урок одной задачи
план-конспект урока по геометрии

Урок решения одной задачи (2ч)

   Цели урока:

• Образовательные: повторить и систематизировать курс планиметрии на примере решения одной задачи разными способами;
• Развивающие: развивать логическое мышление, умение обобщать и делать выводы;
• Воспитательные: прививать аккуратность и внимательность.

ХОД УРОКА

І. Организационный момент

Сообщение темы и плана работы на уроке.

ІІ. Фронтальная работа с учащимися с целью повторения необходимого теоретического материала:

• теорема Пифагора;
• формула Герона;
• теорема косинусов;
• формула площади трапеции;
• признаки подобия треугольников.

III. Работа в группах — решение поставленной задачи

Комплектуются четыре группы по уровню подготовленности учащихся. Первая и вторая группы — средний уровень, третья и четвертая — сложный уровень.

Предлагается решить следующую задачу.

Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 15 см и 5 см, а боковые стороны равны 8 см и 6 см.        

Группам предлагается решить данную задачу тем или иным способом. Каждой группе предлагается соответствующая карточка, на которой указан примерный план решения задачи.

КАРТОЧКА № 1

Теорема Пифагора

Карточка № 2

Формула Герона

КАРТОЧКА № 3

Подобие треугольников

КАРТОЧКА № 4

Теорема косинусов

IV.        Работа у доски

Представитель каждой группы решает задачу своим способом. Учащиеся записывают этот способ к себе в тетрадь. Другой представитель от той же группы комментирует решение. (Можно предложить комментирование по цепочке, чтобы каждый ученик принял участие в работе.)

V.        Самостоятельная работа

Учащимся предлагается решить аналогичную задачу способом, который рассматривался в карточке, и любым другим способом. (Например, ученик был в группе, которая рассматривала способ «Формула Герона», значит, при решении он должен выбрать любой другой способ.)

Задача. Длины оснований трапеции равны 10 см и 24 см, длины боковых сторон равны 13 см и 15 см. Найдите площадь и высоту трапеции.

Работа проверяется, оценки выставляются в журнал. К проверке можно привлечь учащихся. (Например, все работы сортируются учителем по способу, который использовал ученик, и четыре представителя от каждой группы (наиболее ответственные) проверяют решение.)

VI.        Подведение итогов урока. Задание на дом

Подводятся итоги урока. На дом предлагается решить задачу любым способом.

Задача. Длины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD равны соответственно 8 см и 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АDС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.