Конспект дистанционного урока по теме "Метод координат"
план-конспект урока по геометрии (9 класс)
Конспект дистанционного урока по теме "Метод координат"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 80.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Добрый день, ребята.
Мы продолжаем с вами изучать материал математики за 9 класс, но пока в дистанционном режиме. Прошу вас отнестись со всей ответственность к следующим урокам; выполнять все задания внимательно и отсылать их решения в день урока.
Начинаем работать с темой по геометрии «Метод координат»
Прошу вас открыть тетради, записать число и тему урока.
В данном уроке мы с тобой рассмотрим следующие вопросы:
- Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
- Координаты вектора
Я думаю, ты уже догадался, почему метод координат так называется?
Верно, он получил такое название, так как он оперирует не с геометрическими объектами, а с их числовыми характеристиками (координатами).
А само преобразование, позволяющее перейти от геометрии к алгебре, заключается во введении системы координат.
Если исходная фигура была плоской, то координаты двухмерные, а если фигура объемная, то координаты трехмерные.
В данной статье мы будем рассматривать только двухмерный случай.
А основная цель статьи – научить тебя пользоваться некоторыми базовыми приемами метода координат.
Первый момент, с которым мы познакомимся: РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО ДВУМ НЕКОЛЛИНЕАРНЫМ ВЕКТОРАМ
Вспомним, что при умножении вектора на число k≠0 мы получаем два коллинеарных (параллельных) вектора, которые или сонаправлены, если k>0, или противоположно направлены, если k<0. Длины векторов различаются k раз. Справедливо и обратное суждение. | прочитать |
Если ненулевые векторы коллинеарны, то обязательно можно найти число k≠0 так, что | записать |
Для неколлинеарных векторов справедливо суждение, что | |
Каждый вектор на плоскости можно представить в виде Говорят, что вектор c разложен по векторам a и b, а числа x и y называют коэффициентами разложения. Это справедливо для любого вектора на плоскости, причём коэффициенты определяются единственным образом. | записать |
Второй момент: КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
Давай начнем с понятия системы координат. Вспомни, когда ты с нею впервые столкнулся. Мне кажется, что в 7 классе, когда ты узнал про существование линейной функции y=ax+b, например, y=2x−3. Напомню, ты строил ее по точкам. Помнишь? Ты выбирал произвольное число x, подставлял ее в формулу y=2x−3 и вычислял таким образом y. Например, если x=0, то y=2⋅0−3=−3, если же x=1, то y=2⋅1−3=−1и т. д. Что же ты получал в итоге? А получал ты точки с координатами: A(0,−3) и B(1,−1). Далее ты рисовал «крестик» (систему координат X0Y), выбирал на ней масштаб (сколько клеточек у тебя будет единичным отрезком) и отмечал на ней полученные тобою точки, которые затем соединял прямой линией, полученная линия и есть график функции y=2x−3. | Прочитать и вспомнить |
Если вектор расположить на оси координат так, что его начало будет находиться в начале координат, то координаты этого вектора равны координатам его конечной точки {x;y}. Теперь давайте перейдем к просмотру видео https://dnevnikru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/serebrennikova_alevtina_aleksandrovna_dnevnik_ru/EQ-SFTmCLi5Di8J8X14YFnABpxiY85YXUa-_czQf-Yor3A?e=Otes8V . Начните просмотр с 8мин 35сек до 13мин 47 сек. | смотреть |
Итак, что мы узнали? | |
Если на координатной плоскости от начала координат отложить вектор , то его можно разложить по единичным векторам (читается «вектор и») и (читается «вектор жи») следующим образом: . В этом разложении коэффициенты х и у называют координатами вектора . Это записывают как | Записать |
Если вектор находится на координатной плоскости, то каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. Если A(x1;y1) и B(x2;y2), то координаты вектора равны {x2−x1;y2−y1}. | записать |
Теперь давайте перейдем к просмотру видео https://dnevnikru-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/serebrennikova_alevtina_aleksandrovna_dnevnik_ru/EQ-SFTmCLi5Di8J8X14YFnABpxiY85YXUa-_czQf-Yor3A?e=Otes8V Начните просмотр с 16мин 35сек до 21мин 05 сек | Просмотреть |
Третий момент: КООРДИНАТЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ ВЕКТОРОВ, КООРДНАТЫ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО
Давай вспомним, что можно делать с векторами? Да почти все то же самое, что и с обычными числами (разве что делить нельзя, зато умножать можно аж двумя способами, один из которых мы здесь обсудим чуть позже)
Все эти операции имеют вполне наглядное геометрическое представление. Например, правило треугольника (или параллелограмма) для сложения и вычитания: Вектор растягивается или сжимается или меняет направление при умножении или делении на число: Однако здесь нас будет интересовать вопрос, что же происходит с координатами. | Прочитать и вспомнить |
1. При сложении (вычитании) двух векторов, мы складываем (вычитаем) поэлементно их координаты. То есть: a⃗ (x1,y1)+b⃗ (x2,y2)=c⃗ (x1+x2,y1+y2) k⋅a⃗ (x1,y1)=b⃗ (kx1,ky1) | Записать |
Выполни задание по ссылке https://edu.skysmart.ru/student/felukitulu | выполнить |
Всем спасибо за урок!
По расписанию сегодня 2 урока математики. Материалы второго урока выложены отдельно в соответствующем уроке.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/26/picture-147637-1353874361.jpg)
Конспект дистанционного урока физики в 7 классе и презентация по теме "Простые механизмы. Рычаг"
Данный материал предназначен для проведения дистанционного урока с помощью программы Скайп. Урок длится 20 минут. Материал включает план-конспект, презентацию и номера карточек электронных образ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/04/picture-304907-1386156959.jpg)
Конспекты дистанционных уроков.
Дистанционные уроки. Использованы различные материалы:конспект урока, презентации, swf -файлы, тестовые задания...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/25/picture-65616-1382668088.png)
План-конспект дистанционного урока по информатике 9 класса по теме:"Моделирование.Физические и информационные модели"
Тип урока: дистанционный урок изучения нового материала с применением готовых ЭОР(видеоурок, презентации, тест)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/06/picture-381934-1475779558.jpg)
План-конспект дистанционного урока ТЕМА: ГОСУДАРСТВО НА БЕРЕГАХ НИЛА
Расширить знания учеников о Египре( местоположении страны, особенностях природных условий, роли Нила в жизни египтян, об образовании единого государства)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/26/picture-833276-1482780265.jpg)
План-конспект дистанционного урока в 6 классе по УМК Афанасьева О.В.- Михеева И.В. “Rainbow English”
Тема урока: VISITING BRITAIN. (Посещение Британии.)Цель: развитие монологического умения, совершенствование фонетических навыков, развитие языковой компетенции учащихся....