Методическая разработка уроков по теме "Системы счисления"
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) на тему
Представлен материал: теория, практика на закрепление и контрольная работа
Скачать:
Предварительный просмотр:
Урок 1 С.С.2
Двоичная система счисления
Система счисления – это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.
Основание системы счисления – это количество различных знаков, используемых для изображения в данной системе счисления.
Знаки С.С.2: 0, 1.
Перевод чисел С.С.2→С.С.10
- = 212 + 27 + 26 + 25 + 24 + 22 + 20 =
= 4096 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 1 =
= 434110
- 101102
- 11100112
- 10100101110112
- = 28 + 23 + 22 + 21 + 20 + 2-2 + 2-4 =
= 256 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 =
= 271,312510
- 111,112
- 10111,01012
Д/з
- Составить таблицу степеней числа 2
- Перевести числа С.С.2→С.С.10
- 1010102
- 1100112
- 11100110011001101012
- 1101,1012
- 1001,00112
- 10101,010112
Самостоятельная работа
по теме «Перевод чисел из С.С.2 в С.С.10»
Урок 2 С.С.2
Сложение двоичных чисел
0+0=0 |
0+1=1+0=1 |
1+1=10 |
- 1012 + 102
- 1012 + 112
- 1012 + 1102
- 112 + 1112
- 101002 + 1012
- 101002 + 10012
- 1102 + 10112
Д/з
Выполнить сложение и перевести результат в С.С.10
- 110112 + 1012
- 11011012 + 1112
Умножение двоичных чисел
0∗0=0 |
0∗1=1∗0=0 |
1∗1=1 |
- 1012 * 102
- 1012 * 112
- 1012 * 1102
- 112 * 1112
- 101002 * 1012
- 101002 * 10012
- 1102 * 10112
- 1001012 * 112
Д/з
Выполнить умножение и перевести результат в С.С.10
- 110112 * 1012
- 11011012 * 1112
Четное число заканчивается цифрой «0».
Нечетное число заканчивается цифрой «1».
Д/з
С помощью 7 цифр в С.С.2 составить: наибольшее четное и наименьшее нечетное числа. Найти сумму этих чисел.
Урок 3 С.С.2
Перевод целых чисел С.С.10→С.С.2
- 1210
- 2310
- 12810
Д/з
Переведите числа в С.С.2
- 4610
- 8110
- 11710
- 6310
Перевод дробных чисел С.С.10→С.С.2
- 0,6562510 = 0,101012
- 0,312510
- 10,7510
- 62,562510
Д/з
Переведите числа в С.С.2
- 39,01562510
- 87,0312510
- 0,007812510
Урок 4 С.С.2
Решение задач
(Подготовка к самостоятельной работе)
- Выполните сложение чисел и переведите результат в С.С.10
а) 100012 + 100012 б) 111002 + 1112
- Выполните умножение чисел и переведите результат в С.С.10
а) 100012 ∗ 100012 б) 111002 ∗ 1112
- Переведите числа С.С.10→С.С.2
а) 102310 б) 3510
Урок 5 С.С.2
Вычитание двоичных чисел
0-0=0 |
1-0=1 |
1-1=0 |
10-1=1 |
- 1012 – 102
- 1012 – 112
- 1102 – 1012
- 11012 – 1112
- 101002 – 1012
- 101002 – 10012
- 101102 – 10112
Д/з
Выполнить вычитание и перевести результат в С.С.10
- 1010002 – 112
- 1000012 – 10012
Решение задач на повторение
- Выполните действия:
- 101012 + 1112;
- 11012 + 1101112;
- 101012 * 1012;
- 11012 * 11012.
- Переведите числа из С.С. 2 в С.С. 10:
- 110001,1012;
- 101010,10112.
- Переведите числа из С.С. 10 в С.С. 2:
- 25810;
- 0,2187510;
- 139,187510.
Урок 6 С.С.2
Деление двоичных чисел
- 101012 : 1112
- 10010112 : 112
- 11111012 : 110012
- 10000012 : 1012
- 1001112 : 11012
- 1111112 : 10012
- 1011001012 : 1112
- 1110010112 : 1100112
Д/з
Выполнить деление и перевести результат в С.С.10
- 100000012 : 1010112
- 111102 : 112
Решение задач на повторение
- Выполните действия:
- 10101102 + 10112;
- 110012 + 11010112;
- 101012 * 1112;
- 11112 * 11012;
- 11010112 – 1102;
- 101011002 – 10112.
- Переведите числа из С.С. 2 в С.С. 10:
- 1010001,01012;
- 1101010,11012.
- Переведите числа из С.С. 10 в С.С. 2:
- 26110;
- 0,0937510;
- 121,3437510.
Урок 7 С.С.2
Решение задач
(Подготовка к самостоятельной работе)
- Выполните действия:
- 10101102 – 1110112;
- 110000012 – 11010112;
- 10000012 – 1112;
- 1000012 – 11012;
- 100002 – 1102;
- 10000002 – 11112.
- Выполните действия:
- 1110001112 : 1112;
- 111111111002 : 1112;
- 100000102 : 10102.
Сделайте проверку, переведя числа из С.С. 2 в С.С. 10.
Урок 8 С.С.2
Решение задач
- Выполните действия:
- 1110001112 + 1110112;
- 110001112 – 11010112;
- 100110012 * 1112;
- 1011012 : 11112.
- Выполните действия. Полученный результат переведите в С.С.10:
- 1010111112 : 10012 + 1012 *(1010012 – 10002);
- 111111111002 : 1112 – 11002 * 1012.
- В двоичной системе счисления с помощью восьми цифр составьте:
- наибольшее четное число;
- наименьшее четное число;
- наибольшее нечетное число;
- наименьшее нечетное число.
Найдите сумму этих чисел. Сделайте проверку, переведя каждое число в С.С.10.
- Переведите числа из С.С.10 в С.С.2:
- 99910;
- 0,9062510;
- 520,48437510.
Урок 9 С.С.2
Решение задач
Предварительный просмотр:
Урок 1 С.С.16
Шестнадцатеричная система счисления
Знаки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Перевод чисел из С.С.16 в С.С.10
= A* 162 + 1* 161 + 3* 160 = 10*256 + 1*16 + 3*1 =
= 2560 + 16 + 3 = 257910
- 1CF16
- 59E16
- A0D16
- 98716
- 29C16
- EE,816
- 1F,416
- 65,C16
Перевод чисел из С.С.10 в С.С.16
3201510 = … 3201510 = 7D0F16
- 4051910
- 273010
- 231910
- 467010
Д/з
- С.С.16→С.С.10
а) F0B16;
б) 1DA16.
- С.С.10→С.С.16
а) 227710;
б) 663010.
Урок 2 С.С.16
Решение задач
- Переведите числа С.С.16 →С.С.10
- ABC16
- 22216
- 88816
- 100F16
- CDE16
- 95A16
- AB,C16
- 22,216
- 88,816
- F00,116
- CD,E16
- 95,A16
- Переведите числа С.С.10 →С.С.16
- 25610
- 26010
- 409610
- 410010
- 436910
- 6553510
- 6823810
- 7681810
Урок 3 С.С.16
Сложение чисел в С.С.16
Выполните действия:
- а) 6316 + 5916
б) 7Е16 + 5В16
в) 17616 + 83816
г) АС16 + 3516
д) А09016 + 1Е3416
е) ВВВ16 + 90916
- а) 7E,D16 + 5B,A16
б) 33,516 + А,С16
в) ААА,АА16 + 123,4516
г) F1E2,AC16 + B1D,5416
- Выполнить сложение, результат перевести в С.С.10.
а) 123,4516 + 20С,5А16
б) 987,6516 + F6,9В16
- Переведите числа из С.С. 10 в С.С. 16 и найдите их сумму:
409910; 256910.
