Рабочая программа по геометрии для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс)
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа-Югры
Управление образования Советского района
МБОУСОШ п. Пионерский
| РАССМОТРЕНО | УТВЕРЖДЕНО |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4292738)
учебного курса
«Геометрия»
для 8 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
Составитель: Пономарева Надежда Викторовна
учитель математики
п. Пионерский 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
- готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
- выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
- оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
- Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
- Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
- Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.
- Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
- Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
- Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
- Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.
- Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
- Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
- Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
- Применять полученные умения в практических задачах.
- Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
- Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
- Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата изучения | Виды деятельности | Виды, формы контроля | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
всего | контрольные работы | практические работы | ||||||
Раздел 1. Четырёхугольники | ||||||||
1.1. | Параллелограмм, его признаки и свойства. | 2 | 0 | 0 | 01.09.2022 06.09.2022 | Изображать и находить на чертежах четырёхугольники разных видов и их элементы; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
1.2. | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. | 2 | 0 | 0 | 08.09.2022 13.09.2022 | Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
1.3. | Трапеция. | 2 | 0 | 0 | 15.09.2022 20.09.2022 | Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
1.4. | Равнобокая и прямоугольная трапеции. | 2 | 1 | 0 | 22.09.2022 27.09.2022 | Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; | Контрольная работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
1.5. | Удвоение медианы. | 2 | 0 | 0 | 29.09.2022 04.10.2022 | Применять метод удвоения медианы треугольника; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
1.6. | Центральная симметрия | 2 | 0 | 0 | 06.10.2022 11.10.2022 | Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
Итого по разделу | 12 |
| ||||||
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники | ||||||||
2.1. | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. | 2 | 0 | 0 | 13.10.2022 18.10.2022 | Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
2.2. | Средняя линия треугольника. | 2 | 0 | 0 | 20.10.2022 25.10.2022 | Проводить доказательство того, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и находить связь с центром масс, находить отношение, в котором медианы делятся точкой их пере сечения; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
2.3. | Трапеция, её средняя линия. | 2 | 0 | 0 | 27.10.2022 08.11.2022 | Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих признаков подобия; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
2.4. | Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка. | 2 | 0 | 0 | 10.11.2022 15.11.2022 | Решать задачи на подобные треугольники с помощью самостоятельного построения чертежей и нахождения подобных треугольников; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
2.5.. | Свойства центра масс в треугольнике. | 2 | 0 | 0 | 17.11.2022 22.11.2022 | Решать задачи на подобные треугольники с помощью самостоятельного построения чертежей и нахождения подобных треугольников; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
2.6. | Подобные треугольники. | 2 | 0 | 0 | 24.11.2022 29.11.2022 | Проводить доказательства с использованием признаков подобия; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
2.7. | Три признака подобия треугольников. | 2 | 1 | 0 | 01.12.2022 06.12.2022 | Доказывать три признака подобия треугольников; | Контрольная работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
2.8. | Практическое применение | 1 | 0 | 1 | 08.12.2022 | Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; | Практическая работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
Итого по разделу: | 15 |
| ||||||
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур | ||||||||
3.1. | Понятие об общей теории площади. | 1 | 0 | 0 | 13.12.2022 | Овладевать первичными представлениями об общей теории площади (меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный смысл; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.2. | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | 0 | 0 | 15.12.2022 | Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата); | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.3. | Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой. | 1 | 0 | 0 | 20.12.2022 | Выводить формулы площади выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.4. | Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. | 2 | 0 | 0 | 22.12.2022 27.12.2022 | Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.5. | Площади фигур на клетчатой бумаге. | 2 | 0 | 0 | 10.01.2023 12.01.2023 | Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.6. | Площади подобных фигур. | 2 | 0 | 0 | 17.01.2023 19.01.2023 | Находить площади подобных фигур; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.7. | Вычисление площадей. | 2 | 0 | 0 | 24.01.2023 26.01.2023 | Вычислять площади различных многоугольных фигур; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.8. | Задачи с практическим содержанием. | 1 | 0 | 1 | 31.01.2023 | Решать задачи на площадь с практическим со держанием; | Практическая работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
