Открытый урок "Системы счисления" 8 класс
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Открытый урок "Системы счисления"

Тип урока: урок сообщения новых знаний.

Цели урока:

• Обучающие: повторение принципов кодирования текстовой, числовой, графической и звуковой информации; объяснение принципов представления числовой информации в разных системах счисления, формирование умений переводить числа из одной системы счисления в другую.
• Развивающие – формирование познавательных и регулятивных УУД.
• Воспитательные – эстетическое воспитание; развитие качеств личности, необходимых для формирования военной направленности.

Задачи урока:

• определить основные направления деятельности, задачи каждого этапа урока;
• актуализировать изучаемые вопросы;
• повторить основные понятия, рассмотренные на предыдущих уроках;
• выполнить контроль знаний;
• объяснить закономерности представления чисел в разных системах счисления;
• объяснить алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в другие и обратно;
• провести первичное закрепление изученного материала;
• оценить личностные итоги урока.

Используемые методы и приемы:

• фронтальная работа с тестом на интерактивной доске;
• самостоятельная работа с интерактивной доской (заполнение таблицы зависимости чисел в различных системах счисления, решения примера ОГЭ);
• объяснение с мультимедийной поддержкой;
• самостоятельная работа по решению задач с контролем времени;
• рефлексия.

Необходимое оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор.

Программное обеспечение: PowerPoint.

Дидактическое обеспечение урока: презентация к уроку.

Литература:

1. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса. Гриф ФГОС.  Семакин И.Г., Залогова Л.А. и др. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,  2014 г.

Ход урока

1. Организационный этап.

Здороваемся, объясняю этапы урока и задачи.

Здравствуйте, ребята. Садимся.

2. Повторение основных понятий, изученных на предыдущем уроке.

2 слайд.

Учитель: Пифагорейцы говорили: "Все есть число", почему? А вы согласны с этим лозунгом?

Ученик: Да. Современного человека повсюду окружают числа: номера телефонов, машин, паспорта, стоимость покупки.  

Учитель: Числа, цифры…они с нами везде. А что такое система счисления?

3 слайд.(определения)

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков. 
Основание – это количество цифр используемых системой счисления.

Различные системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные.

 - В давние времена что знал человек  о числах?

 Какие были эти системы?

-Непозиционные.

4 слайд

Ученик: Еще в самые отдаленные времена людям приходилось считать различные предметы, с которыми они встречались в повседневной жизни. Вначале букв не было. Мысли и слова выражались при помощи рисунков на скалах, на стенах пещер, на камнях. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках и узлами на веревках. 

-А что вы знаете про эту самую древнюю систему?

Ученик: Это и была простейшая и самая древняя – так называемая, унарная система. В ней для записи любых чисел используется всего один символ – палочка, узелок, камушек.  Используя именно эту систему счисления, вас научили считать (сами того не осознавая, этим кодом пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст). 

Учитель: Удобна ли была такая система счисления?

Ученик: Нет. Большие числа, длинная запись.  

Учитель: И поэтому их начали группировать по 3, 5, 10 палочек. Так возникли более удобные системы счисления. Как было принято записывать числа в древнем Египте?

Ученик: Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало не удобно пользоваться черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Так, например, в Древнем Египте около 4000 лет назад для обозначения чисел использовали иероглифы, показанные на рисунке. 

5 слайд

Учитель: А это римская система счисления. Числа в ней строятся по определенным правилам из латинских букв, каждая из которых задает определенное число.

- А где сейчас мы встречаемся с римской нумерацией?

6 слайд

Ученик: на часах, в размере одежды, обозначения глав, месяцев в датах...

Учитель: У наших предков тоже была своя древне - русская алфавитная система счисления. Что вы знаете об алфавитной  системе счисления?

7 слайд

Ученик:  В старину на Руси широко применялись системы счисления, напоминающие систему Древнего Египта. С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи в податной тетради. Например, 1232 руб. 24 коп. изображались так как показано на рисунке. Вот текст закона об этих так называемых ясачных знаках: «Чтобы на каждой квитанции кроме изложения словами, было показано особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счетом сего числа могли быть уверены в справедливости показания.  Употребляемые в квитанции знаки означают:

Звезда – тысяча рублей
Колесо – сто рублей 
Квадрат – десять рублей
Х         – рубль
|           – копейку.

Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит. Примером алфавитной системы счисления является славянская. У одних славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке следования букв славянского алфавита, у других, в частности у русских, роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – “титло”. Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах.

8 слайд

 Мини-тест (4 вопроса), при выборе ответов оценка результата выводится в виде смайлика (верно) или кляксы (неверно).  Ученики выходят к доске, работают с интерактивной доской, выбирая ответ с помощью стилуса. Чтобы перейти к следующему вопросу, нужно коснуться поверхности доски в свободном от объектов месте.

9 слайд

Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов, тогда  больше то число, у которого разрядов больше.

   Однако неравенство 101<15 может быть верным.

   Как такое может быть? Почему? Как это возможно?

Ответить на эти вопросы вы сможете в конце нашего путешествия по системам счисления, которое мы совершим.

