Конспект урока по теме «Основы алгоритмизации»
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Конспект урока по теме «Основы алгоритмизации»

Тема урока: «Алгоритм и его свойства».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: смешанный

Количество часов, отводимое на урок: 1

Класс: 8

Цели урока: 

Образовательная: познакомить учащихся с понятием алгоритма, исполнителями алгоритмов, примерами алгоритмов в жизни, алгоритмическим способом решения задач;

 Развивающая: развивать у учащихся логическое мышление, память, смекалку, навыки самоконтроля, интерес к предмету; 
Воспитательная: воспитывать  творческий интерес к изучению нового материала, аккуратность и точность.

Методы обучения и контроля: беседа, фронтальный опрос

Оборудование и программное обеспечение: компьютерный класс, классная доска.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)
2. Мотивация изучения нового материала (5 мин)
3. Изучение  нового материала (31 мин)
4. Первичное закрепление изученного материала (5 мин)
5. Постановка домашнего задания (1 мин)
6. Подведение итогов урока (2 мин)

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку. Перекличка.

2. Мотивация изучения нового материала

Давайте представим ситуацию, вы решили зайти к другу, а у него в подъезде установлен домофон. Вы выполняете действия, следуя инструкции, вывешенной на входной двери:

1. Наберите номер квартиры.
2. Нажмите кнопку «Вызов».
3. Услышав прерывистый сигнал, ждите ответа.
4. Услышав ответ, говорите.
5. Услышав звуковой сигнал – входите.

Или еще пример. На уроке физкультуры учитель просит вас выполнять упражнения в определенной последовательности.

В первом примере вы сами в соответствии с инструкцией управляете техническим устройством (домофоном), с помощью которого осуществляется голосовая связь и дистанционное открытие двери. Во втором случае вашими действиями управляет учитель физкультуры. В обоих случаях вы совершаете заданную последовательность действий для достижения определенной цели.

А если вместо вас будет кто-то другой, сможет ли он выполнить то, что делали вы? (Возможный ответ: Конечно сможет, ведь эти инструкции адресованы любому человеку)

Какой вывод можно сделать из всего вышесказанного? (Возможный ответ: Строго следуя плану, любой человек, не знакомый ранее с описанной в плане последовательностью действий, получит ожидаемый результат)

А кто может сказать, как называется подробное описание действий, необходимых для получения ожидаемого результата? (Возможный ответ: Подробное описание действий, необходимых для получения ожидаемого результата, получило название алгоритма)

Кто может назвать тему нашего урока? (Возможный ответ: Тема нашего урока сегодня «Алгоритмы»)

Да, сегодня на уроке мы дадим понятие алгоритма и рассмотрим его свойства. И так, давайте запишем в тетрадях тему нашего урока «Алгоритм и его свойства». (Учащиеся в тетрадях, а учитель на доске пишут тему урока)

3. Изучение нового материала

С самого детства вы сталкиваетесь с алгоритмами, не осознавая этого. Алгоритмы появляются в ситуациях, которые можно описать в виде последовательности действий. С ними вы сталкиваетесь постоянно.

• В кулинарных книгах собраны рецепты приготовления разных блюд.
• Любой прибор, купленный в магазине, снабжается подробной инструкции.
• В журналах мод есть выкройки и описания, руководствуясь которыми можно сшить одежду.
• В популярных изданиях приводятся алгоритмы развития памяти, улучшения зрения.
• В школьных учебниках приводятся алгоритмы решения типовых задач.

Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад (825 г.) ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед бен Муса аль-Хорезми создал книгу по математике, в которой описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Эти способы и сейчас изучают  в школе. Само слово «алгоритм» возникло в Европе после перевода на латынь книги этого среднеазиатского математика, в которой его имя писалось как «Алгоритми».

Научное определение понятие алгоритма дал А. Черч в 1930 году. Позже и другие математики вносили свои уточнения в это определение. В школьном курсе информатики вы будете пользоваться следующими определениями.

Алгоритм – описание последовательности действий (план), исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.

