Рабочая программа кружка "Волшебство геометрии"
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9, 10, 11 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу

кружка

«Волшебство геометрии»

ДЛЯ 7-8 КЛАССА

на 2018-2019 учебный год

1 раз в неделю, всего 36 часов

День проведения: среда,16 ч.

Учитель математики

Юнева Л.С.

Москва, 2018 г.

Пояснительная записка

Великий итальянский ученый – физик, астроном, механик – Галилео Галилей (1564-1642) говорил: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Среди различных математических разделов, изучаемых в школе, особое место занимает и особую роль играет геометрия. Из всех предметов математического цикла (и не только математического) именно геометрия обладает самым большим развивающим потенциалом. И это в равной мере относится как к одарённым детям, так и к детям с задержкой в интеллектуальном развитии. Занятия геометрией могут помочь способному ребёнку максимально ускорить темп своего интеллектуального развития, они же могут сыграть компенсирующую и реабилитирующую роль при обучении отстающих детей.

Суть обучения и изучения геометрии состоит не только в формировании специальных геометрических знаний, но и в общем развитии личности, её умении логически мыслить и доказательно обосновывать истинность утверждений в любой сфере деятельности. Хорошее геометрическое образование, пространственное воображение и логическое мышление необходимы не только математику, но и инженеру, и экономисту, и дизайнеру, и юристу, и программисту, а также специалистам многих и многих других профессий.

Владение геометрией – это умение решать геометрические задачи.

Необходимо научить школьников решению «базисных» (элементарных) задач, то есть тех, которые входят как составные элементы во многие другие задачи. Таковыми являются, например, задачи на отыскание основных элементов треугольника: медианы, высоты, биссектрисы, радиусов вписанной и описанной окружностей. Под элементарными мы будем понимать задачи в одно действие, сделанное на основании известной теоремы или формулы, причем конфигурация, в которой эта формула или теорема применяется, достаточно чётко обозначена в условии задачи. В список задач кружка вошли так называемые элементарные задачи, (базисные, опорные, ключевые), иллюстрирующие тот или иной часто встречающийся метод или приём решения задач, которые учащийся должен усвоить и освоить. Для этого рассматриваются задачи на готовых чертежах.

В теоретическую часть школьного курса геометрии включены в основном теоремы, работающие на сам курс, то есть необходимые для его дальнейшего развития. Следует обращать внимание учащихся на «рабочие теоремы», то есть теоремы, которые, с одной стороны, активно используются при решении задач, но с другой стороны, как показывает опыт, либо не всегда рассматриваются при изучении геометрии, либо тщательно не отрабатываются. В курсе «Волшебство геометрии» предусматривается активная работа с теоремами, доказательством теорем. Для закрепления теорем предусмотрено большое количество задач на доказательство.

Первым и важнейшим этапом решения геометрической задачи является построение чертежа. Нельзя научиться решать достаточно содержательные геометрические задачи, не выработав привычки делать «большой и красивый» чертеж, удовлетворяющий не только формально математическим требованиям, но и известным эстетическим критериям. После построения чертежа следует вспомнить все факты, относящиеся к данным и искомым элементам задачи, а также соотношения между ними.

Таким образом, умение решать геометрические задачи определяется четырьмя слагаемыми: 1) чертеж; 2) метод; 3) владение определенным объемом геометрических фактов и теорем; 4) наличие достаточно активно используемого запаса опорных задач.

Можно отметить одну особенность школьного курса, в известной степени затрудняющую процесс обучения: учащиеся большей частью заняты изучением конкретной темы и решением задач по этой теме. Времени на то, чтобы порешать задачи но всему курсу геометрии в целом, практически не остается. В курсе «Волшебство геометрии» делается попытка уменьшить такой дисбаланс. Периодически, после прохождения определённых тем, решаются задачи по всем пройденным темам.

Курс направлен на закрепление и расширение текущего курса геометрии 7-8 класса. Рассчитан на учащихся 8 класса, но может быть доступен и учащимся 7 класса, так как при рассмотрении тех или иных задач сначала рассматривается, поясняется и отрабатывается соответствующая теория. Также может быть полезен учащимся 9 класса при подготовке к сдаче ОГЭ по геометрии.

Цели курса: 1) Повторить, закрепить, расширить теоретический материал школьного курса 7-8 классов по геометрии.

2) Сформировать умения применять теорию при решении геометрических задач.

Задачи курса: 

1) Изучить и закрепить теорию, связанную с окружностью.

2) Закрепить умение строить чертежи к задачам.

3) Отработать алгоритм процесса решения геометрических задач.

4) Решать задачи по готовым чертежам.

5) Развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Методы и задачи геометрии

1. Использование свойств треугольника, формул и теорем, относящихся к треугольнику, для решения задач. Проведение дополнительных построений.
2. Метод геометрических мест; метод симметрии.
3. Простейшие построения с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трём сторонам.
4. Использование свойств окружности (окружность и углы; окружность и касательные).
5. Составление плана решения задачи. Поэтапные вычисления (арифметические и алгебраические) при решении геометрических задач.
6. Вычисление элементов треугольника.
7. Использование свойств площадей для решения задач.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
• применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;
• применять свойства геометрических преобразований к решению задач

Программа рассчитана на проведение занятия 1 раз в неделю, всего 36 часов.

Календарно-тематический план кружка «Волшебство геометрии»

на 2018-2019 учебный год

Список литературы

1. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс / авт.-сост. Л.С. Сагателова.  – Волгоград : Учитель, 2009. – 150 с.
2. Шарыгин И. Ф. Стандарт по математике : 500 геометрических задач : кн. Для учителя / И.Ф. Шарыгин. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2007. – 205 с. : ил.
3. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов : Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 1991.- 415 с.
4. Геометрия: Доп. Главы к шк.учеб.8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение. 1996. – 205 с.
5. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. – М : ИЛЕКСА, 2014, – 60 с.