Урок 4 (Повторение: сложение, перевод чисел) С.С.16
Решение задач
- а) A2016 + B9716
б) 13CD16 + 273316
в) BCD16 + ABC16
г) B0C016 + ABCD16
д) 999916 + 123416
е) EEAA16 + BBFF16
- а) A56,816 + 132,A16
б) A56,916 + A32,A16
в) F07,4316 + D3,5716
г) 12AB,CD16 + 12,AB16
- Выполнить действие, результат перевести в С.С.10
а) A57,F16 + 152,116
б) 999,9916 + 66,6716
в) 888,8816 + 22,3816
- Переведите числа из С.С.10 в С.С.16
а) 256110
б) 2566410
в) 4096910
Работа над ошибками Самостоятельной работы Урока 3
Урок 5 С.С.16
Перевод чисел С.С.16 С.С.2
Сравнительная таблица
С.С.10
С.С.2
С.С.8
С.С.16
0 0000 00 0
1 0001 01 1
2 0010 02 2
3 0011 03 3
4 0100 04 4
5 0101 05 5
6 0110 06 6
7 0111 07 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
- Переведите числа из С.С.16 в С.С.2
а) A2016
б) B9716
в) 13CD16
г) 273316
д) BCD16
е) ABC16
ж) B0C016
з) ABCD16
и) A56,916
к) A32,A16
л) 12AB,CD16
м) 12,AB16
н) 22,3816
о) 5F6,416
- Переведите числа из С.С.2 в С.С.16
а) 11100010102
б) 10011001,100111012
в) 110100110101,112
г) 10110110101,1012
д) 100010000,00001112
е) 1111111010010,001112
Д/з
- С.С.16 → С.С.2
а) FED,CB16
б) A987,6416
- С.С.2 → С.С.16
а) 111000111,101012
б) 1101111111,1110112
Урок 6 С.С.16
Повторение (Умножение чисел в С.С.8)
- а) 248 * 38
б) 138 * 78
в) 1038 * 58
г) 248 * 408
- а) 2358 * 38
б) 6148 * 58
в) 2068 * 358
г) 778 * 728
Умножение чисел в С.С.16
7⋅3=15 |
21 – 16 = 5(1) |
7⋅5=23 |
35 – 16⋅2 = 3(2) |
6⋅6=24 |
36 – 16⋅2 = 4(2) |
А⋅7=46 |
70 – 16⋅4 = 6(4) |
- а) 9116 * 516
б) А516 * 316
в) 23516 * 316
г) 10F16 * A16
- а) 60В16 * 516
б) 20616 * 3516
в) 10FA16 * 916
г) 123416 * В16
Д/з
- а) 718 * 58
б) 1078 * 68
в) 2148 * 258
- а) 1A16 * F16
б) 2B16 * A116
в) 89C16 * 1E16
Урок 7 С.С.16
Решение задач
(повторение «Восьмеричная, шестнадцатеричная С.С.)
- В С.С.8 составить наибольшее двузначное, наименьшее трехзначное, числа. Перевести числа в С.С.2, найти их сумму. Результат перевести в С.С.16.
- В С.С.2 составить наименьшее нечетное шестизначное, наибольшее четное пятизначное числа. Перевести числа в С.С.16, найти их сумму и произведение. Результаты перевести сначала в С.С.2, затем в С.С.8.
- В С.С.8 составить:
а) четные числа:
- наибольшее однозначное;
- наименьшее двузначное;
- наибольшее пятизначное.
Найти их сумму и произведение. Результаты перевести в С.С.16.
б) нечетные числа:
- наибольшее двузначное;
- наименьшее трехзначное;
- наименьшее шестизначное.
Найти их сумму и произведение. Результаты перевести в С.С.16.
- В С.С.16 составить наибольшее двузначное, наибольшее четное трехзначное, наименьшее нечетное трехзначное числа. Найти их сумму. Результат перевести в С.С.8.
Урок 8 С.С.16
Решение задач
(Подготовка к самостоятельной работе)
Переведите числа:
- С.С.8 →С.С.10
а) 560,48
б) 1032,28
- С.С.16 →С.С.10
а) 908,А16
б) 1FD,816
- С.С.10 →С.С.8
а) 61210
б) 102010
- С.С.10 →С.С.2
а) 257010
б) 128110
- Выполнить действия:
а) 5430,58+ 123,58
б) 7707,318 + 77,578
в) A90F,316 + FE8,916
г) EFEF,EF16 + AC,AC16
д) 3058 * 248
е) 1638 * 458
ж) A012A16 * 2816
з) 7979716 * 916
- Перевести числа в С.С. 2,
результаты сложить
а) 7658; 2910; F216.
