К уроку 10 класс "Перпендикулярность прямой и плоскости"
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Перпендикулярность прямой и плоскости Опр. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 º . Лемма Если одна из 2-х параллельных прямых, перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. М с А С а b Доказательство

Слайд 3

Дано: АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 – параллелепипед,  ДАВ=90 0 ,  АА 1 В 1 =90 0 ,  А 1 Д 1 Д=90 0 Доказать:1) ; 2) ; 3) ; 4) . Задача № 1

Слайд 4

Прямая перпендикулярная плоскости Опр. Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. х р а у Утверждение: Если прямая перпендикулярна плоскости, то она её пересекает.

Слайд 5

Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью плоскости. Th 14 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая, перпендикулярна этой плоскости. Th 15 Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны. Доказательство Доказательство l 1  l 2 b M B 1 l 1  l 2 B (следует из определения)

Слайд 6

Задача №2 P  Q P 1 Q 1

Слайд 7

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Th 1 3 Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. m c 1 b 1 m 1 А В Р L Q Доказательство O b c a

Слайд 8

Построения I. Через любую точку пространства можно провести плоскость, перпендикулярную данной прямой и притом только одну. М   b K c a  Единственность (т.к. М –их общая точка) М    b с Построение

Слайд 9

Построения II. Через любую точку пространства можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости и притом только одну. Построение b a 1 a  Единственность M 

Слайд 10

Построения b a  c Построение  М Единственность

Слайд 11

Задача №1 В В 1 С С 1 А Задача №2 С Д А В М О

Слайд 12

Домашнее задание 1. § 9стр. 47 -54, теорию учить,