10 класс Перпендикулярность прямой и плоскости, самостоятельная работа
учебно-методический материал по геометрии (10 класс)

1 вариант

1. Равнобедренные треугольники ABC и AB1С имеют общее основание AС=16 см. Плоскости этих треугольников перпендикулярны. Найдите расстояние между точками В и В1, если AB=10 см, AВ1=17 см.
2. Точки А и В лежат в перпендикулярных плоскостях  Из точек А и В опустили перпендикуляры АЕ и ВF на линию пересечения плоскостей  Найдите расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей  если расстояние от точки В до этой линии равно 9 см., АВ=25см, EF=12 см.

2 вариант

1. Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB. Плоскости этих треугольников перпендикулярны. Найдите расстояние между точками C и D, если AB=24 см, AC=13 см, AD=  см
2. Концы отрезка, длина которого 13 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям, а расстояния от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 5 см и 8 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из концов данного отрезка к линии пересечения плоскостей.

3 вариант

1. Равносторонние треугольники ABC и ABС1 имеют общую сторону AB=10 см. Плоскости этих треугольников перпендикулярны. Найдите расстояние между точками C и С1
2. Концы отрезка лежат в двух перпендикулярных плоскостях. Проекции отрезка на данные плоскости равны 20 и 16 см. , Расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из концов отрезка к линии пересечения плоскостей, равно 12.Найдите длину данного отрезка.