Конспект урока по геометрии по теме «Урок повторения и коррекции знаний по геометрии в 9 классе. Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ».
план-конспект урока по геометрии (9 класс)
Цель урока: повторить теоретический материал по геометрии, продолжить работу по решению геометрических задач для подготовки к ОГЭ. Решение задач по готовым чертежам. Учащимся выдается раздаточный материал.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 133.77 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по геометрии по теме
«Урок повторения и коррекции знаний по геометрии в 9 классе.
Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ».
Технологии, используемые на данном уроке: икт-технология, здоровьесберегающая, проблемное обучение, работа в группах.
Цель урока: повторить теоретический материал по геометрии, продолжить работу по решению геометрических задач для подготовки к ОГЭ.
Образовательные результаты:
предметные:
- применение знаний, умений и навыков к решению практико- ориентированных геометрических задач;
- развитие умений выполнять теоретические задания с выбором правильного ответа, задания с открытым ответом, сопоставимые с заданиями ОГЭ.
метапредметные:
- развитие наблюдательности, умений анализировать, сравнивать, обобщать;
- воспитание коммуникативных навыков, навыков контроля и самоконтроля при работе в группах;
- развитие умения формулировать выводы.
личностные:
- воспитывать дисциплинированность, высокую работоспособность и организованность;
- воспитание правильной самооценки;
- воспитание интереса к предмету.
Тип урока: урок повторения и коррекции знаний.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран, слайды из презентации к уроку, раздаточный материал у каждого ученика на парте.
План урока:
1.Организационный момент (1 мин.)
2. Определение темы и цели урока. (2 мин.)
3. Разминка. Повторение теоретического материала. Задание 19. (10 мин.)
4. Актуализация опорных знаний. Решение задач по готовым чертежам. Задания № 15-18. (12-14мин.)
5. Физкультминутка.(1 мин.)
6. Решение задач по готовым чертежам. Задания № 15-18. (12-14 мин.)
7. Рефлексия. Подведение итогов. Выставление оценок. (2 мин.)
8. Домашнее задание. (1 мин.)
Ход урока:
1.Организационный момент.
Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.
2. Определение темы и цели урока.
Слайд 1
Рассмотрим структуру ОГЭ по математике.
Первая часть работы - задания с кратким ответом:
-практико-ориентированные задачи (задания 1-5);
-модуль алгебра (задания 6-14);
-модуль геометрия (задания 15-19).
Вторая часть включает задания с развернутым ответом:
-модуль алгебра (задания 20-22)
-модуль геометрия (задания 23-25).
Как вам кажется, какие задачи мы будем решать сегодня?
Дети сообщают, что мы будем решать задачи для подготовки к ОГЭ.
Сегодня мы рассмотрим задания 15-19, которые могут встретиться в первой части экзамена.
Восточная мудрость гласит: «Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство». Будем учиться применять знания.
3. Начнем с разминки. Повторим теоретический материал.
Работа в парах.
Записаны некоторые утверждения. Необходимо найти ошибки, если они имеются. И сформулировать верные утверждения. Слайд 2.
1) Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
Слайд 3
4) Биссектриса делит треугольник на два равновеликих треугольника.
5) Средняя линия трапеции равна сумме оснований.
6) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.
Слайд 4
7) Если в треугольнике есть два острых угла, то этот треугольник остроугольный.
8) Биссектриса прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
9) Высоты треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины.
Слайд 5
10) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
11) В любую трапецию можно вписать окружность.
12) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
Ответы:
1) Верно. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. И синус угла 30° равен 1/2.
2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Признак подобия треугольников по двум равным углам.
3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. Верно.
4) Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
5) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
6) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равновеликих треугольника.
7) Неверно. В прямоугольных и тупоугольных треугольниках также два острых угла.
8) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
9) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины.
10) Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины к основанию, является его медианой и биссектрисой.
11) В трапецию можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон трапеции равны.
12) Верно. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей односторонние углы в сумме дают 180°. Признак параллельности прямых.
4. Актуализация опорных знаний. Решение задач по готовым чертежам. Задания № 15-18.
Учитель: Мы повторили теоретический материал. Это поможет нам решить следующие задачи.
На парты выданы тексты задач. Учащиеся работают самостоятельно. Затем вместе обсуждаем ход решения, выслушиваем идеи и выбираем рациональный способ решения, который показываем у доски.
Слайд 6
1)В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠A=35°. Найдите ∠ABH. Ответ дайте в градусах. | |
2) В треугольнике ABC: ∠В=90°, BH - высота, AН=8, СН=2. Найдите ВН. |
Слайд 7
3) В треугольнике ABC ∠C=90°, cosB=2/5, AB=10. Найдите BC. | |
4) В треугольнике АВС: ∠C=90°, M —середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM. |
Слайд 8
5) В треугольнике АВС АМ=МВ, BN=NC, отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=21, CM=15. Найдите OM. | |
6) В ромбе ABCD: ∠B=40°. Найдите ∠ACD. Ответ дайте в градусах. |
Слайд 9
7) Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A, ∠N=80°, а ∠M = 60°. Найдите ∠NAM. | |
8) В трапеции ABCD: АВ=СD, ∠ВАС=40°, ∠ВСА=30°. Найдите ∠D. |
5). Физкультминутка. Слайд 10
Давайте немного отдохнем и сделаем гимнастику для глаз.
