Презентация по геометрии для 10 класса на тему:"Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Урок 1 Тема: "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии."

Слайд 2

- Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» - (греч.) – «землемерие» - Что такое планиметрия? Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. А а Основные понятия планиметрии: точка прямая - Основные понятия планиметрии?

Слайд 3

Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Слайд 4

Основные фигуры в пространстве: точка прямая плоскость α β Обозначение: А; В; С; …; М;… а А В М N Р Обозначение: a, b, с, d…, m, n,… (или двумя заглавными латинскими) Обозначение: α , β , γ … Ответьте на вопросы по рисунку: 1. Назовите точки, лежащие в плоскости β ; не лежащие в плоскости β . 2. Назовите прямые, лежащие в плоскости β ; не лежащие в плоскости β

Слайд 5

Некоторые геометрические тела. А В С Д Д 1 С 1 В 1 А 1 куб А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1 параллелепипед А В С Д тетраэдр цилиндр конус

Слайд 6

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках: Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.

Слайд 7

Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 А В С Д Д 1 С 1 В 1 А 1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В 1 , Д 1 отрезки АВ, СД, В 1 С, Д 1 С диагонали квадрата АА 1 В 1 В

Слайд 8

- Что такое аксиома? Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. Аксиомы планиметрии: - через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…

Слайд 9

Аксиомы стереометрии. А В С А1 . Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α

Слайд 10

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

Слайд 11

Аксиомы стереометрии. А В α А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

Слайд 12

а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?

Слайд 13

Аксиомы стереометрии. α β А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят : плоскости пересекаются по прямой. А а

Слайд 14

Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С Д Р Е К М А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1 Q P R К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ. а) точки, лежащие в плоскостях ДСС 1 и В Q С № 1(а,б) № 2(а)

Слайд 15

Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. А А В В α α А α β

Слайд 16

Домашнее задание: Повторить аксиомы планиметрии Выучить аксиомы А1-А3 Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6) Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д). Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию)