Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.
календарно-тематическое планирование по геометрии (7 класс) по теме

Зачет по теме: «Начальные геометрические сведения»

              Вариант 1.

Обязательная часть

1. Начертите прямую с. Отметьте точки A, B и D, которые не принадлежат прямой с, так, чтобы отрезок АВ пересекал ее, а отрезок BD не пересекал ее. Пересекает ли отрезок AD прямую с?
2. Точка М лежит между точками D и К, причем MD = 7см, МК = 11см. Найти расстояние DК.
3. Начертите угол АВС, равный 80о. Постройте угол, смежный с ним. Чему равна градусная мера построенного угла?

     Проведите биссектрису ВМ построенного угла АВС. Чему равна

     градусная мера угла МВС?

4. Найти градусные меры углов KNP и TNP

M

K

128o

N

T

P

5. Найти длины отрезков BD и DC, если ВС = 24см, а длина отрезка BD на 8см больше длины отрезка DC.

|

С

В

D

Дополнительная часть.

6. Отрезки MN и КС пересекаются в точке О, причем сумма градусных мер углов МОС и КОN равна 140о. Найти величину угла MOD, если OD – биссектриса угла МОС.
7. Чему равна величина угла, если два смежных с ним угла составляют в сумме 110о?
8. Угол MEN, равный 120о, разделен лучом EF на два угла. Градусная мера одного из них в 3 раза меньше градусной меры другого. Найти градусные меры полученных углов.

              Вариант 2.

Обязательная часть

1. Начертите прямую m. Отметьте точки E, F и P, которые не принадлежат прямой m, так, чтобы отрезки EF и  EP пересекали ее. Пересекает ли отрезок FP прямую m?
2. Точка C лежит между точками A и B, причем AB = 15см, BC = 8см. Найти расстояние AC.
3. Начертите угол АDС, равный 130о. Постройте угол, смежный с ним. Чему равна градусная мера построенного угла?

     Проведите биссектрису DK построенного угла АDС. Чему равна

     градусная мера угла KDA?

4. Найти градусные меры углов MNK и TNM

M

K

23o

N

T

P

5. Найти длины отрезков BD и DC, если ВС = 30см, а длина отрезка DC на 4см меньше длины отрезка DВ.

|

С

В

D

Дополнительная часть.

6. Отрезки MP и DB пересекаются в точке О, причем сумма градусных мер углов PОD и BОM равна 220о. Найти величину угла POA, если OA – биссектриса угла PОD.
7. Чему равна величина угла, если два смежных с ним угла составляют в сумме 200о?
8. Угол ACB, равный 155о, разделен лучом CE на два угла. Градусная мера одного из них на  25о  меньше градусной меры другого. Найти градусные меры полученных углов.

Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»

Вариант 1

Обязательная часть

1. Задайте еще один элемент треугольника KNM так, чтобы венным стало равенство: Δ АВС = Δ KNM

А

В

С

5

7

120о

M

N

K

5

120o

2. ∠ BAD = 40o. Чему равна величина угла BCD?

А

В

С

D

40o

\\

\\

/

/

3. EF = 15см. Чему равен отрезок СК?

Е

F

K

C

)

((

))

(

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 84см. Длина боковой стороны – 35см. Найти основание этого треугольника.
5. CD пересекает АВ в точке О так, что СО = OD, АО = ОВ. Докажите, что

C

B

D

O

//

//

\

\

A

     Δ АСО = Δ BDO.

6. MN пересекает DC в точке Р, ∠СМР = ∠DNP. Докажите, что

     Δ МСР = Δ NDP.

M

C

P

D

N

)

(

/

/

7. АВ = ВС, AD = DC. Докажите, что Δ ABD  = Δ CBD.

A

B

C

D

/

\

//

\\

Дополнительная часть.

8. Периметр равнобедренного треугольника равен 44см. Длина его боковой стороны больше длины основания на 4см. Найти длины сторон треугольника.
9. Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка М так, что АМ = МВ. Докажите, что луч СМ – биссектриса угла АСВ.
10. В равностороннем треугольнике DCB проведены медианы ВК и DN, пересекающиеся в точке О. Докажите, что Δ BON  = Δ DOK.

Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»

Вариант 2.

Обязательная часть

N

А

В

С

15

40о

60о

M

K

15

60o

Задайте еще один элемент треугольника KNM так, чтобы венным стало равенство: Δ АВС = Δ KNM

1. ∠ BAD = 50o. Чему равна величина угла BCD?