б) 403,48; 43,2510; A0D,E16.
- Переведите все числа в С.С.2 и выполните действия:
- 128 * 58 + В016 * С16 + 25610
- 148 * 58 + С016 * В16 + 51210
Урок 9 С.С.16
Урок 10 С.С.16
(анализ ошибок самостоятельной работы, решение задач)
Подготовка к зачету
Урок 11 С.С.16
Зачет по теме «Системы счисления»
(Самостоятельная работа)
- Переведите числа в С.С.2
а) 5510;
б) 558;
в) 5516.
Найдите сумму всех чисел, ответ запишите в С.С.2.
- Выполните действия:
а) 1110001112 + 11010002;
б) 11000112 * 112;
в) 55228 + 66338;
г) 5028 * 6038;
д) ВВ1116 + 22ЕЕ16;
е) В0116 * 20Е16.
- Переведите числа в С.С.10 и выполните действия:
(AF0,416 + 735,68 - 1000101102) : 1510
- Переведите числа в С.С.2
а) 7710;
б) 778;
в) 7716.
Найдите сумму всех чисел, ответ запишите в С.С.2.
- Выполните действия:
а) 1100011102 + 11010002;
б) 11001102 * 112;
в) 77228 + 66448;
г) 7028 * 6048;
д) AA1116 + 22CC16;
е) A0116 * 20C16.
- Переведите числа в С.С.10 и выполните действия:
(AE0,C16 + 635,28 - 110001102) : 2510
- Переведите числа в С.С.2
а) 6610;
б) 668;
в) 6616.
Найдите сумму всех чисел, ответ запишите в С.С.2.
- Выполните действия:
а) 1100011102 + 11010002;
б) 11001102 * 112;
в) 55338 + 66228;
г) 5038 * 6028;
д) CC1116 + 22AA16;
е) C0116 * 20A16.
- Переведите числа в С.С.10 и выполните действия:
(AD0,816 + 535,48 - 11101102) : 7510
Предварительный просмотр:
Урок 1 С.С.8
Восьмеричная система счисления
Знаки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Перевод чисел из С.С.8 в С.С.10
= 1⋅83 + 3⋅82 + 0⋅81 + 2⋅80 = 512 +192 + 2 = 70610
- Переведите числа из С.С.8 в С.С.10
- 27108
- 100758
- 72,58
- 16,78
Перевод чисел из С.С.10 в С.С.8
54710 = 10438
- Переведите числа из С.С.10 в С.С.8
- 102410
- 94510
- 88810
Урок 2 С.С.8
Сложение чисел в С.С.8
- Выполните действия:
- 258 + 448 = …
- 478 + 318
- 7708 + 2368
- 7728 + 2368
- 10358 + 36778
- Выполните действия, результаты пунктов а,б,в переведите в С.С.10:
- 718 + 138
- 1078 + 638
- 30548 + 4668
- 47258 + 12758
- 103328 + 45468
- 34500128 + 1077778
Урок 3 С.С.8
Перевод чисел в С.С.8 ↔С.С.2
Примеры:
- 750,28 = 111101000,0102
750,28 = 111101000,012
- 1101011,01112 = …
001101011,0111002 = 153,348
- Переведите числа из С.С.8 в С.С.2:
- 3028
- 1118
- 564,358
- 776,668
- 763,258
- 142,748
- Переведите числа из С.С.2 в С.С.8:
- 10010112
- 11111012
- 1001,1012
- 1011011,01012
- 11011,11012
- 11111111110,00011112
- Выполните действия. Результат переведите С.С.8 в С.С.2:
- 728 + 138
- 1778 + 638
- 30558 + 4668
- 47258 + 32758
- 105328 + 46458
- 7778 + 70018
Урок 4 С.С.8
Умножение чисел в С.С.8
7⋅2=16 |
14 – 8 = 6(1) |
7⋅4=34 |
28 – 8⋅3 = 4(3) |
6⋅6=44 |
36 – 8⋅4 = 4(4) |
6⋅7=52 |
42 – 8⋅5 = 2(5) |
Выполните умножение чисел:
- 128 ⋅ 38
- 148 ⋅ 58
- 228 ⋅ 68
- 278 ⋅ 78
- 1068 ⋅ 78
- 23048 ⋅ 58
- 128 ⋅ 138
- 148 ⋅ 158
- 228 ⋅ 168
- 278 ⋅ 178
- 1068 ⋅ 378
- 23048 ⋅ 458
Урок 5 С.С.8
Решение задач
- В С.С.8 составить наибольшее 2-узначное число и наименьшее 3-хзначное число. Перевести числа в С.С.2, найти сумму чисел. Результат перевести в С.С.8.
