Линейная функция y=kx+b и её графическая модель, 7 класс
презентация к уроку информатики и икт (7 класс) по теме

Слайд 1

Учитель информатики: Тимофеева Л.А. Учитель математики: Великая Л.И. Линейная функция Y = KX + B и её графическая модель 7 класс (Интеграция дисциплин)

Слайд 2

ФУНКЦИЯ - зависимость переменной Y от переменной X . Обозначается : y = f(x) , где x – независимая переменная или аргумент Y – зависимая переменная Область определения функции : все значения, которые принимает X Область значений функции : все значения, которые принимает Y Графиком функции – называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции. Функция представленная в такой форме называется графической моделью , которая описывает конкретный объект или явление.

Слайд 3

Линейная функция – задается формулой y = kx + b , K , b – действительные числа, K – угловой коэффициент прямой. Свойства линейной функции ( k  0, b  0) : 1. Область определения : множество всех действительных чисел. 2. Область значений функции : множество всех действительных чисел. 3. При k>0 функция возрастает , при k<0 убывает. 4. Графиком линейной функции является прямая.

Слайд 4

Частные случаи линейной функции 1. Если b=0 и k  0 , то y=kx . Такая функция (Рис. 1) называется прямой пропорциональностью Рис. 1 Y=x, k=1 , b =0 .

Слайд 5

Частные случаи линейной функции 2 . Если k=0, то y=b. Такая функция называется постоянной. График постоянной функции – прямая параллельная оси Ох. Рис. 2 Y=3, k=0, b=3

Слайд 6

Частные случаи линейной функции 3. Если k>0 и b>0 , то функции возрастает и пересекает ось Y в положительном направлении (1 и 3 четверти) Рис. 3 Y=x+3, k=1, b=3

Слайд 7

Частные случаи линейной функции 4. Если k<0 и b<0 , То функция убывает и пересекает ось Y в отрицательном направлении (2 и 4 четверти). Рис. 4 Y= - x – 2, k= - 1, b= -2

Слайд 8

Построение графика линейной функции Для построения графика y=kx+b достаточно определить координаты 2-х точек, у которых либо абсцисса, либо ордината равна нулю: А( - b/k;0); B(0;b) Рис. 5 Y= -2x + 1.7 А В

Слайд 9

Определения Модель – это упрощенное подобие объекта, процесса, явления. Модели бывают – материальные (натурные) и нематериальные (информационные). Информационная модель – это описание объекта моделирования. Типы информационных моделей : вербальная, математическая, графическая, логическая, табличная и др.