Давайте запишем эти определения в тетрадь. (Под диктовку учителя учащиеся записывают определения алгоритма и алгоритмизации в своих тетрадях)

Теория алгоритмов находит применение в различных сферах деятельности человека. Появление компьютеров внесло свою лепту в эту теорию. Алгоритмы, реализованные на компьютере, позволили решать сложные задача в различных областях, например:

• в медицине – автоматическая диагностика и обработка данных компьютерной томографии;
• в производстве – управление техническими устройствами, заменяющими человека в сложных или опасных для жизни условиях;
• в кинематографии – обработка изображений, моделирование пейзажей и движений, сжатие видео- и аудио-информации;
• в Интернете – увеличение скорости поиска и обработки данных поисковыми системами;
• в аэрокосмонавтике – управление космическими кораблями и спутниками;
• в сфере безопасности – распознавание «свой-чужой» и т.д.

Мир алгоритмов очень разнообразен. Мы часто не замечаем, что используем алгоритмы, выполняя привычные действия механически, не задумываясь. Можно выделить общие свойства, которыми должен обладать любой алгоритм независимо от того, к какой сфере деятельности или области знаний он относится, и кто его выполняет.

Давайте познакомимся с основными свойствами алгоритмов.

Скажите, кто из вас может без труда разжечь костер в лесу? Что надо для этого сделать? (Учащиеся рассказывают алгоритм разжигания костра в хорошую погоду)

Итак, чтобы разжечь костер в хорошую погоду необходимо: (на магнитной доске плакат с алгоритмом)

1. Выбрать место для костра в отдалении от деревьев и кустов.
2. Собрать сухие ветки.
3. Сложить их недалеко от выбранного для костра места.
4. На месте костра сложить «шалашиком» тонкие сухие ветки.
5. Положить под ветки бумагу для растопки.
6. Поджечь бумагу.
7. По мере разгорания, подкладывать более толстые сухие ветки, соблюдая расстояние между ними для вентиляции.

Давайте поменяем в приведенном алгоритме местами пункты1 и 2. Что произойдет?  (Возможный ответ: Ничего страшного не произойдет, но с хворостом в руках искать место для костра или перекладывать хворост с одного места на другое неудобно)

 Какой вывод мы можем сделать? (Возможный ответ: В любом алгоритме нужно выполнять шаги последовательно, друг за другом. Следующий шаг выполняется только по завершении предыдущего)

Совершенно верно. Давайте запишем в тетради первое свойство алгоритмов. Пишем:

Свойства алгоритмов

1. Дискретность – это свойство предполагает, что любой алгоритм должен состоять из последовательности шагов, следующих друг за другом. Следующий шаг выполняется только по завершении предыдущего.

Представьте, что вам нужно сварить кашу на костре в котелке. У вас заранее приготовлено приспособление для того, чтобы повесить котелок над костром. Сначала надо разжечь костер, а затем приступить к варке каши. Кто знает, как сварить гречневую кашу на костре? (Учащиеся отвечают, учитель по мере необходимости корректирует ответ)

Алгоритм «Приготовление гречневой каши»

1. Обратиться к алгоритму «Разжигание костра при хорошей погоде».
2. Промыть крупу холодной водой и слить воду.
3. Налить в котелок воды в два раза больше, чем объем крупы.
4. Установить котелок с водой над костром.
5. Довести воду до кипения.
6. В кипящую воду засыпать крупу.
7. Добавить соли по вкусу.
8. Дождаться, когда жидкость на поверхности крупы исчезнет.
9. Накрыть котелок крышкой.
10. Довести кашу до готовности на медленном огне (10 минут).

По форме представления этот алгоритм ничем не отличается от предыдущего. Он обладает свойством дискретности, но каша получится не у всех. Кто скажет почему? (Учащиеся отвечают: В пункте 7 этого алгоритма соль добавляется по вкусу. У неопытного повара этот пункт вызовет сложности. Необходимо указать, что расход соли производится из расчета на одну порцию.