- В С.С.2составить наименьшее нечетное 6-изначное число, наибольшее четное 5-изначное число. Перевести числа в С.С.8, найти сумму чисел. Результат перевести в С.С.2.
- В С.С.8 составить числа и найти их сумму:
- четные числа:
- наибольшее однозначное;
- наименьшее двузначное;
- наибольшее пятизначное;
- нечетные числа:
- наибольшее двузначное;
- наименьшее трехзначное;
- наименьшее шестизначное.
- Выполните действия:
- 777008 + 6678
- 707078 + 6068
- 3218 ⋅ 468
- 4078 ⋅ 1058
- 5318 ⋅ 248
- 5558 ⋅ 3338
- Выполните действия:
- 358 ⋅ 248 + 448 ⋅ 118
- 2028 ⋅ (7778 + 128 ⋅ 138)
Урок 6 С.С.8
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Рассмотреть, что такое система счисления, виды систем счисления . Можете ли вы полностью ответить на следующие вопросы: Знаете ли вы, что такое информация? Какие виды информации вы знаете? Что такое кодирование информации? Каким образом кодируется информация в компьютере? Известно ли вам, что такое система счисления ? Какие бывают системы счисления? Умеете ли вы производить перевод чисел из одной системы счисления в другую ?
1 2 7 6 3 4 5 Вопросы: 1. Первичное неопределяемое понятие информатики и новые сведения для человека. 2. Информация в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия. 3. Минимальная единица измерения количества информации. 4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги, газеты, журнала и т. д. 5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж — в виде статических изображений. 6. 8 бит – это 1 ________ . 7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.
1 2 Ч И С Л О В А Я Н 7 6 Ф З 3 Б О В Б А Р У И Й М К 4 Т Е К С Т О В А Я О Ц В 5 Г Р А Ф И Ч Е С К А Я Я Я
Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел. Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры , а их совокупность – алфавит или базис . Системой счисления (с/с) называется способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр .
Позиционные: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Непозиционные: римская В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит. Примеры : Десятичная с/с : число 33 – здесь одна и та же цифра 3 обозначает и 3 десятка, и 3 единицы в зависимости от позиции. Римская с/с : в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Основные достоинства любой позиционной с/с: 1. Простота выполнения арифметических операций. 2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.
В позиционной с/с положение цифры в числе однозначно определяет тот вклад, который она вносит в состав числа. Позиция цифры в числе называется разрядом . Совокупность различных цифр или других знаков, используемых для записи чисел называется базисом (алфавитом цифр) . Количество этих цифр определяет основание с/с. Основание с/с будем записывать в виде нижнего индекса. Примеры. Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ее основание 10 . Если взять в качестве основания число 2 , то получим двоичную систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1 .
Название с/с Осно-вание Цифры (базис) Где используется Двоичная 2 0,1 В компьютере Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 В компьютере Шестнадца-теричная 16 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А (10), В (11), C(12), D(13), E(14), F(15) В компьютере Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 В современной повседневной жизни Двенадцате-ричная 12 дюжина 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, знак, знак В мире, до первой трети XX века Пятеричная 5 0,1,2,3,4 В Китае Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.
