Системы счисления
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) по теме

План-конспект урока по информатике для 9-го класса

Тема: «Системы счисления»

Тип урока: ознакомление с новым материалом (объяснительно-демонстративный с элементами практикума).

Цель урока: научиться переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот.

Задачи:

Образовательные:

- выяснить применение систем счисления для различных целей и в различные исторические эпохи;

- называть различные системы счисления;

- формировать определение «система счисления»;

- называть виды систем счисления;

- называть алгоритм перевода чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот; 

- формировать умение перевода числа из десятичной системы счисления в произвольную;

- находить ошибки при переводе чисел.

Воспитательные:

- поддерживать интерес к информационным технологиям, воспитывать информационную культуру, аккуратность

Развивающие:

- развивать у учащихся самостоятельность, самоконтроль, познавательную активность в учебной деятельности.

Средства обучения: презентация к уроку, проектор, персональный компьютер.

План урока:

1. Организационный момент – 2 минут.
2. Объяснение нового материала – 15 минут.
3. Физкультминутка – 3 минуты.
4. Закрепление материала – 5 минут.
5. Самостоятельная работа– 10 минут.
6. Подведение итогов урока. Выставление оценок – 2 минуты.
7. Рефлексия – 2 минуты.
8. Домашнее задание, прощание с учениками – 1 минута.

Ход урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

Слайд 1.

Взаимное приветствие.

Объявление темы урока. Перед учащимися ставятся задачи: научиться оперировать с числами из различных систем счисления (прежде всего с двоичной).

2. Объяснение нового материала (15 минут)

«Исторический очерк»

Слайд 2.

Основы информатики были заложены человечеством за десятки, а быть может и за сотни тысяч лет до изобретения компьютеров. Прародителями современных компьютерных наук были люди которые первыми научились считать. В настоящее время счет используется не только для выяснения количества предметов. Правила счета и способы отображения чисел используются для хранения и обработки любой информации. Когда компьютер работает с графикой, музыкой или текстом, он на самом деле любой вид данных переводит в числа и оперирует только ими.

И так давайте проследим, какими техниками счета пользовались люди с глубокой древности и до наших дней. В повседневной жизни мы пользуемся так называемой десятичной системой счисления. С глубокой древности считать было, удобно сопоставляя пересчитанные предметы с пальцами на собственных руках. Это простая и исключительно удобная традиция счета успешно дошла до наших дней. Однако к десятичному методу человечество пришло далеко не сразу. Для первобытных людей даже такая, казалось бы, очевидная техника была безумно сложной. Наши предки пользовались примитивной системой счета, которую современные ученные называют единичной. Иными словами в те времена умели считать только до одного. Люди не разделяли количество предметов на десятки и сотни, как это с легкостью делаем мы. Что бы посчитать они просто сопоставляли предметам обычные камешки, которые даже не умели складывать и вычитать.

Слайд 3.

Древний Египет – 5000 лет тому назад, использовались символы, которые со временем изменились и приобрели более простой вид.

Слайд 4.

Древний Вавилон – 2500 -2000 лет до н.э., использовали клинописные знаки.

Слайд 5.

Древняя Греция – V век до н.э. – появляется алфавитная нумерация.

Слайд 6.

Римская система счисления.

Слайд 7.

Славянская кириллическая нумерация, используются в качестве цифр буквы с различными значками – ТИТЛО.

Слайд 8.

Десятичная система исчисления. Привычная для нас система счисления, которая использует цифры 0123456789 сложилась примерно в 400 году до н.э.

Арабы пользовались подобной нумерацией в 800 году до н.э.

В 1200 году до н.э. эту нумерацию стали использовать в Европе.

Слайд 9.

Древний Китай. Система гадания китайской «Книги перемен», уходящая корнями в глубочайшую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи чисел!!!

Слайд 10.

Двоичная система счисления. Двоичная система счисления применяется в компьютерной технике и других технических устройствах. Используются две цифры – 0 (нет сигнала) и 1 (есть сигнал).

Слайд 11.

Система счисления. Основные понятия:

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам, с помощью символов некоторого алфавита.

 Символы алфавита, которые используют для записи чисел, называют цифрами.

 Цель создания системы счисления- выработка наиболее удобного способа записи количественной информации.