Итак, вы уже, наверное догадались чем сегодня на уроке мы будем заниматься.

Сегодня мы проведем урок - обобщения и систематизация знаний по теме "системы счисления". Мы более углубленно изучим правила т.е. алгоритмы перевода из одной системы счисления в другую и наоборот, научимся переводить числа с помощью инженерного калькулятора.

Итак, открываем тетради и записываем дату и тему урока "Перевод чисел из десятичной системы в любую другую и наоборот".

3. Объявление темы и задач урока. 4. Актуализация предстоящей деятельности.

Объявляю тему урока, познавательную цель урока учащиеся формулируют самостоятельно, тему урока и дату проведения пишут в тетрадь, тему выделяют согласно требований ведения конспекта.

С помощью игры, представленной на слайде 10, предлагаю определить, какое понятие информатики понадобиться нам при изучении темы. Учащиеся предлагают букву, при щелчке по ней она перемещается либо на свое место в слове (если присутствует), либо в корзину (если ее в слове нет). В итоге получается слово “алгоритм” и учащиеся формулируют задачи урока (слайд 11).

На слайде по щелчку появляется высказывание “Возможно, что, если бы люди имели одиннадцать пальцев, была бы принята одиннадцатеричная система счисления” (Лебег А.). Задаю вопросы: “А почему? Существует ли возможность записи числа знаками из другой системы счисления?”.

5. Составление таблицы зависимости чисел в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах.

Учитель: Скажите пожалуйста, как еще компьютер по другому называется? Абревиатура из трех букв.

Ученик: ЭВМ (электронно - вычислительная машина)

Учитель: Изначально, компьютер создавался как вычислительная машина?

 Умеет ли компьютер считать? Переводить из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную?

Ученик: Умеет. Программа калькулятор в инженерном режиме?  

Теперь ваша задача заполнить таблицу с помощью калькулятора.

Задаю вопросы: “Сколько знаков используются в десятичной системе счисления? Какие? А сколько в двоичной? Какие? В восьмеричной? Какие? В шестнадцатеричной? Какие?”. При ответе на последний вопрос возникают затруднения и тогда задаю вопросы: “Сколько цифр вы знаете? А какие же знаки брать для записи остальных шести значений?”. После уточнения уже легко определяется набор знаков.

Далее следует вопрос: “Сможете ли вы, пользуясь таблицей, определить запись десятичного числа 10 (любое больше 15) в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, а числа 35?”. Следует отрицательный ответ и мы выходим на алгоритмы – необходимо рассмотреть принципы перевода любых целых чисел.

6. Объяснение алгоритма перевода чисел из десятичной системы счисления в другие.

Итак, как перевести числа из десятичной системы в любую другую?

 Слайд 13 содержит анимированную демонстрацию алгоритма перевода чисел: поочередно появляются действия и демонстрация их на конкретном примере. Учащиеся после объяснения преподавателя и выдачи на экран полного алгоритма и всего решения анализируют представленное, при необходимости я объясняю повторно этапы, вызвавшие затруднения. Далее записывают алгоритм в тетрадь и пытаются самостоятельно повторить решение задачи, контролируя себя с помощью записей на слайде.

7. Закрепление.

А) На слайде 14 таблица-пример – на какое число делить при переводе – результат. Сначала учащиеся отвечают на вопрос “На какое число будем делить для перевода десятичного числа в заданную систему счисления?”. Для проверки ответов нужно щелкнуть по кнопке со знаком вопроса в соответствующей ячейке таблицы (с помощью встроенных триггеров можно организовать проверку без учета порядка расположения примеров). Когда подсказки будут выведены все, учащиеся самостоятельно решают примеры. Время (5 мин.) контролируется “таймером”, который запускается по щелчку. После окончания времени щелчком по кнопке “?” выводятся результаты.

А теперь, поменяйтесь работами, проверьте и поставьте "+" если у товарища верно и "_" если неверно.

При необходимости разбираем примеры, вызвавшие затруднения.

Физминутка: слайд  15 Теперь я попрошу Васвыполнить гимнастику для глаз.

К какому важному событию связанного с футболом готовится наша страна? В каком году?

Б) На слайде 16 в игровом виде с целью снятия психологического напряжения перед самостоятельным решением задач представлены примеры для самостоятельного решения уже без подсказок. Учащиеся выполняют их в течение отведенного времени (“таймер”). После окончания времени щелчком по примеру проявляется и перемещается к заданию ответ. Как и в предыдущем случае идет проверка правильности и, если нужно, разбор примеров.

8. Объяснение алгоритма перевода чисел в десятичную систему счисления.

С помощью калькулятора мы можем перевести из двоичной, восьмеричной ситемы, шестнадцатеричной системы в десятичную?

А из 5 ричной системы в десятичную?

Нет.

Еще в 5 классе на уроках математики вы учились раскладывать числа по разрядным единицам. Вспомните и разложите число 1380?

1380=1*1000+3*100+8*10+0

Слайд 17 содержит анимированную демонстрацию алгоритма перевода чисел: поочередно появляются действия и демонстрация их на конкретном примере.