В пункте 10 не каждый знает, как убавить огонь в костре. Кто-то решит, что нужно снять котелок и подождать, пока дрова прогорят и огонь станет меньше. Кто-то предложит залит огонь водой. Кто-то предложит поднять приспособление для котелка выше  над костром. Нужно просто добавить уточнение «сдвинув котелок от центра костра к краю»)

Таким алгоритмом может воспользоваться любой человек. Поскольку сформулировать следующее свойство сложно, то сразу запишем в тетради определение, а потом разберем его суть. Пишем:

2. Детерминированность – это свойство указывает, что любое действие в алгоритме должно быть строго и недвусмысленно определено и описано для каждого случая.

Как вы понимаете это свойство? (Возможные ответы: Это значит, что при выполнении алгоритма не должно возникать вопросов как выполнить тот или иной его шаг. Все шаги должны быть четко описаны)

Скажите, а алгоритм разжигания костра при хорошей погоде обладает свойством детерминированности? Ответ обоснуйте.

(Учащиеся отвечают: Алгоритм разжигания костра при хорошей погоде обладает свойством детерминированности, так как все действия однозначно определены и отсутствует неопределенность в их выполнении)

Предположим, что вы находитесь в походе и вам понадобилось узнать расстояние до ближайшего населенного пункта. Для решения этой задачи необходима информация о примерной высоте различных объектов (окна, столба, человека и пр.), а также усредненное значение длины руки взрослого и ребенка. Тогда можно будет воспользоваться следующим алгоритмом определения расстояния до предмета.

Алгоритм «Определение расстояния»

1. Возьмите линейку.
2. Вытяните руку с линейкой.
3. Направьте руку на хорошо просматриваемый предмет (колокольню, трубу котельной или что-то подобное).
4. Установите линейку вертикально.
5. Запомните количество делений линейки, соответствующих изображению предмета.
6. Умножьте длину руки на примерную высоту предмета.
7. Разделите получившееся число на измеренное в пункте 5 количество делений. Это и есть примерное расстояние до предмета.

Этот алгоритм основан на свойствах подобных треугольников, и при желании вы можете это проверить.

Данный алгоритм обладает свойством дискретности и свойством детерминированности, так как все действия представляются в виде последовательности, однозначно определены и отсутствует неопределенность в их выполнении.

А как быть, если нет линейки? Вместо линейки в качестве подручного средства может быть использована спичка, карандаш, прямая палка или любой другой предмет, на который предварительно нанесены деления. Учитывая это, в алгоритме вместо слова «линейка» следует поставить обобщающее слово, например «палка с делениями» или «дальномер».

Уточненный алгоритм позволяет решить множество похожих задач — по нему можно измерить расстояние до любого видимого предмета при помощи любой палки с делениями.

Про такой алгоритм говорят, что он обладает свойством массовости. Это свойство подразумевает, что один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач, отличающихся исходными данными. Исходные данные должны выбираться из множества допустимых значений для данного алгоритма. Элементами этого множества могут быть числа, слова, геометрические фигуры, химические вещества, технические приборы, продукты питания и т. д.

Давайте запишем в тетради следующее свойство алгоритмов:

3. Массовость – это свойство подразумевает, что один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач, отличающихся исходными данными.

Свойство массовости подразумевает использование переменных в качестве исходных данных алгоритма.

Скажите, алгоритм «Разжигание костра при хорошей погоде» обладает свойством массовости? Ответ обоснуйте.

Ответ учащихся: Алгоритм «Разжигание костра при хорошей погоде» обладает свойством массовости, так как в качестве исходных данных здесь используются сухие ветки (любых деревьев) и любой источник огня (спички, зажигалка, лупа и пр.)

А рецепт приготовления гречневой каши обладает свойством массовости?

Ответ учащихся: Рецепт приготовления гречневой каши не может быть использован для приготовления каши из другой крупы. Но по нему может быть приготовлено разное количество порций, этот алгоритм обладает свойством массовости.