3.9. | Решение задач с помощью метода вспомогательной площади | 2 | 1 | 0 | 02.02.2023 07.02.2023 | Вычислять площади различных многоугольных фигур; | Контрольная работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
Итого по разделу: | 14 |
| ||||||
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии | ||||||||
4.1. | Теорема Пифагора, её доказательство и применение. | 2 | 0 | 0 | 09.02.2023 14.02.2023 | Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
4.2. | Обратная тео рема Пифагора. | 2 | 0 | 0 | 16.02.2023 21.02.2023 | Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
4.3. | Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. | 2 | 0 | 0 | 28.02.2023 02.03.2023 | Формулировать определения тригонометрических функций острого угла, проверять их корректность; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
4.4. | Основное тригонометрическое тождество. | 2 | 0 | 0 | 07.03.2023 09.03.2023 | Формулировать определения тригонометрических функций острого угла, проверять их корректность; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
4.5. | Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60° | 2 | 1 | 0 | 14.03.2023 16.03.2023 | Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°; | Контрольная работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
Итого по разделу: | 10 |
| ||||||
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности. | ||||||||
5.1. | Вписанные и центральные углы, | 2 | 0 | 0 | 21.03.2023 23.03.2023 | Формулировать основные определения, связанные с углами в круге (вписанный угол, центральный угол); | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
5.2. | Углы между хордами и секущими. | 2 | 0 | 0 | 04.04.2023 06.04.2023 | Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о центральном угле; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
5.3. | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. | 2 | 0 | 0 | 11.04.2023 13.04.2023 | Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их свойства и признаки; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
5.4. | Применение этих свойств при решении геометрических задач. | 2 | 0 | 0 | 18.04.2023 20.04.2023 | Использовать эти свойства и признаки при решении задач; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
5.5. | Взаимное расположение двух окружностей. | 2 | 0 | 0 | 25.04.2023 27.04.2023 | Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о центральном угле; | Письменный контроль; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
5.6. | Касание окружностей. | 3 | 1 | 0 | 02.05.2023 04.05.2023 11.05.2023 | Использовать эти свойства и признаки при решении задач; | Контрольная работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
Итого по разделу: | 13 |
| ||||||
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний. | ||||||||
6.1. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 4 | 1 | 0 | 16.05.2023 18.05.2023 23.05.2023 26.05.2023 | Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса; | Контрольная работа; | Геометрия, 8 класс, ФГАОУ ДПО "Академия Минпросвещения России" |
Итого по разделу: | 4 |
| ||||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 | 2 |
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Виды, формы контроля | ||
всего | контрольные работы | практические работы | ||||
1. | Параллелограмм, его признаки и свойства. | 1 | 0 | 0 | 01.09.2022 | Письменный контроль; |
2. | Параллелограмм, его признаки и свойства. | 1 | 0 | 0 | 06.09.2022 | Письменный контроль; |
3. | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. | 1 | 0 | 0 | 08.09.2022 | Письменный контроль; |
4. | Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. | 1 | 0 | 0 | 13.09.2022 | Письменный контроль; |
5. | Трапеция. | 1 | 0 | 0 | 15.09.2022 | Письменный контроль; |
6. | Трапеция. | 1 | 0 | 0 | 20.09.2022 | Письменный контроль; |
7. | Равнобокая и прямоугольная трапеции. | 1 | 0 | 0 | 22.09.2022 | Письменный контроль; |
8. | Равнобокая и прямоугольная трапеции. | 1 | 1 | 0 | 27.09.2022 | Контрольная работа; |
9. | Удвоение медианы. | 1 | 0 | 0 | 29.09.2022 | Письменный контроль; |
10. | Удвоение медианы. | 1 | 0 | 0 | 04.10.2022 | Письменный контроль; |
11. | Центральная симметрия | 1 | 0 | 0 | 06.10.2022 | Письменный контроль; |
12. | Центральная симметрия | 1 | 0 | 0 | 11.10.2022 | Письменный контроль; |
13. | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. | 1 | 0 | 0 | 13.10.2022 | Письменный контроль; |
14. | Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. | 1 | 0 | 0 | 18.10.2022 | Письменный контроль; |
15. | Средняя линия треугольника. | 1 | 0 | 0 | 20.10.2022 | Письменный контроль; |
16. | Средняя линия треугольника. | 1 | 0 | 0 | 25.10.2022 | Письменный контроль; |
17. | Трапеция, её средняя линия. | 1 | 0 | 0 | 27.10.2022 | Письменный контроль; |
