Методическая разработка урока по геометрии "Теорема Пифагора" 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Разработка урока геометрии в 8 классе

учителя МБОУ «Нижне-Качеевская ООШ»

Алькеевского района РТ

Кузнецовой Нины Александровны.        

Слайд 1.Тема урока: Теорема Пифагора.

Цели урока:

Цели урока для учителя:

- формирование понятий: «Теорема Пифагора»

- формирование логического мышления путём применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного
· формирование умения воспринимать и применять информацию, самостоятельно определять задачи учебной деятельности
· формирование смыслов учебной деятельности на основе развития познавательного интереса.

 Цели урока для обучающихся:

· вспомнить понятия: «прямоугольный треугольник», «свойства прямоугольного треугольника», «площадь фигур», «свойства площадей»,
· открыть  понятие «Теорема Пифагора»

· работать в  паре
· формулировать и аргументировать свою точку зрения
· решать задачи по теме по алгоритму.

Средства реализации методической цели:

Совместное целеполагание, планирование деятельности на уроке; самостоятельная оценочная деятельность; проблемная ситуация; парные задания; рефлексия.

Формируемые универсальные учебные действия:

Познавательные УУД

· формулирование проблемы;
· самостоятельное создание способов решения проблем;
· осознанное построение речевого высказывания;
· умение осуществлять сравнение, устанавливать причинно-следственные связи;
· алгоритмизация способа действия.

Регулятивные УУД

· целеполагание;
· планирование;
· контроль и оценка деятельности на учебном занятии.

Личностные УУД

· развитие адекватной самооценки;
· развитие познавательных интересов, учебных мотивов;
· взаимопомощь.

Коммуникативные УУД

· формулирование и аргументация собственного мнения;
· умение договариваться и приходить к общему решению;
· умение строить монологическое высказывание.

Оборудование: проектор, компьютер.

 Ход урока:

1.Устная работа.

Один учащийся у доски доказывает теорему о зависимости косинуса угла от градусной меры.

Слайд 2.С остальными учащимися решаем устно задачи.

1.Какой треугольник изображен на верхнем рисунке? Назовите катеты и гипотенузу. Выразите cosА, cosС.

2.Какой треугольник изображен на нижнем рисунке? Чем он интересен?

2.Изучение нового материала.

Слайд 3. Исследование.

1.Какой треугольник изображен на рисунке?

2.Назовите элементы данного треугольника.        

3.Найдите площади квадратов, построенных на сторонах данного треугольника.

4.Сравните площадь квадрата со стороной с и площади двух остальных квадратов. Сделайте вывод.

5.Соотнесите это со сторонами треугольника. Сделайте вывод.

Слайд 4. Экскурсия в историю.

Экскурсия в историю: Пифагор - древнегреческий ученый. Родился он около 580 г. До нашей эры. Занимался математикой, философией, естественными науками.

Слайд 5.Историческая справка.

 О жизни Пифагора известно немного, зато сего именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.

Слайд6. Историческая справка.

Так, на юге Италии, которая тогда была греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими  было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось  Пифагору. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. Что установить правду о Пифагоре невозможно.

Слайд 7. Теорема Пифагора.

Слайд 8.Доказательство теоремы Пифагора.

4.Закрепление нового материала.

Слайд 9.Мотивация . «Умение решать задачи-такое же практическое искусство.Ему можно научиться только путем подражания или упражнения». (Дьердь Пойа)

Слайды 10.Решение задач. Задачи на готовых чертежах:

1.Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно верные равенства. Дополнительно: вычислите гипотенузу.

Слайды 11-14.  Решение задач. Задачи на готовых чертежах:

Пифагоровы треугольники: найдите неизвестные стороны треугольника.

 Слайд 15.  Ознакомить учащихся со следствиями из теоремы:

1.В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.

2.cos α < 1 для любого острого угла α .

Слайды 16. Старинные задачи.

Из истории математики: Эта задача взята из первого учебника математики на Руси. Назывался этот учебник «Арифметика». Автор учебника Л.Ф.Магницкий. Однако его настоящая фамилия Телятин, а Магницким он стал по приказу Петра I, который был восхищен его занятиями, притягивающими к себе всех любознательных подобно магниту.

Задача: Случися некоему человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота 117 стоп. И обрете лестницу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

Слайд 17.Решение задачи.

Слайд 18.Старинные задачи.

Часто математики записывали задачи в стихотворной форме.Вот одна из задач индийского математика ХII в. Бхаскары:

«На берегу реки рос тополь одинокий

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута в сего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»

Слайд 19.Решение задачи.

5.Рефлексия.

1.Что вы узнали сегодня нового?

2.Сформулируйте теорему Пифагора.

3.Как вы оценили бы свою работу на уроке.

4.Что получилось или не получилось? Почему?

6.Домашнее задание.

П.63, вопросы 3-5, №2(3), №3(3).

Слайд 21.Итог урока. Домашнее задание.