Слайд 11
9)Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м? | |
10) Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника. |
Слайд 12
11) Площадь параллелограмма ABCD равна 160. АЕ=ВЕ. Найдите площадь трапеции DAEC. | |
12) В треугольнике ABC: ∠C=45°, AB=6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. |
Слайд 13
13) В трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, ∠A=70°. Найдите ∠С трапеции. Ответ дайте в градусах. | |
14) Трапеция ABCD описана около окружности, AB=13, BC=4, CD=11. Найдите AD. |
Слайд 14
15) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=15, CP=6, DP=10. Найдите AP. | |
16) В треугольнике ABC: АМ=MB и BN=NC. Площадь треугольника АВС равна 60. Найдите площадь четырехугольника АМNС. |
Слайд 15
17) Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. | |
18) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба. |
Ответы: 1) 55°; 2) 4; 3) 4; 4) 10; 5) 5; 6) 70°; 7) 110°; 8) 70°; 9) 0,6; 10) 100; 11) 120; 12) 6; 13) 110°; 14) 20; 15) 25; 16) 15; 17) 2; 18) 24.
6) Рефлексия. Подведение итогов. Выставление оценок.
Учитель: Подведем итоги урока.
Какие из задач оказались наиболее трудными?
Какая задача показалась наиболее интересной?
На сколько процентов вы готовы к экзамену?
Если у кого-то были ошибки – это нечего. Ошибка – это всего лишь подсказка – над чем ещё нужно поработать.
7) Домашнее задание.
Сегодня вы убедились, как важно уметь применять полученные знания. И, конечно, необходимо самостоятельно решать задачи. Поэтому домашнее задание – тренировочный вариант №15 сборника, задания №15-19. (Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2021. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2021: учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова. – Ростов н/Д: Легион, 2020. – 384с.) А для самых смелых - также задания №23-25.
Слайд 16
Спасибо за урок!
Раздаточный материал
Найдите ошибки, если они имеются. И сформулируйте верные утверждения.
1) Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
4) Биссектриса делит треугольник на два равновеликих треугольника.
5) Средняя линия трапеции равна сумме оснований.
6) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.
7) Если в треугольнике есть два острых угла, то этот треугольник остроугольный.
8) Биссектриса прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
9) Высоты треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины.
10) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
11) В любую трапецию можно вписать окружность.
12) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
Решите задачи.
1)В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠A=35°. Найдите ∠ABH. Ответ дайте в градусах. | |
2) В треугольнике ABC: ∠В=90°, BH - высота, AН=8, СН=2. Найдите ВН. | |
3) В треугольнике ABC ∠C=90°, cosB=2/5, AB=10. Найдите BC. | |
4) В треугольнике АВС: ∠C=90°, M —середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM. | |
5) В треугольнике АВС АМ=МВ, BN=NC, отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=21, CM=15. Найдите OM. | |
6) В ромбе ABCD: ∠B=40°. Найдите ∠ACD. Ответ дайте в градусах. | |
7) Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A, ∠N=80°, а ∠M = 60°. Найдите ∠NAM. | |
8) В трапеции ABCD: АВ=СD, ∠ВАС=40°, ∠ВСА=30°. Найдите ∠D. | |
9) Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м? | |
10) Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника. | |
11) Площадь параллелограмма ABCD равна 160. АЕ=ВЕ. Найдите площадь трапеции DAEC. | |
12) В треугольнике ABC: ∠C=45°, AB=6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. | |
13) В трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, ∠A=70°. Найдите ∠С трапеции. Ответ дайте в градусах. | |
14) Трапеция ABCD описана около окружности, AB=13, BC=4, CD=11. Найдите AD. | |
15) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=15, CP=6, DP=10. Найдите AP. | |
16) В треугольнике ABC:АМ=MB и BN=NC. Площадь треугольника АВС равна 60. Найдите площадь четырехугольника АМNС. | |
17) Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. | |
18) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/19/picture-149125-1355922119.jpg)
Решение геометрических задач для подготовки к ГИА
Описание опыта изучения теоретического материала, необходимого для решения практических задач по геометрии в целях подготовки к ГИА....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/07/picture-493364-1412673815.jpg)
Решение геометрических задач при подготовке к ГИА
Конспект и презентация к уроку геометрии по подготовке к гиа. Урок проведен на районном уровне....
Практикум по решению геометрических задач при подготовке к ОГЭ
Данный материал предназначен для отработки знаний, умений и навыков по теме " Параллелограмм", качественной подготовки к ОГЭ....
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/24/picture-191570-1480006607.jpg)
Урок по геометрии в 9 классе «Решение планиметрических задач при подготовке к ГИА».
Систематизация знаний учащихся по ключевым разделам планиметрии....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/25/picture-639002-1545760817.jpg)
Открытый урок математики "Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ"
Открытый урок в рамках Дня открытых дверей. Урок повторения и коррекции знаний по геометрии в 9 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/22/picture-977096-1511370401.jpg)
Разработка урока "Решение геометрических задач при подготовке к ЕГЭ
Материал содержит разработку урока и презентацию...
![](/sites/default/files/pictures/2020/10/22/picture-1276692-1603374701.png)
Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ 9 класс
Отработка навыка решения геометрических задач. Конспект урока, презентация и приложения....