Перевод чисел из одной системы счисления в другую
учебно-методический материал по информатике и икт (10 класс) по теме

Кузьмина Раиса Григорьевна

Материал содержит 2 файла:

  • Описание хода урока;
  • Презентацию.

Служит для изучения новой темы в 10-ом классе по программе Угринович Н.Д. на профильном уровне.

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:



Предварительный просмотр:

Урок по информатике в 10 классе

Тема урока:  Перевод чисел в позиционных системах счисления.

Цель урока:

  1. дать представление о способах перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Заложить основу для изучения тем: «Арифметические операции в позиционных системах счисления» и «Представление чисел в компьютере»;
  2. развитие познавательного интереса, логического мышления, внимания учащихся, формирование информационной культуры;
  3. привитие учащимся навыка самостоятельности в работе, воспитание трудолюбия, чувства уважения к науке.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютеры, лазерный принтер; программное обеспечение – подготовленные файлы для проведения урока; проектор; экран..

План урока:

  1. Организационный момент (3 мин.).
  2. Сообщение темы и целей урока (2 мин.).
  3. Актуализация опорных знаний учащихся (5 мин.).
  4. Работа с группой (30 мин.).
  5. Организационный момент. Постановка домашнего задания (5 мин.).

Ход урока:

  1. Организационный момент (2 мин.).

«Здравствуйте. Садитесь. Кто отсутствует на уроке?» - учитель отмечает в классном журнале отсутствующих.

  1.  Сообщение темы и целей урока (2 мин.).
  2. Актуализация опорных знаний учащихся (5 мин.).

Учитель пишет на доске «Системы счисления» и предлагает учащимся вспомнить всё, что они знают о системах счисления:

  • основание;
  • алфавит;
  • системы счисления, используемые в  компьютерах и т.д.

Учитель записывает на доске ответы учащихся и оформляет их в виде схемы:

Работа с группой (30 мин.).

Для подачи материала используется презентация «Перевод чисел в позиционных системах счисления».

Слайд 1

Сегодня мы с вами начнем знакомиться с переводом чисел в позиционных системах счисления.

Слайд 2

Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную.

Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p 

(то есть представить в развёрнутой форме) и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления

Покажем на примерах 

Например, переведем число 10112 в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления

10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 =
8 + 0 + 2 + 1 = 11
10

Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления

52,748 = 5*81 + 2*80 + 3*8-1 + 4*8-2 =
5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49=

= 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510 

Слайд 3

Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную.

Переведем число В416 в десятичную систему счисления.

В416 = В*161+ 4*160 = 11*16 + 4*1 = 64 + 4 = 6810 

Переведем число 141.225 в десятичную систему счисления.

141.225 = 1*52 + 4*51+ 1*50 +2*5-1 + 2*5-2=
1*25 + 4*5 + 1 + 2/5 + 2/25 =25 + 20 + 1 + 0.4 + 0.08 = 46.48
10 

Слайд 4

Перевод из десятичной системы счисления в недесятичную

Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.

Переведем десятичное число 2010  в двоичную систему счисления (основание системы счисления p=2).

 В итоге получили

2010 = 101002

Слайд 5

Перевод правильной  десятичной дроби в недесятичную

Алгоритм перевода:

  1. Последовательно выполнять умножения исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание «новой» системы до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
  2. Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.

. Переведём десятичную дробь 0.75 в двоичную систему, записывая результаты в таблицу:

Десятичная дробь / дробная часть произведения

Множитель
(основание системы)

Целая часть
произведения

Цифры двоичного числа

0,75

2

1

1

0,50

2

1

1

0,00

2

Слайд 6

. Переведем число 0.2410 в восьмеричную систему
счисления (с точностью до 3 – х знаков после десятичной точки).

Десятичная дробь / дробная часть произведения

Множитель
(основание системы

Целая часть
произведения

Цифры двоичного числа

0.24

8

1

1

0.92

8

7

7

0.36

8

2

2

Результат:    0.2410 = 0.1728

Слайд 7

Перевод числа, имеющего целую и дробную части, из  десятичной системы счисления в недесятичную.

Правило.

Перевести отдельно целую и дробную части десятичного числа и полученные результаты записать вместе через десятичную точку.

Перевести число 20.7510  в двоичную систему счисления.

Перевод целой части этого числа приведён на слайде 4;

перевод дробной части этого числа приведён на слайде 5;

2010 = 101002 ;                 0,7510 = 0,112  ;        20.7510 = 101002.112 

целая часть                  дробная часть              всё число

Слайд 8

Вопросы:

(отвечать в тетради).

  1. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?

(Может, так как в задаче используется двоичная система счисления:   1002=410;  10002=810;   11112=1510;  10012=910 )

  1. Когда дважды два равно 100?
     (В 2-ичной системе счисления).

Слайд 9

Задания:
(выполнить в тетради).

  • Запишите в развернутом виде числа: 200710, 2348, 101102 .
    200710=2*103+0*102+0*101+7*100
    2348=2*82+3*81+4*80
    10110
    2=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20
  • Чему будут равны числа 1748, 2E16, 101.1012 в десятичной системе счисления?
    1748=1*82+7*81+4*80=64+56+4=12410
    16=2*161+14*160=32+13=4610
    101.1012=1*32+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=
    4+1+0,5+0,625=5.625
    10
  • Как будет записываться число 14.2510 в двоичной системе счисления? 10010 в восьмеричной?
    14    2

0

25

х 2

0

50

х 2

1

00

         0     7  І 2
                1    3 І  2     
                    1  1

Результат:   1110.0012

  1. Организационный момент. Постановка домашнего задания (5 мин.).

Заключение: мы познакомились с основными принципами перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Д.З..

Читать по учебнику §2.8, стр. 93--97, выполнить задания 2.10 на стр. 133, 2.12 на стр. 136 и 2.13 на стр. 139.

Используемая литература:

Информатика и ИКТ для 10 класса./  Н.Д.Угринович, профильный уровень.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Кодирование информации. Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Тема урока: Кодирование информации. Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.Цель урока: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Перевод чисел из ...

Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Урок для 9 класса

Познакомиться с системами счисления. Научиться переводить числа из десятичной системы счисления в другие системы счисления и наоборот....

Системы счисления. Алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Первое занятие в рамках темы "Системы счисления. Алгоритмы перевода". Занятие рассчитано на студентов 1 курса на базе 9 классов. Время - 90 минут....

Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления.

План-конспект урока с использованием ЭОР "Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления"....

«Перевод из десятичной в произвольную систему счисления. Двоичная арифметика. Практическая работа №4.1 «Перевод чисел из одной системы счисления в другую с помощью калькулятора»»

Конспект урока по информатике разработан по учебнику Угриновича для 8 класса фГОС. Содержит цели и результаты обучения, технологическую карту урока. В уроке рассматриваются задания по указанной теме, ...

Конспект урока по теме "Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую"

Цель урока: обобщение и систематизация приемов перевода чисел из одной системы счисления в другую.Задачи урока:            обучающие -  обоб...

Технологическая карта урока по теме "Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую"

Цель урока: обобщение и систематизация приемов перевода чисел из одной системы счисления в другую.Задачи урока:            обучающие -  обоб...