Слайд 12.

Виды систем счисления:

- Позиционные - количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависит от их положения (места) в коде числа;

- Непозиционные - количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависит от их положения (места) в коде числа.

Слайд 13.

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Перевод целых чисел из двоичной системы в десятичную:

Итак, чтобы двигаться дальше, давайте посмотрим, как устроены числа десятичные. Возьмем какое-нибудь десятичное число, например такое – 12403, оно раскладывается на следующую композицию  десятичных разрядов – 12403 = 1×10000 + 2×1000+4×100+0×10+3×1, числа 1, 10, 100, 1000, 10000 – это степени десятки, поэтому наше десятичное число можно еще представить в таком виде – 12403 = 1×104 + 2×103+4×102+0×101+3×100, в нашем числе 5 цифр, иными словами оно пятизначное, как видите для разложения числа на десятичные разряды, потребовалось 5 последовательных степеней 10, от 100 – 104.

Аналогичным образом любое двоичное число можно представить в виде суммы произведений степеней двоек. Количество цифр в числе укажем нам, сколько последовательных степеней двоек нам при этом понадобиться.

Возьмем, к примеру, такое двоичное число: 10110012=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20.

Для того чтобы не путать десятичные числа и двоичные, для двоичной записи мы будем использовать нижний индекс равный двум справа от записи этого числа, если же число будет записано в десятичном формате, то мы или будем помечать его нижним индексом 10 или же будем писать такое число без указания индекса.

Итак, в нашем числе 7 цифр, значит, нам понадобиться 7 последовательных степеней двоек. От 20 до 26 степени. Продолжив данные вычисления мы получаем искомое число в его десятичном виде: 10110012=64+0+16+8+0+0+1. Мы выяснили, что двоичное число 10110012 записывается в десятичном виде как 8910.

Раскладывая на сумму степеней 2 мы можем легко перевести любое число из 2-ой системы в 10-ую.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную:

Как мы выяснили любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней 2-ки. Для обратного перевода нам потребуется десятичное число разделить на 2 и затем последовательно делить на 2 частное от всех последующих делений. Этот принцип легко понять на конкретном примере.

Возьмем десятичное число 89 и приведем его к двоичному виду. Сначала 89 разделим на 2 мы получим частное 44 и при этом у нас появиться не нулевой остаток 1, теперь делим 44 на 2 получаем частное 22 и в остатке 0, теперь разделим 22 на 2 получаем 11 в остатке снова 0, разделив 11 на 2 мы имеем частное 5 и остаток 1, 5 разделим на 2 получаем 2 и остаток 1, 2 тоже разделим на 2 остаток при этом равен 0, и наконец разделим 1 на 2 мы получили частное 0 и остаток равный 1. А теперь мы последовательно возьмем полученные остатки от последнего к первому и получаем искомое число в двоичном виде: 10110012=8910.

3. Физкультминутка (3 минуты)

Слайд 14.

4. Закрепление материала (5  минут)

Слайд 15.

Выполните задание:

Перевести число из 2-й системы в 10-ю: 

1001102 =1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20

1001102 =32+0+0+4+2+0

1001102 = 3810

Слайд 16.

Выполните задание:

Перевести число из 10-й системы в 2-ю:

11010=?2 

11010=11011102

5. Самостоятельная работа (10 минут)

Слайд 17.

Слайд 18.

6. Подведение итогов урока. Выставление оценок  (4 минуты)

Выставление и объявление оценок по итогам урока. Методические рекомендации отдельным ученикам по более глубокому пониманию материала.

7. Рефлексия (4 минуты)

Слайд 19.

По окончании урока детям предлагается оценить своё настроение.

Дети сигналят карточками:

Зелёный – побольше таких уроков, поучительно, понравилось.

Жёлтый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию.

Красный  –  урок не понравился, скучно, не совсем удовлетворён уроком.

8. Домашнее задание (1 минута)

Слайд 20.

Задание на дом:

1. 100110012 = ?10
2. 11100111112 = ?10
3. 34410 = ?2
4. 72310 = ?2

При возникновении затруднений при выполнении домашнего задания можете посетить Web-сайт: http://videouroki.net/view_post.php?id=136 - Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Слайд 21.

Прощание с учениками до следующего занятия.