Методическая разработка урока по теме: Методы решения задач по теме «Системы счисления» в различных средах.
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) по теме

Методическая разработка урока

по теме: Методы решения задач по теме «Системы счисления» в различных средах.

Учителя информатики МОУ «Лицей №23»

г.п. Белозерский Воскресенского муниципального района Московской области

Шуваловой Светланы Юрьевны.

Материалы к уроку.

Государственный образовательный стандарт основного общего образования по информатике и информационным технологиям выделяет основные педагогические функции данной образовательной области: формирование основ научного мировоззрения, развитие теоретического, творческого мышления школьников, направленного на выбор оптимальных решений, подготовка школьников к практической деятельности, жизни в информационном обществе.

В современном мире информационные технологии одна из наиболее прогрессирующих отраслей знаний. На уроках я вырабатываю у учеников потребность обращаться к компьютеру при решении  задач из любой предметной области, базирующуюся на сознанном владении информационными технологиями и навыках взаимодействия с компьютером.

Я стремлюсь, чтобы у всех учеников возникало настроение творческой заинтересованности в усвоении материала программы, взаимопомощи учащихся. В предлагаемых различных методах выполнения заданий у учащихся развивается математическое, алгоритмическое мышление, что предусматривает - четкую постановку задачи, выбор алгоритма решения и четкий ответ.

Одним из разделов школьного курса информатики является тема «Системы счисления», которая  имеет прямое отношение к математической теории чисел. Являясь смежной с математикой, данная тема вносит вклад  в фундаментальное математическое образование школьников, вырабатывает у учащихся междисциплинарный взгляд на информатику, углубляет знания по предметам, изучаемым в школьной программе, помогает ученикам увидеть практический смысл и применение изучаемых программных продуктов. При решении задач используется метод проекта, то есть поставлена цель, определены методы, затем получившийся результат сравниваем с предполагаемым.

Данная методическая разработка предполагает, что в курс информатики включено программирование на современных алгоритмических языках. Представленные задачи решены в среде программирования Турбо Паскаль и с помощью стандартных средств, таких как электронные таблицы Excel. В курсе программирования подобные задачи позволяют закрепить умение составлять алгоритмы с использованием циклов,  написание структурированных программ, использующих подпрограммы, осуществлять операции с разными типами данных: целыми, вещественными, символьными, строковыми. В среде электронных таблиц используются принцип относительной адресации и абсолютные ссылки, применяются стандартные математические функции, форматирование текста в ячейках.

Урок можно использовать при повторении  курса информатики в 11 классе, т.к. учащимся предлагается вспомнить алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, работу в среде электронных таблиц, а также программирование.

Тема урока: Методы решения задач по теме «Системы счисления» в различных средах.

Цели урока: 

образовательные: повторение и закрепление алгоритмов перевода чисел из различных систем счисления, использование различных программных средств для решения поставленной задачи;

развивающие: способствовать развитию логики мышления, формированию информационной культуры и познавательного потенциала;

воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание аккуратности, самостоятельности.

Методические приемы.

1. Фронтальная работа учителя с классом;
2. Самостоятельная работа учащихся.
3. Использование элементов ролевого подхода при обсуждении материала урока, способов и методов решения задачи: любой учащийся может высказать свое мнение и доказательно критиковать мнение других.

План занятия.

I.  Ответить на вопросы:

1). Дать определение позиционной системы счисления.

2). Базис, алфавит, основание системы счисления.

3). Представление чисел в Р-ичных системах счисления.

4). Алгоритмы перевода чисел в позиционных системах счисления.

5). Использование схемы Горнера для вычислений.

II. Решение задач.

 1. Задача. Написать программу перевода действительных чисел, с конечной дробной частью (количество чисел в ней не больше 6) из 16-ичной системы счисления в десятичную. Переводимое число вводится с клавиатуры. Вычисления производить с точностью до 4 десятичных цифр после запятой.

Обсуждение и выбор метода решения задачи. Разработка алгоритма.

Алгоритм решения задачи.

Сначала переводим в десятичную систему счисления целую часть числа, выполняем вычисления, используя схему Горнера, а затем дробную. При переводе дробной части в десятичную систему, сначала вычисляем обыкновенную дробь в виде целочисленных числителя и знаменателя, затем поделим числитель на знаменатель до 6 цифр после запятой. Для перевода символа в десятичное число можно использовать подпрограмму-функцию CharToInt, что позволит сделать программу структурированной.

