Урок одной задачи. Урок по геометрии в 9 классе, включающий все пройденные темы.
план-конспект урока по геометрии (9 класс) по теме
Одна и та же задача решается различными способами группами ребят. Каждая группа может воспользоваться только теми теоремами, которые разрешено данной группе использовать.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_odnoy_zadachi.doc | 104.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ЗАДАЧА.
Центром окружности служит вершина прямого угла С треугольника ABC, радиусом – катет ВС. Величина угла А равна 400. Окружность пересекает АВ и АС в точках D и Е соответственно. Определить величину одной из дуг ВD или DЕ.
Суждения, на которые нужно опираться при решении задач разными способами.
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
2) Все точки окружности с диаметром BF являются вершинами прямоугольных треугольников с гипотенузой BF.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
5) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
7) Величина каждого острого угла прямоугольного треугольника равна 450.
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.
9) Сумма смежных углов равна 1800.
10) При параллельном переносе угол отображается на равный ему угол.
11) Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит её дуги пополам.
12) Дуги, заключенные между параллельными хордами окружности, равны.
13)Если две прямые плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.
14) Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.
15) Величина угла, образованного касательной и хордой
проведенных из точки окружности, равна половине дуги угла, заключенного между сторонами.
Задания
- 1,2,3.
- 1,5,6,4
- 3,7,8,6
- 4,3,9,6,3.
- 10,3,11
- 10,3,4,12
- 13,14,15
1.
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
2) Все точки окружности с диаметром BF являются вершинами прямоугольных треугольников с гипотенузой BF.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
Решение. 1) В=900-400=500
2) В ∆BDF D=900 , значит F=400
3) Дуга BD=800.
2.
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
5) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
1) В=900-400=500
2) ∆BDC равнобедренный, так как BC=CD
3) C= 1800-50∙2=800
4) Дуга BD=800
3.
7) Величина каждого острого угла прямоугольного треугольника равна 450.
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
Решение
1) В ∆BCE B= E=450
2) BEA=450+900=1350
3) EBA = 1800-(1350+400) = 50
4) ДугаDE=100.
4.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
9) Сумма смежных углов равна 1800.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
Решение
- Дуга FE=900,так как уголC прямой
- FBE=450
3) BEA=450+900=1350
4) EBA = 1800-(1350+400) = 50
5) Дуга DE=100.
5.
10) При параллельном переносе угол отображается на равный ему угол.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
11) Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит её дуги пополам.
Решение
- Совершим параллельный перенос угла A на вектор AD. Угол D равен углу A равен 400.
- Дуга BK = 800
- Хорда KD перпендикулярна диаметру BF, значит дуга BK равна дуге BD и равна 800
6.
10) При параллельном переносе угол отображается на равный ему угол.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
12) Дуги, заключенные между параллельными хордами окружности, равны.
Решение 1) А = Е =400 при параллельном переносе на вектор AD.
- Дуга MC = 800
- Дуга MKB =900
- Дуга BK =100
- Дуга BK равна дуге DE.
7.
13)Если две прямые плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.
14) Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.
15) Величина угла, образованного касательной и хордой
проведенных из точки окружности, равна половине дуги угла, заключенного между сторонами.
Проведем прямую BK перпендикулярно BF.
Прямые BK и AC параллельны.
А = ABK =400
Дуга BD равна 800 .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интегрированный урок "Урок одной задачи, не лишенной здравого смысла, с использованием двух подходов к ее решению" (геометрия и информатика, 8 класс)
Материал содержит разработку урока и презентацию.Два взгляда на одну проблему, два взгляда с разных сторон, но объединенные одной идеей. Великая мудрость и искусство. Решение задачи в компьютерном и г...
разработка урока по геометрии 8 класс (учебник Атанасян) по теме:"Параллелограмм"
Данная методическая разработка представляет собой конспект урока по геометрии 8 класс по учебнику: «Геометрия 7-9 Атанасян Л.С.». Конспект урока составлен с учетом: ФГОС второго поколения, а также дид...
Открытый урок по геометрии 7 класс «Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Данная разработка реализована на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математ...
Геометрия. Урок одной задачи
В материале содержится описание проведённого урока на повторение по планиметрии. Основная тема "Многоугольники описанные и вписанные"...
Конспект урока геометрии в 9 классе по теме: Метод координат. Урок одной задачи.
Изложение несколько спонтанного, но интересного урока....
Открытый урок.Решение задач при помощи уравнений.6 класс. 1 урок по теме.
Первый урок по теме: "Решение задач" при помощи уравнений.Технологическая карта+презентация к уроку.По учебнику Зубарева,6 класс....
Урок одной задачи как реализация метода целесообразно подобранных задач в обучении школьников геометрии
В статье описаны некоторые возможности применения метода целесообразно подобранных задач в обучении математики. Указаны задачи, которые целесообразно использовать для реализации развивающего потенциал...