Технологическая карта урока в системе учебных заданий технологии развития информационно – интеллектуальной компетентности (ТРИИК) Урок геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора»
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Этап технологии ТРИИК

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учеников

Умения

Организационный момент

Самоопределение к деятельности.

Постановка проблемы

Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку. Визуальный контроль.

Дайте определение прямоугольного треугольника?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол?
• Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?
• Формула площади прямоугольного треугольника?
• Формула площади квадрата?

Организует самостоятельную работу учащихся в парах, в ходе которой учащиеся вспоминают свойства прямоугольного треугольника

Организует проверку

Создание проблемной ситуации. Предлагает решить задачу:

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м., другой на земле на расстояние 5 м. от  мачты. Хватит ли 50 м. троса для крепления мачты.

(слайд) 

Итак, в чём дело? Что-то не получается? В каком месте возникло затруднение?

 Оговаривает вместе с учениками ход решения задачи. Выясняет, что при решении задачи возникли затруднения при нахождении гипотенузы, построенного прямоугольного треугольника по условию задачи.

Диалог, направленный на формулирование проблемы.

Вывод: Той информацией, которой мы обладаем недостаточно, чтобы решить данную задачу

- Значит перед нами встаёт цель. Какая?

Проблема: как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны. (записать в тетрадь)

Приветствие учителя. Включение в работу. Готовность рабочего места.

Отвечают на вопросы учителя.

Работают в парах по карточкам

Отвечают на вопросы учителя

Выполняют проблемное задание.

Выявляют место затруднения при решении задачи.

Проговаривают причину. Предлагают варианты ответа.

Формулируют цель изучения темы для себя.

Предметные: знать определение прямоугольного треугольника, элементов  прямоугольного треугольника, формулы нахождения площадей треугольника и квадрата.

Коммуникативные: адекватно отвечать на поставленный вопрос, передавать информацию, работать в паре.

Личностные: определять потребности в освоении учебной темы. Проявлять готовность к сотрудничеству.

Познавательные: создавать самостоятельно способы решения практико-ориентированного  задания.

Коммуникативные: адекватно отвечать на поставленный вопрос, передавать информацию. Уметь проговаривать последовательность действий при решении задачи.

 Регулятивные: принимать и сохранять учебное задание. Устанавливать последовательность действий по выполнению задания.

Постановка и формулирование проблемы

Самоопределение к деятельности.

 Учебно-познавательная деятельность

Учебно-познавательная деятельность (обучение)

№ 1 (У) Я предлагаю вам следующую практическую работу: постройте  прямоугольные треугольники с катетами 12 см и 5 см; 6 см и 8 см; 8 см и 15 см и измерьте гипотенузу.

Результаты занести в таблицу.

№ 2 (У) (З)  Возведите каждый катет в квадрат и найдите их  сумму.

№ 3 (У) (З)  Возведите в квадрат гипотенузу.

Проанализируйте свои результаты. Какую зависимость вы заметили?

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора. Сообщает ученикам  тему и цели урока.

Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты,

Теорема Пифагора выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника

№ 4 (З)  Найдите и прочитайте в учебнике формулировку теоремы Пифагора.

№ 5 (У) Запишите формулировку теоремы в тетрадь.

А теперь давайте попытаемся доказать этот факт.

Достроим треугольник до квадрата…

№ 6 (П) Предложите, как можно выразить площадь этого квадрата? Найдите 2 способа…

Доказательство…

Итак мы с вами сформулировали и доказали теорему, с помощью которой можно решить ту проблему, с которой мы столкнулись  вначале урока.  Давайте решим ряд задач, используя теорему Пифагора.

Решение задач по заранее заготовленным чертежам.

№ 7(З) (П). Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам:
a= 6 см
b=8 см.

№ 8 (З) (П). В прямоугольном треугольнике известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет.

№ 9 (У). Сформулируйте алгоритм использования теоремы Пифагора.

1.Рассмотреть прямоугольный треугольник; 2. Выяснить, что нужно найти, и что нам для этого дано;

3.Применить нужную формулу.  

Выполняют задание

Выполняют задание учителя.

Выдвигают свои предположения

Работа с учебником

Предлагают варианты доказательства

Записывают доказательство в тетрадь

Работают вместе с учителем.

Ответы учащихся

 (устная работа)

Работают вместе с учителем.

Записывают в тетрадь.

Личностные: определять потребности в освоении учебной темы. Проявлять готовность к сотрудничеству.

Познавательные: осуществлять поиск информации в соответствии с учебным заданием. Извлекать информацию в соответствии с целью. Строить рассуждения, выводы, анализировать, сравнивать.

Коммуникативные: участвовать в диалоге.  С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями.

Регулятивные: устанавливать последовательность действий по выполнению задания.

Предметные: знать теорему Пифагора. Понимать значение теоремы Пифагора.  Использовать теорему  Пифагора при решение практико-ориентированных задач.

Интеллектуально- преобразователь -

ная  деятельность в теме.

2. Учебно – познавательная деятельность (диагностика освоения содержания темы)

Интеллектуально- преобразовательная

деятельность в теме.

№ 483(а, в), № 484(а, в) учебника.

А теперь вернемся к вопросу урока.

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м., другой на земле на расстояние 5 м. от  мачты. Хватит ли 50 м. троса для крепления мачты.

(слайд)

Технология предъявления задания:

1. Предъявляется задание (задача) – эвристический вариант.

2. Затем учитель выясняет, кому нужна подсказка и дает памятку – импровизационный вариант.

«1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника.

2. Длина гипотенузы это и будет длина одного троса.»

3. После этого учитель выясняет, кому нужна большая помощь и дает шаблон ответа – информативный вариант.

« Решите задачу по образцу:

По т. Пифагора
1)

2)  -  длина одного троса

3) 10 см ∙ 3 = 30 см. – длина всего троса

Сравним полученный результат с заданным числом». Ответ:…

Выполняют задание.

.

Выполняют предъявленное задание. При возвращении к проблеме урока предлагают решение и обосновывают

Предметные: знать теорему Пифагора. Понимать значение теоремы Пифагора.  Использовать теорему  Пифагора при решение задач.

Познавательные: воссоздавать «информационную конструкцию»

Рефлексивная деятельность

1. Рефлексия

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?

- Достигли цели?

- Какая тема урока была?

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

«Смогу ли я применять полученные знания     на практике…»

(слайд 11)

Отвечают на вопросы учителя.

Самоанализ, самооценка

Личностные: проявлять желание к самооценке, осознавать успешность своей деятельности.

Регулятивные: принимать учебную задачу для самостоятельного выполнения. Оценивать результат своей деятельности и планировать дальнейшее свое развитие.

Домашнее задание

А домашнее задание, ребята, у нас будет следующее:

• Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (Глава 6 параграф 3, п.55)
• Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).
• № 484(б,г), №485

Записывают домашнее задание

Регулятивные: принимать учебную задачу для самостоятельного выполнения. Оценивать результат своей деятельности и планировать дальнейшее свое развитие.