А

В

С

D

40o

\\

\\

/

/

Е

F

K

C

)

((

))

(

EF = 10см. Чему равен отрезок СК?

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 95см. Длина основания – 35см  Найти  боковую сторону этого треугольника.
3. CD пересекает АВ в точке О так, что СО = OD, АО = ОВ. Докажите, что

C

B

D

O

//

//

\

\

A

     Δ АСО = Δ BDO.

4. MN пересекает DC в точке Р, ∠СМР = ∠DNP. Докажите, что

     Δ МСР = Δ NDP.

M

C

P

D

N

)

(

/

/

5. АВ = ВС, AD = DC. Докажите, что Δ ABD  = Δ CBD.

A

B

C

D

/

\

//

\\

Дополнительная часть.

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 20см. Длина его основания меньше длины боковой стороны в 2 раза. Найти длины сторон треугольника.
7. Внутри равнобедренного треугольника MNP с основанием MP взята точка C так, что МC = CP. Докажите, что ∠ MCN = ∠ NCP
8. В равностороннем треугольнике DEC проведены биссектрисы CК и DN, пересекающиеся в точке О. Докажите, что Δ CON  = Δ DOK.

Зачет по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1.                                                                        Вариант 2.

1. ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 ≠ ∠ 4.                                               1. ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 > ∠ 4

Какие из прямых c, d, e – параллельны?

4

e

d

c

1

2

3

b

a

а

b

c

d

e

1

2

3

4

2. BC ||AD,   ∠BCA = 34o                                            2. BC || AD, ∠CBD = 23o

B

D

C

A

B

C

D

A

Найти ∠DAC                                                               Найти ∠BDA

3. a || b, ∠ 1 = 60o                                                          3. a || b, ∠ 1 = 120o

Вычислить градусные меры углов 3, 4, 5

а

b

1

2

3

4

5

1

а

b

2

3

4

5

4. OP = OK, OT = OM                                                 4.  PT = MK, MP = KT

P

T

M

K

a

b

O

P

T

M

K

a

b

Докажите, что a || b

1

2

N

A

C

M

K

B

BC = NK, AC = MK, ∠ 1 = ∠ 2                              5. MK = AB, NK =AC, ∠1 = ∠2 Доказать: AB || MN                                                                     Доказать: MN || CB

N

1

2

A

C

M

K

B

Тема: «Сумма углов треугольника»

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Какова градусная мера угла С?             2. Треугольник АВС – равнобедренный.    

                                                                       Вычислить углы В и С.

А

В

С

80о

А

В

С

500

600

3.Треугольник АВС прямоугольный.             4. a⏐⏐b, ∠1 = 600. Вычислить градусные  

    Вычислите угол А                                            меры углов 3, 4, 5.

с

а

b

1

2

4

3

5

А

В      

600

С

А

В

С

D

320

1440

5.Вычислите градусные меры углов АВС и АСВ

6.Вычислите градусные меры остальных углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 200 больше другого.

Дополнительная часть.

7.Дано: АО = ОВ, АС ⊥ а, BD ⊥ a.                     8. Дано: DC⏐⏐ AD, BС = AD.

B

C

D

A

   Доказать: Δ АСО = ΔBDO                                    Доказать: AB = CD B

C

O

A

D

9.В треугольнике MDK угол D = 760, а угол М в три раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.

Тема: «Сумма углов треугольника»

                                                                Вариант 2.

Обязательная часть

1.Какова градусная мера угла С?               2. Треугольник АВС – равнобедренный.

В

А

С

300

1200

               Вычислить углы В и С.700

А

С

В

С

В

3.Треугольник АВС прямоугольный.        4.  a⏐⏐b, ∠1 = 500. Вычислить градусные

с

а

b

1

2

4

3

5

    Вычислите угол А                                         углов 3, 4, 5.С

А

В      

400

А

В

С

D

1280

760

5.Вычислите градусные меры углов    АВС и АСВ

6.Вычислите градусные меры остальных углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них в 5 раз меньше другого.

Дополнительная часть.

7.Дано: АО = ОВ, АС ⊥ а, BD ⊥ a.                    8. Дано: DC⏐⏐ AD, BС = AD

  Доказать: Δ АСО = ΔBDO                                   Доказать: AB = CD

B

C

D

A

B

C

O

A

D

9.В треугольнике MDK угол D = 840, а угол М в четыре раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.