Системы счисления. Основные понятия. Двоичная система счисления
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) по теме

Слайд 1

Системы счисления Основные понятия Двоичная система счисления © Кисина Л. И. – учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 67» , г. Саратов

Слайд 2

О1 . Система счисления - это совокупность приемов наименования и обозначения чисел. О2. Символы, которые служат для обозначения однозначных чисел, из которых строятся остальные числа системы счисления, называются узловыми , все остальные числа системы, построенные из узловых называются алгоритмическими О3. Система счисления, в которой алгоритмические числа образуются сложением узловых, называется аддитивной . О4. Система счисления, в которой алгоритмические числа образуются сложением и умножением узловых, называется аддитивно-мультипликативной. О5. Система счисления называется непозиционной, если каждый числовой знак в записи любого числа в ней имеет одно и то же значение независимо от его расположения в числе. Если значение числового знака зависит от его расположения в записи числа, то система называется позиционной.

Слайд 3

Примеры узловых чисел: В десятичной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 В римской системе: I, V, X, L, C, D, M Примеры алгоритмических чисел: В десятичной системе: 26, 105, 2013 В римской системе: IX, XI, MMXIII

Слайд 4

Пример аддитивной системы: Римская система: IX, XI Пример аддитивно-мультипликативной системы: Десятичная система: 555 = 5*100 + 5*10 + 5* 1 Пример непозиционной системы: Римская система: III Пример позиционной системы: Десятичная система: 111

Слайд 5

В дальнейшем мы будем рассматривать позиционные, аддитивно-мультипликативные системы. О6. Количество узловых чисел в позиционной системе называется ее основанием. Система счисления Основание Узловые числа Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Слайд 6

Представление числа в позиционной системе Например: 725,13 = 7*10 2 + 2* 10 1 + 5* 10 0 + 1* 10 -1 + 3* 10 -2 10 – основание системы 7 – старшая цифра 3 – количество цифр в целой части 2 – количество цифр в дробной части Общая формула: а n-1 a n-2 …a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -m = = a n-1 * k n-1 + a n-2 * k n-2 +…+a 1 *k 1 + a 0 * k 0 + a -1 * k –1 + a -2 * k -2 + … + a -m * k -m

Слайд 7

Двоичная система счисления Основание: 2 Узловые числа: 0, 1 Алгоритмические числа: Десятичная 2 3 4 5 6 7 8 9 Двоичная 10 11 100 101 110 111 1000 1001 Десятичная 10 11 12 13 14 15 16 Двоичная 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 Арифметические действия: + 0 1 0 1 * 0 1 0 1 0 1 1 10 0 0 0 1

Слайд 8

Разложение числа по степеням основания: 110011101,11 = 1* 2 8 + 1*2 7 + 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 1 + 1*2 -1 + 1*2 -2 = 256 + 128 + 16 + 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,25 = = 413,75 Примеры: 1110001010 + 11101011 1110001010 – 11101011 1010111*1111 4) 1010111 : 1010

Слайд 9

Домашнее задание: 1011,1 + 101,01 2) 11011 – 111 3) 11001 * 11101 4) 110111 : 1001 5) 100111,01 2 = ? 10