18. | Трапеция, её средняя линия. | 1 | 0 | 0 | 08.11.2022 | Письменный контроль; |
19. | Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка. | 1 | 0 | 0 | 10.11.2022 | Письменный контроль; |
20. | Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка. | 1 | 0 | 0 | 15.11.2022 | Письменный контроль; |
21. | Свойства центра масс в треугольнике. | 1 | 0 | 0 | 17.11.2022 | Письменный контроль; |
22. | Свойства центра масс в треугольнике. | 1 | 0 | 0 | 22.11.2022 | Письменный контроль; |
23. | Подобные треугольники. | 1 | 0 | 0 | 24.11.2022 | Письменный контроль; |
24. | Подобные треугольники. | 1 | 0 | 0 | 29.11.2022 | Письменный контроль; |
25. | Три признака подобия треугольников. | 1 | 0 | 0 | 01.12.2022 | Письменный контроль; |
26. | Три признака подобия треугольников. | 1 | 1 | 0 | 06.12.2022 | Контрольная работа; |
27. | Практическое применение | 1 | 0 | 1 | 08.12.2022 | Практическая работа; |
28. | Понятие об общей теории площади. | 1 | 0 | 0 | 13.12.2022 | Письменный контроль; |
29. | Формулы для площади треугольника, параллелограмма | 1 | 0 | 0 | 15.12.2022 | Письменный контроль; |
30. | Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой. | 1 | 0 | 0 | 20.12.2022 | Письменный контроль; |
31. | Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. | 1 | 0 | 0 | 22.12.2022 | Письменный контроль; |
32. | Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. | 1 | 0 | 0 | 27.12.2022 | Письменный контроль; |
33. | Площади фигур на клетчатой бумаге. | 1 | 0 | 0 | 10.01.2023 | Письменный контроль; |
34. | Площади фигур на клетчатой бумаге. | 1 | 0 | 0 | 12.01.2023 | Письменный контроль; |
35. | Площади подобных фигур. | 1 | 0 | 0 | 17.01.2023 | Письменный контроль; |
36. | Площади подобных фигур. | 1 | 0 | 0 | 19.01.2023 | Письменный контроль; |
37. | Вычисление площадей. | 1 | 0 | 0 | 24.01.2023 | Письменный контроль; |
38. | Вычисление площадей. | 1 | 0 | 0 | 26.01.2023 | Письменный контроль; |
39. | Задачи с практическим содержанием. | 1 | 0 | 1 | 31.01.2023 | Практическая работа; |
40. | Решение задач с помощью метода вспомогательной площади | 1 | 0 | 0 | 02.02.2023 | Письменный контроль; |
41. | Решение задач с помощью метода вспомогательной площади | 1 | 1 | 0 | 07.02.2023 | Контрольная работа; |
42. | Теорема Пифагора, её доказательство и применение. | 1 | 0 | 0 | 09.02.2023 | Письменный контроль; |
43. | Теорема Пифагора, её доказательство и применение. | 1 | 0 | 0 | 14.02.2023 | Письменный контроль; |
44. | Обратная теорема Пифагора. | 1 | 0 | 0 | 16.02.2023 | Письменный контроль; |
45. | Обратная теорема Пифагора. | 1 | 0 | 0 | 21.02.2023 | Письменный контроль; |
46. | Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. | 1 | 0 | 0 | 28.02.2023 | Письменный контроль; |
47. | Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике. | 1 | 0 | 0 | 02.03.2023 | Письменный контроль; |
48. | Основное тригонометрическое тождество. | 1 | 0 | 0 | 07.03.2023 | Письменный контроль; |
49. | Основное тригонометрическое тождество. | 1 | 0 | 0 | 09.03.2023 | Письменный контроль; |
50. | Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60° | 1 | 0 | 0 | 14.03.2023 | Письменный контроль; |
51. | Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60° | 1 | 1 | 0 | 16.03.2023 | Контрольная работа; |
52. | Вписанные и центральные углы,угол между касательной и хордой. | 1 | 0 | 0 | 21.03.2023 | Письменный контроль; |
53. | Вписанные и центральные углы,угол между касательной и хордой. | 1 | 0 | 0 | 23.03.2023 | Письменный контроль; |
54. | Углы между хордами и секущими. | 1 | 0 | 0 | 04.04.2023 | Письменный контроль; |
55. | Углы между хордами и секущими. | 1 | 0 | 0 | 06.04.2023 | Письменный контроль; |
56. | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. | 1 | 0 | 0 | 11.04.2023 | Письменный контроль; |
57. | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. | 1 | 0 | 0 | 13.04.2023 | Письменный контроль; |
58. | Применение этих свойств при решении геометрических задач. | 1 | 0 | 0 | 18.04.2023 | Письменный контроль; |
59. | Применение этих свойств при решении геометрических задач. | 1 | 0 | 0 | 20.04.2023 | Письменный контроль; |
60. | Взаимное расположение двух окружностей. | 1 | 0 | 0 | 25.04.2023 | Письменный контроль; |
61. | Взаимное расположение двух окружностей. | 1 | 0 | 0 | 27.04.2023 | Письменный контроль; |
62. | Касание окружностей | 1 | 0 | 0 | 02.05.2023 | Письменный контроль; |
63. | Касание окружностей | 1 | 0 | 0 | 04.05.2023 | Письменный контроль; |
64. | Касание окружностей | 1 | 1 | 0 | 11.05.2023 | Контрольная работа; |
65. | Решение задач по теме:" Четырёхугольники" | 1 | 0 | 0 | 16.05.2023 | Письменный контроль; |
66. | Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение. | 1 | 0 | 0 | 18.05.2023 | Письменный контроль; |
67. | Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60° | 1 | 0 | 0 | 23.05.2023 | Письменный контроль; |
68. | Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства. | 1 | 1 | 0 | 26.05.2023 | Контрольная работа; |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 6 | 2 |
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
поурочные методические разработки , геометрия в рисунках
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
рэш
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
интерактивная доска
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
интерактивная доска
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...