Представьте, что двое заядлых рыбаков, которые принесли неплохой улов. Необходимо написать алгоритм определения победителя с учетом свойства массовости. Для этого следует представить алгоритм в общем виде и ввести переменные:

• В1 — вес рыбы, пойманный первым рыбаком;
• В2 — вес рыбы, пойманный вторым рыбаком.

Алгоритм «Кто победил» (Составляют учащиеся, по мере необходимости учитель корректирует составление алгоритма)

1. Определить В1.

2. Определить В2.

3. Если число В1 больше числа В2, то сообщить, что первый рыбак — победитель.

4. Если число В1 меньше числа В2, то сообщить, что второй рыбак — победитель.

Скажите, по этому алгоритму можно определить победителя только в рыбалке?

Ответ учащихся: По этому алгоритму можно определить победителя не только в рыбалке, но и в собирании грибов, ягод и пр.

При всей простоте и очевидности алгоритма не каждый сразу поймет его ошибочность. В этом алгоритме не рассмотрена ситуация равенства чисел В1 и В2, которую следует учесть, добавив в алгоритм еще один пункт:

5. Если число В1 равно числу В2, то сообщить: «победила дружба».

В уточненном алгоритме рассмотрены все возможные ситуации и для каждой из них получен результат. В таких случаях говорят, что алгоритм обладает свойством результативности.

Давайте запишем в тетради следующее свойство:

4. Результативность требует, чтобы в алгоритме не было ошибок, т.е. при точном исполнении всех команд результат получен для каждой ситуации. Процесс решения задачи должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен определенный постановкой задачи результат (ответ).

Конечной целью любого алгоритма является получение результата, поэтому свойство результативности очень важное. Если результат по каким-либо причинам отсутствует, об этом следует сообщить.

Скажите, алгоритм «Разжигание костра при хорошей погоде» обладает свойством результативности? Ответ обоснуйте.

Ответ учащихся: Алгоритм «Разжигание костра при хорошей погоде» обладает свойством результативности, так как изначально он был разработан только для хороших погодных условий, при которых костер всегда будет разожжен.

А алгоритм «Приготовление гречневой каши» обладает свойством результативности? Ответы учащихся.

Ответ учащихся: Алгоритм «Приготовление гречневой каши» обладает свойством результативности, так как ориентирован только на приготовление определенного сорта каши.

Алгоритм «Определение расстояния» обладает свойством результативности? Ответы учащихся.

Ответ учащихся: Алгоритм «Определение расстояния» обладает свойством результативности, так как мы всегда можем измерить расстояние.

Как вы думаете, какое свойство следует из свойства результативности?

Ответ учащихся: Из свойства результативности следует свойство конечности.

Совершенно верно. Давайте запишем последнее из основных свойств алгоритма.

5. Конечность – это свойство алгоритма, которое определяет завершение каждого действия в отдельности и алгоритма в целом за конечное число шагов.

Для иллюстрации этого свойства вспомним рассмотренную ранее инструкцию пользования домофоном. Предположим, вы пришли к другу, а дома никого нет. Действуя строго по инструкции, вы так и будете стоять у дверей, дожидаясь ответа.

Этот алгоритм не обладает свойством конечности и его следует доработать. Сделайте это самостоятельно.

Ответ учащихся: Нужно добавить 6 пункт: Если никто не ответил, прийти позже..

4. Первичное закрепление изученного материала

Обобщим выводы всех рассмотренных примеров. Алгоритм характеризуется следующими свойствами. (Ответы учащихся: Свойства алгоритмов:

- дискретностью;

- детерминированностью;

- массовостью;

- результативностью;

- конечностью)

Дайте определение алгоритма.

Что такое алгоритмизация?

Сформулируйте свойство дискретности.

Сформулируйте свойство детерминированности.

Сформулируйте свойство массовости.

Сформулируйте свойство результативности.

Сформулируйте свойство конечности.

5. Постановка домашнего задания

с. 157 – 166, вопросы 1 – 6, с. 194 (3 вопрос письменно)

6. Подведение итогов урока

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Спасибо за урок. Всем удачи.