоретической части + карточная работа
- Сформулируйте формулы сокращенного умножения
1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
3. a2 − b2 = (a + b)(a − b)
4. (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
5. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
6. a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)
7. a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)
- Перечислите алгоритм разложения многочлена на множители:
- Вынести общий множитель за скобки, если он имеется;
- Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения
- Попытаться применять способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели)
Карточка №1 (среднему ученику)
- Разложите на множители
3у2-27=3(у-3)(у+3)
2(a-b)+(a-b)2=(a-b)(2+a-b)
x2-6x+9=(x-3)2
- Решите уравнение
х2-25=0; x1=5, x2=-5.
х3-4х=0; x1=0, x2=2, x3=-2
Карточка №2 (слабому ученику)
- Разложите на множители
4-а2=(2-a)(2+a)
(x+y)2-(x+y)=(x+y)(x+y-1)
x2-25=(x-5)(x+5)
- Решите уравнение
х2-1=0, x1=-1, x2=1.
x(x+1)=0, x1=0, x2=-1.
IV. Устная работа СЛАЙД № 3
Учитель: Ребята! Кто больше всех на свете хочет, чтобы вы были здоровы, счастливы, умны, удачливы? Кто больше всех радуется успехами ребенка?
Да, Мама! Мама – это самое дорогое богатство у ребенка. Любите своих Мам, берегите их, радуйте своими успехами.
- Разложите на множители
- 2у2-18=2(у-3)(у+3)
- 4(х-у)+3(х-у)2=(х-у)(4+3х-3у)
- 2х2-12х+18=2(х-3)2
- Решите уравнение:
- х2-16=0
(х-4)(х+4)=0
х1=4, х2=-4
Ответ. 4; -4.
- х2-8х+16=0
(х-4)2=0
(х-4)(х-4)=0
х1=4, х2=4
Ответ. 4.
- х4=4х2
х4-4х2=0
х2(х2-4)=0
х2(х-2)(х+2)=0
х1=0, х2=2, х3=-2
Ответ. 0; 2; -2.
V. Решение задач (работа в тетрадях) Я тетрадь свою открою
И наклонно положу.
Я, друзья, от вас не скрою,
Ручку я вот так держу!
Сяду прямо, не согнусь,
За работу я берусь.
- Записываем в тетрадях число,
«классная работа», тему «Решение задач и уравнений»
№418. Ширина прямоугольника меньше стороны квадрата на 12 м, а длина этого прямоугольника больше стороны того же квадрата на 12 м. сравнить площади прямоугольника и квадрата.
Решение.
Sкв=a2, Snp=ab
х м – сторона квадрата,
(х-12) м – ширина прямоугольника,
(х+12) м – длина прямоугольника
Sкв=х2 м2,
Snp=(х-12)(х+12)=х2-144 м2
Sкв> Snp
Ответ. Sкв> Snp
№419 Скорость пассажирского поезда равно 60 км/ч, а товарного – 40 км/ч. Найти расстояние между двумя пунктами, если пассажирский поезд проходит это расстояние на 2 ч быстрее, чем товарный.
Решение.
х км – расстояние между двумя пунктами;
ч – время движения пассажирского поезда;
ч – время движения товарного поезда.
3х-2х=240,
х=240.
240 км – расстояние между двумя пунктами.
Ответ. 240.
Учитель: Ребята! Если вы были бы машинистами, что бы вам посоветовала
Мама?
Ученик: Не отвлекаться, быть бодрым.
VI. Физкультминутка СЛАЙД № 4
VII. Разминка ума СЛАЙД № 5
Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?
Решение.
Пусть у мамы было х детей. Тогда
4х+3=5х-2, х=5.
Ответ. 5 детей.
VIII. Решение уравнений
№417 (I вариант-1, II вариант – 3)
- (3х-1)2-(3х-2)2=0
(3х-1-3х+2)(3х-1+3х-2)=0
1(6х-3)=0
,
6х-3=0,
Ответ.
3) (х+3)(х+7)-(х+4)2=0
х2+7х+3х+21-х2-8х-16=0
2х+5=0
х=-2,5
Ответ. -2,5
5)(3х+2)(3х-2)-(3х-4)2=28
9х2-4-9х2+24х-16=28 кто быстрее? Из двух вариантов.
24х=48
х=2.
Ответ. х=2
IX. Тестирование
Вариант 1.