Function CharToInt (s: char; P: integer): integer;

Var

T: integer:

Begin

 case UpCase (s) of

   ‘0’..’9’ : T:=ord(s) – ord(‘0’);

   ‘A’..’F’ : T:=ord(s) – ord(‘A’) +10;

   else

        Writeln(s,’- не цифра’);

If  T

              else

                  Writeln(s,’-неверная цифра’);

end;

Схема Горнера позволяет вычислить значение p-ичного числа по записи в развернутой форме с использованием минимального числа арифметических операций (сложение и умножение).

2. На доске выписать необходимые операторы, процедуры и функции для написания программы.

1. Вспомним стандартные процедуры и функции:

Ord(X): longint - функция преобразования, возвращает порядковый номер, соответствующий значению X.

Str(X,S) – строковая процедура, которая преобразует численное значение X в его строковое представление S.

Delete(S,N,K) - строковая процедура, которая удаляет K символов из строки S, начиная с позиции N, где K,N: integer.

2. Составить тестовые задания.

3. Учащиеся самостоятельно работают в среде программирования Турбо-Паскаль 7.0.

Один из вариантов реализации алгоритма на языке программирования:

Program Zadacha;

Var

Sym: char;

St: string;

P, X, Z,Y: longint;

T: integer;

Begin

Write ('основание системы');  Readln (P);

Write ('введите число');

X:=0;               {целая часть результата}

Read (Sym);

While not (Sym=',') do              

{ пока не закончиться целая часть, подсчитаем десятичное число по схеме Горнера}

begin

case Sym of

'0'..'9': T:= ord(Sym) - ord('0');

'A'..'Z': T:= ord(Sym) - ord('A') +10;

end;

X:= X*P + T;

Read (Sym);

end;

Z:=0;  Y:=1;

While not eoln do                 { пока не закончиться входная строка}

begin

Read (Sym);

Y:=Y*P;

case Sym of

'0'..'9': T:= ord(Sym) - ord('0');

'A'..'F': T:= ord(Sym) - ord('A') +10;

end;

Z:= Z*P + T;

end;

Readln;

Str (Z/Y:8:4, St);

Delete (St, 1, 2);

Writeln( X, ',', St);

Readln ;

end.

4. Подведение итогов и анализ работы по решению задачи программирования.

5. Задача. Перевести целое  число из десятичной системы счисления в P-ичной систему счисления. Основание системы P ( 1

6. Обсуждение и выбор метода решения задачи. Разработка алгоритма.

Алгоритм решения задачи.

Алгоритм перевода из десятичной системы счисления в P-ичную для целых чисел реализуем с помощью электронной таблицы Excel.

В ячейку В3 вводим число, которое надо перевести, в ячейку Н3 основание системы счисления Р<16

В ячейку А6 запишем формулу = ЦЕЛОЕ (В3/$Н$4), в столбце В получаем остаток от деления исходного числа на Р. Для получения Р-ичной записи числа надо выписать все цифры, получаемые в столбце В снизу вверх. Чтобы  этот процесс автоматизировать и сразу получить искомое значение, в столбце С на каждом шаге будем получать очередную степень 10, в столбце D - результат умножения степени на соответствующее число из столбца В. Затем  сложим полученные значения в столбце D., используя стандартную функцию суммирования.

Если в последней ячейке столбца А получился 0, то это последняя операция по переводу исходного числа.

7. Учащиеся самостоятельно работают в электронных таблицах Excel

Данный способ создания таблицы для перевода из десятичной системы в Р-ичную  с помощью электронной таблицы демонстрирует наглядный пошаговый метод.

8. Подведение итогов и анализ работы по решению задачи с помощью электронных таблиц.

III.  Вывод.

Литература.

1. Угринович Информатика и информационные технологии
2. Е.Андреева, И. Фалина « Системы счисления и компьютерная арифметика», Москва, «Лаборатория базовых знаний», 1999 г.
3. С. Молчанова « Основы программирования Турбо-Паскаль 7.0» Москва, «Аквариум», 1999 г.