Разрядность 543210 100101 2 - двоичная система счисления , алфавит: 0, 1 основание - 2 102 3 - троичная система счисления, алфавит: 0, 1, 2 основание – 3 231 4 - ___________________________________________ 12244 5 - ________________________________________ ??? 6 - ___________________________________________ ??? 7 - ___________________________________________ ??? 8 - ___________________________________________ ??? 9 - ___________________________________________ ??? 16 - _____________________ , алфавит 0-9, A,B,C,D,E,F Основание
Здесь: А — само число, q — основание системы счисления, а i — цифры данной системы счисления (а n -2 ; а n -1 и др.), n — число разрядов целой части числа, m — число разрядов дробной части числа. Пример . В десятичной с/с: 2951,67 10 = 2 10 3 + 9 10 2 + 5 10 1 + 1 10 0 + 6 10 -1 + 7 10 -2 Число в позиционной с/ может быть записано в развернутой форме : А n = ± (a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + … + a 0 q 0 + a -1 q -1 + a -2 q -2 + … + a -m q -m ) Свернутой формой записи числа называется запись в виде: А = a n -1 a n -2 ... a 1 a 0 , a -1 a -2 ... a - m
http://www.sc.edu.ru http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/9_139.swf http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cba8cf67-0423-48b3-920e-bc1df704001a/9_142.swf
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели: Научиться переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную; Научиться переводить числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в десятичную; Отработать полученные знания на практике; Развивать мышление, логику, память.
Вопросы к классу: Что такое система счисления? Система счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел
Вопросы к классу: Какие системы счисления бывают? Непозиционные и позиционные
Вопросы к классу: Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных ? Примеры.
Вопросы к классу: Запишите в развернутой форме числа I вариант 3562 10 II вариант 2864 10 3562 10 =3*10 3 +5*10 2 +6*10 1 +2*10 0 2864 10 = 2 *10 3 + 8 *10 2 +6*10 1 + 4 *10 0
Вопросы к классу: Задание: Запишите в развернутой форме двоичное число 1001001 2 1001001 2 = 1*2 6 + 0*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0
Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную Представить число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления Найти сумму ряда (выражения) . Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
1001001 2 = =1*2 6 + 0*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = =1*64+0*32+0*16+1*8+0*4+0*2=72 10 .
Задание: Перевести числа из данной системы счисления в десятичную: 1011 , 01(2) = 1001(2) = 2345(8) = A12,C(16) = 11,25 9 1253 2578,75
Последовательно выполнять деление исходного целого числа и получаемых целых остатков на основание системы (2, 8, 16) до тех пор, пока не получится частное меньше делителя; Получить искомое число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Алгоритм перевода целых чисел из 10-тичной с.с. в 2- 8- 16-ричную :
Пример: 37 10 = х 2 = У 8 = z 16
1. 37 10 = 100101 2
2. 37 10 = 45 8
3. 37 10 = 25 16
Работа у доски: 211 10 = Х 2 = У 8 29 10 = Z 16 X=11010011, Y=323, Z=1D
РЕФЛЕКСИЯ
Ей было 1100 лет, Она в 101 класс ходила, В портфеле по 100 книг носила – Все это правда, а не бред, Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий Она ловила каждый звук Своими десятью ушами И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно, Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ . Шуточный рассказ
1010 2
(подсказка: 20 8 )
(подсказка: 64 16
101101 2 )
подсказка 10 8 )
105 Домашнее задание: Учебник теория стр.5-11, задания стр.15 №6( г,д ), 11(в), 12(в), 13(в)
Спасибо за урок!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Низкий уровень На оценку «удовлетворительно» 30042 5 =? 10011 2 =? 22101 6 =? 10542 3 =? Средний уровень На оценку «хорошо» 102042 5 =? 100111 2 =? 221101 6 =? 210542 3 =? 14610 6 = ? Высокий уровень На оценку «отлично» 102,042 5 =? 1001,11 2 =? 221101 6 =? 210,542 3 =? 1461A0 16 = ?
