Мастер - класс "Математика владеет ге только истиной, но и красотой"
статья по геометрии

 «Математика владеет не только истиной, но и красотой…»

Кто сказал, что математика скучна

Что она сложна, суха, тосклива

В этом вы не правы господа,

Знайте, математика красива!

О. Панишева

На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине. И целью поисков целого поколения стала именно гармония. Так что же это гармония? И как ее найти.

Добрый день уважаемые члены жюри,  коллеги и гости! Свой мастер класс я хочу посвятить связи математики и искусства, и кто знает,  может сегодня я помогу вам постичь гармонию?

А  начну я с вопроса. Поднимите,  пожалуйста руки, кто из вас делает хотя бы одну фотографию в день? Спасибо

А теперь скажите, пожалуйста, кто из вас зарегистрирован хотя бы в одной социальной сети? А вы свои фотографии выкладываете? И если выкладываете, согласитесь, в душе вы все равно ждете лайки, и считаете их количество?

 Хорошо.

А вам нравится смотреть чужие фотографии? Согласитесь, что бывает такие фотографии, на которых ваш взгляд невольно останавливается, и вы засматриваетесь на нее, сами не понимая почему, хотя то что изображено на фотографии абсолютно вас не интересовало? Бывает? Конечно.

А хотели бы вы, чтобы ваши снимки также завораживали взгляд пользователей соц сетей и не только их, и чтобы на фотографии отобралась вся красота, которую вы хотели бы запечатлеть, и ваши фотографии приносили людям истинное удовлетворение!

«Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны.»

Платон

Сейчас я попробую раскрыть вам секреты правильной фотографии, и показать ее связь с математикой, и вы поймете,  правы ли вы было в своих рассуждениях о хороших снимках.

Довольно часто говорят, что в математике есть своя красота, но уже к середине V века до н. э. или даже значительно раньше, стало известно, что в красоте большое количество математики.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу картины, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами: теоремой Пифагора и "Золотым сечением". О теореме Пифагора слышал каждый школьник, а о "Золотом сечении" - далеко не все.

Золотое сечение – одно из наиболее масштабных, но неоцененных по достоинству открытий человечества. Основанное на нескольких цифрах, оно находит свое отражение повсюду в живой природе, оно используется как эталон в искусстве, и главное – подсознательно воздействует на восприятие красоты.

Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к длинной пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. В большинстве случаев, (если не включите осознанный мозговой анализ) вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,618,  т.е большая  часть скамейки будет длиннее короткой на 62 % Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение». Это — тяготение человека к идеальному. Это — достигнутое золотое сечение

Термин «золотое сечение» принадлежит Леонардо да Винчи. Он был не только живописцем, но и математиком. Всю жизнь он пытался соединить искусство с цифрами.  Красота, природа и гармония – это неразрывные понятия, связанные воедино великой идеей Творца.  Он первым начал сознательно использовать пропорции «золотого сечения» в искусстве.  Ярчайшим примером этого  является знаменитая Мона Лиза. Портрет прекрасной Джоконды и её улыбка включают целую серию золотых  сечений.

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежит золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

Может быть поэтому, люди готовы стоять часами у картин великих художников, чтобы найти гармонию и испытать истинное удовлетворение, или они ищут на них секреты мастерства и пытаются понять их.

Принцип «Золотого сечения» нашел отклик и в современном мире и особенно в последние года, когда идет расцвет современных технологий, гаджетов, телефонов, в мире где почти каждый из нас в силах создать свой шедевр и постичь гармонию.

Фотография во многом схожа с рисунком. Только художник в руках держит кисть, а фотограф камеру.  Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?

Зрение человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть глубину пространства).

Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами, попадает в рамки кадра. Для того что бы получить красивую фотографию недостаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о том, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.

Золотое сечение в фотографии - основной и мощный инструмент для получения динамичных, интересных снимков

Мы затронем только практическую часть применения золотого сечения в фотографии.

Это "упрощенный" вариант «золотого сечения». У фотографов оно называется – правило третьей.  Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей. 

На современных аппаратах, и даже в наших телефонах есть вспомогательный режим съемки – сетка. Наверное, не все из вас знали ее предназначение?

Основные объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений  линий.

При пересечении горизонтальной и вертикальной линии образуется особая точка – «точка силы» или «узел внимания». Их четыре – именно в этих точках лучше располагать главные объекты кадра, именно на них останавливается взгляд в независимости от формата кадра или картины.

Практические советы:

• Если расположить линию горизонта по одной из горизонтальных линий, то кадр будет смотреться гармоничней. Но на какой из линий, на верхней или нижней?
• Если вы хотите сконцентрировать внимание зрителя на земле или воде – то лучше на верхней.
• Если же вы делаете акцент на интересном, выразительном небе – то на нижней.
• Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.
• Если вы снимаете объект в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии.
• Очень важно следить за тем, в какую сторону он направляется , или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.
• Вот в принципе и все. Давайте теперь вернемся к началу, и сделаем еще раз наши снимки, но уже применяя практические советы и принцип золотого сечения, у кого есть вспомогательная настройка сетка, выведете ее на экран. Она находится в контекстном меню настройки камеры - сетка.

Я  провела эксперимент: попросила сфотографировать до мастер класса и после. И посмотрите на его результаты.

Конечно, фотографии могут и не на много отличаться, но они станут намного четче, и более приятными для глаз.

Надеюсь, что сегодняшний мастер класс внес хотя бы немого ясности в этот мир, и научил вас чему то новому.