- Разложите на множители многочлен 18х2у4-6ху3, вынося за скобки (-2ху3).
- -2ху3(-9ху-3)
- -2ху3(9ху+6)
- -2ху3(-9ху+3)
- -2ху3(6-9ху)
- Представьте в виде произведения выражение 2c(b-a)-d(a-b)
- (a-b)(2c-d)
- (b-a)(2c+d)
- (b-a)(2c-d)
- (a-b)(2c+d)
- Разложите на множители многочлен 18mn2-27nm2-3n2
- -3n(3m-n)2
- -3n(3m+n)2
- 3n(3m-n)2
- 3n(6n-9m)2
- Представьте в виде произведения многочлен 15x2+4c-6x-10cx
- (3x-2c)(5x+2)
- (5x-2)(2c-3x)
- (3x-2c)(5x-2)
- (3x+2c)(2-5x)
- Решите уравнение 8y3-50y=0
1)
2)
3)
4) Вариант 2.
- Разложите на множители многочлен 15a3b-3a2b2, вынося за скобки (-3a2b).
- -3a2b(b-5a)
- -3a2b(-5a-b)
- -3a2b(5a-b)
- -3a2b(-5a+3b)
- Представьте в виде произведения выражение a(x-y)-2b(y-x)
- (x-y)(a-2b)
- (y-x)(a-2b)
- (x-y)(a+2b)
- (y-x)(a+2b)
- Разложите на множители многочлен 2m3-12m2n+18mn2
- 2(m-3)2n2
- 2m(3m-n)2
- 2m(m-3n)2
- -2m(m-3n)2
- Представьте в виде произведения многочлен 4n2-15a-6an+10n
- (4n-3a)(n+2)
- (3a+4n)(n-2)
- (3a-2n)(2n+5)
- (2n-3a)(2n+5)
- Решите уравнение 4x4-9x2=0
1)
2)
3)
4)
Проверь и оцени себя сам – СЛАЙД № 6
X.Творческое задание
Доклад «Биография С.В.Ковалевской» (читает ученик)
СЛАЙД № 7
XI. Обобщение
XII. Подведение итогов
Ребята, на данном уроке мы решали задачи и уравнения с использованием формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.
Сегодня вы еще больше убедились как важно знать формулы сокращенного умножения, они нам нужны будут и на выпускных экзаменах.
Домашнее задании:. №417 (2;4), №420, №426 (индивидуально)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/17/picture-308911-1381985593.jpg)
Урок ознакомления с новым материалом по теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов"
Данный урок является первым уроком в теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов". На этом уроке учащиеся знакомятся с применением комбинации различных приемов для...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/17/picture-308911-1381985593.jpg)
Презентация к уроку ознакомления с новым материалом по теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов"
Данный урок является первым уроком в теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов". На этом уроке учащиеся знакомятся с применением комбинации различных приемов для...
![](/sites/default/files/pictures/2019/12/06/picture-469799-1575651986.jpg)
методическая разработка урока "Решение задач по теме "Молекулярные основы наследственности. биосинтез белка""
Методические рекомендации проведения урока в профильном классе.Тип урока: эмпирическое индуктивное обобщение.Форма урока: взаимообмен заданиями по методике Ривина – Баженова.Цели урока: Систематизиров...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/02/picture-466856-1406982978.jpg)
Методическая разработка урока "Решение задач по теме "Силы в природе"
Методическая разработка данного урока посвящается проблеме развития навыков и умений обучающихся решать физические задачи и применять полученные знания и умения в нестандартных ситуациях. Методическая...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/09/picture-590008-1423494525.jpg)
Методическая разработка урока "Решение задач с помощью систем уравнений. 7 класс"
Методическая разработка урока в 7 классе по теме:"Решение задач с помощью систем уравнений"....
Методические рекомендации обучения теме "Разложение многочленов на множители", 7 класс
Методические рекомендации обучения теме «Разложение многочленов на множители» 7 класс по учебнику Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова «Алгебра 7»...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/24/picture-989675-1514140237.jpg)
Методическая разработка урока решения задач по физике для 10 класса: "Обобщение знаний и умений учащихся по теме «Постоянный ток»".
Методическая разработка урока решения задач по физике для 10 класса – "Обобщение знаний и умений учащихся по теме «Постоянный ток»"....