При демонстрации пункта 3 цифры перемещаются из соответствующего места в записи числа и номеров разрядов, тем самым повышается наглядность объяснения.

Учащиеся после объяснения преподавателя и выдачи на экран полного алгоритма и всего решения анализируют представленное, при необходимости я объясняю повторно этапы, вызвавшие затруднения. Далее записывают алгоритм в тетрадь и пытаются самостоятельно повторить решение задачи, контролируя себя с помощью записей на слайде.

Поскольку и 2-я, и 10-я, шестидесятеричная системы являются позиционными , значит любое из них можно разложить по степеням основания системы счисления, т.е. представить данное число в виде суммы степеней основания умноженных на соответсвующие цифры, а затем вычислить их сумму.

9. Закрепление.

А) На слайде 18 таблица-пример – на какое число умножать при переводе – результат. Сначала учащиеся отвечают на вопрос “На какое число будем умножать для перевода числа в десятичную систему счисления?”. Для проверки ответов нужно щелкнуть по кнопке со знаком вопроса в соответствующей ячейке таблицы. Когда подсказки будут выведены все, учащиеся самостоятельно решают примеры. Время (5 мин.) контролируется “таймером”, который запускается по щелчку. После окончания времени щелчком по кнопке “?” выводятся результаты. Учащиеся проверяют свое решение, отмечают правильность знаками “+” или “-”. При необходимости разбираем примеры, вызвавшие затруднения. Ребята все результаты равны 35. Какое отношение имеет это число к нашему городу. 35 лет прошло после того как в 1981 г рабочий  поселок Дзержинский получает статус города районного подчинения.  

Б) На слайде 19  в игровом виде представлены примеры для самостоятельного решения уже без подсказок. Учащиеся выполняют их в течение отведенного времени (“таймер”). После окончания времени щелчком по примеру проявляется и перемещается к заданию ответ. После “сбора кирпичиков дома” достраивается крыша, дорисовывается пейзаж. Как и в предыдущем случае идет проверка правильности и, если нужно, разбор примеров.

Физминутка (слайд 20)

Пользуясь случаем поздравляю всех женщин здесь присутствующих с наступающим праздником Международным женским днем 8-Марта.

Учитель: Ну а теперь давайте вернемся к задаче и вопросам поставленым на задание в начале урока. Когда неравенство может быть верным? Когда неверным?

10. Общее закрепление(дополнительное задание).

Итак наше путешествие по системам счисления на этом не заканчивается, оно только началось, но мы имеем уже результаты.

На слайде 21 представлен пример задачи ОГЭ и ЕГЭ по теме “Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера”. У доски два ученика решают примеры из ОГЭ и ЕГЭ. Остальные либо решают самостоятельно своим способом, либо анализируют предложенный вариант решения и записывают его с доски.

Ребята число 95 какое отношение  имеет к  географии России. 95 регионов. А национальностей еще больше. Когда будет Россия сильной державой? Когда все будут уважать друг друга.

11. Подведение итогов урока.

На слайде 23  предлагается вычислить, сколько примеров решил учащийся правильно. Когда все подсчитали количество “+” в тетрадях, открываю критерии оценки и предлагаю каждому определить результат работы на уроке.

Всего примеров было предложено 20. При 19 и более правильных решениях учащиеся получает за урок оценку “5”, 15–18 правильно решенных примера дают возможность получить оценку “4”. Если решено верно менее 15 примеров, оценка не ставится, но ученику сообщается, что это количество соответствует уровню “3”.

Учащиеся могут сообщить оценку, могут проанализировать самостоятельно. Отдельно отмечается учащийся, который решал задачу ОГЭ,  ЕГЭ, комментируется его ответ. Оценки, полученные за урок, называются и выставляются в журнал.

С помощью “подсказок”, представленных на слайде 24, учащиеся анализируют результаты своей деятельности на уроке. Каждый выбирает из шаблонов (или формулирует сам) наиболее значимые и определяет собственные итоги.

С помощью слайда со смайликами (№ 25) определяют настроение в конце занятия – выходят к доске, выбирают соответствующий настроению смайлик, при этом напротив выбранного ставится галочка. Когда все выбрали смайлик, определяем общую картину, подсчитав все галочки. Комментируем итоги с психологической точки зрения – поднялось настроение или упало или как было, так и осталось.

12. Инструктаж по выполнению самоподготовки.

Слайд 26 представляет задание на самоподготовку к следующему уроку. Выясняю уровень понимания задания, учащиеся записывают задание в тетрадь.

На слайде 27 отражены все основные термины относящиеся к теме "Системы счисления" в виде облака тэгов, которую могут создать учащиеся сами с помощью приложения  tagul.com

На слайде 28 отражены источники информации, используемые при создании презентации.

13. Организационный этап.

Учащиеся прибирают рабочие места, прощаемся.

 Царица наук - математика.

Но выросла рядом принцесса -

 Прекраснейшая Информатика,

 Дочь мысли людской и прогресса.

Сегодня без этой науки

Представить наш мир невозможно.

Она нас спасает от скуки.

Она наш помощник надежный.