Перевести числа из 10-системы счисления в 2, 8 и 16 системы счисления: 27 63 114 5279
Ответы: 11011,33, 1В 111111, 77, 3 F 1110010, 162 , 72 1010010011111, 12237, 149 F
1. Последовательно умножать данной число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность. 2. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Перевести дробное число 0,729 в двоичную, восьмиричную и шестнадцетиричную системы счисления, до трех знаков после запятой. 0,101; 0,565; 0,ВА9
Перевести дробное число 1,675 в двоичную, восьмиричную и шестнадцетиричную системы счисления, до трех знаков после запятой. 1,675 = 1 +0,675
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. Составить уравнение, в которой за Х взять основание искомой системы счисления 1. 8 2. 6 3. 2 4. 10
1 Вариант Перевести из 2 СС в 10 СС число 100110,01 Перевести из 8 СС в 10 СС число 324,2 Перевести из 10 СС в 16 СС число 3254, 261 2 Вариант Перевести из 2 СС в 10 СС число 101101,01 Перевести из 16 СС в 10 СС число 3В,21 Перевести из 10 СС в 8 СС число 254, 473
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Перевести из 10 СС в 2, 8 и 16 СС: 513,75 Учебник стр.14 №6
Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции (+, -, *, /) по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: - - коммутативный ( п ереместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k ( m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m · k + n · k справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком ; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица. Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица. Сложение
Рассмотрим примеры
Решить примеры самостоятельно: 101101 2 + 11111 2 111011 2 + 11011 2 1001100 1010110
Решить примеры самостоятельно: 101111 2 + 10101 2 111010 2 + 110011 2 1000100 1101101
Вычитание При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.
Рассмотрим примеры
Примеры: 101101 2 – 11111 2 110011 2 – 10101 2 11 1 0 1 1 11 0
Примеры: 101001 2 – 10111 2 110011 2 – 10101 2 100 1 0 111 1 0
Умножение в позиционных системах счисления Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. Рассмотрим примеры на умножение.
Рассмотрим примеры
Рассмотрим пример на деление
Решим примеры: 1101 2 111 2 11110 2 : 110 2 = 10 11011 10 1
Выполнить действия: 1011100 + 100101 10011101 – 11110 110101 . 1011 = 10000001 = 1111111 = 1001000111
101111 + 11101 110011101 + 1000111 101111 . 1111 11110110 – 1110100 1110101111 – 10000010 Выполнить действия:
Домашнее задание 1. Учебник стр.5-21 2. Записи в тетради. 3. №15, 16 стр.16 4. Подготовка к к/р
Предварительный просмотр:
Вариант 1
- Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: а)777, б) 254,375
- Перевести в десятичную систему счисления числа: а)1AD16 б)10011011,112 в)748 г)6Е16 д)2568
- Выполнить действия в двоичной системе счисления: а) 101110+101 б) 10101-111 в)101*11 г) 1110/10
- Записать следующие целые двоичные числа в порядке возрастания: 101010, 101, 111, 100, 11101
- В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?
- Понятие «Система счисления». Правило перевода из любой системы в десятичную.
Вариант 2
- Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: а)341, б) 683,475
- Перевести в десятичную систему счисления числа: а)2FF16 б)10111001,012 в)1428 г)4CAЕ16 д)678
- Выполнить действия в двоичной системе счисления: а) 1001011+101 б) 110011-111 в)10101*11 г) 10110/10
- Записать следующие целые двоичные числа в порядке возрастания: 11, 1000, 11011, 100, 1001
- На полке 100 книг, 23 – со сказками и 55 со стихами. В какой системе счисления посчитаны книги?
- Правила перевода из десятичной системы счисления в любую другую.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока по теме: Методы решения задач по теме «Системы счисления» в различных средах.
Урок можно использовать при повторении курса информатики в 11 классе, учащимся предлагается вспомнить алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, работу в среде эле...
Методическая разработка урока по теме "Арифметические операции в позиционных системах счисления"
Урок разработан с учетом особенностей работы в школе для детей с девиантным поведением....
Методическая разработка по информатике "Системы счисления"
Рассматривается история появления различных систем счисления. Перевод и арифметические операции с ними....
Методическая разработка по информатике "Системы счисления"
Рассматривается история появления различных систем счисления. Перевод и арифметические операции с ними....
Методическая разработка урока информатики "Системы счисления", 9 класс
Материал к уроку информатики "Системы счисления ", 9 класс содержит конспект урока, презентацию к уроку, приложения с заданиями...
Методическая разработка урока по теме "Запись и перевод чисел в различных системах счисления"
Методическая разработка урока по теме "Запись и перевод чисел в различных системах счисления", практическая работа....
Методическая разработка урока по теме: «Десятичная система счисления. Натуральные числа», 5 класс
Урок по теме "Десятичная система счисления" разработан по учебнику "Математика 5", авт.С.М. Никольский, М.К.Потапов и др.В процессе обучения математике важное место отводится понят...