Практикум по решению геометрических задач при подготовке к ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

Практикум по решению геометрических задач при подготовке к ОГЭ.

Тема: Параллелограмм.

А1. В параллелограмме АВСД диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные соответственно  и . Чему равна величина угла С?

1. ,   2) ,   3) ,   4) .

А2. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в 2 раза больше другой. Чему равна наименьшая из его сторон?

1.  6 см,   2) 12 см,  3) 9 см,  4) 8см.

А3. Если в параллелограмме АВСД  А += , то чему равен угол А?

1.  ,  2) ,   3) ,  4).

А4.  В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК=7см, КС=3см. Чему равен периметр параллелограмма?

1. 20 см,  2) 26 см, 3) 34см,  4)30 см.

А5.  Четырехугольник  является параллелограммом. Если у него

1. Все стороны параллельны.
2. Две стороны равны, а две другие параллельны.
3. Две пары равных сторон.
4. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

А6. Площадь параллелограмма равна:

1. Произведению стороны параллелограмма на высоту.
2. Произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.
3. Половине произведения его основания на высоту, проведенную к данному основанию.
4. Произведению смежных сторон параллелограмма.

В1.  В параллелограмме АВСД высота, опущенная на сторону СД, делит ее пополам и образует с диагональю ВД  угол , АВ=10 см. Найти периметр параллелограмма.

В2. Площадь параллелограмма равна  40. При этом соседние стороны этого параллелограмма  равны 8 и 10. Найти больший угол параллелограмма.

В3. В параллелограмме АВСД проведены высоты ВЕ И ВF. Докажите, что  АВЕ подобен  СВF.

С1.На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МД пересекаются в точке О; ; ; . Найти углы параллелограмма.

С2.На диагонали АС параллелограмма АВСД  отмечены равные отрезки АМ и СК. Докажите, что ВКДМ-параллелограмм.

Ответы.                                                                                                                                                                                         А1    3                 А4    3              В1     40см

А2    1                 А5    4              В2    

А3    4                 А6    2              С1    ;